三相電壓型PWM整流器設(shè)計與仿真

1、1 緒論隨著功率半導(dǎo)體器件技術(shù)的進步，電力電子變流裝置技術(shù)得到了快速發(fā)展，出現(xiàn)了以脈寬調(diào)制 （PWM ）控制為基礎(chǔ)的各種變流裝置， 如變頻器、逆變電源，高頻開關(guān)電源以及各類特種變流器等，電力電子裝置在國民經(jīng)濟各領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用，但是這些裝置的使用會對電網(wǎng)造成嚴重的諧波污染問題。傳統(tǒng)的整流方式會無論是二極管不控整流還是晶閘管相控整流電路能量均不能雙向傳遞，不僅降低能源的利用率還會增加一定的污染，主要缺點是：1）無功功率的增加造成了裝置功率因素降低，會導(dǎo)致?lián)p耗增加，降低電力裝置的利用率等；2）諧波會引起系統(tǒng)內(nèi)部相關(guān)器件的誤動作，使得電能的計量出現(xiàn)誤差，外部對信號產(chǎn)生嚴重干擾；3）傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，能

2、量只能單向流動，使得控制系統(tǒng)的能量利用率不高，不能起到節(jié)能減排的作用。電網(wǎng)污染的日益嚴重引起了各國的高度重視，許多國家都已經(jīng)制定了限制諧波的國家標準，國際電氣電子工程師協(xié)會 (IEEE) ，國際電工委員會 (IEC) 和國際大電網(wǎng)會議 (CIGRE)紛紛推出了自己的諧波標準。國際電工學(xué)會于 1988 年對諧波標準 IEC555-2 進行了修正，歐洲制定 IEC1000-3-2 標準。我國國家技術(shù)監(jiān)督局也于 1994 年頒布了電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧標準 (GB/T 14549-93)，傳統(tǒng)變流裝置大多數(shù)已不符合這些新的標準，面臨前所未有的挑戰(zhàn)。目前，抑制電力電子裝置對電網(wǎng)污染的方法有兩種： 一是設(shè)置

3、補償裝置。 通過對已知頻率諧波進行補償， 這種方式適用于所有諧波源， 但其缺點是只能對規(guī)定頻率的諧波進行補償， 應(yīng)用范圍受限。 并且當受到電網(wǎng)阻抗特性或其他外界干擾，容易發(fā)生并聯(lián)諧振， 導(dǎo)致某些諧波被放大進而使濾波器過載或燒毀； 而是對整流器裝置本身性能進行改造， 通過優(yōu)化控制策略和參數(shù)設(shè)置， 使網(wǎng)側(cè)輸入的電壓和電流呈現(xiàn)接近于同相位的正弦波，實現(xiàn)單位功率因數(shù)運行即功率因數(shù)為 1。目前治理諧波和無功主要是采用功率因數(shù)校正技術(shù) (PFC 技術(shù) )，由于 PWM 調(diào)制技術(shù)引入整流器中， 使得整流器能夠獲得較好的直流電壓并且實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流正弦化， PWM 整流技術(shù)已經(jīng)成為治理電網(wǎng)污染的主要技術(shù)手段。 P

4、FC 技術(shù)雖然具有控制簡單、 功率因數(shù)高、 總諧波失真小和易于電路設(shè)計等優(yōu)點， 但是其結(jié)構(gòu)并沒有發(fā)生根本變化只是在輸出側(cè)加了一個開關(guān)管， 而重要的交流側(cè)還是選取二極管做為開關(guān)器件， 其整流方式只能是單一方向的不能實現(xiàn)能量的雙向流動， 它在單相電路中有著廣泛的用途， 但是由于其自身性質(zhì)決定其難以用于三相電電路中； PWM 整流技術(shù)交流側(cè)采用全控器件，與傳統(tǒng) PFC 相比， PWM 整流技術(shù)可以在任意功率因數(shù)運行可以實現(xiàn)能量雙向流動而且具有較好的電流品質(zhì)和更快的動態(tài)響應(yīng)速度，因而真正實現(xiàn)了 “綠色電能變換 ”提高了系統(tǒng)電能的利用率減少了資源的浪費。 由上述分析可知， 對 PWM 整流器進行控制研究

5、符合建設(shè)資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會發(fā)展的需要，具有重要經(jīng)濟和社會價值。PWM 整流器可實現(xiàn)能量雙向流動并具有優(yōu)良的輸出特性，與二極管不控整流和晶閘管相控整流相比， 具有以下特點：（ 1）可以實現(xiàn)能量的雙向流動且功率因數(shù)任意可調(diào)； (2)網(wǎng)側(cè)電流近似正弦化， 諧波含量少； (3)具有較好的動態(tài)性能，適合動態(tài)性能要求高且開關(guān)頻率變化快的場合； （ 4)直流輸出電壓穩(wěn)定且電壓波形品質(zhì)高。PWM 整流器在功率因數(shù)校正、諧波抑制以及能量回饋等應(yīng)用方面具有其突出的優(yōu)勢，故很早就已經(jīng)成為電力電子技術(shù)研究的最具意義的內(nèi)容之一。 經(jīng)過各國學(xué)者和專家多年的實驗和研究， 在數(shù)學(xué)模型、主電路拓撲結(jié)構(gòu)和控制策略等各個方

