無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)1

1、 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)（“相圖”到“燒結(jié)過程”）課后習(xí)題答案第六章答案 6-1 略。 6-2 什么是吉布斯相律？它有什么實(shí)際意義？ 解：相律是吉布斯根據(jù)熱力學(xué)原理得出的相平衡基本定律，又稱吉布斯相律，用于描述達(dá)到相平衡時(shí)系統(tǒng)中自由度數(shù)與組分?jǐn)?shù)和相數(shù)之間的關(guān)系。一般形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為FCP2。其中F為自由度數(shù)，C為組分?jǐn)?shù)，P為相數(shù)，2代表溫度和壓力兩個(gè)變量。應(yīng)用相率可以很方便地確定平衡體系的自由度數(shù)。 6-3 固體硫有兩種晶型，即單斜硫、斜方硫，因此，硫系統(tǒng)可能有四個(gè)相，如果某人實(shí)驗(yàn)得到這四個(gè)相平衡共存，試判斷這個(gè)實(shí)驗(yàn)有無問題？ 解：有問題，根據(jù)相律，F(xiàn)=C-P+2=1-P+2=3-P，系統(tǒng)平

2、衡時(shí)，F(xiàn)=0 ，則P=3 ，硫系統(tǒng)只能是三相平衡系統(tǒng)。 圖6-1 圖6-2 6-4 如圖6-1是鈣長石（CaAl2Si2O）的單元系統(tǒng)相圖，請根據(jù)相圖回解：（1）六方、正交和三斜鈣長石的熔點(diǎn)各是多少？（2）三斜和六方晶型的轉(zhuǎn)變是可逆的還是不可逆的？你是如何判斷出來的？（3）正交晶型是熱力學(xué)穩(wěn)定態(tài)？還是介穩(wěn)態(tài)？ 解：（1）六方鈣長石熔點(diǎn)約1300（B點(diǎn)），正鈣長石熔點(diǎn)約1180（C點(diǎn)），三斜鈣長石的熔點(diǎn)約為1750（A點(diǎn)）。 （2）三斜與六方晶型的轉(zhuǎn)變是可逆的。因?yàn)榱骄图訜岬睫D(zhuǎn)變溫度會(huì)轉(zhuǎn)變成三斜晶型，而高溫穩(wěn)定的三斜晶型冷卻到轉(zhuǎn)變溫度又會(huì)轉(zhuǎn)變成六方晶型。 （3）正交晶型是介穩(wěn)態(tài)。 6-5 圖

3、6-2是具有多晶轉(zhuǎn)變的某物質(zhì)的相圖，其中DEF線是熔體的蒸發(fā)曲線。 KE是晶型 I的升華曲線；GF是晶型II的升華曲線；JG是晶型III的升華曲線，回答下列問題：（1）在圖中標(biāo)明各相的相區(qū)，并寫出圖中各無變量點(diǎn)的相平衡關(guān)系；（2）系統(tǒng)中哪種晶型為穩(wěn)定相？哪種晶型為介穩(wěn)相？（3）各晶型之間的轉(zhuǎn)變是可逆轉(zhuǎn)變還是不可逆轉(zhuǎn)變？ 解：（1） KEC為晶型的相區(qū)， EFBC過冷液體的介穩(wěn)區(qū)， AGFB 晶型的介穩(wěn)區(qū)， JGA 晶型的介穩(wěn)區(qū)，CED是液相區(qū)，KED是氣相區(qū)； （2） 晶型為穩(wěn)定相，晶型、為介穩(wěn)相；因?yàn)榫?、的蒸汽壓高于晶型的，即它們的自由能較高，有自發(fā)轉(zhuǎn)變?yōu)樽杂赡茌^低的晶型的趨勢； （3）

4、晶型轉(zhuǎn)變?yōu)榫?、是單向的，不可逆的，多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)的溫度高于兩種晶型的熔點(diǎn)；晶型、之間的轉(zhuǎn)變是可逆的，雙向的，多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)溫度低于、的熔點(diǎn)。 6-6 在SiO2系統(tǒng)相圖中，找出兩個(gè)可逆多晶轉(zhuǎn)變和兩個(gè)不可逆多晶轉(zhuǎn)變的例子。 解： 可逆多晶轉(zhuǎn)變： -石英-石英 -石英-鱗石英不可逆多晶轉(zhuǎn)變： -方石英-石英 -鱗石英-石英 6-7 C2S有哪幾種晶型？在加熱和冷卻過程中它們?nèi)绾无D(zhuǎn)變？-C2S為什么能自發(fā)地轉(zhuǎn)變成-C2S？在生產(chǎn)中如何防止-C2S 轉(zhuǎn)變?yōu)?C2S？ 解：C2S有、四種晶型，它們之間的轉(zhuǎn)變 如右圖所示。由于-C2S是一種熱力學(xué)非平衡態(tài)，沒有能穩(wěn)定存在的溫度區(qū)間，因而在相圖上沒有出現(xiàn)-C2S的

5、相區(qū)。C3S和-C2S是硅酸鹽水泥中含量最高的兩種水硬性礦物，但當(dāng)水泥熟料緩慢冷卻時(shí)，C3S將會(huì)分解，-C2S將轉(zhuǎn)變?yōu)闊o水硬活性的-C2S。為了避免這種情況的發(fā)生，生產(chǎn)上采取急冷措施，將C3S和-C2S迅速越過分解溫度或晶型轉(zhuǎn)變溫度，在低溫下以介穩(wěn)態(tài)保存下來。 6-8 今通過實(shí)驗(yàn)測得如圖6-3所示的各相圖，試判斷這些相圖的正確性。如果有錯(cuò)，請指出錯(cuò)在何處？并說明理由。 圖6-3 解：第一圖錯(cuò)，B組元有一個(gè)固定的熔點(diǎn)，因此液相線和固相線在B側(cè)應(yīng)交于一點(diǎn)。 第二圖錯(cuò)，A、B組元具有一個(gè)低共熔點(diǎn)，因此A、B的兩條液相線應(yīng)交于一點(diǎn)。 第三圖錯(cuò)，析晶過程中，達(dá)到共熔點(diǎn)后，系統(tǒng)進(jìn)入低共熔過程，從液相中析出

