通信網絡基礎李建東作業(yè)習題

1、第1章 通信網絡概論及數(shù)學基礎1.1通信網絡有哪些基本要素組成？試舉例列出五種常用的通信網絡。1.2常用的通信鏈路有哪些？其主要特征是什么？1.3試簡述分組交換網的要點。1.4什么叫做虛電路？它與傳統(tǒng)電話交換網中的物理鏈路有何差異？1.5 ATM信元與分組有何差別？ATM網絡是如何支持不同種類業(yè)務的？1.6分層的基本概念是什么？什么是對等層？1.7試述OSI七層模型和TCP/IP協(xié)議體系的區(qū)別和聯(lián)系。1.8一個典型的通信網絡可由哪些物理子網構成？路由器在該網絡中的作用 是什么？1.9通信網絡要研究的基本理論問題有哪些？1.10設隨機過程X(t)定義為：X(t) cosgtY)，其中丫是離散隨機

2、變量，1JT 11PY = 6=丄，PY=-,=丄且2,2； 2。試求該過程在1時的均值，和t1=0, t2=時的自相關函數(shù)值。1.11設隨機過程X(t)是一個隨機相位信號，即X(t) =Acos(WctF，式中A和wc為常量，T是一個均勻分布的隨機變量，其概率密度函數(shù)為態(tài)歷經性。1.12試求Poisson過程的均值函數(shù)，方差函數(shù)和相關函數(shù)。1.13設到達某商店的顧客組成強度為的Poisson流，每個顧客購買商f(F 二TI 0 T）。假如改變信道的使 用方法，將兩個信道合并成一個信道，將兩個業(yè)務流統(tǒng)計復接到一起，每個 分組的傳輸時間為T/2。試證明一個分組在系統(tǒng)內的平均時間將會從T下降到（T

3、/23T/4），分組在隊列中等待的方差將會從0變?yōu)門：16?3.5一個通鏈路的傳輸速率為50kb/s， 用來服務10個Session， 每個Session產生的Poisson業(yè)務流的速率為150分組/分鐘，分組長度服從指數(shù)分布，其均值為lOOObit。（1） 當該鏈路按照下列方式為Session服務時，對于每一個Session， 求在隊列中的平均分組數(shù)，在系統(tǒng)中的平均分組數(shù)，分組的平均延時。110個相等容量的時分復用信道；2統(tǒng)計復用。（2） 在下列情況下重做（1）:15個Session發(fā)送的速率為250分組/分鐘；2另5個Session發(fā)送的速率為50分組/分鐘。3.6考察一個到達率及服務速率

4、與服務系統(tǒng)狀態(tài)相關的類似于M/M/1的系統(tǒng)。設系統(tǒng)中的顧客數(shù)為n,除了到達率為n，服務速率為叫外與M/M/1完O0P0 = （7k） j全相同，試證明Pn 1=（0.n）P0，式中Tkk*k1及k =03.7考察一個離散型M/M/1系統(tǒng)，該系統(tǒng)的到達間隔和服務時間均為整數(shù)值，即顧客在整數(shù)時刻到達或離開。令，是一個到達發(fā)生在任何時刻k的概率, 并假定每次最多僅有一個到達。一個顧客在k+1時刻被服務結束的概率為J試求以和表示的系統(tǒng)狀態(tài)（顧客數(shù)）概率分布Pn3.8設有一個M/M/：隊列，其服務員分別標有1,2,。現(xiàn)增加一個限制， 即一個顧客到達時將選擇一個空閑的，且具有最小編號的服務員。試求每一 個

5、服務員是忙的時間比例。如果服務員數(shù)目是有限的，答案有無變化？3.9假定在M/M/2隊列中，兩個服務員具有不同的服務速率，試求系統(tǒng)的穩(wěn) 態(tài)分布。（當系統(tǒng)為空時，到達的顧客分配到服務速率較快的服務員。）3.10設有M個顧客，m個服務臺，緩沖器的容量為K的排隊系統(tǒng)，到達速率 和服務速率為：（M k）0 Zk ZK -1=0其它kk0Ek蘭mmkk K m假設到達過程為Poisson過程，服務時間為指數(shù)分布，且M K=m畫出狀態(tài)轉換 圖。求該排隊系統(tǒng)中顧客數(shù)的穩(wěn)態(tài)分布，平均時延和阻塞概率。3.11 M/M/m/m排隊是在電路交換應用中產生的。 這里設呼叫到達過程為Poisson過程，它由最大值為m個指

