高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)測(cè)試卷 (2)

1、高一數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷（必修3）（1）一、選擇題1下列說(shuō)法正確的是（） A 如果一事件發(fā)生的概率為十萬(wàn)分之一，說(shuō)明此事件不可能發(fā)生 B 如果一事件不是不可能事件，說(shuō)明此事件是必然事件 C 概率的大小與不確定事件有關(guān) D 如果一事件發(fā)生的概率為99.999%，說(shuō)明此事件必然發(fā)生2從一個(gè)不透明的口袋中找出紅球的概率為，已知袋中紅球有3個(gè)，則袋中共有球的個(gè)數(shù)為（） A 5個(gè) B 8個(gè) C 10個(gè) D 15個(gè)3下列事件為確定性事件的有（）（1）在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20攝氏度的純水結(jié)冰；（2）平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績(jī)?yōu)?05分；（3）拋一枚硬幣，落下后下面朝上；（4）連長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形的面積為a

2、b A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)4從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（） A 至少有1個(gè)白球；都是白球 B 至少有1個(gè)白球；至少有1個(gè)紅球 C 恰有1個(gè)白球；恰有2個(gè)白球 D 至少有一個(gè)白球；都是紅球5從一副撲克牌（54張）中抽取一張牌，抽到牌“K”的概率是（） A B C D 6同時(shí)擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為（） A B C D 7根據(jù)多年氣象統(tǒng)計(jì)資料，某地6月1日下雨的概率為0.45，陰天的概率為0.20，則該日晴天的概率為（） A 0.65 B 0.55 C 0.35 D 0.758下列敘述隨機(jī)事件的頻率與概率的關(guān)系中正確的是（）

3、 A 頻率就是概率 B 頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān) C 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近 D 概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定9從一批產(chǎn)品中取出三件，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（） A A與C互斥 B B與C互斥 C 任兩個(gè)均互斥 D 任兩個(gè)均不互斥10同時(shí)向上拋100個(gè)銅板，結(jié)果落地時(shí)100個(gè)銅板朝上的面都相同，這100個(gè)銅板更可能是下面哪種情況（） A 這100個(gè)銅板兩面是一樣的 B 這100個(gè)銅板兩面是不同的 C 這100個(gè)銅板中有50個(gè)兩面是一樣的，另外50個(gè)兩面是不同的 D 這100個(gè)銅板

4、中有20個(gè)兩面是一樣的，另外80個(gè)兩面是不同的11密碼鎖上的密碼是一種四位數(shù)字號(hào)碼，每位上的數(shù)字可在0到9這10個(gè)數(shù)字中選取，某人忘記密碼的最后一位數(shù)字，如果隨意按下密碼的最后一位數(shù)字，則正好按對(duì)密碼的概率（） A B C D 12某個(gè)地區(qū)從某年起幾年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰兒如下表：時(shí)間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)554490131352017191男嬰兒數(shù)2716489968128590這一地區(qū)男嬰兒出生的概率約是（） A 0.4 B 0.5 C 0.6 D 0.7二、填空題13在10000張有獎(jiǎng)明信片中，設(shè)有一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)100個(gè)，從中隨意買1張（1）P（一等

5、獎(jiǎng)）=P（二等獎(jiǎng)）=P（三等獎(jiǎng)）=；（2）P（中獎(jiǎng)）=，P（不中獎(jiǎng)）=14同時(shí)擲兩個(gè)骰子，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和可能是2，3，4，11，12中的一個(gè)，事件A=2，5，7，事件B=2，4，6，8，10，12，那么AB=，A=15在半徑為1的圓周上有一定點(diǎn)A，以A為端點(diǎn)任作一弦，另一端點(diǎn)在圓周上等可能的選取，則弦長(zhǎng)超過(guò)1的概率為164位顧客將各自的帽子放在衣架上，然后，每人隨意取走一頂帽子，則4人拿的都是自己的帽子的概率為，恰有3人拿到自己帽子的概率為，恰有1人拿到自己帽子的概率為，4人拿的都不是自己帽子的概率為三、解答題17甲盒中有紅、黑、白皮筆記本各3本，乙盒中有黃、黑、白皮筆記本各2本從兩盒中各取