6、固溶體、，系統(tǒng)進(jìn)入三相平衡狀態(tài)，系統(tǒng)的溫度不能變，因此中間的那條線應(yīng)與AB平行。 第四圖錯(cuò)，具有低共熔點(diǎn)的有限固溶體二元系統(tǒng)相圖中固溶體不可能存在。 第五圖錯(cuò)，具有轉(zhuǎn)熔點(diǎn)的有限固溶體二元系統(tǒng)相圖中固溶體不可能存在。 6-9 根據(jù)圖6-4所示的二元系統(tǒng)相圖回解：（1）注明各相區(qū)；（2）寫出無變量點(diǎn)的性質(zhì)及其相平衡關(guān)系；（3）寫出M1和M2熔體的平衡冷卻析晶過程；（4）計(jì)算從熔體剛冷至 TP溫度及離開TP溫度時(shí)系統(tǒng)中存在各相的百分含量。 解：（1） 相區(qū)如圖所示： （2） 轉(zhuǎn)熔點(diǎn)P： 低共熔點(diǎn)E： （3） 液： 固： 圖6-4 液： 固： （4） 點(diǎn)，剛到時(shí) 離開時(shí)， 點(diǎn)，剛到時(shí) 離開時(shí)， 6-1

7、0 圖6-5為具有一個(gè)不一致熔融化合物的二元系統(tǒng)，在低共熔點(diǎn)E發(fā)生如下析晶的過程：LAAmBn。E點(diǎn)B含量為20，化合物AmBn含B量為64，今有C1和C2兩種配料，其配料點(diǎn)分置于E點(diǎn)兩側(cè)。已知C1中B含量是C2中B含量的1.5倍，且在達(dá)低共熔點(diǎn)溫度前的冷卻析晶過程中，從該二配料中析出的初晶相含量相等。試計(jì)算C1和C2的組成。 圖6-5 解：設(shè)AB二元相圖中組成以質(zhì)量百分?jǐn)?shù)表示。和兩種配料量均為G（kg）。據(jù)題意，初相在低共溶點(diǎn)前析出，則和二配料組成必在AP之間（若在PB之間，初相比在轉(zhuǎn)熔點(diǎn)P前析出）。又該二配料組成不同，而析出的初相含量相等，可知二配料點(diǎn)一定分置于低共溶點(diǎn)E兩側(cè)，析出初相分別

8、為和A。 設(shè)含B的量為x%,含B量為y%, 則根據(jù)桿杠規(guī)則可以建立下面方程： 解聯(lián)立方程，得x=26%,y=17.3%。所以，組成為含B的量26%，組成為含B17.3% 6-11 圖6-6是一個(gè)未完成的具有一個(gè)不一致熔化合物并形成固溶體的二元系統(tǒng)相圖。請根據(jù)已給出的諸點(diǎn)完成此相圖的草圖。 解：草圖如下： 圖6-6 6-12 已知A和B兩組成構(gòu)成具有低共熔點(diǎn)的有限固溶體的二元系統(tǒng)。試根據(jù)下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制粗略相圖。已知A的熔點(diǎn)為1000，B熔點(diǎn)為700。含B為25mol的試樣在500完全凝固，其中含73.3mol初晶相SA（B）和 26.7mol（SA（B）SB（A）共生體。含B為50mol的試樣

9、在同一溫度下凝固完畢，其中含40mol初晶相SA（B）和60mol（SA（B）SB（A）共生體，而SA（B）相總量占晶相總量的50。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均在達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)測定。 解：因a、b點(diǎn)溫度及低共熔溫度已知，欲繪此相圖之草圖，關(guān)鍵是求出C、E、D三點(diǎn)之組成。由于二個(gè)試樣析出初晶相均為，且在同一溫度下凝固完畢（此溫度顯然即低共熔溫度，可知該二試樣的組成必都落在CE間。 設(shè)C點(diǎn)含B量為x, E點(diǎn)含B量為z。根據(jù)題意借助杠桿規(guī)則可以獲得下面關(guān)系式。 解上述聯(lián)立方程，得x=0.051,y=0.799,z=0.949, 據(jù)此，可確定C點(diǎn)含B量0.05mol, E點(diǎn)含B量為0.80mol, D點(diǎn)含B量為0.95

10、mol。這樣相圖中C、E、D位置可以找到，從而繪出相圖的草圖如下： 6-13 根據(jù)Al2O3SiO2系統(tǒng)相圖說明：（1）鋁硅質(zhì)耐火材料：硅磚（含SiO298）、粘土磚（含Al2O33550）、高鋁磚（含Al2O36090）、剛玉磚（含Al2O390）內(nèi)，各有哪些主要的晶相？（2）為了保持較高的耐火度，在生產(chǎn)硅磚時(shí)應(yīng)注意什么？（3）若耐火材料出現(xiàn)40的液相便軟化不能使用，試計(jì)算含40molAl2O3的粘土磚的最高使用溫度。 解：（1） 硅磚（含 SiO2 >98%）主要晶相： SiO2 、 2Al203 · 2SiO 3 固溶體（莫來石）， 粘土磚（含 Al203 35 50%）

11、主要晶相： SiO2 、A3S2 ，高鋁磚（含 Al203 60 90%） 主要晶相： 60 72%A3S2 72 90% Al203 、A3S2 。 （2） 為了保持硅磚的耐火度，要嚴(yán)格防止原料中混如 Al203。 SiO2 熔點(diǎn)為 1723 ，SiO2 液相很陡，加入少量的 Al203 后，硅磚中會(huì)產(chǎn)生大量的液相， SiO2 的熔點(diǎn)劇烈下降。如加入 1wt% Al203 ，在低共熔點(diǎn)（1595 ）時(shí)產(chǎn)生的液相量為 1/5.5=18.2% ，會(huì)使硅磚的耐火度大大下降； （3） 根據(jù)相圖，當(dāng)出現(xiàn)40%液相時(shí)，由桿杠規(guī)則可知，得x=0.1, 在相圖中作出析晶路線，可以估計(jì)出粘土磚的最高溫度約為1

12、670 。 Al2O3SiO2系統(tǒng)相圖 6-14 根據(jù)CaOSiO2系統(tǒng)相圖回答下列問題：（1）若以含CaO80的熔體1000g冷卻到2150以后（溫度即將離開2150時(shí)），會(huì)獲得何種產(chǎn)物？這些產(chǎn)物的量各為多少？（2）若以 CaO、SiO2二組元配料，加熱至熔融后再冷卻，要求產(chǎn)物中只有C2S和C3S，則配料范圍應(yīng)選在哪里？若平衡冷卻能達(dá)到目的嗎？為什么？應(yīng)采取什么措施？ 解：CaOSiO2系統(tǒng)如下：CaOSiO2系統(tǒng)相圖 （1）根據(jù)上圖，可知，含CaO80的熔體1000g冷卻到即將離開轉(zhuǎn)熔點(diǎn)M時(shí)（2150），產(chǎn)物為C3S和CaO，根據(jù)桿杠規(guī)則可知：C3S為，CaO為。 （2）若要求產(chǎn)物中只有C

