§2.2.2提公因式法(二)

1、§ 2.2.2 提公因式法（二）學習目標一）知識認知要求進一步讓學生掌握用提公因式法分解因式的方法二）能力訓練要求進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和類比推理能力三）情感與價值觀要求通過觀察能合理地進行分解因式的推導，并能清晰地闡述自己的觀點.學習重點能觀察出公因式是多項式的情況，并能合理地進行分解因式學習難點準確找出公因式，并能正確進行分解因式學習過程、創(chuàng)設問題情境 ,引入新課上節(jié)課我們學習了用提公因式法分解因式，知道了一個多項式可以分解為一個單項式與一個多項式的積的形式，那么是不是所有的多項式分解以后都是同樣的結果呢？本節(jié)課我們就來揭開這個謎.、新課講解例2把a (X 3) +2b (x

2、3)分解因式.分析：這個多項式整體而言可分為兩大項，即 a（X 3）與2b （X 3）,每項中都含有（X 3）,因此可以把（X 3）作為公因式提出來.解：a (X 3) +2b (X 3)=從分解因式的結果來看，是不是一個單項式與一個多項式的 乘積呢?例3把下列各式分解因式：(1) a (X y) +b (y x);32(2) 6 (m n) 12 (n m).分析：雖然a (X y) 與 b (yx)看上去沒有公因式，但仔 細觀察可以看出(X 丫)與(yX)是互為相反數(shù)，如果把其中一個提取一個“一”號，貝冋以出現(xiàn)公因式，女口y X=(X y).(m n) 3與(n m) 2也是如此.解：(1

3、) a (Xy) +b (y x)=a (X y) b (X y)(2) 6 (m n) 3 12 (n m) 23 12 3 12 (m n) 22=6 (m n)=6 (m n)=6 (m n)5、做一做請在下列各式等號右邊的括號前填入“ +”或“-”號，使等式成立:2 a=(a 2);(2)y X=(Xy);(3)b+a=(a+b);(4)(b a) 2(a b) 2;m n=(m+n);(6) s2+t2=(s2 t2).解：(1) 2-a=(2)y x= b+a=+(b a) 2=+ (a) 2;(6)m n=(s2+t2=(_三、課堂練習1.把下列各式分解因式:(1)x (a+b)

4、 +y (a+b)3a (x y) ( x y)6 (p+q) 2 12 (q+p)(6)a (m 2) +b (2 m)2 (y x) 2+3 (x y)mn (m n) m (n m) 22.補充練習：把下列各式分解因式(1)5 (x y) 3+10 (y x) 2m (a b) n (b a) m (m n) (p q) n2(n m) (p q)(b a)(b a) +a (a b) +b四. 課時小結本節(jié)課進一步學習了用提公因式法分解因式，公因式可以是 單項式，也可以是多項式，要認真觀察多項式的結構特點，從而 能準確熟練地進行多項式的分解因式 .五、課后作業(yè) 習題 2.3六.活動與探究把(a+b c) (a b+c) + (b a+c) (b a c)分解因式.解：原式 =（a+bc）（ab+c）（ ba+c）（a