6、一本（1）求取出的兩本是不同顏色的概率（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種隨機(jī)模擬的方法，來(lái)近似計(jì)算（1）中取出的兩本是不同顏色的概率18由經(jīng)驗(yàn)得知，在某商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及概率如表：排隊(duì)人數(shù)012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04（）至多有2人排隊(duì)的概率是多少？（）至少有2人排隊(duì)的概率是多少19袋中有紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，從中每次任取1個(gè)，有放回地抽取3次，求：（1）3個(gè)全是紅球的概率；（2）3個(gè)顏色全相同的概率；（3）3個(gè)顏色不全相同的概率；（4）3個(gè)顏色全不相同的概率；引申：若是不放回地抽取，上述的答案又是什么呢？20一年按365天計(jì)算，兩名學(xué)生的生日相同的概率是多少

7、？21某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)概率如下表所示：（1）求年降水量在100，200范圍內(nèi)的概率；（2）求年降水量在150，300范圍內(nèi)的概率；年降水量100，150）150，200）200，250）250，300）概率0.120.250.160.14高一數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷（必修3）（1）參考答案與試題解析一、選擇題1下列說(shuō)法正確的是（） A 如果一事件發(fā)生的概率為十萬(wàn)分之一，說(shuō)明此事件不可能發(fā)生 B 如果一事件不是不可能事件，說(shuō)明此事件是必然事件 C 概率的大小與不確定事件有關(guān) D 如果一事件發(fā)生的概率為99.999%，說(shuō)明此事件必然發(fā)生考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： 本題考

8、查概率中隨機(jī)事件，必然事件和不可能事件的概念，抓住必然事件概率為1，不可能事件為0，隨機(jī)事件概率0P1，判斷正誤解答： 解：A、事件發(fā)生的概率為十萬(wàn)分之一，是隨機(jī)事件，不是不可能事件，A錯(cuò)誤；B、事件不是不可能事件，則事件為隨機(jī)事件或必然事件，不一定是必然事件，B錯(cuò)誤；C、隨機(jī)事件的發(fā)生與否具有不確定，這種不確定性與概率相關(guān)，C正確；D、如果一件事發(fā)生的概率為99.999%，概率小于1，也是隨機(jī)事件，不是必然事件，D錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)： 要把握好概念，注意事件可分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，不確定事件又稱為隨機(jī)事件2從一個(gè)不透明的口袋中找出紅球的概率為，已知袋中

9、紅球有3個(gè)，則袋中共有球的個(gè)數(shù)為（） A 5個(gè) B 8個(gè) C 10個(gè) D 15個(gè)考點(diǎn)： 等可能事件專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： 根據(jù)古典概型的概率公式和摸出紅球的概率，列出方程求解即可求出所求解答： 解：設(shè)袋中共有的球數(shù)為x，根據(jù)概率的公式列出方程：=，解得：x=15故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是隨機(jī)事件概率的求法的運(yùn)用，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果3下列事件為確定性事件的有（）（1）在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20攝氏度的純水結(jié)冰；（2）平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績(jī)?yōu)?05分；（3）拋一枚硬幣，落下后下面朝上；（4）連長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形的面積為ab A 1

10、個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)考點(diǎn)： 隨機(jī)事件專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： 根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可判斷它們分別屬于那一種類別根據(jù)實(shí)際情況即可解答解答： 解：（1）在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20攝氏度的純水結(jié)冰；是不可能事件（2）平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績(jī)?yōu)?05分；是不可能事件（3）拋一枚硬幣，落下后下面朝上；是隨機(jī)事件（4）連長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形的面積為ab；是確定事件，故事件為確定性事件的有1個(gè)，故選：A點(diǎn)評(píng)： 本題考查了確定性事件的概念，屬于基礎(chǔ)題4從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（） A 至少有1個(gè)白球；都是白球 B 至少有1個(gè)