13、2S和C3S，據(jù)相圖可知，配料范圍應(yīng)選在含CaO65%74%之間。平衡冷卻不能達(dá)到目的，因?yàn)槠胶饫鋮s得到的是C2S和CaO，為使產(chǎn)物只有C2S和C3S，應(yīng)在溫度降至1250急冷。 6-15 在CaOSiO2和Al2O3SiO2系統(tǒng)中，SiO2的液相線都很陡，解釋為什么在硅磚生產(chǎn)中可摻入少量CaO做礦化劑不會(huì)降低硅磚的耐火度，而在硅磚中卻要嚴(yán)格防止混入Al2O3，否則便會(huì)使硅磚耐火度大大下降。 解：SiO2 中加入少量的 CaO ，在低共熔點(diǎn) 1436 時(shí)，液相量為 2/37=5.4% ，液相量增加不多，不會(huì)降低硅磚的耐火度，故可加少量 CaO 作礦化劑。 6-16加熱粘土礦物高嶺石（Al2O3

14、·2SiO2·2H2O）至600時(shí)，高嶺石分解為水蒸氣和Al2O3·2SiO2，繼續(xù)加熱到1595時(shí)會(huì)發(fā)生什么變化？在該溫度下長時(shí)間保溫達(dá)到平衡，系統(tǒng)的相組成如何？當(dāng)系統(tǒng)生成40液相時(shí)，應(yīng)達(dá)到什么溫度？在什么溫度下該粘土完全熔融？ 解：Al2O3 · 2SiO2 · H2O Al2O3 · 2SiO2 + H2O Al2O3 · 2SiO2 相圖中 SiO2 %=33%mol （1）加熱到 1595 時(shí)，生成A3S2 （2）1595 長時(shí)間保溫，系統(tǒng)中為液相和A3S2 ， L%= =21.8% （3）完全熔融即固相完全消失，

15、應(yīng)為33%直線與液相線交點(diǎn)處溫度。 6-17將含有MgO和Al2O3的熔體冷卻到一定溫度，然后濾去析出的晶體并對剩下的液相進(jìn)行分析，得知液相中含MgO為65，而且知道液相量是物系總量的70，求原始熔體的組成。 解：MgO 45.5；Al2O3 54.5 6-18指出圖6-7所示一些三元系統(tǒng)相圖中的錯(cuò)誤，并說明理由。 解：（a）此相圖上等界線相應(yīng)的連線可將圖面劃分成五個(gè)副三角形，但是只有四個(gè)無變量點(diǎn)，這是不可能的。事實(shí)上三元化合物XYZ的初晶區(qū)不可能延伸到Y(jié)Z邊上。圖6-7 6-19請劃分圖6-8所示四個(gè)相圖中的副三角形。圖6-8 解：如下圖所示 6-20在濃度三角形中畫出下列配料的組成點(diǎn)的位置

16、。M：A10、B70、C20；N：A10、B20、C70；P：A70、B20、C10。若將3kgM、2kgN和5kgP混合，試根據(jù)杠桿規(guī)則用作圖法找出新配料Q的組成點(diǎn)位置。 解：如圖所示 6-21 圖6-9是最簡單的三元系統(tǒng)投影圖，圖中等溫線從高溫到低溫的次序是：t5t4t3t2t1，根據(jù)此投影圖回解： （1）三個(gè)組元A、B、C熔點(diǎn)的高低次序是怎樣排列的？ （2）各液相面的陡勢排列如何？哪個(gè)最陡？哪個(gè)最平坦？ （3）指出組成為65A、15B、20C的熔體在什么溫度下開始析晶？析晶過程怎樣？（表明液、固相組成點(diǎn)的變化及結(jié)晶過程各階段中發(fā)生的變化過程） 解：（1）熔點(diǎn)：TBTATC （2）B最陡，

17、C次之，A最平坦； （3）如圖所示，在M點(diǎn)所在的溫度下開始析晶， 析晶過程如下： 圖6-9 圖6-10 6-22圖6-10為ABC三元系統(tǒng)相圖，根據(jù)此相圖：（l）判斷化合物K和D的性質(zhì)；（2）標(biāo)出各條界線上的溫度下降方向；（3）劃分副三角形； （4）判斷各無變量點(diǎn)的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式。 解：（1）K為一致熔融三元化合物；D為一致熔融二元化合物。 （2）如右圖所示。 （3）如右圖所示。 （4）無變量點(diǎn)M、N、O、P均為低共熔點(diǎn)，向平衡關(guān)系如下： M N O P 6-23試分析圖6-11上配料點(diǎn)1、2、3的結(jié)晶過程，寫出結(jié)晶過程的相平衡表達(dá)式（表明液、固相組成點(diǎn)的變化及結(jié)晶過程各階段系統(tǒng)中發(fā)

18、生的相變化和自由度數(shù)的變化）。 解：1點(diǎn)冷卻析晶過程： 2點(diǎn)冷卻析晶過程： 3點(diǎn)冷卻析晶過程： 圖6-11 圖6-12 6-24圖6-12所示為生成一個(gè)三元化合物的三元系統(tǒng)相圖。（1）判斷三元化合物N的性質(zhì)；（2）標(biāo)出界線上的溫降方向（轉(zhuǎn)熔界線用雙箭頭）；（3）指出無變量點(diǎn)K、L、M的性質(zhì)，并寫出相平衡方程；（4）分析點(diǎn)l、2的結(jié)晶過程，寫出結(jié)晶過程的相平衡表達(dá)式。 解： （1）N為不一致熔融三元化合物 （2）如圖所示 （3）副ACN 對應(yīng)M 低共熔點(diǎn) 副BCN 對應(yīng)L 低共熔點(diǎn) 副ABN 對應(yīng)K 單轉(zhuǎn)熔點(diǎn) （4）1的結(jié)晶過程： 2的結(jié)晶過程： 6-25根據(jù)圖6-13三元系統(tǒng)相圖：（1）判斷無

