基于主成分分析模型和DEA模型的我國鐵路經(jīng)濟效率評價

1、基于主成分分析模型和DEA模型的我國鐵路經(jīng)濟效率評價顧六寶，張凌潔（河北大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，河北保定，071000）摘要：本文運用主成分分析和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析等方法，通過我國1986-2005年相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分析我國歷年鐵路經(jīng)濟效率。研究結(jié)果表明，我國鐵路在1986年1996年中的經(jīng)濟效率較高，但處于不穩(wěn)定狀態(tài)，在19972005年中的經(jīng)濟效率處于穩(wěn)步上升的趨勢。關(guān)鍵詞：鐵路運輸；主成分分析；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；相對有效性 The Evalution Of Our Countrys Railway Commercial Efficiency Basic On Model That Principal Comp

2、onent Analysis And Data Envelopment AnalysisGU Liu-bao，ZHANG Ling-jie（College of Economics，Hebei University，Hebei Baoding，071000）Abstract： This article use Principal Component Analysis and Data Envelopment Analysis ，through relevant data from 1986 to 2005，analysis the commercial efficiency about rai

3、lway in our country over the years。The result proves that from 1986 to 1996 our country railroad commercial efficiency is higher but not steady，from 1997 to 2005 commercial efficiency is steady。Key words： railway transport；Principal Component Analysis；Data Envelopment Analysis；relative validity作者簡介：

4、顧六寶（1955），男，漢族，河北省阜平縣，2002年博士研究生畢業(yè)于天津財經(jīng)學(xué)院統(tǒng)計學(xué)系。研究方向：經(jīng)濟增長理論與宏觀經(jīng)濟分析。現(xiàn)任河北大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院院長，博士生導(dǎo)師。張凌潔（1985），女，漢族，河南省駐馬店人，河北大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院統(tǒng)計學(xué)在讀碩士研究生，研究方向：宏觀經(jīng)濟分析與經(jīng)濟增長理論。作者聯(lián)系方式：地址：河北省保定市河北大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院2005級研究生統(tǒng)計學(xué)（新區(qū)） 張凌潔（收）郵編：071000電話箱：zlj_2001_1985基于主成分分析模型和DEA模型的我國鐵路經(jīng)濟效率評價一 引言鐵路是國家的重要基礎(chǔ)設(shè)施。為了適應(yīng)國民經(jīng)濟持續(xù)快速的發(fā)展，自1980年代開始，鐵

5、路主管部門陸續(xù)出臺了若干種具有較大社會影響的鐵路整體改革方案。這些改革帶來的鐵路經(jīng)濟效率的變化，是促進(jìn)鐵路改革發(fā)展，制定鐵路在市場經(jīng)濟發(fā)展策略的關(guān)鍵。從實證研究看，國內(nèi)學(xué)者對鐵路經(jīng)濟效率的關(guān)注程度日益提高，吳衛(wèi)平（2002）運用投入產(chǎn)出分析方法，對跨世紀(jì)鐵路建設(shè)投資對我國國民經(jīng)濟拉動作用進(jìn)行了計算分析，并就其對鐵路行業(yè)的貢獻(xiàn)進(jìn)行了；張利，李琪，汪貴浦（2006）通過數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法分兩個階段考察了中國鐵路的效績，指出改革開放前中國鐵路的產(chǎn)出效率很高，而改革開放后投入產(chǎn)出效率幾乎沒有。不足之處是其選擇客運量、貨運量作為輸出指標(biāo)，涵蓋的鐵路運營信息過于片面，且結(jié)論的針對性不強。本文運用主成分分析和

6、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析等方法，結(jié)合我國19862005年鐵路相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對二十年來我國鐵路經(jīng)濟效率進(jìn)行相對有效性評價，并提出針對性的對策建議。二 理論方法1、主成分分析模型 主成分分析是利用降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計分析方法。設(shè)有n個樣品，每個樣品觀測p項指標(biāo)（變量）：， ，得到原始數(shù)據(jù)資料陣： =（ ， 。A=（）為正交矩陣（），為R的特征值（i=1，2，p）所對應(yīng)的單位特征向量，=（F1，F(xiàn)p為主成分向量，于是主成分分析模型有如下結(jié)論： （1） （2）其中由下列原則決定：（1）與（ij，i，j=1，p）不相關(guān)；（2）是，的一切線形組合中方差最大的，是與不相關(guān)的，一切線形組