6、面， PWM 整流器均取得了較為成功的研究成果。對于學(xué)生來說，設(shè)計高性能三相 PWM 整流器是很具有學(xué)習(xí)和研究價值的課題。PWM 整流器的分類方法很多，最基本的分類方法是按照直流儲能形式可分為電壓型整流器（ VSR）和電流型整流器 (CSR)兩種，前者直流側(cè)采用電容為儲能元件，提供一個平穩(wěn)的電壓輸出，直流側(cè)等效為一個低阻電壓源；后者直流側(cè)采用電感作為儲能元件， 提供一個平穩(wěn)的電流輸出， 直流側(cè)等效為一個高阻電流源。由于 VSR 的結(jié)構(gòu)簡單，儲能效率高、損耗較低、動態(tài)響應(yīng)快，控制方便，使得 VSR 一直是 PWM 整流器研究和應(yīng)用的重點，本文主要討論三相電壓型PWM 整流器的設(shè)計與仿真。第一章緒

7、論， 說明了 PWM 整流器的研究和學(xué)習(xí)的價值， 以及整個論文的結(jié)構(gòu)；第二章介紹了 PWM 整流器在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀；第三章建立電壓型 PWM 整流器的數(shù)學(xué)模型； 第四章介紹了很據(jù) PWM 整流器的數(shù)學(xué)模型對有功電流和無功電流進行解耦控制，設(shè)計了電壓、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)器，對空間矢量脈寬調(diào)制 (space vector pulse width modulation)技術(shù)進行詳細分析；第五章對設(shè)計的整個 PWM 整流系統(tǒng)進行仿真，分析設(shè)計的控制器對擾動的抑制作用以及輸入輸出電壓的動靜態(tài)性能。2 研究現(xiàn)狀自 20 世紀 90 年代以來，PWM 整流技術(shù)一直是學(xué)術(shù)界關(guān)注和研究的熱點。隨著研究的深入， P

8、WM 整流技術(shù)的相關(guān)應(yīng)用研究也得到發(fā)展，如有源電力濾波(APF) 、超導(dǎo)儲能 (SMES)、電氣傳動 (ED) 、高壓直流輸電 (HVDC) 、統(tǒng)一潮流控制器 (UPFC)、新型 UPS 以及太陽能、風(fēng)能等再生能源的并網(wǎng)發(fā)電等，并隨著現(xiàn)代控制理論、微處理器技術(shù)以及現(xiàn)代電子技術(shù)的推陳出新， 這些應(yīng)用技術(shù)的研究又促使 PWM 整流技術(shù)日趨成熟， 其主電路已從早期的半控型器件橋路發(fā)展到如今的全控型橋路； 拓撲結(jié)構(gòu)已成從單相、 三相電路發(fā)展到多相組合及多電平拓撲電路； PWM 調(diào)制方式從由單純的硬開關(guān)調(diào)制發(fā)展到軟開關(guān)調(diào)制；功率等級從千瓦級發(fā)展到兆瓦級， 而在主電路類型上既有電壓源型整流器， 又有電流源

9、型整流器，兩者在工業(yè)上已成功投入使用，但卻多采用模擬芯片 PWM 波發(fā)生器，在閉環(huán)和智能調(diào)節(jié)比如在風(fēng)力發(fā)電的并網(wǎng)等方面均存在較大問題， 尤其是在國內(nèi)， 基于數(shù)字信號微處理器的 PWM 整流器的研究還只是處于初步發(fā)展階段。當前 PWM 整流器的研究主要體現(xiàn)在如下幾個方面：1. 關(guān)于 PWM 整流器數(shù)學(xué)模型的研究PWM 整流器數(shù)學(xué)模型的研究是PWM 整流器及其控制技術(shù)的基礎(chǔ)。A.W.Green提出了基于坐標變換的 PWM 整流器連續(xù)、離散動態(tài)數(shù)學(xué)模型， R.Wu 和 S.B.Dewan 等較為系統(tǒng)地建立了 PWM 整流器的時域模型， 并將時域模型分解成高頻和低頻模型，且給出了相應(yīng)的時域解。而 Ch