19、變量點(diǎn)E、P的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式；（2）分析熔體M1、M2和M3的冷卻析晶過程，并總結(jié)判斷結(jié)晶產(chǎn)物和結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)的規(guī)則；（3）加熱組成為M4的混合物，將于什么溫度出現(xiàn)液相？在該溫度下出現(xiàn)的最大液相量是多少？在什么溫度下完全熔融？寫出其加熱過程相平衡表達(dá)式。 解： （1）E為低共熔點(diǎn) P為單轉(zhuǎn)熔點(diǎn) （2）熔體M1的冷卻析晶過程： 熔體M2的冷卻析晶過程： 熔體M3的冷卻析晶過程： 熔體組成點(diǎn)所在副三角形三個(gè)頂點(diǎn)所代表的晶相違結(jié)晶產(chǎn)物；三晶相對應(yīng)的初晶區(qū)所包圍的無變量點(diǎn)為結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)。 （3）加熱組成為M4的混合物，將于E點(diǎn)對應(yīng)的溫度出現(xiàn)液相。在該溫度下出現(xiàn)的最大液相量為，在M4點(diǎn)對應(yīng)的溫度下完

20、全熔融。 加熱過程相平衡表達(dá)式： 圖6-13 圖6-14 6-26圖6-14為一個(gè)三元系統(tǒng)相圖。根據(jù)此圖：（1）判斷化合物D的性質(zhì)，標(biāo)出圖中各邊界和界線溫降方向并判斷界線性質(zhì)；（2）判斷無變量點(diǎn)E、F、G的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式；（3）寫出熔體M1和M2的冷卻析晶過程；（4）計(jì)算熔體M2液相剛到結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)時(shí)以及結(jié)晶結(jié)束后的各相含量。 解： （1）化合物D為不一致熔融三元化合物； （2）E 低共熔點(diǎn) F 單轉(zhuǎn)熔點(diǎn) G 單轉(zhuǎn)熔點(diǎn) （3）熔體M1的冷卻析晶過程： 熔體M2的冷卻析晶過程： （4）熔體M2液相剛到結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)時(shí)各相的含量： 熔體M2液相到結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)后各相的含量： 6-27圖6-15為生

21、成2個(gè)一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)，據(jù)圖回答下列問題： （l）可將其劃分為幾個(gè)副三角形？（2）標(biāo)出圖中各邊界及相區(qū)界線上溫度下降方向。（3）判斷各無變量點(diǎn)的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式。 解： （1）三個(gè)副三角形，AS1S2、S1S2B、S2CB （2）如下圖所示 （3）無變量點(diǎn)E1、E2、E3都是低共熔點(diǎn)，各向平衡關(guān)系式如下： AS1S2 E1 S1S2B E2 S2CB E3 圖6-15 圖6-16 6-28圖6-16是生成一致熔融二元化合物（BC）的三元系統(tǒng)投影圖。設(shè)有組成為35A、35B、30C的熔體，試確定其在圖中的位置。冷卻時(shí)該熔體在何溫度下開始析出晶體？ 解：M點(diǎn)的位置如下圖所示，

22、M 點(diǎn)所在溫度約 1050 ， 1050 開始析晶。 6-29根據(jù)圖6-17回答下列問題：（l）說明化合物S1、S2的性質(zhì)；（2）在圖中劃分副三角形及用箭頭指示出各界線的溫度下降方向及性質(zhì)；（3）指出各無變量點(diǎn)的性質(zhì)并寫出各點(diǎn)的平衡關(guān)系；（4）寫出1、3組成的熔體的冷卻結(jié)晶過程；（5）計(jì)算熔體1結(jié)晶結(jié)束時(shí)各相百分含量，若在第三次結(jié)晶過程開始前將其急冷卻（這時(shí)液相凝固成為玻璃相），各相的百分含量又如何？（用線段表示即可）；（6）加熱組成2的三元混合物將于哪一點(diǎn)溫度開始出現(xiàn)液相？在該溫度下生成的最大液相量是多少？在什么溫度下完全熔融？寫出它的加熱過程。 解：（1）S1為一致熔融二元化合物，S2為不

23、一致熔融化合物。 （2）如圖所示。 （3）E 低共熔點(diǎn) P1 單轉(zhuǎn)熔點(diǎn) P2 單轉(zhuǎn)熔點(diǎn) （4）1組成的熔體的冷卻結(jié)晶過程 3組成的熔體的冷卻結(jié)晶過程 （5）熔體1結(jié)晶結(jié)束時(shí)各相百分含量 在第三次結(jié)晶過程開始前將其急冷卻，各相的百分含量 （6）在P2點(diǎn)對應(yīng)的溫度開始出現(xiàn)液相，在該溫度下出現(xiàn)的最大液相量為： 在2點(diǎn)對應(yīng)的溫度下完全熔融。 組成2加熱過程： 圖6-17 圖6-18 6-30根據(jù)圖6-18回答下列問題：（1）說明化合物S的熔融性質(zhì)，并分析相圖中各界線上溫度變化的方向以及界線和無變量點(diǎn)的性質(zhì)；（2）寫出組成點(diǎn)為1、2、3及4各熔體的冷卻結(jié)晶過程；（3）分別將組成為5和組成為6的物系，在平

24、衡的條件下加熱到完全熔融，說明其固液相組成的變化途徑。 解：（1）化合物S為不一致熔融三元化合物；P1E、P2E均為共熔界線，P1P2為轉(zhuǎn)熔界線；無變量點(diǎn)E為低共熔點(diǎn)，P1、P2均為單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。 （2）組成點(diǎn)為1的熔體的冷卻結(jié)晶過程： 組成點(diǎn)為2的熔體的冷卻結(jié)晶過程： 組成點(diǎn)為3的熔體的冷卻結(jié)晶過程： 組成點(diǎn)為4的熔體的冷卻結(jié)晶過程： （3）組成為5物系的熔融過程： 組成為6物系的熔融過程： 6-31根據(jù)圖6-19回答下列問題：（1）用箭頭標(biāo)出各界線的溫度下降方向并說明界線性質(zhì)；（2）指出各無變量點(diǎn)E、P、R、Q的性質(zhì)，并寫出其相平衡關(guān)系；（3）寫出熔體M的結(jié)晶過程，說明液相離開R點(diǎn)的原因；（4