7、合中方差最大的，是與，都不相關(guān)的， 的一切線形組合中方差最大的。2、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis， DEA）方法是將原始樣本數(shù)據(jù)劃分為輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)，對決策單元DMU（Decision Making Units）進(jìn)行評價部門的相對有效性。本文采用的是C2R 模型，該模型描述為：設(shè)有n個決策單元，每個決策單元都有m種輸入和s種輸出，其輸入向量設(shè)為Xj=（， ）T>0，輸出向量設(shè)為Yj=（， ）T>0。對于某個選定的決策單元模型的線性規(guī)劃轉(zhuǎn)化為：min q-e（s-+eTs+） +s-i = i=1，m -s+r=r=1， ， s

8、 q，li，s-i，s+r ³ 0j= 1， ， n式中，q表示第個決策單元的有效值， 和e分別為分量都為1的m維和s維向量，和分別表示第jo個DMU的第i項輸入和第r項輸出，si-和sr+為松弛變量，可以代表投入的超量和產(chǎn)出的虧量。如果決策單元非DEA有效，則其中必然存在投入冗余或產(chǎn)出不足，即在產(chǎn)出不變情況下投入可以在原理基礎(chǔ)上減少，或者在投入要素不變情況下產(chǎn)出可以增加，則投入冗余率為/，產(chǎn)出不足率為/。表1中各個決策單元的規(guī)模收益值可用k表示，計算公式為 K=。若K>1，說明決策單元規(guī)模收益遞減；若K<1，說明決策單元規(guī)模收益遞增；若K=1，說明決策單元規(guī)模達(dá)到有效。

9、三、我國鐵路經(jīng)濟效率變化趨勢的實證分析1、運用主成分分析選取輸入輸出指標(biāo)本文數(shù)據(jù)取自中經(jīng)專網(wǎng)（時間跨度為1986年2005年），選用12個反映鐵路經(jīng)營效績的指標(biāo)，這些指標(biāo)較全面地反映了鐵路經(jīng)濟效益。其中輸入指標(biāo)為：職工人數(shù)，資產(chǎn)原值，運輸總成本，營業(yè)里程，輸出指標(biāo)為：運輸收入 ，實現(xiàn)利潤，應(yīng)繳稅金，鐵路客運量，鐵路貨運量，貨物周轉(zhuǎn)量，旅客周轉(zhuǎn)量，營業(yè)外收支凈額。運用SPSS軟件分別對輸入輸出指標(biāo)進(jìn)行主成分分析。經(jīng)過分析，在輸入指標(biāo)中選取一個主成分作為綜合輸入指標(biāo)，其特征值貢獻(xiàn)率為88.11%。該主成分與資產(chǎn)原值，營業(yè)里程顯著正相關(guān)。在輸出指標(biāo)中選取兩個主成分作為綜合輸出指標(biāo)，其累積貢獻(xiàn)率為87

10、.52%。第一主成分與運輸收入，貨物周轉(zhuǎn)量，貨運量顯著正相關(guān)；第二主成分與實現(xiàn)利潤、客運量顯著正相關(guān)。由于主成分得分出現(xiàn)負(fù)值，首先對這些數(shù)值進(jìn)行線形轉(zhuǎn)換，最典型的一種轉(zhuǎn)換就是T分?jǐn)?shù)，其計算公式是：T=10X+50，（X是各主成分得分）。轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)如表1所示。2、運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析分析我國鐵路經(jīng)濟效率本文利用上述選取的三個主成分作為輸入輸出指標(biāo)，把根據(jù)回歸算法計算出來的主成分得分作為指標(biāo)數(shù)值。然后利用DEA方法中的C2R模型進(jìn)行分析。相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示，其中輸出指標(biāo)中各個決策單元的第一主成分的產(chǎn)出不足率均為0，故沒有在表1中列出。各個決策單元的有效值用折線圖表示，如圖1。表1 主成分分析與C2R

11、模型分析對我國鐵路經(jīng)濟效率的運算結(jié)果決策單元投入成分第一主成分（產(chǎn)出）第二主成分（產(chǎn)出）有效值（）投入冗余率（%）產(chǎn)出不足率（%）（第二主成分）規(guī)模收益值198640.9237.6758.780.914411.5600.895198740.7439.161.650.92497.5100.932198840.3441.1768.61001198941.1641.4859.590.94565.4400.959199040.9740.7653.790.91248.7600.918199140.3542.1951.110.93856.1500.927199240.9444.4648.830.95254

