非競(jìng)爭(zhēng)性抑制系統(tǒng)中的膜動(dòng)載動(dòng)力學(xué)方程

1、    非競(jìng)爭(zhēng)性抑制系統(tǒng)中的膜動(dòng)載動(dòng)力學(xué)方程        摘要在易化運(yùn)輸機(jī)制下，若抑制劑I的加入并不擾亂載體T和ST之間的平衡，即I可結(jié)合到T和ST上，S也可以結(jié)合到T和ST上，則S和I不互相排斥。導(dǎo)出了這種非競(jìng)爭(zhēng)性抑制系統(tǒng)中的膜運(yùn)載動(dòng)力學(xué)方程。關(guān)鍵詞易化運(yùn)輸膜運(yùn)載動(dòng)力學(xué)非競(jìng)爭(zhēng)性抑制系統(tǒng)在易化運(yùn)輸機(jī)制下，根據(jù)膜運(yùn)載動(dòng)力學(xué)的基本方程1，細(xì)胞膜上的活動(dòng)性部分載體先與細(xì)胞膜外被選擇吸收的底物相結(jié)合，然后通過(guò)細(xì)胞膜把底物分子釋放到細(xì)胞內(nèi)部去。在這個(gè)過(guò)程中，載體分子被底物分子飽和時(shí)會(huì)

2、產(chǎn)生同酶動(dòng)力學(xué)中的那種飽和現(xiàn)象2。除了在文獻(xiàn)1中導(dǎo)出了與酶動(dòng)力學(xué)中的Michaelis-Menten方程相類似的膜運(yùn)載動(dòng)力學(xué)相類似的膜運(yùn)載動(dòng)力學(xué)的基本方程外，還導(dǎo)出了與酶底物的競(jìng)爭(zhēng)性抑制系統(tǒng)相類似的競(jìng)爭(zhēng)性抑制系統(tǒng)中的膜運(yùn)載動(dòng)力學(xué)方程3，該系統(tǒng)已有國(guó)外學(xué)者的工作早已證明其存在4。本文將導(dǎo)出與酶底物的非競(jìng)爭(zhēng)性抑制系統(tǒng)相類似的非競(jìng)爭(zhēng)性抑制系統(tǒng)中的膜運(yùn)載動(dòng)力學(xué)方程。我們考察了載體T同時(shí)與底物S和抑制劑I的反應(yīng)。若抑制劑I加入后，I與載體T的結(jié)合并不影響底物S與載體T的結(jié)合能力，即I可結(jié)合到T和ST上，S也可以結(jié)合到I和IT上，S和I不是互相排斥的，我們稱之為非競(jìng)爭(zhēng)性抑制。其反應(yīng)式可表述為： 這里，我們

3、假定SIT不能分解成生成物。又由于底物S和抑制劑互不排斥，因此，I與T、I與ST結(jié)合的速度常數(shù)相等，S與T、S與IT結(jié)合的速度常數(shù)相等。同樣，IT、SIT分解出I的速度常數(shù)相等，ST、SIT分解出S的速度常數(shù)相等。與上面的反應(yīng)式相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程為：(1)(2)(6)(7)將式(3)(6)相加故T+ST+IT+SIT=T0(const)(8)由平衡態(tài)假設(shè)，有K+1ST=K-1STK+1ITS=K-1SITK+3IT=K-3ITK+3STI=K-3SIT于是(9)(10)由(7)式，有V=K+2ST利用(8)式，有(11)由(9)，(10)兩式得代入(11)式，并記K+2T0=Vmax,整理可得或

4、(12)此即易化運(yùn)輸機(jī)制下，非競(jìng)爭(zhēng)性抑制系統(tǒng)中的膜運(yùn)載動(dòng)力學(xué)方程。其V-S曲線如1所示。1方程(12)的雙倒數(shù)式為(13)其LB為直線(見(jiàn)2)。Ks不會(huì)被抑制劑I所改變，而且不同抑制劑濃度的LB是從相同橫截距向外呈扇形展開(kāi)的一組直線，抑制劑的加入使直線變陡，Vmax減少。2如果在不同基質(zhì)濃度的研究攝取率的實(shí)驗(yàn)中得到如1形狀的曲線或如2形狀的直線，就可以認(rèn)為該系統(tǒng)屬于非競(jìng)爭(zhēng)性抑制系統(tǒng)。作者單位：徐州醫(yī)學(xué)院徐州221002參考文獻(xiàn)1李泉.易化運(yùn)輸機(jī)制下膜運(yùn)載動(dòng)力學(xué)的基本方程.數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，1995，8(1).2周懷梧.醫(yī)用生物數(shù)學(xué).人民衛(wèi)生出版社，1990.3李泉.競(jìng)爭(zhēng)性抑制系統(tǒng)中的膜運(yùn)載動(dòng)力學(xué)方程.數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，1997，10(4).4Arme C. and Read C.P. (1968) Studies on membrane transport .The absorption of acetate and butyrate