11、白球；至少有1個(gè)紅球 C 恰有1個(gè)白球；恰有2個(gè)白球 D 至少有一個(gè)白球；都是紅球考點(diǎn)： 互斥事件與對(duì)立事件分析： 由題意知所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：“都是白球”，“1個(gè)白球，1個(gè)紅球”，“都是紅球”，再根據(jù)互斥事件的定義判斷解答： 解：A、“至少有1個(gè)白球”包含“1個(gè)白球，1個(gè)紅球”和“都是白球”，故A不對(duì)；B、“至少有1個(gè)紅球”包含“1個(gè)白球，1個(gè)紅球”和“都是紅球”，故B不對(duì)；C、“恰有1個(gè)白球”發(fā)生時(shí)，“恰有2個(gè)白球”不會(huì)發(fā)生，且在一次實(shí)驗(yàn)中不可能必有一個(gè)發(fā)生，故C對(duì)；D、“至少有1個(gè)白球”包含“1個(gè)白球，1個(gè)紅球”和“都是白球”，與都是紅球，是對(duì)立事件，故D不對(duì)；故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了互斥

12、事件和對(duì)立事件的定義的應(yīng)用，一般的做法是找出每個(gè)時(shí)間包含的試驗(yàn)結(jié)果再進(jìn)行判斷，是基礎(chǔ)題5從一副撲克牌（54張）中抽取一張牌，抽到牌“K”的概率是（） A B C D 考點(diǎn)： 等可能事件的概率專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： 用K的撲克張數(shù)除以一副撲克的總張數(shù)即可求得概率解答： 解：一副撲克共54張，有4張K，正好為K的概率為=，故選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=6同時(shí)擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為（） A B C D 考點(diǎn)： 等可能事件的概率專題： 計(jì)算題分析： 本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的

13、事件是同時(shí)擲兩枚骰子，共有66種結(jié)果，而滿足條件的事件是兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和是5，列舉出有4種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到結(jié)果解答： 解：由題意知，本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是同時(shí)擲兩枚骰子，共有66=36種結(jié)果，而滿足條件的事件是兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和是5，列舉出有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1），共有4種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到P=，故選B點(diǎn)評(píng)： 古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問(wèn)題同其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)際上是以概率問(wèn)題為載體7根據(jù)多年氣象統(tǒng)計(jì)資料，某地6月1日下雨的概率為0.45，陰天的概率為0.20，則該日晴天的概率為（） A 0.6

14、5 B 0.55 C 0.35 D 0.75考點(diǎn)： 概率的基本性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： 題中涉及了三件相互互斥的事件，根據(jù)互斥事件概率的基本性質(zhì)可得P（A）+P（B）+P（C）=1，進(jìn)而可得答案解答： 解：設(shè)事件“某地6月1日下雨”為事件A，“某地6月1日陰天”為事件B，“某地6月1日下晴天”為事件C，由題意可得事件A，B，C為互斥事件，所以P（A）+P（B）+P（C）=1，因?yàn)镻（A）=0.45，P（B）=0.2，所以P（C）=0.35故選C點(diǎn)評(píng)： 解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握互斥事件的定義，以及概率的基本性質(zhì)，在高考中一般以選擇題的形式出現(xiàn)8下列敘述隨機(jī)事件的頻率與概率的關(guān)系中正確的是（）

15、 A 頻率就是概率 B 頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān) C 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近 D 概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定考點(diǎn)： 概率的意義；隨機(jī)事件專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： 利用頻率與概率的意義及其關(guān)系即可得出解答： 解：隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近，這個(gè)常數(shù)就是此試驗(yàn)的事件的概率因此C正確故選C點(diǎn)評(píng)： 熟練掌握頻率與概率的意義及其關(guān)系是解題的關(guān)鍵9從一批產(chǎn)品中取出三件，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（） A A與C互斥 B B與C互斥 C 任兩個(gè)均互斥 D 任兩個(gè)均不互斥考點(diǎn)