25、）畫出 AB、BC二元系統(tǒng)相圖。 解：（1）界線Ee2、e1P、ab、PE、RE、QR、e3Q均為共熔界線，界線aP、bR為轉(zhuǎn)熔界線。 （2）E 低共熔點(diǎn) P 單轉(zhuǎn)熔點(diǎn) Q 過渡點(diǎn) （3）熔體M的結(jié)晶過程： 熔體M在副BCS內(nèi)，其結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)應(yīng)在E點(diǎn)，所以液相離開R點(diǎn)。圖6-19 6-32比較各種三元無變量點(diǎn)（低共熔點(diǎn)，單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)，雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)，過渡點(diǎn)和多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)）的特點(diǎn)，寫出它們的平衡關(guān)系。 解：低共熔點(diǎn)指是一種無變量點(diǎn)，系統(tǒng)冷卻時(shí)幾種晶相同時(shí)從熔液中析出，或加熱時(shí)同時(shí)融化。相平衡關(guān)系為L（E）若無變量點(diǎn)處于交叉位置的是單共熔分別點(diǎn)，在共軛位置的是雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。相轉(zhuǎn)變關(guān)系為，過渡點(diǎn)就是轉(zhuǎn)熔性質(zhì)和共熔性質(zhì)

26、轉(zhuǎn)變的點(diǎn)，無對應(yīng)三角形，相平衡的三晶相組成在一條直線上。多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)兩種或者三種晶型發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變的溫度點(diǎn)。 6-38如圖6-25為CaOAl2O3SiO2系統(tǒng)的富鈣部分相圖，若原始液相組成位于硅酸鹽水泥的配料圈內(nèi)，并恰好在CaO和C3S初相區(qū)的邊界曲線上。（1）分析此液相組成的結(jié)晶過程；（2）在緩慢冷卻到無變量點(diǎn)K的溫度1455時(shí)急劇冷卻到室溫，則最終獲得哪些相，各相含量多少？圖6-25 CaO-Al2O3-SiO2系統(tǒng)高鈣區(qū)部分相圖 解：（1） ， （2） 溶體平衡冷卻得到產(chǎn)物是C2S，C3S和C3A，其固相組成點(diǎn)為P點(diǎn)，各晶相可根據(jù)P點(diǎn)在C2SC3SC3A中的位置按雙線法求得，C2S=14.

27、6%,C3S=63.9%，C3A=21.5%。實(shí)際生產(chǎn)過程中有可能會(huì)產(chǎn)生玻璃相。 6-39見圖6-25，已知H點(diǎn)的溫度1470，K點(diǎn)溫度1455，F(xiàn)點(diǎn)溫度1355。今取配料成分恰為無變量點(diǎn)H的組成，在充分平衡條件下，問：（l）加熱該配料混合物，什么溫度開始出現(xiàn)液相？（2）要使物料全部熔融，至少要加熱到多高溫度？（3）寫出該配合料的加熱過程相平衡表達(dá)式。 解： （1） 1335 （2）1455 （3） 6-40如圖6-25，配料P的液相在無變量點(diǎn)K發(fā)生獨(dú)立析晶，最終在低共熔點(diǎn)F結(jié)束結(jié)晶。問此時(shí)所獲得的C3S、C2S、C3A和C4AF四種晶相的含量各為多少？如果在F點(diǎn)仍未達(dá)到充分平衡，殘留液相能否

28、離開F點(diǎn)向其它無變量點(diǎn)繼續(xù)轉(zhuǎn)移？為什么？ 解： 配料P的液相在無變量點(diǎn)K發(fā)生獨(dú)立析晶，最終在低共熔點(diǎn)F結(jié)束結(jié)晶，所獲得C3S為63.9%，C2S為14.6%，C3A和C4AF為21.5%。 獨(dú)立析晶過程也不一定會(huì)進(jìn)行到底，由于冷卻速度較快，還可能使熟料中殘留玻璃相，這樣的話殘留玻璃相有可能離開F點(diǎn)向其它無變量點(diǎn)繼續(xù)轉(zhuǎn)移。 6- 43參看CaOA12O3SiO2系統(tǒng)相圖（圖6-27），回答下列問題：（1）組成為 66CaO、26SiO2、8A12O3的水泥配料將于什么溫度開始出現(xiàn)液相？這時(shí)生成的最大液相量是多少；（2）為了得到較高的C3S含量，（1）中組成的水泥燒成后急冷好還是緩冷讓其充分結(jié)晶好

29、？（3）欲得到（l）中組成的水泥，若只用高嶺土和石灰石（A12O3·2SiO2·2H2O和CaCO3）配料，能否得到該水泥的組成點(diǎn)？為什么？若不能，需要加入何種原料？并計(jì)算出所需各種原料的百分含量。圖6-27 CaOAl2O3SiO2系統(tǒng)相圖 解：（1） k 點(diǎn)開始出現(xiàn)液相，溫度為 1455 ,連接 3k 交 CaO-C3S 線于 6 點(diǎn) ,L%=，線段長度可直接量取。 （2）急冷好， k 點(diǎn)將進(jìn)行轉(zhuǎn)熔過程 這樣C3S量會(huì)減少，急冷使轉(zhuǎn)熔過程來不及進(jìn)行，從而提高C3S含量 （3） AS2與CaCO3配料，不能得到 3 點(diǎn)礦物組成3 點(diǎn)組成 66 CaO 1.179mol 2

30、6 SiO2 0.433mol 8 Al203 0.078mol化成 mol% 69.76% 25.62% 4.62% SiO2 mol%/ Al203 mol%=5.55 題目組成點(diǎn) Al203 · 2SiO2 · 2H2O 與CaCO3配料， SiO2 mol%/Al203 mol%=2 ：1，二者比較， SiO2 量不夠，所以需加入 SiO2 。 設(shè)配料 100g ，含有66g CaO ， 26g SiO2 ， 8g Al203，66g CaO 化成CaCO3量 66/56 × 100=117.86g8g Al203 化成 Al203 · 2SiO

31、2 · 2H2O 量 8/102 × 258=20.24gAS2 · 2H2O 提供 SiO2 8/102 × 2 × 60=9.41g還需 SiO2 量 20.24-9.41=10.83g，CaCO3 wt%=79.14% ，AS2· 2H2O wt%=13.59% ， SiO2 wt%=7.27% 6-44根據(jù)Na2OCaOSiO2系統(tǒng)相圖（圖6-28）回解：（1）組成為13Na2O，13CaO，74SiO2玻璃配合料將于什么溫度熔化？在什么溫度完全熔融？（2）上面組成的玻璃，當(dāng)加熱到1050、1000、900、800時(shí)，可能會(huì)析

