三角形的面積說課稿(1)

1、三角形的面積說課稿一、說教材：我所說的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第 1517 頁三角形的面積計算。三角形的面積計算是多邊形的面積計 算中的第二課時。 它是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、 平行 四邊形面積的計算方法， 以及初步認識圖形的平移、 旋轉(zhuǎn)等基礎(chǔ)上進 行教學(xué)的。 通過對這部分內(nèi)容的教學(xué)， 使學(xué)生理解并掌握三角形面積 的計算方法，能相對獨立的探索并解決實際生活中與三角形面積計算 相關(guān)的實際問題； 同時加深學(xué)生對三角形與長方形、 平行四邊形之間 內(nèi)在聯(lián)系的認識， 也為學(xué)生進一步探索并掌握其他平面圖形的面積計 算方法打下基礎(chǔ)。 本課內(nèi)容編排的最大特點是加強了動手操作，

2、 讓學(xué) 生在動手實踐中發(fā)現(xiàn)各種圖形的內(nèi)在聯(lián)系， 體會三角形面積計算的一 般策略。讓學(xué)生經(jīng)歷實際操作、建立猜想、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象出公式的 過程，培養(yǎng)推理能力。 這樣的編排使學(xué)生理解三角形面積公式的來龍 去脈，鍛煉數(shù)學(xué)推理能力，從而感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。二、說教學(xué)對象的分析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計算方法 及面積推導(dǎo)過程，而且五年級的學(xué)生，既有一定的獨立意識，同學(xué)之 間也有一定的默契程度。因此，在教學(xué)過程中，通過學(xué)生小組合作、 動手操作、觀察、比較等充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生自主 去感受，自己探索，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程， 讓他們的個體自我潛能得

3、到真正意義的開發(fā)和發(fā)展。三、說教學(xué)目標(biāo)： 知識與能力：讓學(xué)生通過剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角 形的面積計算公式， 能正確運用面積公式進行三角形面積計算， 加深 學(xué)生對三角形與平行四邊形面積公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認識。過程與方法： 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等 數(shù)學(xué)活動過程， 體會等積變形，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在操作、思考的過程中，提高對“空間與 圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)?科學(xué)態(tài)度。四、說教學(xué)重點、難點： 重點：掌握三角形面積的計算公式，能解決有關(guān)生活中的實際問題。難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)

4、過程。7、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、三角形紙片若干、剪刀。五、說教法與學(xué)法：新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在本課的教學(xué)過程中，教師力求突破 傳統(tǒng)的以講解與示范為主的教學(xué)方法。 充分體現(xiàn)出以學(xué)生為主體， 讓 學(xué)生廣泛參與操作實踐， 使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)情感得到發(fā)展。 通 過對例 4 的學(xué)習(xí)，使學(xué)生建立初步的猜想： 三角形面積和平行四邊形 面積之間究竟有怎樣的聯(lián)系？然后引導(dǎo)學(xué)生分組實驗，通過自主探 索、交流合作、 小組討論等方式對操作進行初步的歸納，進而通過合 乎邏輯的思考抽象出面積公式。 使學(xué)生實實在在地經(jīng)歷由建立猜想到 實驗驗證，再到歸納發(fā)

5、現(xiàn)的全過程，從而感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。六、說教學(xué)過程設(shè)計：一）、談話導(dǎo)入：1、師：同學(xué)們，我們來玩一個游戲好嗎？（好）請大家拿出小組準(zhǔn) 備好的長方形、正方形和平行四邊形，想一想，如何在每個圖形上折 一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，小組先討論有幾種折法， 再開始折，看看有幾種折法，并用彩色筆畫出折痕。2、小組學(xué)生代表上臺匯報操作結(jié)果。3、師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出能折出三角形的折法： 4、讓學(xué)生觀察后提問。師：這些圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？ 生：這些圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。師：如果我們知道長方形長為 30 厘米，寬為 20 厘米，它的面積是