6、數(shù)分布的服務臺服務。當系統(tǒng)中有m個呼叫時，第（m+1） 個呼叫被阻塞。設系統(tǒng)的狀態(tài)I表示當前正在進行的呼叫數(shù)。到達和服務速率為, 天l cm入=c.0l m其中，7=I，I=1,2,m,求系統(tǒng)中呼叫個數(shù)的穩(wěn)態(tài)分布，阻塞概率Bl和呼 叫等待時間的期望值E（vy。3.12設一條傳輸鏈路有m個等容量的電路組成，有兩種類型的Session，其Poisson到達率分別為和2。當所有電路都忙時，一個到達的Session將被拒 絕而離開系統(tǒng)，否則一個到達的Session被分配到任一個空閑的電路。兩種類型 的服務時間（保持時間）服從指數(shù)分布，其均值分別為和1 J2，求該系統(tǒng)的穩(wěn) 態(tài)阻塞概率。3.13試利用平均

7、剩余服務時間的概念證明M/D/1系統(tǒng)的等待時間為PW2,一。3.14在M/G/1系統(tǒng)中，試證明：P系統(tǒng)空閑=1-X丄忙區(qū)間之間的平均長度=一X忙區(qū)間的平均長度=1-匸1在一個忙區(qū)間內服務的平均顧客數(shù) 二1-3.15考察一個有單一休假期的M/G/1系統(tǒng)， 即在每個忙區(qū)間后跟有一個休假期。一旦這個休假期結束，到達的顧客進入空閑系統(tǒng)立即得到服務。假定休假的區(qū)間是獨立同分布的且與用戶的到達間隔和服務時間獨立。試證明隊列中的平均等待時間為2XV2W=2（1）2I這里I是空閑周期的平均長度。試說明如何計算I。3.16考察一個服務受限的系統(tǒng)，對于閘門型和部分閘門型，試證明：（1）在一個預約區(qū)間內一個分組到達

8、的穩(wěn)態(tài)概率為1-。（2）一個預約期間后跟一個空閑數(shù)據(jù)區(qū)間的穩(wěn)態(tài)概率為（- V） （1一）3.17有一個網絡如圖3-23所示，有四個Session ACEADE BCEF和BDEF它們發(fā)送的Poisson業(yè)務的速率分別為100,200,500,和600分組/分鐘，分組的長度是均值為1000比特的指數(shù)分布， 所有傳 輸鏈路的容量均為50kb/s。每 條鏈路的傳輸時延為2ms利用Kleinrock的獨立性近似。試求解系統(tǒng)中的平均分組數(shù)，分組的 平均時延（不區(qū)分Session）， 以及每個Session中分組的平均時延3.18設有一個CPUS接到m個I/O設備，如圖3-24所示，任務進入系統(tǒng)是服從 速

9、率為的Poisson過程， 通過CPU后分別以概率Pi，i =1,，m分送到第i個I/O設備，而以概率P0離開系 統(tǒng)。任務在CPU和第i個I/O設備內的服務時間分別服從 均值為八。和宀的指數(shù)分 布。 假定在所有隊列中所有 任務的服務時間是相互獨立的， 試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)狀態(tài)概率分布，并構造一個具有 相同分布的“等效”的m+1個隊列級聯(lián)的系統(tǒng)。第4章多址技術4.1請討論固定多址接入協(xié)議的優(yōu)缺點是什么?4.2在ALOHA、議中，為什么會出現(xiàn)穩(wěn)定平衡點和不穩(wěn)定的平衡點，重傳概率對圖3-23習題3.17中的網絡圖3-24習題3.18的圖系統(tǒng)的性能有何影響？4.3設信道數(shù)據(jù)速率為9600bit/s，分組長度

10、為804bit。計算當G=0.75時純ALOHA系統(tǒng)負荷為多少？4.4 n個節(jié)點共享一個9600bit/s的信道，每個節(jié)點以每100s產生一個1000bit分組的平均速率發(fā)送數(shù)據(jù)分組。 試求在純ALOHAS統(tǒng)和時隙ALOHAS統(tǒng)中最 大可容許的系統(tǒng)用戶數(shù)N的值？4.5什么叫穩(wěn)定的多址接入協(xié)議？使用偽貝葉斯算法的時隙ALOHA、議是不是穩(wěn)定的多址接入協(xié)議？如果是，其穩(wěn)定的最大通過率是多少？4.6CSMA、議的基本原理是什么？與ALOHAS統(tǒng)相比，為什么CSM療統(tǒng)有可能 獲得更高的系統(tǒng)吞吐率？4.7CSMAK統(tǒng)主要是在什么問題的處理決策上去區(qū)分三種不同類型的CSMA、議？說明它們各自的關鍵技術特點

