15.1.2分式的基本性質(zhì)

1、北京石油附中教案課題名稱15.1.2分式的基本性質(zhì)教學(xué)目標知識 與能力能說出分式的基本性質(zhì)，寫出它的字母表達式。 會初步運用分式的基本性質(zhì)進行簡單的分式變形。過程 與方法通過與分數(shù)的基本性質(zhì)相比較引出分式的基本性質(zhì)；在進行分式變形 時，會逆向應(yīng)用分式的基本性質(zhì)。情感態(tài)度 與價值觀會用類比的思想，在探索知識的過程中，形成實事求是的態(tài)度和勇于 創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點分式的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用和變形教學(xué)難點分式的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)及主要內(nèi)容教師活動學(xué)生活動【復(fù)習(xí)提問】（1）下列分數(shù)是否相等？為什么？2匕2c 4c匕4與一,一與一（c式0）3 3c 5c52 分數(shù)的基本性質(zhì)？分數(shù)的分子

2、與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)， 分數(shù)的值不變.aac aa * c一 =,一 =（c 式 0）其中 a, b, c 是數(shù)。bbc bb * c3.你認為分式“皂”與“丄”；分式2a2nn2“”與“ ”相等嗎？mmn（a, m,n均為不等于0勺整式）【新課】1 類比分數(shù)的基本性質(zhì)，由學(xué)生小結(jié)出分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即：AA x C AA+CB 一 BC，B 一 Br（其中C是不等于零的整式.）2 加深對分式基本性質(zhì)的理解：例1下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？提出問題板書性質(zhì)思考并回答討論、回答學(xué)生口答.教學(xué)環(huán)節(jié)與主要內(nèi)谷

3、教師活動學(xué)生活動/八bbm,小、回答2arn(m")；由學(xué)生口述分析，并反問：為什么m豐0 ?解：m式0bb mbm2abn (2)2a . m2amb /=一(n 式 0);教師設(shè)疑：為 什么題目未 給n式0的 條件？(引導(dǎo) 學(xué)生學(xué)會分an解：bnan式0b十nb一(n H 0)析題目中的V 1 1 Lana + na隱含條件.)由學(xué)生口述分析，并反問：為什么n豐0 ?提問例2填空:(書129頁例題)把學(xué)生分為四a +b f 2a -b()人一組開(1)九/ab2、 2 a baa2b展競賽，看32哪個組做(2)=()3x + 3xyx + y得又快又()xyy6x2準確，并能小結(jié)

4、:小結(jié)出填(1看分母如何變化，想分子如何變化；(2)看分子如何變化，想分母如何變化；空的依據(jù).例3:不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“"號由學(xué)-2x-3a10m提出問題5y生分析得-7b- 3n到結(jié)論：由學(xué)生分析得到結(jié)論：符號法則：分式的分子、分母和分式本身的符號，冋時改變其中任意兩個，分式的值不變。提問：怎樣例4不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數(shù)都化才能不改變?yōu)檎麛?shù).公式的值？學(xué)生分組12怎樣把分討論后得_X(1) 2-R ；子分母中各出結(jié)果：12項系數(shù)都化Xy為整數(shù)？23y教學(xué)環(huán)節(jié)與主要內(nèi)容教帥沽動學(xué)生沽動利用分式的12(1 2 基本性質(zhì)將X+ yx + y

5、丨漢6解：23y <23丿3x + 4y分式的分子、12“2)q3x 4y分母化成整2X一-y3x_ y丨漢6<23丿系數(shù)形式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)化(2) 0.3a +0.5b繁為簡的策0.2a-b略，并為分式解:°8十0戲(0.3a +0.5b )103a+5b作進一步處0.2a -b(0.2a-b )102a-10b '理提供了便例5:不改變分式的值，使下列各式的分子與分母的最咼次項是正數(shù)。利條件./八a1 + 2a _ a2/ c、- a2 一 a + 2教師訂正(1)(2)（3）21 -aa + 11 - a2【課堂練習(xí)】見附件 1【課堂測驗】見附件 2獨立兀成【

6、布置作業(yè)】:書133頁4、5小組同學(xué) 互批1.分式的基本性質(zhì).一個分式的分子與分母同乘（或除以）一個的整式，分式的值.用字母表示為：課堂小結(jié)AA x C AA + C （其中C是不等于零的整式.）BB x C ' BB斗C2分式的符號法則：3數(shù)學(xué)思想：類比思想標題分式基本性質(zhì)例1變號法則：板書設(shè)計例2例3例4例5課后反思5附件1:15.1.2分式的基本性質(zhì)課堂練習(xí)1. 填空，使等式成立.3()y 2124y 4y(x y)(其中 x+y 豐 0 )y -4()2. 下列各組中分式，能否由第一式變形為第二式？2a a(a b)xx(x 1) 2(1) a-b 與 a2 -b2(2)3y

7、與 3y(x 1)3. 若把分式 一的x和y都擴大兩倍，則分式的值()x + yA.擴大兩倍B.不變C.縮小兩倍D.縮小四倍4. 若把分式 xy中的x和y都擴大3倍,那么分式的值().x + yA .擴大3倍B .擴大9倍 C .擴大4倍D.不變5. 不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“-”號-2b-3a等,-5x-n2m(1)0.2a 0.5b0.7a b7.不改變分式的值,使下列各式的分子與分母的最高次項系數(shù)是正數(shù).21 -a -ad .23"1 a -ax 11 -x21 -aa2 -a 36. 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)。xb8.(拓展提高)已知丄-丄=3,求分式2a 3ab2b的值a ba-ab-b附件2 :課堂測驗:輕松過關(guān)你能行1.等式工將）成立的條件是2.(b = 1)(2)n mn22m2 n( )2m n3. 若把分式 二丄中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）2xyA.擴大3倍 B. 不變 C. 縮小3倍 D. 縮小6倍C 52x _ y4. 不改變分式一匚的值,把分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)，結(jié)果是（）x y3A.2x -15yB.4x y4x -5y C2x 3y6x-15y d 12x-15y4x 2y4x 6y5.不改變分式的值，使下列各式的分子和分母都不含有“一”號:(1)-5y-25x2_a