10、un T.Rim 和 DongY.Hu 等則利用局部電路的 dq 坐標變換建立了 PWM 整流器基于變壓器的低頻等效模型電路，并給出了穩(wěn)態(tài)、動態(tài)特性分析。在此基礎(chǔ)上， Hengchun Mao 等人建立了一種新穎的降階小信號模型，從而簡化了 PWM 整流器的數(shù)學(xué)模型及特性分析。2. 關(guān)于 PWM 整流器拓撲結(jié)構(gòu)的研究PWM 整流器的主電路拓撲結(jié)構(gòu)近十幾年來沒有重大突破，主電路設(shè)計的基本原則是在保持系統(tǒng)的基礎(chǔ)上， 盡量簡化電路拓撲結(jié)構(gòu)， 減少開關(guān)元件數(shù)， 降低總成本，提高系統(tǒng)的可靠性。 PWM 整流器拓撲結(jié)構(gòu)可分為電流型和電壓型兩大類。其中電壓型 PWM 整流器最顯著的拓撲特征是直流側(cè)采用電容進

11、行電流儲能，從而使整流器直流側(cè)呈低阻抗的電壓源特性。 電流型 PWM 整流器直流側(cè)則是采用大電感進行電流儲能， 使得整流器直流側(cè)呈高阻抗的電流源。 根據(jù)裝置功率的不同，研究的側(cè)重點不同。 在中小功率場合， 研究集中在減少功率開關(guān)和改進直流輸出性能上； 對于大功率場合， 研究主要集中在多電平拓撲結(jié)構(gòu)、 變流器組合以及軟開關(guān)技術(shù)上。 多電平拓撲結(jié)構(gòu)的 PWM 整流器主要應(yīng)用于高壓大容量場合。而對大電流應(yīng)用場合， 常采用變流器組合拓撲結(jié)構(gòu)， 即將獨立的電流型 PWM 整流器進行并聯(lián)組合。3. 關(guān)于電壓型 PWM 整流器電流控制技術(shù)的研究電壓型 PWM 整流器有兩個控制目標， 一是得到穩(wěn)定的直流電壓，

12、 另一個是使網(wǎng)側(cè)電流正弦化并跟蹤電網(wǎng)電壓變化。 為了使電壓型 PWM 整流器網(wǎng)側(cè)呈現(xiàn)受控電流源特性，其網(wǎng)側(cè)電流的控制至關(guān)重要， 決定了 PWM 整流器的動靜態(tài)性能。電壓型 PWM 整流器網(wǎng)側(cè)電流控制策略主要分成兩類： 間接電流控制策略和直接電流控制策略。 間接電流控制其網(wǎng)側(cè)電流的動態(tài)響應(yīng)慢， 且對系統(tǒng)的參數(shù)比較敏感，適用性不高，因此逐步被直接電流控制所取代。與間接電流控制相比，直接電流控制電流響應(yīng)速度快，系統(tǒng)魯棒性強，且容易實現(xiàn)過流保護，是當今 PWM 整流器電流控制方案的主流。4. PWM 整流器系統(tǒng)控制策略的研究控制策略是 PWM 整流器控制系統(tǒng)的核心， 其優(yōu)劣決定著 PWM 整流器的動靜

13、態(tài)性能以及魯棒性。 PWM 整流器常用的控制方法有滯環(huán)電流控制、固定開關(guān)頻率電流控制、 預(yù)測電流控制、 直接功率控制、 無電網(wǎng)電動勢傳感器及無網(wǎng)側(cè)電流傳感器控制、電網(wǎng)不平衡條件下的 PWM 整流器控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、反饋精確線性化控制、基于 Lyapunov 穩(wěn)定性理論的控制、模糊控制等，具體如下：1) 滯環(huán)電流控制滯環(huán)電流控制是一種瞬時值反饋控制模式， 其基本思想是將檢測到的實際電流信號與電流給定信號值相比較， 若實際電流大于指令值， 則通過改變變流器的開關(guān)狀態(tài)使之減小， 反之增大，使得實際電流圍繞指令電流做鋸齒狀變化， 并將偏差控制一定范圍內(nèi)，形成滯環(huán)。該控制方法結(jié)構(gòu)簡單，電流響應(yīng)速度快

14、，易于實現(xiàn)電流限制， 且控制與系統(tǒng)參數(shù)無關(guān)， 系統(tǒng)魯棒性好， 但是開關(guān)頻率在一個工頻周期內(nèi)不固定，諧波電流頻譜隨機分布，網(wǎng)側(cè)濾波器設(shè)計較為困難。2）固定開關(guān)頻率 PWM 電流控制固定開關(guān)頻率 PWM 電流控制，一般是指 PWM 載波 (如三角波 )頻率固定不變，而以電流偏差調(diào)節(jié)信號為調(diào)制波的 PWM 控制方法。 該控制方法克服了滯環(huán)電流控制開關(guān)頻率不固定的缺點， 電流響應(yīng)速度快， 系統(tǒng)魯棒性高， 但當電流內(nèi)環(huán)均采用 PI 調(diào)節(jié)時，三相靜止坐標系中的 PI 電流調(diào)節(jié)器無法實現(xiàn)電流的無靜差控制。3）預(yù)測電流控制預(yù)測電流控制的思想是從開關(guān)的在線優(yōu)化出發(fā)，根據(jù)負載大小及給定電流矢量的變化率，推算出使得

