自升式鉆井平臺樁腿安裝工況風載荷隨機振動分析

1、自升式平臺樁腿塢外接長過程風載荷頻域分析陳峰 , 馬駿(大連理工大學）摘 要：本文主要研究三樁腿桁架式自升式鉆井平臺在船廠進行樁腿連接過程脈動風載荷作用下隨機振動分析。應用ANSYS軟件功率譜分析（PSD）功能分析隨著脈動風速的增大，平臺本體升降不同高度時，平臺振動響應的變化情況。分析表明，隨著平臺本體爬升和風速的增大，平臺受脈動風載荷的影響增大，影響平臺總裝過程的安全性。關(guān)鍵詞：自升式 脈動風載荷 加速度均方根 功率譜 ANSYS 自升式鉆井平臺在樁腿連接過程中受動風載荷影響較大，需要進行隨機振動分析。結(jié)構(gòu)的風振響應分析分為確定性和非確定性兩類。確定性分析是指結(jié)構(gòu)在確定的風荷載作用下的響應分

2、析；非確定性分析是考慮風荷載的隨機性，研究自升式鉆井平臺在脈動風荷載作用下的隨機振動分析。研究風作用下高聳鋼結(jié)構(gòu)動力響應的理論方法有兩種，第一種是頻率域法（frequency domain)，它按隨機振動理論，建立了輸入風荷載頻譜的特性與輸出結(jié)構(gòu)響應之間的直接關(guān)系。第二種是時間域法(Time domain)，它是基于將隨機的風荷載模擬成時間函數(shù)，然后直接求解運動微分方程。本文主要是通過第一種方法研究自升式鉆井平臺的振動響應。1 結(jié)構(gòu)上的隨機風荷裁的描述由于風和建筑物的相互作用引起多種氣流，使風成為一極復雜的現(xiàn)象。但在風工程中作了一定的簡化，使得可籍著識別下列特性得到風特性的有意義的預測：風速隨

3、高度而變化；風的紊流性質(zhì)；概率假設(shè)；風結(jié)構(gòu)相互作用的動力性質(zhì)。1.1風的脈動性質(zhì)對結(jié)構(gòu)工程而言，可以認為風速由兩部分組成：隨高度增大的平均速度部分和脈動風速部分。也可形象地認為平均風速隨高度增大并作用有隨機方向的渦流(在空間轉(zhuǎn)動的小氣流)。不同的渦流尺寸和轉(zhuǎn)速有相應的不同波長和頻率的紊流分量。由以上風的脈動性質(zhì)，可得任意瞬時的速度 （1）即為平均風速和脈動風速，結(jié)構(gòu)振動速度之和。1.2脈動風速功率譜脈動風的風速譜密度模型主要有Davenport譜、Kaimal譜、Vickery譜等，本文選擇Davenport譜，其表達形式為： （2）式中：K為地面粗糙度系數(shù)，L為湍流積分尺度，為高度10m處的

4、平均風速。2 風振隨機響應分析方法由連續(xù)體系微元的動力平衡關(guān)系，可以推導出連續(xù)體系動力學方程： （3）式中為某一高度處的水平位移，為沿高度方向的線質(zhì)量，為阻尼，E為彈性模量，為截面慣性矩。由隨機振動的模態(tài)分解理論，可得位移響應的譜密度： (4)式中：第i模態(tài)的頻響函數(shù)（9），為i、j兩模態(tài)廣義力的互譜密度，*表示復共軛根據(jù)(5)(6)可得到位移響應的均方根1： (5)加速度的均方根為 （6）根據(jù)加速度響應的均方根值可以求出相應的風振力2 （7）其中為第i節(jié)點的集中質(zhì)量，為峰值因子，一般取2-3，故結(jié)構(gòu)在脈動風荷載激勵下的風振系數(shù)為: （8）式中，分別為風振力和靜風力。根據(jù)統(tǒng)計理論，結(jié)構(gòu)在平均風