6、多 少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？設(shè)計意圖：通過動手操作， 即做到復(fù)習(xí)舊知， 又讓學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)三 角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。 】同學(xué)們， 少先隊大隊部每個星期都要對我們班級進行考評， 上星 期大家的表現(xiàn)非常好，我們班級得到了流動紅旗，請大家觀察一下， 這面流動紅旗是什么形狀的？ （三角形） 如果我們要制作這樣的一面 流動紅旗，需要多少用料，你覺得要知道什么呢？（三角形的面積, ）如何計算三角形的面積呢？這節(jié)課老師就和你們一起來研 究、探索這個問題。（揭示課題：三角形的面積）設(shè)計意圖： “數(shù)學(xué)來源于生活”，以學(xué)生身邊熟悉的事物來創(chuàng)設(shè)問 題情境，從班級

7、得到流動紅旗，激發(fā)學(xué)生的集體榮譽感，產(chǎn)生“如果 我們要制作這樣的一面流動紅旗， 需要多少用料， 你覺得要知道什么 呢？” 贊科夫認為：教學(xué)一旦觸及學(xué)生的精神需求，這種教學(xué)法就 會發(fā)揮極高的作用。這樣激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲 望，明確了探索的目標(biāo)與方向，從而將老師“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)”的目標(biāo)。）二）、初步感知：1 、出示例 4 ，明確題意。圖中每個小方格表示 1 平方厘米。仔細觀察這 3 個平行四邊形及涂 色的三角形， 你能說出每個涂色三角形的面積嗎？先自己想一想， 算 一算，再在小組里交流自己的方法。2、先學(xué)生小組交流，再全班交流：1）數(shù)方格的方法：教師做必要的指導(dǎo)，不滿一格

8、的全部算半格，以保證數(shù)出正確的結(jié)果。）（2）用“平行四邊形的面積+ 2” 為什么可以這樣計算？ 根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示：將平行四邊形沿對角線剪開，旋轉(zhuǎn)、平 移、重疊。讓學(xué)生觀察演示過程，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？每個平行四邊形中的兩個三角形是完全相同的； 每個涂色三角形的 面積是所在平行四邊形面積的一半。） 3、讓學(xué)生回答每個涂色三角形的底和高分別是多少？ 4、讓學(xué)生大膽猜測：三角形的面積可能是怎樣計算的？設(shè)計意圖：在學(xué)生明確“學(xué)”的目標(biāo)后，激起了他們獨立探究的欲 望。通過“你能說出每個涂色三角形的面積嗎”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用 自己的思維能力去與原有知識、 方法產(chǎn)生聯(lián)系， 從而找到用“數(shù)方格” 或“平

9、行四邊形的面積+ 2”的方法去求三角形的面積，同時配以課 件演示，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題呈現(xiàn)探究材料。 再讓學(xué)生回答每個涂色三角 形的底和高分別是多少？讓學(xué)生做出大膽猜測， 從而激發(fā)起學(xué)生自主 探究自己的猜測是否正確的積極性， 為學(xué)生有效的開展三角形面積公 式的探索活動提供了必要的支持。）三）、自主探究：1 、分組實驗，完成表格。1）出示例 5，明確題意2）學(xué)生每人課前把第 123頁的三角形剪下來，與例 5 中相應(yīng)的 三角形拼成平行四邊形。 （要提醒每個小組注意：組內(nèi)所選的三角形 三種都要齊全 ）3）再分別算出拼成的平行四邊形與每個三角形的面積，并把小組 內(nèi)得到的數(shù)據(jù)綜合在一張表里。4）先在小組內(nèi)交流

10、，再讓小組代表匯報交流。 （可采用實物投影， 學(xué)生邊講述邊演示，同組同學(xué)可補充。）設(shè)計意圖: 學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗， 必然會產(chǎn) 生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？從而讓 學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系， 使舊知識成為新知識的鋪墊。 這里， 根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計了一個合作學(xué)習(xí)的過程， 讓學(xué)生分組實驗， 合作學(xué)習(xí)， 小組交流， 既培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力及合作意識， 也 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自己解疑釋惑的機會。） 2、討論交流，得出公式。a根據(jù)剛才的操作情況以及表中的數(shù)據(jù)，出示討論題，小組開展討論:1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系？2）拼成的平行四邊形的

