中考混合運算分式方程

1、中考 混合運算考點一：絕對值（1） 即:對任意有理數(shù),總有0（非負性）。（2）幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點到原點的距離?？键c二：二次根式1. 定義：形如的式子叫做二次根式，叫做二次根式，二次根號下的數(shù)叫做被開方數(shù)。u 注意：兩個條件（1）有二次根號 （2）被開方數(shù)是正數(shù)和0 使二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負的2. 最簡二次根式：（1）被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)或因式（2）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，字母因式是整式這樣的二次根式叫做最簡二次根式。u 注意：（1）將被開方數(shù)中能開的盡方的因數(shù)或因式進行開方 （2）化去根號下的分母帶分數(shù)化成假分數(shù)，小數(shù)化成分數(shù) （3）多項式要進行因式

2、分解3. 同類二次根式：當二次根式化為最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式，4. 性質： 5.非負數(shù)的三種常見形式：（1） 絕對值：（2） 偶次冪：（3） 二次根式：。若6.二次根式的乘除（1） 乘法：（2） 除法：7.二次根式的加減（1） 二次根式加減的實質：先化簡（化為最簡二次根式），后合并（合并同類二次根式）。（2） 步驟：一化：將每個二次根式化為最簡二次根式 二找：找出同類二次根式 三合并：合并同類二次根式8.二次根式的混合運算先算乘方（或開方），后算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的；能利用運算規(guī)律或乘方公式進行運算的，可適當?shù)馗淖冞\算順序進行簡

3、便運算。9.分母有理化（1） 分母有理化：把分母中的根號化去，叫做分母有理化。考點三：冪的運算0次冪：負整數(shù)指數(shù)冪：分數(shù)的整數(shù)次冪考點四：拓展-1的奇偶次冪： 特殊角的三角函數(shù)值：v 實戰(zhàn)演練 分式方程與分式化簡（求值）考點一：分式概念1. 定義：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A叫做分子，B叫做分母。 判斷式子是否為分式，是從原始形式上看，而不是從化簡后的結果看。2. 分式的意義：3. 分式值為0：.4. 約分：根據(jù)分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。5. 最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式。6. 通分：根據(jù)分式的性質，把

4、幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式。u 關鍵，尋找?guī)讉€分式的最簡公分母。7. 最簡公分母：確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作分母，它叫最簡公分母?？键c二：分式方程1.分式方程：含分式，并且分母含未知數(shù)的方程。2.增根：分式方程的增根必須滿足兩個條件：增根是使最簡公分母為0的根，它是分式方程化成整式方程的根。注：在方程兩邊都乘以一個含未知數(shù)的最簡公分母時，擴大了未知數(shù)的取值范圍，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫方程的根。3.分式方程的解法：（去分母解方程驗根）（1） 能化簡的先化簡（2） 方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程（3） 解整式方程（

5、4） 驗根注：解分式方程的時候，方程兩邊同乘以最簡公分母，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。u 驗根的方法：注意：通分、去括號、區(qū)別解分式方程考點三：分式化簡（求值）1. 分式通過運算化簡后，帶入適當?shù)闹到鉀Q問題。注意代入的值要使分母不為0，分式有意義。2. 方法：靈活運用分式的性質，對分式通分、約分，一般要先分解因式。化簡求值的時候，注意整體思想，代入的值使分式有意義。考點四：因式分解1.定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，像這樣的變形叫做這個多項式因式分解。提示：因式分解的結果只能是幾個因式的積，且每個因式都是整式。 分解因式一定要進行到底，所得的結果中

6、的每一個多項式都不能再分解因式，否則繼續(xù)分解下去 因式分解的結果是整式的乘積形式，結果出現(xiàn)相同的因式，要寫成冪的形式。 可以用整式乘法檢驗因式分解的結果是否正確。2.方法：提供因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，就可將公因式提出，寫成公因式與另一個因式 的乘積的形式。 公式法：平方差公式： 完全平方差公式： 十字相乘法： v 實戰(zhàn)演練1、 分式化簡（求值）1.（2016.陜西）化簡：2.（2014.陜西）先化簡，后求值:。x= 3.（2012.陜西）化簡：4.（2018.原創(chuàng)）化簡5.（2015.陜西副題）先化簡，后求值6.先化簡，后求值：7.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中。8.。再從-2

7、<x<3選取合適的整數(shù)代入。9.先化簡，再求值二、分式方程1. （2017.陜西）解分式方程：2. （2015.陜西）解分式方程：3. （2015.陜西副題）解分式方程：4. （2013.陜西）解分式方程：5. （2013.陜西副題）解分式方程： 練習一 （6）（2016.重慶）計算：（7）（2016.內蒙）先化簡，后求值練習二 （6）（2015.安徽）先化簡，后求值（7）（2016.廣東）先化簡，后求值： 練習三 （6）（2016.黑龍江）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中。（7）（2014.重慶）先化簡，后求值：，其中x的值是方程2x=5x-1的解。練習四 （6）(2016.吉林）解方程： （7）（2015.寧夏）解方程：練習五 （6） （7）練習六 （6） （7）練習七 （6）（2017.上海）解分式方程：（7）（201