中考復(fù)習(xí)圓弧圓錐扇形相關(guān)計(jì)算

1、中考復(fù)習(xí)：圓弧，圓錐，扇形相關(guān)計(jì)算一 基本公式：1.弧長(zhǎng)的計(jì)算：半徑為R，圓心角為n的弧長(zhǎng)公式為：2扇形的面積：如果扇形的半徑為R，圓心角為，那么扇形面積的計(jì)算公式為：.圖24.4-3如果扇形所對(duì)的弧長(zhǎng)為，扇形的半徑為R，那么扇形面積的計(jì)算公式為：.3.圓錐的側(cè)面積和全面積沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，而扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，如圖24.4-3所示，若圓錐的母線長(zhǎng)為，底面圓的半徑為，那么這個(gè)扇形的半徑為，扇形的弧長(zhǎng)為，因此圓錐的側(cè)面積.圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積：所以4.多邊形的有關(guān)計(jì)算:設(shè)正多邊形的邊數(shù)為，邊長(zhǎng)為，半徑為

2、，邊心距為，中心角為，周長(zhǎng)為，面積為，則求：中心角；邊心距，周長(zhǎng)，面積二常見(jiàn)習(xí)題分類(lèi)：（1）.基本公式的應(yīng)用和推廣方法：一般情況下，先看問(wèn)題，列出相關(guān)公式。然后將已知條件中的量帶入公式中，未知量即可求出。例如弧長(zhǎng)公式，R，n三個(gè)未知量，知道其中兩個(gè)，另一個(gè)即可求出。例題：半徑為1的圓的周長(zhǎng)等于的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)，則該弧所在圓的半徑是_.弧長(zhǎng)為半徑為的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為_(kāi).如果一條弧的弧長(zhǎng)等于，它的圓心角等于那么它的半徑=_,如果圓心角增加，那么它的弧長(zhǎng)增加_.秋千拉繩長(zhǎng)3米，靜止時(shí)踩板離地面米，其小朋友蕩該秋千時(shí)，秋千在最高處踩板離地面米（左右對(duì)稱），則該秋千所湯過(guò)的圓弧長(zhǎng)為（ ）A. B

3、. C. D.已知一個(gè)扇形的半徑為圓心角為，若用它做一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑是_.弧長(zhǎng)為6的弧所對(duì)的圓心角為，則弧所在的圓的半徑為（）（A）6（B）6（C）12（D）18已知圓錐的底面半徑是3，高是4，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積是（）（A）12（B）15（C）30（D）24一個(gè)形如圓錐的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6厘米，母線長(zhǎng)為5厘米，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是（）（A）66平方厘米（B）30平方厘米（C）28平方厘米（D）15平方厘米將一張長(zhǎng)80厘米、寬40厘米的矩形鐵皮卷成一個(gè)高為40厘米的圓柱形水桶的側(cè)面，（接口損耗不計(jì)），則桶底的面積為（）（A）平方厘米（B）1600

4、平方厘米（C）平方厘米（D）6400平方厘米如圖，以圓柱的下底面為底面，上底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐的母線長(zhǎng)為4，高線長(zhǎng)為3，則圓柱的側(cè)面積為（）（A）30（B）（C）20（D）（2）陰影面積：中考必考知識(shí)3%方法：將給出的已知圖形利用割，補(bǔ)，湊或等量轉(zhuǎn)化變成我們所熟知的圖形，再根據(jù)相關(guān)圖形公式計(jì)算。例題：某工件形狀如圖所示，圓弧BC的度數(shù)為，AB6厘米，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離等于AB，BAC，則工件的面積等于（）（A）4（B）6（C）8（D）10如圖，在ABC中，BAC，ABAC2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分的面積為（）（A）1（B）2（C）1+（D）2如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)的

5、上a，分別以C、F為圓心，a為半徑畫(huà)弧，則圖中陰影部分的面積是（）（A）（B）（C）（D）如圖，A、B、C、D、E相互外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是（）（A）（B）1.5（C）2（D）2.5如圖，正六邊形ABCDEF中陰影部分面積為12平方厘米，則此正六邊形的邊長(zhǎng)為（）（A）2厘米（B）4厘米（C）6厘米（D）8厘米如圖，若四邊形ABCD是半徑為1和O的內(nèi)接正方形，則圖中陰影部分的面積為（）（A）（22）厘米（B）（21）厘米（C）（2）厘米（D）（1）厘米如圖，在兩個(gè)半圓中，大圓的弦MN與小圓相切，D為切點(diǎn)，且MNAB，M

6、Na，ON、CD分別為兩圓的半徑，求陰影部分的面積在矩形中，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn).ABCDF（1）若長(zhǎng)為，求圓心角的度數(shù)；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)及的形式）如圖，已知在O中，AB=，AC是O的直徑，ACBD于F，A=30.(1)求圖中陰影部分的面積；(2)若用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑.課堂練習(xí)：(2010年山東聊城)將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器?。ǎ?duì)應(yīng)的圓心角（AOB）為120，AO的長(zhǎng)為4cm ，OC的長(zhǎng)為2cm ，則圖中陰影部分的面積為（）A（）cm2 B（）cm2 C（2）cm2 D（2）

7、cm2 （2010年浙江臺(tái)州市）如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，以BC為直徑的半圓O交對(duì)角線BD于E則直線CD與O的位置關(guān)系是 |_ ，陰影部分面積為(結(jié)果保留) ABCDOE （2010哈爾濱市）將兩邊長(zhǎng)分別為4厘米和6厘米的矩形以其一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱體的表面積為_(kāi)平方厘米（2010甘肅?。┱切蔚膬?nèi)切圓與外接圓面積之比為_(kāi)（2010長(zhǎng)沙市）在半徑9厘米的圓中，的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為_(kāi)厘米（2010四川省）扇形的圓心角為120，弧長(zhǎng)為6厘米，那么這個(gè)扇形的面積為_(kāi)（2010常州市）已知扇形的圓心角為150，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為20厘米，則扇形的半徑是_厘米，扇形的面積是_平方厘米（2

8、010沈陽(yáng)市）如圖，已知OA、OB是O的半徑，且OA5，AOB15，ACOB于C，則圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）S_（2010 江蘇淮安）如圖，在直角三角形ABC中，ABC=90,AC=2，BC=,以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)D，則陰影部分的面積是 （2010福建）如圖，在O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的直徑AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，AC=CD=DB，分別以C、D為圓心，以CD的長(zhǎng)為半徑作半圓。若AB=6cm,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)cm2.AOB（2010廣東）如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，若小正方形方格的邊長(zhǎng)為1 cm，則這個(gè)圓錐的底面半徑為 （2010珠江）如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片