分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識案例分析

1、自主探究主動建構(gòu)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識案例分析武漢市常青第一學(xué)校劉璐、教學(xué)設(shè)計說明分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識是人教版實驗教材數(shù)學(xué)教科書第五冊的內(nèi)容。分?jǐn)?shù)的初 步認(rèn)識是在學(xué)生掌握了一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的含義。從整數(shù)到 分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴展，無論在意義上、讀寫方法上都有很大的差異，學(xué)生初 次感知會有一定的困難。因此，教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了一些學(xué)生熟悉的、 感興趣的 情境，使學(xué)生在主動操作的基礎(chǔ)上，感悟并理解分?jǐn)?shù)的含義，充分體現(xiàn)了“讓學(xué) 生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。分?jǐn)?shù)起源于“分”，是人們在處理“分物品”的長期經(jīng)驗中形成的。新課伊 始，從分蘋果入手，讓學(xué)生感受到：當(dāng)所分的物品的個數(shù)是非整數(shù)時，

2、就可以用1一種新的數(shù)一一分?jǐn)?shù)來表示。在學(xué)生充分認(rèn)識了蘋果的一半可以用-表示的基礎(chǔ)1上,教師讓學(xué)生用其他的圖形來表示2，通過讓學(xué)生折一折一一說一說， 使學(xué)生1充分理解2的含義。接著教師讓學(xué)生分別折出自己分別想認(rèn)識的幾分之一的分 數(shù)，在實際操作和匯報交流的過程中， 學(xué)生進一步體會到了分?jǐn)?shù)的含義。 整個教 學(xué)過程，沒有人為的說教，學(xué)生因為自身的需要而產(chǎn)生了積極的情感。因而，學(xué) 習(xí)是快樂的、主動的，感悟是深刻的。這樣，當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說一說生活中的分 數(shù)時，學(xué)生們的發(fā)言才那么準(zhǔn)確、流暢、精彩！、教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)人教版三年級上冊第 91、92頁“認(rèn)識幾 分之一”。教學(xué)目標(biāo)：

3、1、結(jié)合生活情境初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，理解幾分之一的含義，會讀寫幾分之一。2、通過操作、推理、交流等活動經(jīng)歷幾分之一的認(rèn)識過程。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、語言表達能力和遷移、類推能力。4、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點：結(jié)合具體的操作活動，理解幾分之一的含義。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境。情境：猴子分蘋果。（1）4個蘋果怎么分給兩只小猴，每只分幾個？（2）2個蘋果怎么分給兩只小猴，每只分幾個？（3）1個蘋果怎么分給兩只小猴，每只分幾個？（4）“一半”該用什么數(shù)表示？ 提示課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）自主構(gòu)建。1、課件出示生活中的分?jǐn)?shù)。12、認(rèn)識2。1（1

4、）通過把一個蘋果平均分的活動，讓學(xué)生初步認(rèn)識 1。1（2）學(xué)生動手折一折，用陰影表示出一個圖形的 1。（3）全班交流。1（4）小結(jié)：只要把一個物體平均分成2份，每份都是它的-1（5）2的讀寫。（強調(diào)分?jǐn)?shù)各個部分表示的含義）1（6）判斷：下面哪些圖形的涂色部分能用1表示？13、認(rèn)識；。41（1）學(xué)生動手折出正方形紙的4，全班展示1（2）思考：折法不同，為什么涂色部分都能用 4表示?4、認(rèn)識幾分之一。（1）聯(lián)想：你還想認(rèn)識幾分之一？（2）操作：利用圖形折一折、涂一涂，表示出它的幾分之一。（3）交流：你表示的是幾分之一？（三）實踐與應(yīng)用。1、找生活中的幾分之一。（出示主題圖，讓學(xué)生說一說圖中還有哪些

5、幾分之 一。）2、看圖寫分?jǐn)?shù)。3、開放練習(xí)：設(shè)計校園。三、教學(xué)反思片斷一:師：秋天來了，猴媽媽帶著孩子來到果園。猴媽媽采了4個蘋果師：4個蘋果怎么分給兩只猴子，每只分幾個？請拍手表示。生：每個猴子分得一樣多。生拍兩下。師：每只猴子分幾個？用幾表示？生：每只猴子分兩個，用2表示。師：2個蘋果怎么分給兩只猴子，每只分幾個？請拍手表示。生：每只猴子分1個，用1表示。師：1個蘋果怎么分給兩只猴子？每只分幾個？請拍手表示。（生不拍手）師：為什么不拍手表示？生：每只猴子不夠分一個？所以不拍手。師：那該怎么分？生：分一半。師：蘋果一半該用什么數(shù)表示？1生：。211師：蘋果的一半可以用一表示，一是什么數(shù)？22

