積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

1、積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單價(jià)、速度的含義，會(huì)用 “所花的錢 /數(shù)量 ”表示單價(jià)， “所走的路 程/ 時(shí)間單位 ”表示速度。（二）過程與方法經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，速度、時(shí)間和路程之間的關(guān) 系，并能應(yīng)用這種關(guān)系解決問題。獲得解決問題的策略，提升解決問題的能 力。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀初步解生活中常見的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，樹立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中理解 “單價(jià)、速度 ”的概念，理解并 應(yīng)用三量之間的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：用術(shù)語表達(dá)、理解 “單價(jià)、速度 ”的概念，掌握用符合單位表示 “單價(jià)、速度 ”的方法。三

2、、教學(xué)準(zhǔn)備課件四、教學(xué)過程（一）具體情境導(dǎo)入1.出示教材 52頁例 4、53頁例 5師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)見到一些數(shù)量關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立解答2. 引入課題：看來大家對(duì)我們學(xué)習(xí)的知識(shí)已經(jīng)基本掌握了，今天我們就來總結(jié)這兩種常 見的數(shù)量關(guān)系。 （板書課題 ）【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已經(jīng)會(huì)解決實(shí)際中關(guān)于單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，速度、時(shí)間、路程的問題，通過解決例 4、 5，喚起學(xué)生對(duì)此類問題的回顧，激發(fā)起學(xué)生 探究知識(shí)的欲望。（二）探究新知1.認(rèn)識(shí)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，概括 “單價(jià) × 數(shù)量=總價(jià) ” （1）師：這兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn) ?生 1：都是已知每件商品的價(jià)錢。生 2：還知道買了多少件商品

3、，算共花的錢數(shù)。（2）出示發(fā)票：師：你能從這張發(fā)票中看出光明小學(xué)的購物情況嗎 ?（學(xué)生分別從數(shù)量欄、單 價(jià)欄、金額欄、貨物名稱欄了解購物結(jié)果。 ） 認(rèn)識(shí)理解 “單價(jià) ”。師：看來發(fā)票里包含了許多的數(shù)學(xué)知識(shí)。你知道發(fā)票中的 “單價(jià) ”是什么意 思嗎?（板書：單價(jià)）師：是的，每件商品的價(jià)格就是它的單價(jià)，你還知道哪些物品的單價(jià) ?（學(xué)生介紹學(xué)習(xí)用品類、服飾類、食品類的物品單價(jià) ）師：發(fā)票中的 2019 元表示什么意思 ?（板書：總價(jià) ） 說一說，算一算。師：出示問題：橙汁每瓶 4元，一箱 12瓶共多少元 ?每箱橙汁 40 元， 200元可以買這樣的幾箱 ?200 元可以買 5 箱橙汁，每箱橙汁多少元

4、 ?已知( )和( )，求( )。數(shù)量關(guān)系式為 ( )，算式( )。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)生匯報(bào)、交流。生：討論并發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證：單價(jià)×數(shù)量二總價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)二數(shù)量，總 價(jià)& divide;數(shù)量二單價(jià)。補(bǔ)充完整板書?！驹O(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過學(xué)生自己質(zhì)疑、釋疑認(rèn) 識(shí)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，并初步感知單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系。積累有關(guān)單 價(jià)、數(shù)量、總價(jià)豐富感知。2認(rèn)識(shí)速度、時(shí)間、路程，概括 速度×時(shí)間二路程(1)師：這兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn) ?生 1 ：都是已知每小時(shí)或每分鐘行的路。生 2：還知道行了幾小時(shí)或幾分鐘，算共行了多少千

5、米(2)聯(lián)系實(shí)際，認(rèn)識(shí)速度師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來感受一下物體的速度。(課件出示)蝸牛爬行的速度大約是 8 米/時(shí)。人步行的速度大約為 4 千米/時(shí)。聲音傳播的速度大約為 340 米/秒。光傳播的速度大約為 30萬千米 /秒。師：我們把這樣，每小時(shí)或每分行的路程叫做速度。人步行的速度是 4 千米/時(shí)， (板書： 4 千米/時(shí))觀察表示速度的單位，是由 哪些我們學(xué)過的單位組成的 ?生：速度的單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的。師：對(duì)，速度的單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的，中間用斜線隔開。讀作 4 千米每時(shí)。你知道 4 千米 /時(shí)表示什么嗎 ?生： 24千米/時(shí)表示人 1 小時(shí)大約