15、下一周期電流滿足期望值的電壓矢量來控制 PWM 整流器的開關(guān)。預(yù)測電流控制具有快速的電流響應(yīng)速度， 但其控制效果依賴于系統(tǒng)參數(shù)，魯棒性不高，且受處理器采樣和控制延時影響較大。4）直接功率控制直接功率控制通過對PWM 整流器瞬時有功和無功進行直接控制，達到控制瞬時輸入電流的目的。 該方法具有結(jié)構(gòu)、算法簡單，系統(tǒng)動態(tài)性能好，魯棒性強，容易數(shù)字化實現(xiàn)，對交流側(cè)電壓不平衡和諧波失真也具有一定補償作用。5) 無電網(wǎng)電動勢傳感器及無網(wǎng)側(cè)電流傳感器控制無電網(wǎng)電動勢傳感器及無網(wǎng)側(cè)電流傳感器控制是為進一步簡化電壓型PWM整流器的信號檢測而提出的控制方法。 無電網(wǎng)電動勢傳感器控制主要包括兩類電網(wǎng)電動勢的重構(gòu)方案：

16、 其一是通過復(fù)功率的估計來重構(gòu)電網(wǎng)電動勢， 是一種開環(huán)估計算法，因而精度不高， 并且在復(fù)功率估計算法中由于含有微分項， 容易引入干擾；其二是基于網(wǎng)側(cè)電流偏差調(diào)節(jié)的電網(wǎng)電動勢重構(gòu)，是一種閉環(huán)估計算法，它采用網(wǎng)側(cè)電流偏差的 PI 調(diào)節(jié)來控制電網(wǎng)電動勢誤差，因而精度較高。無網(wǎng)側(cè)電流傳感器控制是通過直流側(cè)電流的檢測來重構(gòu)交流側(cè)電流。6) 電網(wǎng)不平衡條件下的 PWM 整流器控制為了使 PWM 整流器在電網(wǎng)不平衡條件下仍能正常運行，學(xué)術(shù)界提出了不平衡條件下，網(wǎng)側(cè)電流和直流電壓的時域表達式， 電網(wǎng)負序分量被認為是導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)電流畸變的原因， 同時指出，在電網(wǎng)不平衡條件下， 常規(guī)的控制方法會使直流電壓產(chǎn)生偶次諧波

17、分量，交流側(cè)會有奇次諧波電流。為此， D.Vincenti 等人較為系統(tǒng)地提出了正序 dq 坐標系中的前饋控制策略，即通過負序分量的前饋控制來抑制電網(wǎng)負序分量的影響。但是由于該方法的負序分量在 dq 坐標下不是直流量，導(dǎo)致 PI 調(diào)節(jié)不能實現(xiàn)無靜差控制。因此，又有人提出了正、負序雙旋轉(zhuǎn)坐標系控制，該方法實現(xiàn)了無靜差控制， 是較完善的理論，但是其控制的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，運算量大。7) 滑模變結(jié)構(gòu)控制滑模變結(jié)構(gòu)控制本質(zhì)上是一種非線性控制， 其非線性特性表現(xiàn)為控制的不連續(xù)性，特點是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)并不固定， 而是可以在動態(tài)過程中， 根據(jù)系統(tǒng)當前的狀態(tài)不斷變化，迫使系統(tǒng)按照指定的滑動模態(tài)運動。采用滑模變結(jié)構(gòu)控制，

18、可以使 PWM 整流器不依賴于電網(wǎng)電壓、開關(guān)器件以及負載參數(shù)，對參數(shù)變化及干擾具有不變性，即強魯棒性， 但控制器設(shè)計中滑模系數(shù)的選取比較困難， 選取不當容易給系統(tǒng)帶來不利抖動，造成系統(tǒng)不穩(wěn)。8) 反饋精確線性化控制反饋精確線性化控制利用微分幾何理論對非線性系統(tǒng)進行結(jié)構(gòu)分解、分析及控制設(shè)計，通過采用適當?shù)姆蔷€性坐標變換和非線性狀態(tài)反饋量，從而使非線性系統(tǒng)得以在大范圍甚至在全局范圍內(nèi)線性化，這樣就可以方便地使用線性控制理論對非線性系統(tǒng)進行控制器的設(shè)計。將反饋精確線性化用于PWM 整流器的控制，可以使輸入電流快速跟蹤網(wǎng)壓且畸變較小， 具有良好的魯棒性。 該方法非線性控制器設(shè)計比較復(fù)雜，涉及多次坐標變