11、底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每 個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？b 全班交流： 交流第一個問題時， 課件演示將每組中兩個三角形重疊， 讓學(xué)生明確 認識到：不管選擇哪種三角形， 拼成平行四邊形的兩個三角形必須完 全相同。交流第二個問題時，課件可以閃爍相應(yīng)的底和高。得出：每個三角形 與拼成的平行四邊形等底等高， 每個三角形的面積是拼成的平行四邊 形面積的一半。引導(dǎo)學(xué)生逐步表示第三個問題的思考過程： 因為平行四邊形的面積二底X高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，所以，三角形的面積二底X高+ 2。c 教師可以追問：三角

12、形底和高的乘積可以看作什么圖形的面積？算 出底和高的乘積后，為什么還要除以 2？d引導(dǎo)學(xué)生用字母表示三角形的面積公式：s=ax h + 2設(shè)計意圖： 這里通過學(xué)生的討論、 交流，給學(xué)生提供了一個心靈溝 通，分享創(chuàng)意、 完善結(jié)論的寬松環(huán)境， 順利實現(xiàn)原有數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的 擴充和新的認知結(jié)構(gòu)的建立。 再通過課件的演示使同學(xué)們更具體、 清 晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后， 它們之間 的關(guān)系。 同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法， 突破了教學(xué)難點。 通過 追問，學(xué)生更好的理解了三角形與它等底等高的平行四邊形之間的聯(lián) 系，更好的掌握了三角形面積的計算方法。整個探索過程， 使學(xué)生實實在在地經(jīng)

13、歷由建立猜想到實驗驗證， 再到 歸納發(fā)現(xiàn)的全過程， 培養(yǎng)學(xué)生的推理能力， 使學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)方法 的內(nèi)在魅力。） 3、介紹“你知道嗎？” 其實，三角形的面積也可以這樣計算，用高的一半乘底，把三角形攔 腰剪開，課件動態(tài)演示，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。三角形的面積還可以這樣計算？ 學(xué)生自主閱讀“你知道嗎？”內(nèi)容。讓學(xué)生說說自己對“半廣以乘正從”的理解。 （即底的一半乘高）然 后課件按教材插圖的樣動態(tài)演示，將三角形轉(zhuǎn)化成長方形。設(shè)計意圖：通過割補等方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出 三角形的面積計算公式，使學(xué)生不僅輕松學(xué)到知識， 而且活躍了思維，加深了對公式的理解。 通過介紹九章算術(shù)中記載的三角

14、形面積計算方 法及相應(yīng)的證明，幫助學(xué)生從不同的角度理解三角形面積計算公式， 拓寬知識視野， 激發(fā)學(xué)生進一步探索的欲望， 激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。 ）四）、應(yīng)用拓展 1、請學(xué)生量出流動紅旗的底和高的長度，求出面積大約是多少？ 2、完成練一練及練習(xí)三第 1 3 題?？梢宰寣W(xué)生直接口答， 練習(xí)三第 2題第 2個圖形可增加一條高。 使學(xué) 生體會到求三角形面積是底和高要對應(yīng)。3、在方格紙上設(shè)計幾個面積 6 平方厘米且形狀不同的三角形?？梢宰寣W(xué)生在課后完成）設(shè)計意圖： 先回到開始時的情景， 解決課開始提出的問題， 這樣前 后呼應(yīng)，整節(jié)課形成一個整體。 通過練習(xí)及設(shè)計幾個面積 6 平方厘米 且形狀不同的三角形， 讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)確實是源于生活， 又服務(wù)于 生活的；體會數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系， 使學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)生活中的 數(shù)學(xué)問題。體現(xiàn)了新標(biāo)準(zhǔn)中“增強學(xué)生解決實際問題的意識與能 力” 的理念。）五）、全課小結(jié)： 這節(jié)課探究了什么？你有什么收獲？ 師：我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用拼、割補等方法 將三角形轉(zhuǎn)化