12、.7500.962199341.1848.1447.11001199443.8846.6251.750.93416.5900.999199544.7847.5932.710.90919.0942.350.988199648.3448.1438.020.855214.8123.881199749.5448.438.430.835716.4323.221.005199853.749.0935.820.782021.8034.091.019199955.8150.7144.10.777322.2712.501.053200056.353.0149.30.805419.465.21.101200159

13、.4557.1247.380.821917.8117.951.186200261.7759.7648.690.827617.2420.081.241200363.7260.1740.770.807819.2244.401.249200466.7468.4257.510.876912.3016.401.421200569.3675.9966.050.93726.2812.561.578四、結(jié)論與對策建議本文通過主成分分析和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析等方法，對我國二十年來鐵路經(jīng)濟效率做了趨勢分析。主要結(jié)論如下：（1） 1988年和1993年的經(jīng)濟效率有效性值為1，說明這兩年的鐵路營運既是規(guī)模有效也是技術(shù)有效的，

14、即相對當(dāng)時的投入，產(chǎn)出相對穩(wěn)定；且它的投入產(chǎn)出規(guī)模收益不變，即每增加一單位的投入，產(chǎn)出也增加一個單位，投入產(chǎn)出達(dá)到最優(yōu)。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是對投入產(chǎn)出的綜合評價，即便某些決策單元產(chǎn)出較低，但只要投入更低，它依然可能DEA有效。1988年和1993年的收入和利潤都較少，但相應(yīng)的資產(chǎn)投資也較少，因而分析結(jié)果也是相對有效的。（2）除88年和93年外，1986年-1996年的鐵路經(jīng)濟效率有效值小于1， 呈現(xiàn)出不穩(wěn)定狀態(tài)，但相對較大，說明這些年份的整體產(chǎn)出效率還是很高的，由于鐵路運輸業(yè)涉及方方面面，不確定因素多，再加上早期政策變量頻繁，導(dǎo)致了不穩(wěn)定狀態(tài)。K值均小于1，說明規(guī)模收益遞增。其中1986年，1987

15、年，1989年，1990年，1991年，1992年，1994年出現(xiàn)投入冗余的現(xiàn)象，主要是由于投入結(jié)構(gòu)不合理，這與“七五”期間鐵道部實行的“大包干”有密切關(guān)系，在“大包干”后期，鐵路多種經(jīng)營迅猛發(fā)展，鐵路局、分局乃至站段成為鐵路多種企業(yè)事實上的投資主體，導(dǎo)致一些盲目的投資。此外沒有充分利用資金引進(jìn)技術(shù)設(shè)備，提高技術(shù)裝備水平，最終形成了資源的浪費。1995年和1996年投入冗余率和產(chǎn)出不足率都很高，說明資產(chǎn)的有效利用率低下，營業(yè)里程沒有得到充分發(fā)揮，人浮于事的現(xiàn)象很嚴(yán)重，相應(yīng)的營業(yè)利潤、客運量還有很大的提高空間。（3）1997年至今，我國鐵路經(jīng)濟效率的有效值較小，但基本呈穩(wěn)步上升趨勢。K值均大于1

16、，規(guī)模收益遞減。投入冗余率和產(chǎn)出不足率均顯著高于前十年。有效值穩(wěn)步上升說明鐵路經(jīng)濟效率的相對有效性在提高，這與1997年我國鐵路列車進(jìn)行第一次提速密不可分，自1997年到2005年，我國鐵路前后經(jīng)歷了五次提速，同時制定了相應(yīng)地鐵路改革措施。這一重大改革對鐵路運輸業(yè)的經(jīng)濟效率起到了舉足輕重的作用，改變了以往的不穩(wěn)定狀態(tài)。遺憾之處是投入冗余率和產(chǎn)出不足率很高，這與我國鐵路自身弱點有關(guān)，目前投資主體單一，投資權(quán)限高度集中，同時投資決策呈分散化，投資主體虛設(shè)、缺位，責(zé)任主體不；在勞動力分配方面，鐵路部門普遍存在僧多粥少的局面，既有的分工、分布格局也不太適應(yīng)鐵路發(fā)展；鐵路客運市場仍然處于供不應(yīng)求的賣方狀態(tài)。以上研究表明，欲使經(jīng)濟運行更加有效率，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)更加合理，需提高資本與勞動的利用率，達(dá)到資源的最優(yōu)配置；形成完整意義上的企業(yè)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整，摒棄人浮于事的局面，激發(fā)職工人員潛能，提高企業(yè)的生機和活力；改變過去重貨運輕客運的傳統(tǒng)做法，使鐵路更多地為旅客服