2018-2019學(xué)年廣東省東莞市聯(lián)考八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷-解析版

1、2018-2019學(xué)年廣東省東莞市聯(lián)考八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷13 .等腰三角形的一個(gè)角為 40 °,則它的底角為 .14 .如圖，ZABCMDE, ZB=70 °, ZC=30 °, /DAC=20 °,則 /EAC 的度數(shù)為、選擇題（本大題共 10小題，共20.0分）1.下列圖案是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè).©C.32.若使分式 有意義，則x的取值范圍是（）15.如圖，在AABC中，AB的垂直平分線交為11cm,則BC的長(zhǎng)為 cm.AB于E,交BC于D,連結(jié) AD,若AC =4cm, ZADC的周長(zhǎng)3.A.B.下列算式結(jié)果為-3的是（）A.B.C

2、.C.4.5.6.7.8.9.D.D.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將 0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.B.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720。，這個(gè)多邊形是（A.五邊形B.六邊形卜列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（A. 4, 5, 9下列計(jì)算正確的是（A.C.B. 5, 5, 11)C.)C.七邊形)C. 1, 2, 3D.D.八邊形D.5, 6, 10已知 m+=3 ,貝U m2+=()A. 7B. 11B.D.C.9如圖，AC、BD相交于點(diǎn) O, OA=OC,要使那OB3OD,則下列添 加的條件中，錯(cuò)誤的是（ ）A.B.C.D.1D.10.如圖，已知

3、AB=AC, BE1AC于點(diǎn)E, CF必B于點(diǎn)下列結(jié)論中不正確的是（）A. 9匕B. 9匕C.點(diǎn)D在的平分線上D.點(diǎn)D是CF的中點(diǎn)二、填空題（本大題共 5小題，共15.0分）11 .分解因式：ax2-2 ax+ a=.12 .若 am=3, an=5,則 am+n=.三、計(jì)算題（本大題共 1小題，共8.0分）16.先化簡(jiǎn)再求值（1-）,其中x=-3.四、解答題（本大題共 9小題，共57.0分）217.計(jì)算：（a+b） （ a-b） - （a-2b）18.解方程:19.如圖，ABACB, DC ACB, E、F在 BC 上,第1頁(yè)，共8頁(yè)/A=/D, BE=CF,求證：AF=DE.DB EF C

4、20.如圖，在 AABC 中，AB=AD=DC, /BAD=26 °,求/B 和/C 的度數(shù).23.如圖，在 AABC 中，/C=90： /A=30°, AB=8.(1)尺規(guī)作圖：作 AC的垂直平分線 MN,交AB于D；(2)在(1)的條件下，連結(jié) CD,求4BCD的周長(zhǎng).第10頁(yè)，共8頁(yè)24.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:21.如圖，AABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (1, 1) , B (4, 2) , C (3, 4),(1)畫出AABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形 AA1B1C1,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；(2)在x軸上求作一點(diǎn)P,使4PAB的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).先閱讀下列材料，再解

5、答下列問(wèn)題：材料：因式分解：(x+y) 2+2 (x+y) +1 .解：將 “ x+y” 看成整體，令 x+y=A,貝原式=A2+2A+1= (A+1) 2.再將“A”還原，得原式=(x+y+1) 2.上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法,(1)因式分解：1+2 (2x-3y) + (2x-3y) 2.(2)因式分解：(a+b) (a+b-4) +4;25.已知3BC為等邊三角形，點(diǎn) D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,點(diǎn)C重合).以AD為邊作等邊 三角形ADE,連接CE.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí).求證：9BD09CE;直接判斷結(jié)論 BC=DC +

6、CE是否成立(不需證明)；(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)寫出BC, DC, CE之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程.22.八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校 10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過(guò)了20分后，其余同學(xué)乘汽2倍，求騎車同學(xué)的速度.車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的丈答案和解析本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、有理數(shù)的乘方以及零指數(shù) 幕，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識(shí)1 .【答案】B【解析】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，綜上所述，軸對(duì)稱圖形共有2個(gè).故選：B.根據(jù)軸對(duì)稱圖形

