不等式的概念與性質(zhì)練習(xí)

1、全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題、課時(shí)訓(xùn)練（附詳解）第43練不等式的概念與性質(zhì)訓(xùn)練目標(biāo)（1） 了解不等式概念及應(yīng)用方法；（2）掌握不等式的性質(zhì)，提 高綜合應(yīng)用能力.訓(xùn)練題型（1）利用比較法判斷不等關(guān)系；（2）運(yùn)用不等式的性質(zhì)判斷不 等關(guān)系；（3）將不等式概念及性質(zhì)與函數(shù)知識(shí)結(jié)合判斷不等 關(guān)系.解題策略（1）作差比較；（2）作商比較；（3）利用不等式的性質(zhì)化簡(jiǎn)變 形，合理放大或縮??；（4）借助基本函數(shù)單調(diào)性比較大小.一、選擇題1.（優(yōu)質(zhì)試題昆明質(zhì)檢）已知a, b, c滿足cvbva，且acvO,則下列選項(xiàng)中不一定成立的是（）c b一一a a.2 23 aC.V c cb- aB.LD.v。ac2.設(shè)

2、實(shí)數(shù)x, y滿足0vxyv4，且02x + 2y2 且 y2B. x2 且 y2C. 0x2 且 02 且 0y1 n( y2+ 1)C. sin xsin yf 3.3D. x y4.（優(yōu)質(zhì)試題南昌月考)已知 a，b, c R, a+b+ c = 0, abc0, Te+ b+ e,則()a b c )A. T0B. T05.（優(yōu)質(zhì)試題北京西城區(qū)模擬）設(shè)a,bR,定義運(yùn)算“A”和“V”fa, ab,fb, a 4,c + db.A.aA b2, cA d2, cV d2C.aV b2, cA d2, cV d26.若存在x使不等式xm&成立，貝y實(shí)數(shù)m的取值范圍為（A.1e)1B. ( e,

3、 e)C.(r,0)D. (0,+)107.a（優(yōu)質(zhì)試題內(nèi)江檢測(cè)）若6a10, 2b2a, c = a+ b,則取值范圍是（）A.9 c 18B. 15c30C.9 c 30D. 9cy0,則下式一定成立的是（）B.空一3y0c.（2）x（2）y-xvoD. lnx + lny01 1A.一0 x-y y二、填空題9.設(shè)x,y為實(shí)數(shù)，滿足3xy28,4 y9,則y4的最大值是10.（優(yōu)質(zhì)試題遼寧五校聯(lián)考）三個(gè)正數(shù)a,b,c滿足ab+ c2a,bb”當(dāng)n N, n2時(shí)，cn與an+ bn的大小關(guān)系為連接）12.已知一2a”連接）答案精析c b baa c1. C 因?yàn)?cba,且 ac0,所以

4、c0,所以0,a a c acb2 a20,(x0,2- C 由題意得 lx+y0?ly0, 2) (2 y)2故選C.或嚴(yán)2，又xy4,可得Px2, 0y2,yI0y2.3. D 因?yàn)?a1, axy.采用賦值法判斷，A中，當(dāng)x1=1, y = 0 時(shí)，21, A不成立；B中，當(dāng) x= 0, y= 1 時(shí)，In 1lnD.2, B 不成立；C 中，當(dāng) x = 0, y = n 時(shí)，sin x=sin y = 0, C不 成立；D中，因?yàn)楹瘮?shù)y= x3在R上是增函數(shù)，D成立，故選4. B 方法一 取特殊值，a= 2, b= c= 1,3則T= 20,則 a2,方法二 由a+b+c= 0, ab

5、oO,知三數(shù)中一正兩負(fù)，不妨設(shè) b0, c0,2abcabc 111 ab+ bc+ ca ab+ c( b+ a) ab c 則 T= - + -+ =7( z丿abc abcV ab0, c20,A T0,故選 B.5. C 不妨設(shè) a b, c d,貝J a V b= b, cA d = c.若 b2, ab4 矛盾，二 b2.故 a V b2.若 c2，則 d2,. C+ d4,與 C+ d4 矛盾，二 c2.故 cA d&得一x(x0),e令 f (x) = e3 -的最大值是27.y/x-x(x0)，則一nf(x)min,1f (x) = e X + e X 1 yJ2 Xe -

6、10(x0),所以f(x)為(0,+)上的增函數(shù)，所以 f(x) f(0) = 0, m0, n0,故選 C.3a7. D C3a，又 6a10，則 9c30. 8 C 由題意得，對(duì)于A選項(xiàng),1 1當(dāng) x=2, y= 1 時(shí)，xy-y=0,不成立；xy y對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)x= 3, y= 2時(shí)，2332,不成立;對(duì)于C選項(xiàng)，0（2）x1，成立;對(duì)于D選項(xiàng),當(dāng) 0vxv1,0vyv1 時(shí)，Inx+ln y0,不成立.故選 C.9. 27x2x4解析由4亍9,得16V產(chǎn)81.又 3xy2 8,二 11丄w 3,y 8 xy 333xx二2 y7an + bn解析 Va, b, c 正實(shí)數(shù), an0, bn0，cn0.V a2 *fb2+ bc，貝U c I + 二c)、2= 1,a b 0c1,0c2,an a 2 bn b 2 Q (c)，(C)(c).n , n.2 2 2a + b, a、n , , b、n a + b 彳= (-) + (-) -2 = 1.c c c an+ bnABD1 1解析 由已知得2aABD1 2 32 a(a+；)+；c ,12、 a(a+a+1)2丿 41+ a-C A= (1 + a) =7-=7-1+a 丿 1+a1+a1 2 3又 V 1 + a0, a0,