19、換，運算量較大。9) 基于 Lyapunov 穩(wěn)定性理論的控制現(xiàn)有大多數(shù) PWM 整流器控制策略是基于小信號模型， 應(yīng)用線性控制理論進行設(shè)計。因此，只有在系統(tǒng)的狀態(tài)和輸入在小干擾的情況下能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定，在大范圍干擾的情況下， 難以使系統(tǒng)穩(wěn)定， 為了保證 PWM 整流器在大范圍干擾的情況下能穩(wěn)定運行并具有良好的動靜態(tài)性能，國內(nèi)外學(xué)者已將 Lyapunov 穩(wěn)定理論應(yīng)用到系統(tǒng)控制設(shè)計中。 對于非線性系統(tǒng)，只要找到合適的 Lyapunov 函數(shù)，就可以利用該函數(shù)對系統(tǒng)控制器進行設(shè)計， 采用 Lyapunov 穩(wěn)定理論設(shè)計的 PWM 整流器，電流跟蹤給定值效果明顯變好， 同時克服了系統(tǒng)參數(shù)變化對電流

20、跟蹤的影響，在大范圍干擾的情況下系統(tǒng)穩(wěn)定，并具有良好的動態(tài)性能，但構(gòu)造 Lyapunov 函數(shù)比較困難，難以確定最佳能量函數(shù)。10)模糊控制模糊控制是將系統(tǒng)的動態(tài)映射關(guān)系通過隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則體現(xiàn)出來， 首先將確定性輸入量模糊化， 利用模糊推理得到模糊輸出， 再用清晰化的方法得到輸出的確定量， 這樣輸入輸出是一組規(guī)則。 采用模糊控制可以使 PWM 整流器具有如下特點： 控制頻率不受輸入電源頻率的限制， 只與程序執(zhí)行周期有關(guān)； 輸入電流快速跟蹤電網(wǎng)電壓，諧波低，功率因數(shù)高；對系統(tǒng)參數(shù)不敏感，且能適用負載的非線性變化；模型完全離散化，易于數(shù)字實現(xiàn)。國內(nèi)目前的研究主要集中于控制方法的實驗研究， 分

21、析各參數(shù)與系統(tǒng)性能之間的關(guān)系，并找出改善電流跟蹤性能、 提高輸入功率因數(shù)的方法， 其中仿真和實驗是主要手段，對于系統(tǒng)建模研究較少。3 三相電壓型PWM 整流器系統(tǒng)建模建立數(shù)學(xué)模型是深入分析和研究PWM 整流器的工作機理以及動態(tài)和靜態(tài)特性的重要前提。本章的主要內(nèi)容是建立PWM 整流器在三相靜止坐標系和兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型， 方便進一步為三相電壓型PWM 整流器設(shè)計合理的控制器，以到達抑制擾動、提高輸入輸出電壓電流的動靜態(tài)性能的目的。本文設(shè)計的 PWM 整流器主電路采用三相電壓型拓撲結(jié)構(gòu)，其主電路原理結(jié)構(gòu)如圖 3-1 所示：SSS135U2ai2a R2L2R1L1 i1a U1aU2b

22、i2bi1b U1bUdcRLU2ci2ci1cU1cRdS4S6S2Cf圖 3-1 三相電壓型PWM 整流器主電路在上圖中，U 2a 、 U 2b 、 U 2c 分別表示三相電網(wǎng)相電壓，U 1a 、 U1b 、 U 1c 分別為變換器側(cè)相電壓，i2a 、 i2b 、 i2c 分別為網(wǎng)側(cè)相電流，i1a 、 i1b 、 i1c 分別為變換器側(cè)相電流， L2 為網(wǎng)側(cè)電感， R2 為網(wǎng)側(cè)電感寄生電阻，L1 為變換器側(cè)電感，R1 為變換器側(cè)電感寄生電阻， C f 為濾波電容， Rd 為避免 LCL 型濾波器出現(xiàn)零阻抗諧振點而設(shè)置的阻尼電阻， S1 、 S2 、 S3 、 S4 、 S5 、 S6 分別

23、表示 6 個功率開關(guān)， RL 為直流側(cè)負載。3.1 三相靜止坐標系下的數(shù)學(xué)模型由于三相電壓型 PWM 整流器的控制器帶寬主要位于低頻段， 因此，需建立在低頻段時的數(shù)學(xué)模型。 并且 LCL 濾波器在高頻段的濾波特性比 L 濾波器要好，而在低頻段的頻率特性與 L 濾波器幾乎一樣。因此在設(shè)計三相電壓型 PWM 整流器位于低頻段的數(shù)學(xué)模型時，可忽略阻尼電阻和濾波電容的影響，將 LCL 濾波器等效成 L 濾波器進行建模。對于開關(guān)管的不同開關(guān)狀態(tài)，建立如下方程：1 開關(guān)管上橋臂導(dǎo)通Sk0(k a, b, c)(3-1)開關(guān)管下橋臂導(dǎo)通由圖 3-1 所示的主電路拓撲結(jié)構(gòu)，根據(jù)基爾霍夫電壓、電流定律可得三相電