11、。4.8CSM方法有什么應用環(huán)境限制？在衛(wèi)星信道上能采用CSM接入方法嗎？為什么？4.9假設有以下兩個CSMA/C網：網絡A是LAN局域網），傳送速率為5Mbit/s，電纜長1km分組長度1000bit;網絡B是MAN（城域網），電纜長50km分組長度1000bit。那么，網絡B需要多大的傳送速率才能達到與網絡A相同的吞吐率?5.3試述廣域網的路由與互連網的路由的區(qū)別和聯(lián)系?4.10 K個節(jié)點共享10Mbit/s的總線電纜，用CSMA/C作為訪問方案（即以太網LAN?？偩€長500m分組長L比特，假設網絡上的K個節(jié)點總 有業(yè)務準備傳送（重負荷情況）。P是競爭時隙 中一個節(jié)點發(fā)送分組的概率。令K

12、/0，傳播速 度是3 108m/So求競爭周期的平均時隙數(shù)、競爭 周期的平均持續(xù)時間及以下兩種情況的信道利用 率。L=10血LTOOObit o4.11出圖4-26所示網絡中的無沖突矢量集合。第5章路由算法5.1一個理想的路由算法應具有哪些特點？為什么實際的路由算法總是不如 理想的？5.2路由算法有哪些類型？所謂“確定型”和“自適應型”的分類，是在什么意義上而言的。圖4-26習題4.11圖5.4分別使用Bellman-Ford和Dijkstra算法求解圖5-21中從每一個節(jié)點到達節(jié)點1的最短路由。5.5在距離矢量法中為什么會出現(xiàn)“計數(shù)至無窮”的現(xiàn)象？如何解決？5.6鏈路狀態(tài)法的基本步驟是什么？

13、它與距離矢量法 相比有何優(yōu)點？5.7一個廣域網有50個節(jié)點，每個節(jié)點和其它3個節(jié)點相連。若采用距離矢量 算法，每秒鐘交換路由信息2次，而節(jié)點間的時延用8bit編碼。試問：為了 實現(xiàn)分布式路由算法，每條鏈路（全雙工）需要多少帶寬？5.8假定在圖5-17中節(jié)點數(shù)改為6個,即節(jié)點1,2,4,5發(fā)送一個單位到節(jié)點6, 而節(jié)點3發(fā)送 給節(jié)點6,并且有0：1。（1）試畫出路由更新的結果。（2） 若dijFij，:.刊，試畫出路由更新的結果，并考慮各種可能的初始路由選 擇。（3）無論初始條件如何選擇，除節(jié)點3以外，所有節(jié)點的最短路徑最終 都保持不變的：的最小值是多少？ （4）假定在第一次迭代以后一條鏈路的長

14、 度是當前鏈路流量和以前路由流量的平均，試重復（1）。第6章流量和擁塞習題6.1分組交換網中會出現(xiàn)哪幾種死鎖現(xiàn)象？它們的根源是什么？6.2分組交換網中可在幾個層次上實現(xiàn)“流控”？試比較各層次上流控措施的 優(yōu)缺點及對于改善網絡性能的效果大小。6.3試述流量控制和擁塞控制的區(qū)別和聯(lián)系？6.4假定有一個網絡如圖6-13所示，該網絡由5個節(jié)點組成，鏈路C-0, 0-B, 0-D的容量為1,鏈路A-0的容量為10。有兩個Session:第一個Session經 過C-O-D,其輸入Poisson到達率為0.8;第二個是經過A-O-B,其輸入Poisson到達率為f。假定中心節(jié)點O的緩沖較大，但是是有限的，它采用先到 先服務的準則為兩個Session服務。如果節(jié)點O緩沖區(qū)滿，輸入分組將被丟棄， 這些分組將由發(fā)送節(jié)點重發(fā)。發(fā)送節(jié)點重發(fā)的速率與其輸出鏈路的容量成正比。試畫出該網絡總的通過量與輸入速率f的關系曲線。第7章網絡結構設計7.1常用的網絡拓撲結構有哪