32、出什么晶體？（3）NC3S6晶體加熱時(shí)是否會(huì)不一致熔化？分解出什么晶體，熔化溫度如何？圖6-28 Na2OCaOSiO2系統(tǒng)相圖 解：（1）該點(diǎn)位于NC3S6 -NCS5 -SiO2 中， Q 點(diǎn)附近 -CS 初晶區(qū)對應(yīng)無變量H 點(diǎn) 1:3:6+ -石英 +L 1:1:5， 配料在 827 熔化，完全熔化為 1050 左右 （2）加熱到 1050 L -CS，1000 L1:3:6+ -鱗石英，900 L1:3:6+ -石英，800 加熱到 800 時(shí)未熔化，冷卻到 800 時(shí)三個(gè)晶相 1:3:6 1:1:5 （3）NC3S6 加熱是不一致熔融，加熱分解 1:3:6 析晶，先析出-CS ， -

33、CS -CS ， RQ 線上 L+ -CS1:3:61:3:6 加熱到 RQ 界線與 CS-1:3:6 交點(diǎn)溫度開始熔化（1050 左右）分解出-CS 6-45在陶瓷生產(chǎn)中一般出現(xiàn) 35液相就足以使瓷坯?；?，而當(dāng)液相達(dá)到45時(shí)，將使瓷坯變形，成為過燒。根據(jù)MgOA12O3SiO2系統(tǒng)相圖（圖6-29）具體計(jì)算含10偏高嶺石、90偏滑石的配料的燒成溫度范圍。圖6-29 MgOAl2O3SiO2系統(tǒng)高硅部分相圖 解：組成點(diǎn)確定下來，圖中 M 點(diǎn)， MS-M 2 Al2S35 -SiO2 對應(yīng)無變量點(diǎn) 1 點(diǎn)（1355 ）加熱該組成點(diǎn)，于 1 點(diǎn)開始出現(xiàn)液相，液相組成點(diǎn)在 MS 與 SiO2 界線上

34、移動(dòng)，固相組成點(diǎn)在 MS-SiO2 連線上變化，以 M 點(diǎn)為支點(diǎn)連成杠桿，當(dāng) L%=35% 時(shí)，對應(yīng)溫度 1390 ， L%=45% 時(shí)，對應(yīng)溫度 1430 ，燒成溫度范圍為 1390 1430 。 6-46根據(jù)K2OA12O3SiO2系統(tǒng)相圖（圖6-30），計(jì)算含50高嶺石、30長石、20石英的一個(gè)瓷器配方在1250燒成達(dá)到平衡時(shí)的相組成及各相的相對量。圖6-30 K2O-Al2O3-SiO2系統(tǒng)相圖 解： 50%AS2 30%KAS6 20%SiO2 組成點(diǎn)在 QWD 中 3 點(diǎn)， 3 點(diǎn)位于初晶區(qū)，對應(yīng) E 點(diǎn)結(jié)晶結(jié)束 985 L SiO2 +A3S2 + KAS 6 ，加熱組成為 3

35、物質(zhì)，于 E 點(diǎn)開始出現(xiàn)液相 升溫于 1250 時(shí)，固相中有 SiO2 ·A3S2 及 L 相，液相組成點(diǎn)在莫來石與石英界線上（與 1250 等溫線交點(diǎn)），固相組成點(diǎn)在 SiO2 與A3S2 連線上，用杠桿規(guī)則計(jì)算。 6-47根據(jù)K2OA12O3SiO2系統(tǒng)相圖（圖6-30），如果要使瓷器中僅含有40莫來石晶相及60的玻璃相，原料中應(yīng)含K2O多少？若僅從長石中獲得，K2O原料中長石的配比應(yīng)是多少？ 解： 40%A3S2 + 60% 液相。 原始組成點(diǎn)在A3S2 初晶區(qū)，在A3S2 組點(diǎn)與 E 點(diǎn)連線上，在圖中 12 點(diǎn)附近，過原始組成點(diǎn)做 SiO2 -K20-Al203 各邊平行線，

36、確定出K2O 、 SiO2 、Al203百分含量 K2O：wt%=4.12% Al203 :wt%=27.06% SiO2: wt%=68.82% 長石K2O ·Al203· 6SiO2 （94+102+360=556）僅從長石中獲得K2O100gK2O: 4.12g Al203: 27.06g SiO2: 68.82g 4.12gK2O 化成長石 4.12/94 × 556=24.34g 24.34g 長石提供Al203 4.47g SiO2 15.79g 另需加Al203: 27.06-4.47=22.59g SiO2: 68.82-15.79=53.03長石

37、 6-48高鋁水泥的配料通常選擇在CA相區(qū)范圍內(nèi)，生產(chǎn)時(shí)常燒至熔融后冷卻制得，高鋁水泥主要礦物為CA，而C2AS沒有水硬性，因此希望水泥中不含C2AS。這樣在CA相區(qū)內(nèi)應(yīng)取什么范圍的配料才好，為什么（注意生產(chǎn)時(shí)不可能完全平衡，可能會(huì)出現(xiàn)獨(dú)立結(jié)晶過程）？ 解：高鋁水泥具有快速硬化的特性，在國防工業(yè)中有廣泛的應(yīng)用，配料范圍在Al2O335%55%,CaO35%45%,SiO25%10%,Fe2O3015%。這樣可以防止C2AS的產(chǎn)生。6-49對某硅酸鹽水泥進(jìn)行巖相分析，得知熔劑礦物中C3A先于C4AF析出晶相，問此配方是高鋁配方（Pl.38），還是高鐵配方（P1.38）？對于這兩種不同配料在燒成帶

38、的降溫速度應(yīng)如何控制？解： 是高鋁配方（P>1.38）。鋁氧率P>1.38的配料，其溶體冷卻經(jīng)過KT2界線時(shí)液相要回收C3S，析出C2S和C3A。因此，當(dāng)熟料在燒成帶內(nèi)緩慢降溫，使冷卻過程接近平衡狀態(tài)時(shí)，將有部分C3S被回收，這對水泥質(zhì)量不利。所以對P>1.38的配料，在燒成帶的冷卻過程中應(yīng)采取極冷的方法。鋁氧率P<1.38的配料，其溶體冷卻析晶過程要經(jīng)過WT2界線，在該界線上液相回吸C2S，析出C3S和C4AF，因此，熟料冷卻速度愈慢，愈接近平衡狀態(tài)，C2S被回吸的愈充分。熟料中C3S的含量便會(huì)增加，這對水泥的質(zhì)量有利。所以對P<1.38的熟料，在燒成帶的冷卻中