24、壓型 PWM 整流器在三相靜止坐標系下的數(shù)學(xué)模型為：LT di1aRT i1aU 2aU 1adtdi1bLT dtRT i1bU 2bU1b（ 3-2）di1cRT i1cU 2cU1cLTdtC dU dcSa i1aSbi1bSci1c iLdt上式中： LCL 濾波器總電感 LTL1L2 ；總的電感寄生電阻 RTR1 R2；U 1k U kN U NO ； U kNSkU dc ， ka, b, c 。對于三相對稱系統(tǒng)有：U 2aU 2bU 2 c0（ 3-3）i1a+0i1b i1c聯(lián)立式（ 3-2）和（ 3-3）可得：U NOU dcSk（ 3-4）3ka,b.c由式（ 3-4）可

25、得整流器側(cè)相電壓為：U 1kSk1Sk U dc（ 3-5）3 ka,b ,c3.2兩相靜止坐標系下的數(shù)學(xué)模型由式（ 3-3）可知，對于三相對稱系統(tǒng)，三相變量中只有兩相是獨立的，即任意一相變量可由另外兩相變量進行表示。 因此，三相原始數(shù)學(xué)模型并不是對該實際對象的最簡潔描述，完全可以而且也有必要用兩相模型替代。由三相靜止坐標系到兩相靜止 坐標系的變換稱為 clarke 變換，也叫 3s/2s 變換。采用幅值守恒原則 (即經(jīng) clarke 變換前后，通用矢量在各自坐標系中的幅值大小不變 )的 clarke 變換矩陣為：11212C3 s/2 s233（ 3-6）3022利用式（ 3-3）的約束條件

26、可將式（3-6）擴展成為：11122C3' s/2 s2 033（ 3-7）322111222由式（ 3-7）求反變換可得clarke 逆變換矩陣：101C2'13（ 3-8）s/3s21213221對式（ 3-8）所示矩陣，去掉其第三列，可得兩相靜止 坐標系列到三相靜止坐標系的變換矩陣為：10C2'13s/ 3s2（ 3-9）21322根據(jù)式 (3-6)所示的變換關(guān)系，對式(3-2)進行坐標變換可得三相電壓型PWM整流器在兩相靜止坐標系下的數(shù)學(xué)模型為：LTdi1RT i1U 2U 1dtdi1（3-10）LT dtRTi1U 2U 1C dU dc3S i1iLS i

27、1dt2上式中： U2 、U2分別是三相電網(wǎng)電壓在軸的分量； U1 、U1分別是三相整流器側(cè)電壓在軸上的分量； i1、 i1分別是整流器側(cè)電流在軸的分量； S 、 S 分別是開關(guān)函數(shù)在軸的分量。3.3 兩相同步旋轉(zhuǎn) dq 坐標系下的數(shù)學(xué)模型由于三相電網(wǎng)電壓、電流等是對稱的三相正弦變量， 對其進行 clarke 變換后，其在兩相靜止 坐標系下的 、 軸上的分量仍為正弦變量，而正弦變量不利于數(shù)字化實現(xiàn)， 造成了對控制系統(tǒng)設(shè)計困難， 也對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能造成一定的影響。因此，人們提出了 park 變換，也可記為 2s/2r 變換。該變換能夠?qū)⒃趦上囔o止 坐標系下的基波正弦變量變換到兩相同步旋轉(zhuǎn)

28、dq 坐標系下的直流變量。根據(jù)此直流變量可使控制器的設(shè)計變得簡單。假定三相電網(wǎng)電壓矢量以恒定的角速度 進行旋轉(zhuǎn)，則可得三相電網(wǎng)電壓的表達式為：U 2aU m cost 0U 2bU m cos2（3-11）t03U 2cU m cos2t03上式中： U m 為三相電網(wǎng)相電壓峰值，0 為初始相位角。從兩相靜止坐標系列到兩相旋轉(zhuǎn) dq 坐標系的坐標變換矩陣為：C2s/ 2 rcos( t0 )sin(t0 )（3-12）sint0cos(t0 )由式（ 3-12）可得兩相旋轉(zhuǎn) dq 坐標系到兩相靜止坐標系的變換矩陣為：C2r /cos( t0 )sin(t0 )（3-13）2ssint0cos(

29、t0 )利用式（ 3-12）和對式（ 3-10）進行坐標變換，可得到三相VSR 在兩相同步旋轉(zhuǎn) dq 坐標系下的數(shù)學(xué)模型：LTdi1dRTi1dUdtLTdi1qRT i1 qUdt2dU 1d2qU 1 q（3-14）C dU dc3Sd i1 d Sqi1q i Ldt2上式中： U 2 d 、 U 2q 分別為網(wǎng)側(cè)電壓在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系下d 軸和 q 軸分Ud 軸和q軸分量；i1 d 、量；U 1d 、 1q 分別我整流器側(cè)電壓在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系下i1q 分別為整流器側(cè)電流在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系下d 軸和 q 軸分量； Sd 、 Sq 分別為開關(guān)函數(shù)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系下下d 軸和 q

