七年級數(shù)學定理概念公式大全

1、15（一）有理數(shù)1、有理數(shù)的分類：按有理數(shù)的定義分類：f1r正整數(shù)整數(shù)Y 零有理數(shù)J負整數(shù)正分數(shù)工分數(shù)Q負整數(shù)a (a即對于任何有理數(shù)a,都有|a| =0(a= 0)有理數(shù)按有理數(shù)的性質(zhì)符號分類:（正整數(shù)正有理數(shù)I正分數(shù)有理數(shù) 0r負整數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)2、正數(shù)和負數(shù)用來表示具有相反意 義的數(shù)。（二）數(shù)軸1、定義：規(guī)定了原點、正方向和 單位長度的直線叫做數(shù)軸。2、數(shù)軸的三要素是：原點、正方向、 單位長度。（三）相反數(shù)1、定義：只有符號不同的兩個數(shù)互 為相反數(shù)。2、幾何定義：在數(shù)軸上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫 做互為相反數(shù)。3、代數(shù)定 義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互

2、 為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。（四）絕對值1、定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù) a的絕對俏。2、幾何定義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離 3、代數(shù)定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是000),i -a(a 0)4、絕對值的計算規(guī)律:(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的 絕對值相等.(2)若|a| =|b|,則 a =b或a =b.(3)若|a|+|b| =0,則間 =0,且同 =0.相關(guān)結(jié)論：(1) 0的相反數(shù)是它本身。(2)非負數(shù)的絕對值是它本身。(3)非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。(4)絕對值最小的數(shù)是0o(5)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的

3、絕對值相等。(6)任何數(shù)的絕對值都是它的正數(shù)或0,即同 為。(五)倒數(shù)1、定義：乘積為“1”的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2、求法：顛倒這個數(shù)的分子和分母。3、a (aw0)的倒數(shù)是1. a有理數(shù)的運算一、有理數(shù)的加法法 則：1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把 絕對值相加；2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值3、一個數(shù)同零相加，仍得 這個數(shù)；4、兩個互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0o二、有理數(shù)的減法法 則：減去一個數(shù)，等于加上 這個數(shù)的相反數(shù)。三、有理數(shù)的乘法法 則：1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；2、任何數(shù)同0相乘，都得0;3、乘積是1的

4、兩個數(shù)互為倒數(shù)。四、有理數(shù)的除法法 則：1、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以 這個數(shù)的倒數(shù)；2、兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得 負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0 五、乘方1、定義：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。2、幕的符號法則：正數(shù)的任何次 幕都是正數(shù)；負數(shù)的奇次幕是負數(shù)；負數(shù)的偶次幕是正數(shù)；0的任何次正整數(shù)次幕都是00六、有理數(shù)的混合運算 順序：1 .先乘方，再乘除，最后加減；2 .同級運算，從左到右進行；3 .如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。七、科學計數(shù)法、有效數(shù)字、近似數(shù)1、科學計數(shù)法(1)定義：把一個絕對值大于10的數(shù)表示成ax

5、 10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即10 |a| b ,那么a c b c .不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不 變。用式子表示：如果 a b , c0,那么a c b c （或* ）.c c不等式的性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以（或除以）同一個 負數(shù)，不等號的方向改 變。用式子表示：如果 a b , c0,那么a c b c （或,a或xa的形式；化系數(shù)為1 ：把不等式兩邊都除以同一個正數(shù)時，不等號的方向不變，而都除以同一個負數(shù)時，不等號的方向必須改變。7、一元一次不等式 組的意義：類似于方程組，把幾個具有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來，就 組成一元

6、一次不等式組8、一元一次不等式 組的解集：一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它 們所組成的不等式組的解集。9、一元一次不等式 組的解集：一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它 們所組成的不等式組的解集。10、確定一元一次不等式 組解集的常用方法有兩種：一是數(shù) 軸法，二是口訣法。數(shù)軸法：利用數(shù)軸法確定不等式組的解集，就是將不等式 組中的每個不等式的解集在數(shù) 軸上表示出 來，然后找出它們的公共部分，這個公共部分就是這個不等式組的解集，無公共部分就 說這個 不等式組無解?？谠E法：求不等式組的解集時，可記住以下規(guī)律“同大取大，同小取小，大小小大中 間找， 大大小小沒得找”。這種方法容易理