39、，降溫速度應(yīng)當(dāng)適當(dāng)減慢。第七章答案 7-1 略 7-2 濃度差會(huì)引起擴(kuò)散，擴(kuò)散是否總是從高濃度處向低濃度處進(jìn)行?為什么? 解：擴(kuò)散是由于梯度差所引起的，而濃度差只是梯度差的一種。當(dāng)另外一種梯度差，比如應(yīng)力差的影響大于濃度差，擴(kuò)散則會(huì)從低濃度向高濃度進(jìn)行。 7-3 欲使Ca2在CaO中的擴(kuò)散直至CaO的熔點(diǎn)（2600）時(shí)都是非本質(zhì)擴(kuò)散，要求三價(jià)離子有什么樣的濃度？試對你在計(jì)算中所做的各種特性值的估計(jì)作充分說明。已知CaO肖特基缺陷形成能為6eV。 解：摻雜M3+引起VCa的缺陷反應(yīng)如下： 當(dāng)CaO在熔點(diǎn)時(shí)，肖特基缺陷的濃度為： 所以欲使Ca2在CaO中的擴(kuò)散直至CaO的熔點(diǎn)（2600）時(shí)都是非本

40、質(zhì)擴(kuò)散，M3+的濃度為，即 7-4 試根據(jù)圖7-32查?。海?）CaO在1145和1650的擴(kuò)散系數(shù)值；（2）Al2O3在1393和1716的擴(kuò)散系數(shù)值；并計(jì)算CaO和Al2O3中Ca2和Al3的擴(kuò)散活化能和D0值。 解：由圖可知CaO在1145和1650的擴(kuò)散系數(shù)值分別為，Al2O3在1393和1716的擴(kuò)散系數(shù)值分別為根據(jù)可得到CaO在1145和1650的擴(kuò)散系數(shù)的比值為：，將值代入后可得，Al2O3的計(jì)算類推。 7-5已知?dú)浜玩囋诿嫘牧⒎借F中的擴(kuò)散數(shù)據(jù)為 cm2/s和cm2/s，試計(jì)算1000的擴(kuò)散系數(shù)，并對其差別進(jìn)行解釋。 解：將T=1000代入上述方程中可得，同理可知。原因：與鎳原子

41、相比氫原子小得多，更容易在面心立方的鐵中通過空隙擴(kuò)散。 7-6 在制造硅半導(dǎo)體器體中，常使硼擴(kuò)散到硅單晶中，若在1600K溫度下，保持硼在硅單晶表面的濃度恒定（恒定源半無限擴(kuò)散），要求距表面103cm深度處硼的濃度是表面濃度的一半，問需要多長時(shí)間（已知D16008×1012cm2/s；當(dāng)時(shí)，）？ 解： 此模型可以看作是半無限棒的一維擴(kuò)散問題，可用高斯誤差函數(shù)求解。 其中=0，所以有0.5=，即=0.5，把=103cm，D16008×1012cm2/s代入得t=s。 7-7 Zn2在ZnS中擴(kuò)散時(shí)，563時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)為3×104cm2/s；450時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)為 1.

42、0×104cm2/s，求：（1）擴(kuò)散活化能和D0；（2）750時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)；（3）根據(jù)你對結(jié)構(gòu)的了解，請從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和缺陷的產(chǎn)生來推斷活化能的含義；（4）根據(jù)ZnS和ZnO相互類似，預(yù)測D隨硫的分壓而變化的關(guān)系。 解： （1）參考7-4得=48856J/mol，D0=3×1015cm2/s； （2）把T=1023K代入中可得=cm2/s； 7-8 實(shí)驗(yàn)測得不同溫度下碳在鈦中的擴(kuò)散系數(shù)分別為2×109cm2/s（736）、5×109cm2/s（782）、1.3×108cm2/s（838）。（1）請判斷該實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否符合；（2）請計(jì)算擴(kuò)散活化能，并

43、求出在500時(shí)碳的擴(kuò)散系數(shù)。 解：（1）設(shè)=2×109cm2/s，=5×109cm2/s，=1.3×108cm2/s，=1009K，=1055K，=1111K。將，和，代入并按照7-4所用方法得=2342787 J/mol，同理代入，和，得=2342132 J/mol。，可以認(rèn)為該實(shí)驗(yàn)符合；（2）由上步可知=2342787 J/mol；（3）將T=773K代入得=cm2/s。 7-9 在某種材料中，某種粒子的晶界擴(kuò)散系數(shù)與體積擴(kuò)散系數(shù)分別為Dgb2.00×1010exp （19100/RT）cm2/s和Dv1.00×104exp（38200/R

44、T）cm2/s，試求晶界擴(kuò)散系數(shù)和體積擴(kuò)散系數(shù)分別在什么溫度范圍內(nèi)占優(yōu)勢？ 解：當(dāng)晶界擴(kuò)散系數(shù)占優(yōu)勢時(shí)有Dgb>Dv，即>，所以有T<1455.6K；當(dāng)T>1455.6K時(shí)體積擴(kuò)散系數(shù)占優(yōu)勢。 7-10 假定碳在-Fe（體心立方）和；-Fe（面心立方）中的擴(kuò)散系數(shù)分別為：D0.0079exp83600/RTcm2/s；D0.21exp141284/RTcm2/s，計(jì)算800時(shí)各自的擴(kuò)散系數(shù)，并解釋其差別。 解：將T=1073K代入題中兩式分別得D1073= cm2/s D1073= cm2/s。原因：擴(kuò)散介質(zhì)結(jié)構(gòu)對擴(kuò)散有很大影響。-Fe 為體心立方，而-Fe 為面心立方

45、，體心立方較面心立方疏松。結(jié)構(gòu)疏松，擴(kuò)散阻力小而擴(kuò)散系數(shù)大。 7-11 碳、氮、氫在體心立方鐵中的擴(kuò)散活化能分別為84kJ/mol、75kJ/mol和13kJ/mol，試對此差異進(jìn)行分析和解釋。 解：碳、氮、氫的原子半徑依次減小，原子半徑越小就越更容易在體心立方的鐵中通過空隙擴(kuò)散，擴(kuò)散活化能相應(yīng)也就越低。 7-12 MgO、CaO、FeO均具NaCl結(jié)構(gòu)，在各晶體中它們的陽離子擴(kuò)散活化能分別為：Na在NaCl中為41kcal/mol，Mg2在MgO中為83kcal/mol，Ca2在CaO中為77kcal/mol，F(xiàn)e3在FeO中為23kcal/mol，試解釋這種差異的原因。 7-13 試分析離