30、 軸分量。4 三相電壓型PWM 整流器控制器設(shè)計直接電流控制對整流器輸入電流進行閉環(huán)控制， 可以補償系統(tǒng)參數(shù)變化帶來的誤差以及管壓降和死區(qū)的影響， 具有良好的動靜態(tài)性能。 而且通過對電流指令進行限幅就可以很容易的實現(xiàn)過流保護。因此本設(shè)計中采用直接電流控制方法。直接電流控制的 PWM 整流器的控制器均采用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)。 電壓外環(huán)通過對直流母線電壓的調(diào)節(jié)得到交流電流指令瞬時值。 電流內(nèi)環(huán)的作用是按電壓外環(huán)輸出的電流指令進行電流控制， 使整流器的實際輸入電流能夠跟蹤電流給定， 從而實現(xiàn)單位功率因數(shù)正弦波電流控制。4.1 電流內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計整流器輸入電流的控制性能是整流器控制效果好壞的關(guān)鍵。從本質(zhì)上講，

31、整流器是一種將交流側(cè)電能通過整流橋轉(zhuǎn)換到直流側(cè)電能的一種能量變換裝置。 由于電網(wǎng)電壓可認為是不變的， 所以對整流器輸入電流快速有效的控制也就有效地控制了電能從交流側(cè)到直流側(cè)傳遞的速度和大小。由式 (3-14)可得，整流器側(cè)輸入電流滿足下式：LT di1dRTi1dU 2dU1dLT i1qdt（ 4-1）di1qLT dtRTi1qU 2qU1qLT i1d由上式可知， d 、 q 軸電流除了受到控制變量 U 1d、U1q 的影響外，還受到網(wǎng)側(cè)電壓 U 2 d 、 U 2q 的擾動影響。另外從上式還可以看出d 、 q 軸電流相互耦合，給控制器的設(shè)計造成了一定的困難，將式（4-1）進行拉氏變換，

32、并整理得：i1dUi1qU12 d U 1 dLT i1q LT s RT（ 4-2）12 q U 1qLT i1d L sRTT由于 d 軸電流和 q 軸電流之間具有對稱性， 所以此處僅討論 d 軸電流 i1d 的控制器的設(shè)計， q 軸電流的控制器可用類似的方法求出。以 i1 d 為被控對象， U1 d 作為控制器的輸出，由式（4-2）可得 d 軸電流閉環(huán)反饋控制框圖如下：圖 4-1 d 軸電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)控制框圖由圖 4-1知，電流閉環(huán)控制器輸出 U1 d 為：U 1 d C s i1d i1d（ 4-3）由圖 4-1可知， d 軸電流不僅與電流給定有關(guān)，而且還受到q 軸電流和電網(wǎng)電壓 d 軸

33、分量的干擾。于是可用前饋解耦算法消除耦合的q 軸電流和電網(wǎng)電壓 d軸分量干擾的影響。采用前饋解耦算法的d 軸電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)控制框圖如下：圖 4-2 采用前饋解耦算法的 d 軸電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)控制框圖由圖 4-2 可得，采用前饋解耦后的閉環(huán)控制器輸出為:U 1d C s i1d i1d U 2dLT i1q（ 4-4）簡化圖 4-2 可得：圖 4-3 前饋解耦后的d 軸電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)控制框圖從圖 4-3 中，可以看到采用前饋解耦方法消除q 軸耦合電流和電網(wǎng)電壓的擾動后，電流內(nèi)環(huán)被控對象可以簡化成一個簡單的一階慣性環(huán)節(jié)。同時，由于引入電網(wǎng)擾動電壓作為前饋補償，大大提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。通常情況下，選擇電

34、流控制器C s 為 PI 控制器，其傳遞函數(shù)為：C s K iPK iIK iP i s 1K iP（4-5）s, K iIi si考慮電流內(nèi)環(huán)信號采樣的延時和PWM 控制的小慣性特性， 已解耦的 d 軸電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)如圖4-4 所示：圖 4-4d 軸電流內(nèi)環(huán)控制框圖上圖中， Ts 為電流內(nèi)環(huán)電流采樣周期（也為 PWM 開關(guān)周期）， K PWM 為橋路 PWM 等效增益。將小時間常數(shù) Ts 、 Ts 合并，可得簡化的電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)，如下圖2所示：圖 4-5 化簡后的 d 軸電流內(nèi)環(huán)控制框圖當考慮電流內(nèi)環(huán)需要獲得較快的電流跟隨性能時， 可按典型型系統(tǒng)設(shè)計電流調(diào)節(jié)器。從圖 4-5 中可以看出，只需將

