14.3.1因式分解提公因式法

1、課題因式分解提公因式備課類型集體備課二次備課1 .知識與技能教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)課時(shí)安排收集的學(xué)生提問1 .知識與技能能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.2 .過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解.3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想，增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識，主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值.重點(diǎn)：掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.難點(diǎn)：正確地確定多項(xiàng)式的最大公因 式.1課時(shí)1. 整式乘法和因式分解的聯(lián)系是什么?2. 怎樣找到最大公因式？能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分

2、解因式.2 過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解.3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想，增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識，主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值.重點(diǎn)：掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.難點(diǎn)：正確地確定多項(xiàng)式的最大公因式.1課時(shí)、回顧交流，導(dǎo)入新知【復(fù)習(xí)交流】下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？222I32(1)2x +4=2 (x +2 ) ;(2) 2t 3t+1 = _ ( 2t 3t +t);x2+4xy y2=x (x+4y) y2;(4 ) m(x+y) =mx+myx 2xy+y = (x y

3、).問題:1 .多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎?2 22 .多項(xiàng)式4x x和xy yz y呢?請將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式，并說明理由.【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式，如在 mn+mb中的公因式是 m,在4x2 x中的公因式是 x,在xy2 yzy中的公因式是y.概念：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提 出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.教學(xué)過程二、小組合作,【教師提問】探究方法多項(xiàng)式4x2 8x6, 16a3b2 4a3b2 8ab4各項(xiàng)的公因式是什么？【師生共識】提公因式

4、的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù) 取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最 低次冪.三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)2 2【例1】把4x yz 12xy z+4xyz分解因式.2 2解：4x yz 12xy z+4xyz(4x2yz+12xy 2z 4xyz )4xyz (x+3y1)【例2】分解因式，3a2 (x y) 3 4b2 (y x)【思路點(diǎn)撥】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式（y x) 2 或( x y) 2,于是有兩種變形，(x y) 3=( y x) 3和(x y ) 2= ( y x) 2,

5、從而得到F面兩種分解方法.2322解法 1: 3a (x y ) 4b (y x )3a (y x) 4b (y x)(y x) 2 3a2 (y x) +4b2 (y x) 2 (y x) 2 3a 2 (y x) +4b22 2 2 2(y x)(3a y 3ax+4b )解法 2： 3a (x y) 4b (y x)(x y) 2 3a2 (x y) 4b2 ( x y) 2(x y) 2 3a 2 (x y) 4b2(x y) 2 (3a2x 3a2y 4b2)【例3】用簡便的方法計(jì)算： 0.84 X 12+12X 0.6 0.44 X 12.【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為

6、簡便.解：0.84 X 12+12 X 0.6 0.44 X 12=12 X( 0.84+0.6 0.44 )=12 X1=12.【教師活動(dòng)】在學(xué)生完全例 3之后，指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用，提出比較例1,例2,例3的公因式有什么不同?四、拓展提高分解因式：(1)4a(y -Z)-6b(z-y) a(a-b)+(b-a)22(3)5x(x-y) -2y(y-x)【探研時(shí)空】利用提公因式法計(jì)算:0.582 X 8.69+1.236 X 8.69+2.478 X 8.69+5.704 X 8.69五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式.?在找最大公因式時(shí)應(yīng)注意：（1 ）系數(shù)要找最大公約數(shù)；（2 ）字母要找各項(xiàng)都有的；（3 ）指數(shù)要找最低次幕.2 .因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止.六、布置作業(yè)，專題突破課本P170習(xí)題15. 4第1、4 （1）、6題.板書設(shè)計(jì)1542 提公因式法1、提公因式法例：練習(xí)：15.4.2 提公因式法1、提公 因式法例：練習(xí)：學(xué)生收獲學(xué)生學(xué)會(huì)了如何找到最大