6、生：分?jǐn)?shù)。師：今天我們就來認(rèn)識分?jǐn)?shù)。思維始于疑問，而好奇是兒童的天性，是學(xué)生探索未知世界的起點。因此， 課始根據(jù)學(xué)生的年齡特點創(chuàng)設(shè)了猴媽媽帶著自己的孩子出動郊游的情境，通過給兩個孩子分蘋果，使學(xué)生感覺到只“平均分”才是一種最公平的分法，這樣，分 數(shù)的一個本質(zhì)特征一一“平均分”便深深烙進了學(xué)生的頭腦中。在分蘋果的過程 中，學(xué)生遇到了一個挑戰(zhàn)性的問題，一個蘋果怎樣平均分給兩只小猴呢？公平的1解決辦法就是每只小猴分半個蘋果， 這半個蘋果就可以用2來表示，分?jǐn)?shù)就這樣 自然而然地產(chǎn)生，并且使學(xué)生的探究意識也孕育而生。1片斷二：認(rèn)識-。2師出示一個蘋果被平均分成2份，師：比一比，兩份怎樣？生：一樣多。問：

7、這個蘋果是怎樣分的？生：平均分。11師：可以用分?jǐn)?shù)-表示。你們能用其他的圖形來表示 嗎？221學(xué)生動手折一折，并用陰影表示出一個圖形的 。2（全班交流）1師：誰來介紹一下，你是怎樣得到的。21生：我把一個長方形紙對折，平均分成兩份，其中的一份可以用 -表示。1生：我把一個圓形對折，平均分成兩份，其中的一份可以用 -表示。1生：我把一個正方形對折，平均分成兩份，其中的一份可以用 表示。21師展示學(xué)生表示的 。21師：為什么圖形不同，但涂色的部分為什么都可以用 表示呢？21生：因為陰影部分都是圖形的一半，所以都可以用 -表示。21師：你能找到其他的-嗎？21生指出圖形另一半就是。2通過直觀演繹數(shù)學(xué)

8、知識所蘊涵的思維發(fā)展過程，讓學(xué)生進行自我釋疑體驗， 教師不直接告訴學(xué)生現(xiàn)成的結(jié)論，也不包辦學(xué)生的思維方式和過程，而是通過“折 一折” 了驅(qū)動學(xué)生內(nèi)在的思維活力，感悟“平均分”的內(nèi)涵與理解“是誰的幾分 之幾”的重要性，從而是學(xué)生的思維方式不拘泥與常規(guī)，思維實現(xiàn)跳躍式的發(fā)1展。教學(xué)中教師從物體的一半出發(fā)，溝通一半與新知識2的關(guān)系，有助于學(xué)生初步理解分?jǐn)?shù)，從而為進一步學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。 通過讓學(xué)生用其它的圖形來表示12，使學(xué)生明確雖然這些圖形的大小都不一樣， 但是只要是這個圖形的一半都可1以用2表示。然后在交流匯報中進一步理解分?jǐn)?shù)的含義。片斷三：認(rèn)識幾分之一師：你還想認(rèn)識什么幾分之一？1 1 1生：

9、_、_、_468師：你們能用紙來表示這些分?jǐn)?shù)嗎？生：能。師：先和同桌商量怎樣表示幾分之一？學(xué)生動手折一折。學(xué)生展示。師：這些分?jǐn)?shù)有什么共同特點？生：都是幾分之一師：你還能說出象這樣的分?jǐn)?shù)嗎?1 1 1生：_、51015師：你能把這些分?jǐn)?shù)說嗎? 生：不能。師：說明分?jǐn)?shù)?生：說明分?jǐn)?shù)有無數(shù)個1有了 2作基礎(chǔ),去分析、去解決新問題,1-的學(xué)習(xí)就放手讓學(xué)生自己去感悟、4學(xué)會把新知識和生活經(jīng)驗與已有的知識經(jīng)驗聯(lián)系著學(xué)習(xí)，學(xué)會在動手操作，實踐活動中認(rèn)識理解知識，并學(xué)會舉一反三，有所創(chuàng)新。這樣的教學(xué)給學(xué)生營造了一種民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自己動手折一折自己喜歡的幾分之一的分?jǐn)?shù)。 在相互合作中去感悟、去比