5、和脈動風作用下的總位移2為: （9）式中為平均風引起的位移，為位移均方根，為峰值保證因子，本章取2.5。3 自升式鉆井平臺抗風分析3.1 風振響應計算參數(shù)確定我國建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范3GBJ987是從原GBJ974把地面粗糙度分為海洋和陸地二類修訂為海洋(A)、空曠平坦地區(qū)(B)和大城市中心(C)三類，其中c類是根據(jù)當時中國大多數(shù)城市為依據(jù)而制定的，一般偏于安全。由于近年來，中國城市得到了飛速發(fā)展，因此GBJ9 87的修訂稿中，將地面粗糙度增加為四類，除A、B二類不動外，調(diào)整后的C類是適應中等城市，D類適應大城市中心網(wǎng)。對于這四類地貌，其相應的地面粗糙度系數(shù)和梯度風高度,如表1所示： 表 地面粗糙

6、度對照表Tab.1roughness of terrene地貌分類 A B C D 0.12 0.16 0.2 0.3 300 350 400 450 地面粗糙度類別取類，Davenport脈動風速譜的公式中的地貌系數(shù)K為0.03，L為湍流積分尺度取為常數(shù)1200m。3.2 自升式平臺平臺本體高度對平臺風振響應的影響本文以JU2000自升式鉆井平臺為例，研究自升式鉆井平臺平臺本體在頂部和底部時 ，如圖1所示，樁腿不同高度處的節(jié)點，順風向位移、加速度均方根、風振系數(shù)以及橫風向的加速度均方根值的變化趨勢，從而全面把握結(jié)構(gòu)的抗風性能。計算時考慮十階振型參與計算，選用Davenport譜，不考慮氣動阻

7、尼，風攻角為0度，即10m高處平均風速為20m/s。根據(jù)式（3），得到風載加速度功率譜表，在平臺高度151米和48米兩種工況下建立有限元模型，如圖1, 應用ANSYS功率譜分析功能，進行隨機振動（PSD）分析。 圖1 自升式平臺風載工況模型 Fig1 the jack-up modal with wind loading1）平臺升至151米平臺本體上的節(jié)點（點5）順風向風振響應功率譜，如圖2，3 圖2 順風方向位移響應功率譜 圖3 順風方向加速度響應功率譜Fig2 The displacement PSD spectrum of tail wind Fig3 The acceleration

8、PSD spectrum of tail wind 圖4 橫風方向位移響應功率譜 圖5 橫風方向加速度響應功率譜Fig2 The displacement PSD spectrum of beam wind Fig3 The acceleration PSD spectrum of beam wind2）平臺降至48米平臺本體上的節(jié)點（點2）順風向風振響應功率譜 圖6 順風方向位移響應功率譜 圖7 順風方向加速度響應功率譜Fig4 The displacement PSD spectrum of tail wind Fig5 The acceleration PSD spectrum of t

9、ail wind 圖8 橫風方向位移響應功率譜 圖9 橫風方向加速度響應功率譜Fig6 The displacement PSD spectrum of beam wind Fig7 The acceleration PSD spectrum of tail wind利用ANSYS程序得到圖1中樁腿不同高度處順風、橫風的加速度譜功率及位移功率譜，應用式（13）計算樁腿不同高度出順風加速度均方根、橫風加速度均方根、順風位移均方根如表2，3，平臺不同高度處的上述指標見圖8圖10。 表2平臺升至裝腿上部風振響應指標值Tab.2 wind vibration response when the mai

10、n platform raising up風振響應指標12 3 4 5 6 順風加速度均方根0.119 0.322 0.569 0.757 0.820 0.824 橫風加速度均方根0.0113 0.0306 0.0545 0.0727 0.0786 0.0787 順風位移均方根0.951.131.421.621.892.03加速度均方根單位0.01g， 位移均方根單位cm表3平臺降至裝腿底部風振響應指標Tab.3 wind vibration response when the main platform down to the bottom風振響應指標1 2 3 4 5 6 順風加速度均方根