7、的概念對(duì)個(gè)圖形分析判斷即可得解.本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.2 .【答案】A【解析】解：.分式，有意義， T- 2X的取值范圍是：x-2wQ解得：XW2.故選:A.直接利用分式有意 義則其分母不為零，進(jìn)而得出答案.此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定 義是解題關(guān)鍵.3 .【答案】A【解析】解：A、-31 =-3,本選項(xiàng)正確；B、-3)0=1片3,本圖項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3-1=； *3,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-3) 2=9片3,本圖項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、有理數(shù)的乘方以及零指數(shù) 幕的概念和運(yùn)算法 則進(jìn)行求解即可.點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則

8、.4 .【答案】D【解析】解：0.0000025=2.5 10-6;故選：D.絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué) 記數(shù)法表示，一般形式為aM0-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是 負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決 定.本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX0-n,其中10|碑10, n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.5 .【答案】B【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,由題意，得n-2)180°=720°,解得：n=6,故這個(gè)多邊形是六邊形.故選：B.利用n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?180

9、6;,結(jié)合方程即可求出答案.本題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，比較容易，熟記n邊形的內(nèi)角和為n-2)?180°是解題的關(guān)鍵.6 .【答案】D【解析】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三 邊，得A中，4+5=9,不育卻成三角形；B中，5+5=10<11,不育和成三角形；C中，1+2=3,不育冽多組成三角形；D中，5+6=11 >8,育到成三角形.故選：D.根據(jù)三角形的三 邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷.本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線段就能夠組成三角形.7 .【答案】D【解析】解:A . a-2b) 2=a2-4ab+4b2,止選項(xiàng)錯(cuò)誤；8 .

10、 a2b) 2=a2-4ab+4b2,止處項(xiàng)錯(cuò)誤；9 . X+5) x-7) =x2-2x-35,止選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.-3x 2x2-4x) =-6x3+12x2,此選項(xiàng)正確；故選：D.分別依據(jù)完全平方公式和多 項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得.本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減混合運(yùn)算 順序和運(yùn)算法則.8.【答案】A【解析】解：，.m+ 1 =3,2 ，. m +2+ =9, nr貝 m2+ 1 =7,Hl-故選:A.將原式兩邊都平方，再兩邊都減去2即可得.本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式.9 .【答案】D【解析】解：PAuOC,/AOB=/

11、COD 內(nèi)頂角相等),A、如果添力口/A=/C,則可根據(jù)ASA判定 BOB0ZCOD;B、如果添力口/B=/D, M可根據(jù)AAS判定用OB03OD;D、如果添加AB=CD ,則根據(jù)SSA不能判定 BOB0ZCOD.故選：D.觀察圖形可知：已有一角一邊對(duì)應(yīng)相等.根據(jù)三角形全等的判定方法解答.此題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定方法是關(guān)鍵.10 .【答案】D【解析】解:A、 .AB=AC , BE9C 于 E, CFSB 于 F, /A=/A. .zABE0MCF AAS),正確；B.ZABE0 &CF, AB=AC .BF=CE, /B=/C, ZDFB=ZDEC=90 /. zBDF

12、z2CDE AAS),正確;C、 ZABEW&CF, AB=AC . BF=CE, /B=/C, ZDFB=ZDEC=90 . DF=DE 故點(diǎn) D 在/BAC 的平分線上，正確；D、無(wú)法判定，錯(cuò)誤；故選：D.根據(jù)全等三角形的判定 對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案.做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個(gè)驗(yàn)證.本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS SAS、SSA、HL .注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等 時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角. 211 .【答案】a (x-1)【解析】解：ax

13、2-2ax+a,=a x2-2x+1),=a x-1) ? .先提公因式a,再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式.本題考查了用提公因式法和公式法 進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.12 .【答案】15【解析】C、如果添加OB=OD,則可根據(jù)SAS判定 BOB03OD；解：am+n=am?4=15,故答案為：15.根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，可得答案.本題考查了同底數(shù)幕的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.13 .【答案】40?；?0?！窘馕觥拷猓寒?dāng)40°的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角的度數(shù)二%=70°當(dāng)