10、較、去解決新問題。將學(xué)生提升為學(xué)習(xí)的主人，促時 進學(xué)生的參與意識，強化學(xué)生的思維。在用紙表示分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生說 一說像這種類型的分?jǐn)?shù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的幾分之一的分?jǐn)?shù)是說不完的， 非常自 然地引出分?jǐn)?shù)是無數(shù)個。課后反思“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中比較抽象，較難理解的內(nèi)容?！罢J(rèn) 識幾分之一”又是“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識中最基礎(chǔ)的知識。為了使學(xué)生較好地掌握這一 內(nèi)容，在教學(xué)法中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用， 多給學(xué)生展現(xiàn)自我的機會，大膽放 手，鼓勵學(xué)生多說、多做、多想，順著學(xué)生的思路進行教學(xué)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶， 動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

11、的最重要方式”，教師只有真正地把學(xué)生看作了學(xué)習(xí)的主人，引導(dǎo)學(xué)生自主地去經(jīng)歷知識的形成過程， 讓學(xué)生在 “做數(shù)學(xué)”中感悟數(shù)學(xué)。1、創(chuàng)設(shè)情境，感悟知識。分?jǐn)?shù)的知識是學(xué)生第一次接觸，是在整數(shù)認(rèn)識的基礎(chǔ)上進行的，是數(shù)的概念 的一次擴展。為了給學(xué)生搭建突破的平臺，教師在課的開始，借助學(xué)生熟悉的“分 蘋果”事例，引導(dǎo)學(xué)生感知從用整數(shù)表示兩個蘋果、一個蘋果，到兩只猴子分吃 一個蘋果怎樣表示？自然地將分?jǐn)?shù)產(chǎn)生在平均分基礎(chǔ)上的事實展現(xiàn)在學(xué)生面前， 不僅增強了數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，而且使學(xué)生進一步感受到數(shù)學(xué)就在身邊。再如， 學(xué)生認(rèn)識了幾分之一后，教師充分利用教材主題圖“游樂園”中的信息資源，培 養(yǎng)學(xué)生看圖、析圖、解圖

12、的能力，進一步感悟、探索幾分之一的分?jǐn)?shù)知識。2、借助經(jīng)驗，自主探究?！胺?jǐn)?shù)”對學(xué)生來講是陌生的，但“分物品”、“物體或圖形的一半”卻是學(xué) 生熟悉的。因此教師充分利用學(xué)生原有的生活經(jīng)驗， 引導(dǎo)學(xué)生在讓學(xué)生在平分樹 葉、尋找衣服的一半，尋找圖形或物體的一半等等真實的情境中，通過動手、動 腦、動口等活動，親自經(jīng)歷分?jǐn)?shù)知識產(chǎn)生、形成的過程，如引導(dǎo)學(xué)生通過折一折、 說一說物體或圖形的一半，架起生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系橋梁；通過找一找、 折一折、說一說等活動親身感受物體或圖形的“一半”都可以用分?jǐn)?shù)表示，為繼 續(xù)探究分?jǐn)?shù)知識奠定了堅實的基礎(chǔ)， 提高了學(xué)生自主探究的熱情。同時教師通過 示范說、同桌說、小組說、判斷說、辯論說等多種形式為學(xué)生提供相互交流、反 思和修正自己觀點的平臺，并為自己的思維策略進行辯解的機會， 為更進一步學(xué) 習(xí)分?jǐn)?shù)的意義奠定基礎(chǔ)。3、加強實踐，主動建構(gòu)。學(xué)生初次認(rèn)識分?jǐn)?shù)，是感到比較抽象的，因此教師在教學(xué)中借助實物作為學(xué) 生的思維“拐杖”幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，借助實物或圖形，讓學(xué)生在動手操 作過程中體驗概念的形成過程，主動建構(gòu)分?jǐn)?shù)知識。同時充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí) 的功能，使學(xué)生在民主、和諧的氛圍中、在操作活動的基礎(chǔ)上進行探究活動，積1極實踐，主動建構(gòu)知識，提升學(xué)生的思維。如學(xué)生在用正方形紙折