16、： 互斥事件與對(duì)立事件專題： 閱讀型分析： 事件C包括三種情況，一是有兩個(gè)次品一個(gè)正品，二是有一個(gè)次品兩個(gè)正品，三是三件都是正品，即不全是次品，把事件C同另外的兩個(gè)事件進(jìn)行比較，看清兩個(gè)事件能否同時(shí)發(fā)生，得到結(jié)果解答： 解：由題意知事件C包括三種情況，一是有兩個(gè)次品一個(gè)正品，二是有一個(gè)次品兩個(gè)正品，三是三件都是正品，事件C中不包含B事件，事件C和事件B不能同時(shí)發(fā)生，B與C互斥，故選B點(diǎn)評(píng)： 本題考查互斥事件和對(duì)立事件，是一個(gè)概念辨析問(wèn)題，注意這種問(wèn)題一般需要寫出事件所包含的所有的結(jié)果，把幾個(gè)事件進(jìn)行比較，得到結(jié)論10同時(shí)向上拋100個(gè)銅板，結(jié)果落地時(shí)100個(gè)銅板朝上的面都相同，這100個(gè)銅板更

17、可能是下面哪種情況（） A 這100個(gè)銅板兩面是一樣的 B 這100個(gè)銅板兩面是不同的 C 這100個(gè)銅板中有50個(gè)兩面是一樣的，另外50個(gè)兩面是不同的 D 這100個(gè)銅板中有20個(gè)兩面是一樣的，另外80個(gè)兩面是不同的考點(diǎn)： 分布的意義和作用專題： 閱讀型分析： 向上拋一個(gè)銅板，銅板落地時(shí)有0.5的概率正面朝上，有0.5的概率反面向上，同時(shí)向上拋100個(gè)銅板，結(jié)果落地時(shí)100個(gè)銅板朝上的面都相同的概率是極小的，這樣的事件是一個(gè)概率非常小的事件，不可能發(fā)生解答： 解：向上拋一個(gè)銅板，銅板落地時(shí)有0.5的概率正面朝上，有0.5的概率反面向上，同時(shí)向上拋100個(gè)銅板，結(jié)果落地時(shí)100個(gè)銅板朝上的面都

18、相同的概率是，這樣的事件是一個(gè)概率非常小的事件，不可能發(fā)生，只有這100個(gè)銅板是兩面一樣的，故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查分布的意義和作用，是一個(gè)理解概率意義的題目，做出事件發(fā)生的概率是一個(gè)極小的數(shù)字，是不可能發(fā)生的11密碼鎖上的密碼是一種四位數(shù)字號(hào)碼，每位上的數(shù)字可在0到9這10個(gè)數(shù)字中選取，某人忘記密碼的最后一位數(shù)字，如果隨意按下密碼的最后一位數(shù)字，則正好按對(duì)密碼的概率（） A B C D 考點(diǎn)： 古典概型及其概率計(jì)算公式專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： 每位上的數(shù)字可在0到9這10個(gè)數(shù)字中選取，正確的只有一種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可解答： 解：每位上的數(shù)字可在0到9這10個(gè)數(shù)字中選取，正確的只有一種，故人

19、忘記密碼的最后一位數(shù)字，如果隨意按下密碼的最后一位數(shù)字，則正好按對(duì)密碼的概率P=，故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了等可能事件的概率問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題12某個(gè)地區(qū)從某年起幾年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰兒如下表：時(shí)間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)554490131352017191男嬰兒數(shù)2716489968128590這一地區(qū)男嬰兒出生的概率約是（） A 0.4 B 0.5 C 0.6 D 0.7考點(diǎn)： 等可能事件的概率專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： 在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個(gè)常數(shù)a并在它的附近擺動(dòng)，我們把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）=a根據(jù)題意可分別求得這一地區(qū)

20、每年男嬰出生的頻率，進(jìn)而得到P（A）解答： 解：由公式可算出上表中的男嬰出生的頻率依次約是：0.49，0.54，0.50，0.50；由于這些頻率非常接近0.50，因此這一地區(qū)男嬰出生的概率約為0.50，故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是正確的把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用概率的知識(shí)解決問(wèn)題二、填空題13在10000張有獎(jiǎng)明信片中，設(shè)有一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)100個(gè)，從中隨意買1張（1）P（一等獎(jiǎng)）=P（二等獎(jiǎng)）=P（三等獎(jiǎng)）=；（2）P（中獎(jiǎng)）=，P（不中獎(jiǎng)）=考點(diǎn)： 互斥事件的概率加法公式專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： （1）記獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)