14、40°的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為40°,故它的底角的度數(shù)是70°或40°.故答案為：40°或70°.由于不明確40°的角是等腰三角形的底角 還是頂角，故應(yīng)分40°的角是頂角和底角兩種情況 討論.此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，由于不明確40°的角是等腰三角形的底角還是頂角，所以要采用分類討論的思想.14 .【答案】60?！窘馕觥拷猓? E=70° , /C=30 ,./BAC=180 -70 -30 =80 °,/ZABCADE,. .©AE

15、=/BAC=80° ,£AC= ZDAE- /DAC=60° ,故答案為:60°.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/BAC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.本題考查的是全等三角形的性 質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.15 .【答案】7【解析】解：，AB的垂直平分 線交AB于E,交BC于D,. /ADC的周長(zhǎng)為11cm,. AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=11cm , .AC=4cm, .BC=7cm.故答案為:7.由AB的垂直平分線交AB于E,交BC于D,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD ,又由BDC的周長(zhǎng)為1

16、1cm,即可求得AC+BC=11cm,然后由AC=4cm,即可求得BC的長(zhǎng).此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì).止頸比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.16 .【答案】解：（1 一 ）一 ?當(dāng)x=-3時(shí)，原式=【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化 簡(jiǎn)題目中的式子，然后將X的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本 題.本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.17 .【答案】解：原式=a2-b2-a2+4ab-4b2=4ab-5b2. 【解析】利用平方差公式和完全平方公式解答.考查了平方差公式和完全平方公式，屬于基 礎(chǔ)題，熟記公式即可.18 .【答案】 接：化為整式方程得：x+1=4x=

17、3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解.【解析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，最后進(jìn)行檢驗(yàn).本題考查了解分式方程，1）解分式方程的基本思想是 轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根. AD=BD ,19.【答案】 證明：-.AB±CB, DC±CB,zB=ZC=90 °,. BE=CF. BF = CE,且/A=/D, ZB=/C=90 °,.ZABFDCE （AAS）.AF=DE, 【解析】由題意可得/B=/C=90 ,BF=CE,由“AAS可證BBF02CE,可得AF=DE .本題考查了全等三角形的判定和性 質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角

18、形的判定是本 題的關(guān)鍵.20.【答案】 解：在那BC中，AB=AD=DC,.AB=AD,在三角形ABD中，/B=/ADB= （180 -26 ） *=77°,又,AD=DC,在三角形 ADC中，zC=-=77° #38.5 °.【解析】根據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理 計(jì)算即可；本題主要考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).22.【答案】解：設(shè)騎車同學(xué)的速度為 x千米/時(shí).則：一 一 一.解得：x=15.檢驗(yàn)：當(dāng)x=15時(shí)，6x0. x=15是原方程的解.答：騎車同學(xué)的速度為 15千米/時(shí).【解析】求的速

19、度，路程明顯，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系.關(guān)鍵描述語(yǔ)為：過(guò)了 20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：騎自行車同學(xué)所用時(shí)間-乘車同學(xué)所用時(shí)間=一 I應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的.本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知 識(shí)解 鍵.決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.21.【答案】 解：（1）如圖所示，AiBiCi即為所求，其中點(diǎn) Bi的坐標(biāo)為（-4, 2）（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，其坐標(biāo)為（2, 0）.【解析】

20、1）創(chuàng)I作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，冉首尾順次連接即可得；2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再連接A' B,與x軸的交點(diǎn)即為所求.23.【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)D即為所求.(2)在 RtAABC 中，.AB=8, ZA=30° , #=90°,. BC=-AB=4,MN垂直平分線段 AC,.DA=DC,ja=ZDCA=30 °,.,.zDCB=60°,.ZBDC是等邊三角形，.ZBDC的周長(zhǎng)為12.【解析】1）根據(jù)要求畫出點(diǎn)D即可.2）利騰段的垂直平分線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可.本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性 質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，角題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.224.【答案】解：(1)原式二(1+2x-3y).(2)令 A=a+b,則原式變?yōu)?A (A-4) +4=A2-4A+4= (A-2) 2, 故(a+b) ( a+b-4) +4= (a+ b-2).【解析】Q