2018年理數(shù)真題分類訓(xùn)練專題九解析幾何第二十六講橢圓答案

1、專題九解析幾何第二十六講橢圓答案部分1. D【解析】由題意可得橢圓的焦點(diǎn)在 X軸上，如圖所示,設(shè)| F1F2 | 2c,所以 P F1F2為等腰三角形，且F1F2P=120o,2ccos60o,2csin 60°)，即點(diǎn)- |P F2I IF1F2I 2c ,v IOF2I c ,點(diǎn) P 坐標(biāo)為(cP(2g 妊). 點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A，且斜率為的直線上,6衛(wèi)3 ，解得c2c a 62. C【解析】由題意a25, a 75.由橢圓的定義可知,P到該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為2a 2 J5 ,uuu uuu3. 5【解析】設(shè) A(X1,y1), B(X2,y2)，由 AP 2PB，得x1 2x

2、2y1 202 1)，即X12X2, yi 3 2y2 .因?yàn)辄c(diǎn) A ,B在橢圓上，所以應(yīng)(342屜 2匚y2X2)m，得1y2-m4所以當(dāng)m3 22-,所以 X2 m (3 2y2)45時(shí)，點(diǎn)B橫坐標(biāo)的絕對(duì)值最大,12 5-m - m 42最大值為 2.一 (m45)2在第一象【解析】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為 F(g0)，雙曲線N的漸近線與橢圓 M.c </3c限內(nèi)的交點(diǎn)為A，由題意可知A(,)，由點(diǎn)A在橢圓M上得2 23c24b2 1，.22-22, 2, 2 ,2 22 . 22,2.22b c3a c4a b , bac，- (ac )c3a c2 24a (ac2), 4a4 8a2c

3、2 c4 0 , q橢 8e橢+4 0 , q橢 4 2眞,-e橢/31 (舍去)或e橢J31 ,橢圓M的離心率J3雙曲線的漸近線過(guò)點(diǎn)1 .嚴(yán)2.A(C3c)，漸近線方程為y J3x ,2 2故雙曲線的離心率e雙5.【解析】(1)由已知得F(1,0) , l的方程為x由已知可得，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(1,孕或(1,豐).所以AM的方程為y x272.當(dāng)I與x軸重合時(shí)，OMAOMB當(dāng)丨與x軸垂直時(shí)，0M為AB的垂直平分線，所以O(shè)MA OMB .當(dāng)I與x軸不重合也不垂直時(shí)， 設(shè)I的方程為y k(x1)(k 0)，A(x, yj, B(X2, y2)，則x1X2，直線MA，mb的斜率之和為kMAkMBy1

4、y2Xi2x22由y1kx-,k，ykx2 k 得kMAkMB2X2 3k (Xr X2) 4k(X12)(X22)將yk(Xi)代入2y2 i得(2k222i)X2 4k2X 2k2 2 0 所以，X2i4：Xi，XiX222k222k2 i則 2kx1x23k(x1 x2) 4k3334k 4k i2k 8k 4k2k2 i從而kiMAkMB 0，故 MA ,MB的傾斜角互補(bǔ),所以O(shè)MA OMB 綜上， OMA OMB 2X24兩式相減，并由 生_y2 k得 二2-XiX24由題設(shè)知XiX2iyi¥2m ,22于是k4m由題設(shè)得c30m-,故kiyi22F(1,0)，設(shè) P(X3

5、, y3)，則(2)由題意得26【解析】設(shè)A(Xi，yi), B(X2，y2)，則中y23(X3 i,y3)(X, i,yi) (X2 i,y2)(0,0).由(i)及題設(shè)得 X3 3 (XiX2) i , y3(yiy2)又點(diǎn)于是同理所以Lun33P在C上，所以m 丁，從而P (i, !), |F P|ULL|FA|LUU|FB|UUL|FA|2程2 ULU |FB|2yiJ(Xi i)2 3(i 今)ULU故2|FP |ULU|FA|如UUU|FB |，即 |X2) 3 -設(shè)該數(shù)列的公差為d，則Xi2uun uun uuuFA|, | FP| , |FB|成等差數(shù)列.uuruLU2|d|

6、|FB| |FA|11 ,2以 X2| -J(X1x2) 4x1x2 .將m 4代入得所以I的方程為并整理得7X214X 4 0.故 X1X22,一，代入解得|d|283421 或 3 JN28 " 28 c252c,由已知知 2a9,1 AB J2b，由 |FB|lABIX1X2所以該數(shù)列的公差為7.【解析】設(shè)橢圓的焦距為由已知可得，|FB| aX 7,代入C的方程,43/2?28又由a2 b26©，可得abc2，可得 2a 3b 2所以，橢圓的方程為 1 94X2設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xi, yi)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(X2, y2).由已知有y-iy20 ,故 IPQ sin AOQ y y2.又因?yàn)锳QsnOAB，而 OAB 7，故IAQi由方程組易知直線52sin AOQ，可得 5y1 9y2.y kX,2 2j L 1,94消去X，