6、走 4千米。師：你能像這樣寫出并讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎 ?【設(shè)計(jì)意圖】出示生活中常見的速度，拓展學(xué)生對(duì)日常生活中速度的認(rèn) 識(shí)，通過實(shí)例和交流，給予學(xué)生充分的自主探索的空間，真正明確了路程、時(shí) 間、速度這三者的關(guān)系。培養(yǎng)了學(xué)生收集、處理信息的能力和獲取知識(shí)的能 力。并且加深了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題的意識(shí)。 (3)經(jīng)歷公式形成 的過程。師：那么怎樣求速度 ?生：路程÷時(shí)間二速度師：請(qǐng)寫出下面各物體的速度 一列火車 2 時(shí)行駛 180 千米，這列火車的速度是 自行車 3 分鐘行駛 600 米，這輛自行車的速度是 一名運(yùn)動(dòng)員 8 秒跑了 80 米，這名運(yùn)動(dòng)員

7、的速度是 生：這列火車的速度是 90千米/時(shí)，這輛自行車的速度是 200 米/分，這名 運(yùn)動(dòng)員的速度是 10 米/秒。(4)理解單位時(shí)間，理解速度的意義。師：觀察這三組速度，他們都是多長時(shí)間行駛的路程?生：他們都是一時(shí)、一分、一秒行駛的路程。師：對(duì)，我們把這樣的一時(shí)、一分、一秒都稱為單位時(shí)間。你現(xiàn)在能來試著說一說什么是速度嗎 ?生：在單位時(shí)間里行駛的路程就叫速度。【設(shè)計(jì)意圖】路程、時(shí)間與速度這三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生原來只能模糊地 感知，不能清晰地表達(dá)，所以，我通過提問：速度單位與我們學(xué)過的單位有什 么不同 ?剖析出速度的單位是由長度單位和時(shí)間單位共同組成的，幫助學(xué)生進(jìn)一 步理解速度的含義，通過觀

8、察和比較幾個(gè)速度單位的相同和不同之處，既形象地 幫助學(xué)生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是單位時(shí)間內(nèi)所行駛的長 度，這樣就架構(gòu)起行程問題中三個(gè)數(shù)量之間聯(lián)系的橋梁。(5)經(jīng)歷公式形成的過程。師：解決下面的問題。甲乙兩地有 240千米，一輛汽車的行駛速度為 60 千米/時(shí)，從甲地到乙地 行駛了 4 小時(shí)。 60×4 表示什么 ? 240÷4 表示什么 ? 240÷60 表示什么 ?已知( )和( )，求( )。數(shù)量關(guān)系式為 ( )。生 2：這兩道題都是知道了速度和時(shí)間，求路程。師：怎樣求路程 ?生：速度×時(shí)間

9、二路程師：猜測(cè)一下怎樣求時(shí)間 ?為什么這樣猜 ?生：路程÷速度二時(shí)間，我認(rèn)為根據(jù)速度×時(shí)間二路程，知道了積 和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)用除法計(jì)算。師：同學(xué)們猜測(cè)得到底對(duì)不對(duì)，想來驗(yàn)證一下嗎 ?計(jì)算第 (2)、(3)題，說說你 有什么發(fā)現(xiàn) ?生：我發(fā)現(xiàn)了這兩道題都是已知路程和速度，求時(shí)間，用路程& divide;速度二時(shí)間，證明我們的猜測(cè)是正確的?！驹O(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生充分理解路程、時(shí)間與速度這三個(gè)量的基礎(chǔ)上，提出 問題：這些量之間的關(guān)系是什么 ?根據(jù)學(xué)生的回答，讓他們經(jīng)歷猜測(cè)和驗(yàn)證的過 程。在這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節(jié)里，我留給學(xué)生充分的時(shí)間探究，通過小組討論總 結(jié)、歸納數(shù)量關(guān)系，圍繞 “總結(jié)-歸納 ”二個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生深刻領(lǐng) 會(huì)路程、時(shí)間與速度之間的密切聯(lián)系。(三) 實(shí)際運(yùn)用1. 他會(huì)超速嗎 ?帶有這個(gè)標(biāo)志的路共長 140千米，張叔叔駕車想花 2 小時(shí)開 完這一段路。師：你怎么理解限速 60千米/時(shí)?你想對(duì)張叔叔說些什么 ?2. 客車的平均速度是 80千米/時(shí)，它行 7 小時(shí)能否到上海 ?你能想出幾種方 法來解決 ?生 1：比路程。生 2：比速度。生 3：比時(shí)間。3. 小麗去文具店買文具，不小心