21、的概率分別為P1、P2、P3，則直接利用條件求得它們的值（2）由（1）可得中獎(jiǎng)的概率等于P1+P2+P3，不中獎(jiǎng)等于1中獎(jiǎng)的概率，運(yùn)算求得結(jié)果解答： 解：（1）記獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率分別為P1、P2、P3，則P1=，P2=，P3=（2）由（1）可得P（中獎(jiǎng)）=P1+P2+P3=+=P（不中獎(jiǎng)）=1P（中獎(jiǎng)）=1=，故答案為：（1），（2），點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查等可能事件的概率，屬于基礎(chǔ)題14同時(shí)擲兩個(gè)骰子，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和可能是2，3，4，11，12中的一個(gè)，事件A=2，5，7，事件B=2，4，6，8，10，12，那么AB=2，4，5，6，7，8，10，12，A=5，7考點(diǎn)： 互斥

22、事件與對(duì)立事件專題： 集合分析： 根據(jù)集合的交并補(bǔ)的運(yùn)算法則計(jì)算即可解答： 解：事件A=2，5，7，事件B=2，4，6，8，10，12，AB=2，4，5，6，7，8，10，12，=3，5，7，9，11，A=5，7故答案為：2，4，5，6，7，8，10，12，5，7點(diǎn)評(píng)： 本題考查了集合的交并補(bǔ)的法則，屬于基礎(chǔ)題15在半徑為1的圓周上有一定點(diǎn)A，以A為端點(diǎn)任作一弦，另一端點(diǎn)在圓周上等可能的選取，則弦長(zhǎng)超過(guò)1的概率為考點(diǎn)： 幾何概型專題： 計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)分析： 找出滿足條件弦長(zhǎng)超過(guò)1，所對(duì)的圓心角，再代入幾何概型計(jì)算公式求解解答： 解：在半徑為1的圓周上有一定點(diǎn)A，以A為端點(diǎn)任作一弦，另一端點(diǎn)

23、在圓周上等可能的選取，弦長(zhǎng)等于1，所對(duì)的圓心角為，弦長(zhǎng)超過(guò)1，所對(duì)的圓心角為，弦長(zhǎng)超過(guò)1的概率為=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)164位顧客將各自的帽子放在衣架上，然后，每人隨意取走一頂帽子，則4人拿的都是自己的帽子的概率為，恰有3人拿到自己帽子的概率為0，恰有1人拿到自己帽子的概率為，4人拿的都不是自己帽子的概率為考點(diǎn)： 古典概型及其概率計(jì)算公式專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： 每位顧客將各自的帽子隨意放在衣帽架上，共有種方法，分別求出各種拿法的情況，利

24、用概率公式，即可得到結(jié)論解答： 解4位顧客將各自的帽子隨意放在衣帽架上，共有=24種方法（1）4人拿的都是自己的帽子，共有1種情況，故4人拿的都是自己的帽子的概率P=；（2）恰有3人拿的都是自己的帽子，則第4人拿的也是自己的帽子，故恰有3人拿到自己帽子的概率P=0；（3）恰有1人拿的都是自己的帽子，共有2=8種情況，故恰有1人拿到自己帽子的概率P=；（4）4人拿的都不是自己的帽子，共有=9種情況，故4人拿的都不是自己帽子的概率P=故答案為：，0，點(diǎn)評(píng)： 本題考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題三、解答題17甲盒中有紅、黑、白皮筆記本各3本，乙盒中有黃、黑、

