《1.2回歸分析》導(dǎo)學(xué)案1

1、1. 2回歸分析導(dǎo)學(xué)案1. 通過典型案例的探究，進一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用；2. 了解線性回歸模型與函數(shù)模型的差異，了解衡量兩個變量之間線性相關(guān)關(guān)系得方法-相關(guān)系數(shù)學(xué)習(xí)過程一、課前準備(預(yù)習(xí)教材Pl0 Pl8，找出疑惑之處)問題1： “名師出高徒”這句彥語的意思是什么？有名氣的老師就一定能教出厲害的學(xué)生嗎？這兩者之間是否有關(guān)？復(fù)習(xí)1 :函數(shù)關(guān)系是一種關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種關(guān)系復(fù)習(xí)2：回歸分析是對具有驟：關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法，其步二、新課導(dǎo)學(xué)實例 從某大學(xué)中隨機選取并預(yù)報一名8名女大學(xué)生，其身高/cm和體重/kg數(shù)據(jù)如下表所示:編1234567號身11111

2、11高6565577075655570體i4555664重87044139815問題：畫出散點圖，求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報她的體重的回歸方程,身高為172c m的女大學(xué)生的體重.解：由于問題中要求根據(jù)身高預(yù)報體重，因此自變量x，為因變量(1) 做散點圖：7(i6SIM 1551«>165170175 ISDEF 悶，4i>從散點圖可以看出和 有比較好的相關(guān)關(guān)系 x=y =8 Xi yi =i X8- 2二 Xi i 土8二 W -8xy所以b二二一'、Xi2 -sX2i 1于是得到回歸直線的方程為(3)身高為172 cm的女大學(xué)生，由回歸方程可以預(yù)報其體重為y

3、 =問題：身高為172cm的女大學(xué)生，體重一定是上述預(yù)報值嗎?思考：線性回歸模型與一次函數(shù)有何不同？新知：用相關(guān)系數(shù)r可衡量兩個變量之間關(guān)系計算公式為，它們的散點圖越接近r>0,相關(guān)，r<0相關(guān)；相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于 1，兩個變量的線性相關(guān)關(guān)系r ，兩個變量有關(guān)系.探典型例題例1某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚簩W(xué)生學(xué)科AIBCDE數(shù)學(xué)成87766績(x)86542物理成76766績(y)85020(1)畫散點圖;(2) 求物理成績y對數(shù)學(xué)成績x的回歸直線方程;(3) 該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)?6，試預(yù)測其物理成績;變式：該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)?55,試預(yù)測其物理成績;小結(jié)：求線性回歸方程的步驟:探動手試試練.（07廣東文科卷）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)x3456y2.5344.5（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二 乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 y = bx a ；（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)（2）求出的線性同歸方程， 預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比 技改前降低多少噸標準煤?（參考數(shù)值 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 =66.5）三、總結(jié)提升探學(xué)習(xí)小結(jié)1.