7、解，便于記憶，使用十分方便。xaxaxaxaxbxbxbxb; ; ;11、列一元一次不等式 組解應用題的步驟為：審題一設未知數(shù)一找不等關(guān)系一列不等式組一解不等式組一檢驗一答(關(guān)鍵是找不等關(guān)系)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1、數(shù)據(jù)處理的過程：包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等 過程。2、統(tǒng)計調(diào)查的方式：全面 調(diào)查和抽樣調(diào)查。3、考察全體 對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。4、只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種方法是抽樣調(diào)查。5、要考察的全體 對象稱為總體；組成總體的每一個考察 對象稱為個體；被抽取的那些個體組成一個樣本；樣本中個體的數(shù)目叫做 樣本容量。6、數(shù)據(jù)的表示方

8、法有兩種：一是利用 統(tǒng)計表，另一種是利用 統(tǒng)計圖，統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖。7、常見的統(tǒng)計圖及其特點：(1)折線統(tǒng)計圖：反映事物的變化情況;(2)條形統(tǒng)計圖：反映每個項目的具體數(shù)據(jù)；(3)扇形統(tǒng)計圖：反映各部分在 總體中所占的百分比。8、頻數(shù)：一組數(shù)據(jù)中重復出現(xiàn)的次數(shù)叫做頻數(shù)。9、頻率：某個數(shù)據(jù)的頻數(shù)m與數(shù)據(jù)總個數(shù)n的比叫做這個數(shù)據(jù)的頻率。10、頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關(guān)系是：頻數(shù)=頻率x總數(shù)頻率=數(shù)m數(shù)據(jù)總個數(shù)n。11、頻數(shù)分布表在描述和整理數(shù)據(jù) 時，往往可以把數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)的范 圍進行分組，整理數(shù)據(jù)后可以得到頻數(shù)分布表。12、頻數(shù)分布直方圖為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況，可

9、以以 頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制頻數(shù)分布直方圖(1)頻數(shù)分布直方圖簡稱直方圖，它是條形統(tǒng)計圖的一種。(2)直方圖的結(jié)構(gòu)：直方圖由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成。橫軸：直方圖的橫軸表示分組情況；縱軸：直方圖的縱軸表示頻數(shù)；條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是立于橫 軸之上的一個長方形，底邊長 是這個組的組距，高為頻數(shù)。13、畫頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟：計算最大值與最小值的差；確定組距與組數(shù)：把所有數(shù)據(jù)分成若干 組，每個小組的兩個端點之間的距離(組內(nèi) 數(shù)據(jù)的取值范圍)稱為組距?？? 最大值-最小值 組數(shù)=-WE列頻數(shù)分布表；畫頻數(shù)分布直方圖：小長方形面積=組距X 察=頻數(shù)組距七年級學生如何盡快學

10、會幾何 證明題？1、上 課認 真聽 講 ， 這 是前提。2、多看習題 ，先看 簡單 的，可以先看書 上最 簡單 的，然后 買 點 資 料， 還 是先看，再試 著做，我以前也是 這樣 的。3、慢慢的由易到難 ，如果 發(fā)現(xiàn) 自己掌握的不夠 好，那 還 是 繼續(xù) 看 簡單 的，熟能生巧，時間長 了，都會做的。幾何 證 明 簡單 來 說 就是把已知的公理, 定理 , 定律套到要證 明的 題 中 , 主要是多 記 得一些定理, 而且有許 多的定理是可以相互證 明的 , 這 些 證 明一般 書 上都公有例子, 也可以自己試 著 證 明一下 , 達到可以靈活運用 這 個定理 , 同是整理出一條做題 的思路 , 以后做 題 就 簡單 多了 ,建 議 是：1. 要把所學的幾何公式學習 透 徹 ，不要光背公式，而