25、白皮筆記本各2本從兩盒中各取一本（1）求取出的兩本是不同顏色的概率（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種隨機(jī)模擬的方法，來(lái)近似計(jì)算（1）中取出的兩本是不同顏色的概率考點(diǎn)： 古典概型及其概率計(jì)算公式專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： （1）設(shè)A=“取出的兩本是相同顏色”，B=“取出的兩本是不同顏色”，進(jìn)而分析可得取出的兩本是相同顏色，則兩本的顏色均為黑色或白色，易得其情況數(shù)目，由等可能事件的概率可得事件A的概率，由對(duì)立事件的概率性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)原則：必須保證實(shí)驗(yàn)在相同條件下進(jìn)行，設(shè)計(jì)隨機(jī)模擬即可解答： 解：（1）設(shè)A=“取出的兩本是相同顏色”，B=“取出的兩本是不同顏色”，則A、B為對(duì)立事件，取出的兩本是相同

26、顏色，則兩本的顏色均為黑色或白色，均為白色時(shí)有32種情況，均為黑色時(shí)有32種情況，事件A的概率為：P（A）=由于事件A與事件B是對(duì)立事件，所以事件B的概率為P（B）=1P（A）=1=（2）隨機(jī)模擬的步驟：第1步：利用抓鬮法或計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）產(chǎn)生13和24兩組取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，每組各有N個(gè)隨機(jī)數(shù)用“1”表示取到紅皮筆記本，用“2”表示取到黑皮筆記本，用“3”表示取到白皮筆記本，用“4”表示取到黃皮筆記本第2步：統(tǒng)計(jì)兩組對(duì)應(yīng)的N對(duì)隨機(jī)數(shù)中，每對(duì)中的兩個(gè)數(shù)字不同的對(duì)數(shù)n第3步：計(jì)算的值則就是取出的兩個(gè)筆記本是不同顏色的概率的近似值點(diǎn)評(píng)： 本題考查等可能事件的概率與隨機(jī)模擬的運(yùn)用，（1）中顏色不同情況

27、較多，可以利用對(duì)立事件的概率性質(zhì)，先求“取出的兩本是相同顏色”的概率，再求出“取出的兩本是不同顏色”的概率18由經(jīng)驗(yàn)得知，在某商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及概率如表：排隊(duì)人數(shù)012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04（）至多有2人排隊(duì)的概率是多少？（）至少有2人排隊(duì)的概率是多少考點(diǎn)： 互斥事件的概率加法公式專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： （）“至多2人排隊(duì)”是“沒(méi)有人排隊(duì)”，“1人排隊(duì)”，“2人排隊(duì)”三個(gè)事件的和事件，三個(gè)事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出至多2人排隊(duì)的概率（）“至少2人排隊(duì)”與“少于2人排隊(duì)”是對(duì)立事件；“少于2人排隊(duì)”是“沒(méi)有人排隊(duì)”，“1人排隊(duì)”二個(gè)事

28、件的和事件，二個(gè)事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出“少于2人排隊(duì)”的概率；再利用對(duì)立事件的概率公式求出）“至少2人排隊(duì)”的概率解答： 解：（）記沒(méi)有人排隊(duì)為事件A，1人排隊(duì)為事件B2人排隊(duì)為事件C，A、B、C彼此互斥P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56；（）記至少2人排隊(duì)為事件D，少于2人排隊(duì)為事件A+B，那么事件D與A+B是對(duì)立事件，則P（D）=P（）=1（P（A）+P（B）=1（0.1+0.16）=0.74點(diǎn)評(píng)： 本題考查互斥事件的概率公式、考查對(duì)立事件的概率公式考查計(jì)算能力19袋中有紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，從中每次任取1個(gè)，有放回地抽取3次，求：（1）3個(gè)全是紅球的概率；（2）3個(gè)顏色全相同的概率；（3）3個(gè)顏色不全相同的概率；（4）3個(gè)顏色全不相同的概率；引申：若是不放回地抽取，上述的答案又是什么呢？考點(diǎn)： 古典概型及其概率計(jì)算公式專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： （1）求出第一次為紅球的概率，第二次為紅球的概率，第三次為紅球的概率，利用相互獨(dú)立事件的概率公式求出概率（2）三個(gè)球顏色相同，包含三個(gè)事件，求出各個(gè)事件的概率，據(jù)互斥事件的概率公式求出概率（3）事件“3個(gè)顏色不全相同”與事件“3個(gè)顏色全相同”為對(duì)立事件，利用對(duì)立事件的概率公式求出概