2.5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

1、備課組九年級數(shù)學(xué)主備人咼顯國備課時間2. 5 一元二次方程的課時數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系上課時間主備悄景導(dǎo)入生成問題知識與技能：1掌握一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數(shù)的關(guān)系2. 會利用根與系數(shù)的關(guān)系求關(guān)于兩根代數(shù)式的值過程與方法：能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系式和已知一個根的條件下，求出方程的另一 根，以及方程中的未知系數(shù) 情感態(tài)度與價值觀：通過一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和數(shù) 學(xué)歸納能力。重點：根與系數(shù)的關(guān)系及運用 難點：定理發(fā)現(xiàn)及運用.自主-合作、探究、教師點撥個人增刪第1課時1- 一元二次方程ax' + bx + c = O(aHO)的求根公武是x =2. 一元二次方程3x&

2、quot;6x = 0的兩個根是Xz=O, x?=2.3. 一元二次方程X'6x + 9 = 0的兩個根是x,=x：=3自學(xué)互研生成能力知識模塊一探索一元二說方塹根與系數(shù)的關(guān)系閱讀教材只97“做一做”部分內(nèi)容，然后完成下列問題.1. 一元二次方程x"2x + l = 0的兩個根是Xi = b x：=l r X： + X; = 2r Xi X2=E2. 一元二次方程x"2'x 1 = 0的兩個根為Xi=/5 + 2,Xc = /3 Xi + x： = 2*r Xi X：= 1.3一元二次方程2x-3x + l = 0的兩個根為x, = b x：=.X1 + X

3、： = |, X, x： = = .4H作糊戲1解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表中 x】+x：, X廠氐的值，它們與對應(yīng)的一元二次方程的各項系數(shù) 之間有什么關(guān)系？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？一元二次方程x"+3x4 = 0X'2x5 = 02x3x+l = 06x'+x2 = 0X,X-Xi + Xc-3Xi X： -41+6252歸納總結(jié)：一般地，對于關(guān)于X的一元二次方程ar+bx + c = 0(aH0),用求根公式求出它的兩個根x、X：,由一元二次方程ax" + bx + c = 0 的求根公式知 X： = b+b' , x：=2a-b

4、- 2： jc,能得出以下結(jié)果：5尸-)X： . x：=|.知識模塊二一元二次方輕髦?jǐn)?shù)關(guān)系定理的應(yīng)用1自學(xué)自研教材例題2.完成教材隨堂練習(xí)第1、2兩題.典例講解：1已知方程5x'+kx6=0的一個根為2,求它的列一個根 及k的值.解：設(shè)方程的另一個根是X,山根與系數(shù)的關(guān)系，得：2xx =63k亍5 =飛，乂S + 2 =飛"=-7.方程的另一個根是 X=-暫，k=-7.5交流展示生成新知2.利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程2r+3x-l=0的 兩個根的(1)平方和；(2)倒數(shù)和3解：設(shè)方程的兩個根分別為X"氐，那么x.+x：=-|, X.-X：(1) V (xs

5、+ xj'= x； + 2xi x： + x；, Ax； + x：= (xi + xc)' _3,3、., r 13,1.1 Xi+x： 22xiX：= (-)'2X (-) =； (2)-1= =3.224 X1 X： Xi X： 1一2對應(yīng)練習(xí)：1. 完成教材隨堂練習(xí)的第3題.2. 完成教材凡習(xí)題2. 8的第3題.3. 設(shè)一元二次方程x'6x+4=0的兩實根分別為X和Xu，則 (x：+xj Xi x：= ( C )A. 10B 10C 2D24. 設(shè)a, b是方程x'+x 2016 = 0的兩個不相等的實數(shù)根， 則a=+2a+b的值為2015.1將閱

6、讀教材時“生成的問題"和通過“自主探究、合作探 究"得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上-并將疑難問題也 板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑-2.各小組山組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，山代表將“問題和結(jié) 論"展示在黑板上，通過交流“生成新知”.知識模塊一探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 知識模塊二一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理的應(yīng)用 檢測反饋達(dá)成U標(biāo)1.已知一元二次方程r-6x+c = 0有一個根為2,則另一個 根為(C )A. 2B. 3C. 4D. 82若a, 0是方程X2X-3=0的兩個實數(shù)根，則十+B'的值為（A ）A. 10B. ga 1D. 53