11、0.075 0.142 0.206 0.318 0.401 0.505橫加速度均方根3.57 3.33 2.86 2.50 2.00 1.67 順風位移均方根0.007 0.013 0.022 0.037 0.046 0.058 加速度均方根單位0.01g， 位移均方根單位cm 圖10順風加速度均方根 圖11橫風加速度均方根 圖12 順風位移均方根Fig8 acceleration mean square Fig9 acceleration mean square Fig10 displacement mean squareroot of tail wind root of beam wind

12、 root of tail wind分析上面的圖表可知，樁腿上節(jié)點，高度越高，風振力越大；隨著平臺本體高度的爬升，順風向的風振力逐漸增加，順風向位移逐漸加大；當平臺本體高度較低時，橫風向的風振力很小，工程上可以不考慮，隨著其爬升高度增加，橫風向加速度顯著增加，在進行平臺抗風計算時要考慮其對平臺安全性的影響。3.3 風速對自升式平臺風振響應的影響當平臺升至安裝過程的最大高度151米，脈動風平均分速分別取20m/s、25m/s、25m/s時，裝腿不同高度處的節(jié)點，順風向位移、加速度均方根、橫風風向位移、加速度均方根見表4、5，以及各風振指標的變化趨勢見圖11-14。表4風速取20m/s時風振響應指

13、標值Tab4 wind vibration response at the speed of 20m/s風振響應指標1 2 3 4 5 6 順風加速度均方根0.119 0.322 0.569 0.757 0.820 0.824 順風位移均方根0.093 0.252 0.449 0.600 0.650 0.653 橫風加速度均方根0.011 0.031 0.055 0.073 0.079 0.079 橫風位移均方根0.009 0.024 0.043 0.057 0.061 0.061 表5風速取25m/s時風振響應指標值Tab5 wind vibration response at the sp

14、eed of 25m/s風振響應指標123456順風加速度均方根0.180 0.484 0.854 1.135 1.230 1.235 順風位移均方根0.138 0.375 0.670 0.895 0.971 0.975 橫風加速度均方根0.017 0.046 0.082 0.109 0.118 0.118 橫風位移均方根0.013 0.036 0.064 0.085 0.092 0.092 表6風速取30m/s時風振響應指標Tab6 wind vibration response at the speed of 30m/s風振響應指標1 2 3 4 5 6 順風加速度均方根0.216 0.5

15、81 1.025 1.361 1.475 1.481 順風位移均方根0.166 0.450 0.803 1.074 1.164 1.169 橫風加速度均方根0.020 0.055 0.098 0.131 0.141 0.142 橫風位移均方根0.016 0.043 0.077 0.102 0.110 0.111 圖13 順風加速度均方根 圖14 順風加位移均方根Fig11 acceleration mean square root of tail wind Fig12 displacement mean square root of tail wind 圖15 橫風加速度均方根 圖16 橫風加

16、位移均方根Fig11 acceleration mean square root of beam wind Fig12 displacement mean square root of beam wind通過比較，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)順、橫風向加速度均方根及順風向位移均方根隨風速的變化而顯著變化，風速大則風振響應大，但順風向風振系數(shù)卻變化不大，這是因為動力風響應加大的同時靜力風也隨風速加大而加大，因此其比值風振系數(shù)變化不大，三種情況的平臺本體上風振系數(shù)如下表所示：表7 不同風速下平臺本體順風風振系數(shù)Tab.7 vibration coeficient of plateform in different wind velocity風速20m/s25m/s30m/s風振系數(shù)（）1.721.691.714 結(jié)論(1) 自升式鉆井平臺樁腿上節(jié)點，高度越高，風振力越大。隨著平臺本體高度的爬升，順