46、子晶體中，陰離子擴(kuò)散系數(shù)般都小于陽離子擴(kuò)散系數(shù)的原因。 解：離子晶體一般為陰離子作密堆積，陽離子填充在四面體或八面體空隙中。所以陽離子較易擴(kuò)散。如果陰離子進(jìn)行擴(kuò)散，則要改變晶體堆積方式，拆散離子晶體的結(jié)構(gòu)骨架，阻力就會(huì)較大。故離子晶體中，陰離子擴(kuò)散系數(shù)般都小于陽離子擴(kuò)散系數(shù)。 7-14試從結(jié)構(gòu)和能量的觀點(diǎn)解釋為什么D表面>D晶面>D晶內(nèi)。 解：固體表面質(zhì)點(diǎn)在表面力作用下，導(dǎo)致表面質(zhì)點(diǎn)的極化、變形、重排并引起原來的晶格畸變，表面結(jié)構(gòu)不同于內(nèi)部，并使表面處于較高的能量狀態(tài)。晶體的內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)排列有周期性，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)力場是對稱的，質(zhì)點(diǎn)在表面遷移所需活化能較晶體內(nèi)部小，則相應(yīng)的擴(kuò)散系數(shù)大。同理，

47、晶界上質(zhì)點(diǎn)排列方式不同于內(nèi)部，排列混亂，存在著空位、位錯(cuò)等缺陷，使之處于應(yīng)力畸變狀態(tài)，具有較高能量，質(zhì)點(diǎn)在晶界遷移所需的活化能較晶內(nèi)小，擴(kuò)散系數(shù)大。但晶界上質(zhì)點(diǎn)與晶體內(nèi)部相比，由于晶界上質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)晶粒作用達(dá)到平衡態(tài)，處于某種過渡的排列方式，其能量較晶體表面質(zhì)點(diǎn)低，質(zhì)點(diǎn)遷移阻力較大因而D晶界<D表面。 7-15 試討論從室溫到熔融溫度范圍內(nèi)，氯化鋅添加劑對NaCl單晶中所有離子（Zn、Na、 Cl） 的擴(kuò)散能力的影響。 7-16 試推測在貧鐵的Fe3O4中氧分壓和鐵離子擴(kuò)散的關(guān)系；試推測在鐵過剩的Fe3O4中氧分壓和氧擴(kuò)散的關(guān)系。 第八章答案 8-1 若由MgO和Al2O3球形顆粒之間的反

48、應(yīng)生成MgAl2O4是通過產(chǎn)物層的擴(kuò)散進(jìn)行的， （1） 畫出其反應(yīng)的幾何圖形，并推導(dǎo)出反應(yīng)初期的速度方程。（2） 若1300時(shí)DAl3DMg2，O2基本不動(dòng)，那么哪一種離子的擴(kuò)散控制著MgAl2O4的生成？為什么？ 解：（1）假設(shè): a）反應(yīng)物是半徑為R0的等徑球粒B，x為產(chǎn)物層厚度。 b）反應(yīng)物A是擴(kuò)散相，即A總是包圍著B的顆粒，且A，B同產(chǎn)物C是完全接觸的，反應(yīng)自球表面向中心進(jìn)行。 c）A在產(chǎn)物層中的濃度梯度是線性的，且擴(kuò)散截面積一定。反應(yīng)的幾何圖形如圖8-1所示：根據(jù)轉(zhuǎn)化率G的定義，得 將（1）式代入拋物線方程中，得反應(yīng)初期的速度方程為： （2）整個(gè)反應(yīng)過程中速度最慢的一步控制產(chǎn)物生成。

49、D小的控制產(chǎn)物生成，即DMg2+小，Mg2+擴(kuò)散慢，整個(gè)反應(yīng)由Mg2+的擴(kuò)散慢，整個(gè)反應(yīng)由Mg2+的擴(kuò)散控制。 8-2 鎳（Ni）在0.1atm的氧氣中氧化，測得其質(zhì)量增量（g/cm2）如下表：溫 度時(shí) 間溫 度時(shí) 間1（h）2（h）3（h）4（h）1（h）2（h）3（h）4（h）55060091713231529203665070029564175508865106 （1） 導(dǎo)出合適的反應(yīng)速度方程；（2） 計(jì)算其活化能。 解：（1）將重量增量平方對時(shí)間t作圖，如圖8-2所示。由圖可知，重量增量平方與時(shí)間呈拋物線關(guān)系，即符合拋物線速度方程式。又由轉(zhuǎn)化率的定義，得 將式（1）代入拋物線速度方程式

50、中，得反應(yīng)速度方程為：圖8-2 重量增量平方與時(shí)間關(guān)系圖 （2）取各溫度下反應(yīng)1h時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理擬合，如圖8-3所示，T()G(%)1/T(×10-3K-1)ln1-(1-G)1/355091.22-3.475600171.14-2.810650291.08-2.227700561.03-1.430圖8-3 數(shù)據(jù)處理 由楊德爾方程可得，對數(shù)據(jù)作線性回歸，得(相關(guān)系數(shù)為0.98839) 由上式得活化能kJ/mol 8-3 由Al2O3和SiO2粉末反應(yīng)生成莫來石，過程由擴(kuò)散控制，如何證明這一點(diǎn)？已知擴(kuò)散活化能為209 kJ/mol，1400下，1h完成10，求1500下，1h和4h各完

51、成多少？（應(yīng)用楊德方程計(jì)算） 解：如果用楊德爾方程來描述Al2O3和SiO2粉末反應(yīng)生成莫來石，經(jīng)計(jì)算得到合理的結(jié)果，則可認(rèn)為此反應(yīng)是由擴(kuò)散控制的反應(yīng)過程。 由楊德爾方程，得 又 ，故 從而1500下，反應(yīng)1h和4h時(shí)，由楊德爾方程，知 所以，在1500下反應(yīng)1h時(shí)能完成15.03%，反應(yīng)4h時(shí)能完成28.47%。 8-4 比較楊德方程、金斯特林格方程優(yōu)缺點(diǎn)及適應(yīng)條件。 解：兩個(gè)方程都只適用穩(wěn)定擴(kuò)散的情況。楊德爾方程在反應(yīng)初期具有很好的適應(yīng)性，但楊氏模型中假設(shè)球形顆粒截面始終不變。因而只適用反應(yīng)初期轉(zhuǎn)化率較低的情況。而金斯格林方程考慮了在反應(yīng)進(jìn)程中反應(yīng)截面面積隨反應(yīng)過程變化這一事實(shí)，因而金氏方程適用范圍更廣，可以適合反應(yīng)初、中期。 8-5 粒徑為1m