35、PI 調(diào)節(jié)器的零點抵消電流控制對象傳遞函數(shù)的極點即可。即iLT ，經(jīng)校正后的電流內(nèi)環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為：RTK iP K PWM（4-6）Woi sRT i s 1.5Ts 1由典型 I 型系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)整定關(guān)系，當取系統(tǒng)阻尼比0.707 時，有 ：1.5TsK iP K PWM1RT i2求解可得：RTiLTKiP3TsK PWM2TsK PWMKiPRTKiI3TsK PWMi式（ 4-8）位電流內(nèi)環(huán) PI 調(diào)節(jié)控制參數(shù)的計算公式。由圖 4-5 還可求得解耦后的電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：Wci s1RT is 1.5TsRT i s21K iP K PWMKiP K PWM（4-7）（4-8）（4

36、-9）當開關(guān)頻率足夠高，即 Ts 足夠小時，由于 s2 項系數(shù)遠小于 s 項系數(shù)，因此可忽略 s2 項，則式（ 4-9）可化簡為：Wci s1（4-10）RT i1sKiP K PWM將式（ 4-8）代入（ 4-10）可得電流內(nèi)環(huán)簡化都的等效傳遞函數(shù)為：Wci s1（4-11）3Ts s1式（4-11）表明：當電流內(nèi)環(huán)按典型型系統(tǒng)設(shè)計時，電流內(nèi)環(huán)可近似等效為一個慣性環(huán)節(jié)，其慣性時間常數(shù)為 3Ts 。顯然，當開關(guān)頻率足夠高時，電流內(nèi)環(huán)具有較快的動態(tài)響應(yīng)。當閉環(huán)控制系統(tǒng)的閉環(huán)增益減少至 -3dB 或其相移為 45o 時，該點可定義為閉環(huán)系統(tǒng)頻帶寬度 fb 。對于按典型型系統(tǒng)設(shè)計的三相電壓型 PWM

37、 整流器電流內(nèi)環(huán)系統(tǒng)，由于該電流內(nèi)環(huán)可等效成一階慣性環(huán)節(jié)，因此電流內(nèi)環(huán)頻帶寬度fbi 為：f bi111 fs（4-12）23Ts20Ts20上式中， fs 為電流內(nèi)環(huán) PWM 開關(guān)調(diào)制頻率。由式 (4-12)可知，按上面討論的方法設(shè)計的電流內(nèi)環(huán)控制器不僅滿足快速性要求，同時對高頻干擾， 如開關(guān)頻率噪聲也有較強的抑制能力。4.2 電壓外環(huán)控制器設(shè)計電壓外環(huán)控制的目的是為了穩(wěn)定整流器直流側(cè)電壓 U dc 。令三相電網(wǎng)基波電動勢為：U 2 aU m costU 2 bU m cost2（4-13）3U 2 cU m cost23為簡化控制系統(tǒng)設(shè)計，當開關(guān)頻率遠高于電網(wǎng)電壓基波頻率時， 可忽略 PW

38、M 分量，即只考慮開關(guān)函數(shù) Sk k a,b, c 的低頻分量，則：Sa0.5mcost 00.5Sb0.5mcos20.5（4-14）t03Sb0.5mcos20.5t03上式中0 為開關(guān)函數(shù)基波初始相位角； m 為 PWM 調(diào)制比 m1 。對于單位功率因數(shù)正弦波電流控制，三相電壓型PWM 整流器網(wǎng)側(cè)電流為：i1aI m costi1bI m cost23i1cI m cost23直流側(cè)電流 idc 可由開關(guān)函數(shù)描述如下：idcSa i1a Sbi1b Sci1c由式（ 4-14）、（ 4-15）、（4-16）可得：（4-15）（4-16）i dc 0.75mI m cos 0（4-17）綜

39、合以上分析，可得三相VSR 電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖如下所示：圖 4-6 三相VSR 電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖上圖中， v 為電壓外環(huán)采樣小慣性時間常數(shù)； K vP 、 Tv 為 PI 調(diào)節(jié)器參數(shù)； Wci s 為電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)。由前面的分析已知 Wci s10 是一時變環(huán)節(jié)，這。由于 0.75mIm cos1 3Ts s給電壓環(huán)設(shè)計帶來困難。為此可以考慮以該環(huán)的最大比例增益0.75 代替。因為最大增益對整個電壓環(huán)的穩(wěn)定性影響最大，所以這種近似是合理的。 將小時間常數(shù) v 和電流內(nèi)環(huán)等效時間常數(shù)3Ts 合并得 Tevv 3Ts 。在不考慮負載電流 iL 擾動的情況下，經(jīng)簡化的電壓環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖如下圖所示：圖 4-7 三相 VSR 電壓外環(huán)控制簡化結(jié)構(gòu)圖由于電壓外環(huán)的主要作用是穩(wěn)定整流器直流側(cè)電壓，因此，對