長(zhǎng)方體和正方體的表面積

1、課題長(zhǎng)方體和正方體 的表面積課型新授課總課時(shí)第3課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積的意義，初步學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體表 面積的計(jì)算方法。2、能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境和信息，通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作、觀察思考等方 法，探究長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念和計(jì)算方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的 探究意識(shí)和探究能力。3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，并 在探究過(guò)程中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。重點(diǎn)掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。教材分析難點(diǎn)根據(jù)表面積的計(jì)算靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題。課堂交互學(xué)習(xí)目標(biāo)過(guò)程與方法時(shí)間環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)二情境導(dǎo)入師：老師把禮物放在長(zhǎng)方體和正方體的紙盒里，并包 上漂亮的包裝紙，猜一猜

2、哪個(gè)紙盒用的包裝紙多？ 生各抒已見(jiàn)師：大家都有自己的想法，但怎樣才能得出準(zhǔn)確的結(jié) 果呢？生：算一算師：算什么？生：長(zhǎng)方體和正方體的 6個(gè)面的總面積，再比一比就 能知道結(jié)果了。師：長(zhǎng)方體和正方體的 6個(gè)面的總面積就是長(zhǎng)方體和 正方體的表面積。（師板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積）10認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積師：你們是怎么理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積的？生：長(zhǎng)方體和正方體 6個(gè)面的面積的總和就是長(zhǎng)方體 和正方體的表面積。（師板書(shū)）師：長(zhǎng)方體的表面積包括哪些面的面積呢？利用你們 手中的模型說(shuō)一說(shuō)。生1 :上面下面前面后面左面和右面這 6個(gè)面的面積。 師：我們大家一起來(lái)數(shù)，長(zhǎng)方體的表面積包括 師：正方

3、體的表面積呢？生2:（邊摸模型邊說(shuō)）上面下面前面后面左面和右面這6個(gè)面。師：小組內(nèi)利用長(zhǎng)方體和正方體的模型邊摸邊說(shuō)一說(shuō) 長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并標(biāo)注上“上下前后左右”。 小組內(nèi)互說(shuō)并標(biāo)注。師：我們?cè)谏瞎?jié)課中發(fā)現(xiàn)從不同的角度觀察長(zhǎng)方體和 正方體最多只能看到幾個(gè)面（3個(gè)）。為了能一眼就看 到6個(gè)面，我們可以把長(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)。師：同學(xué)們先閉上眼睛想象一下長(zhǎng)方體紙盒展開(kāi)后是 一個(gè)什么樣的圖形？（教師用教具演示展開(kāi)過(guò)程并將長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖貼在黑板上） 師：看，我展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體，你們想象的跟我的一 樣嗎？師把展開(kāi)圖合成長(zhǎng)方體讓學(xué)生觀察。）師：我還發(fā)現(xiàn)了這種展開(kāi)圖。（師展示第二種展開(kāi)圖）師：其實(shí)長(zhǎng)方體

4、的展開(kāi)圖有很多種，感興趣的同學(xué)課 后可以研究一下。師：觀察長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：都是6個(gè)面，都是長(zhǎng)方形。生：面與面之間是隔開(kāi)的。上下面隔開(kāi)，前后面隔開(kāi) 師：恩，相對(duì)的面相隔。生：相對(duì)的面相等。 師：有幾組相對(duì)面的面積相等呢？ 生：三組。上下一組，前后一組，左右一組。 師：剛才我們觀察了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，現(xiàn)在我們來(lái)一 起觀察正方體的展開(kāi)圖。（師展示正方體的展開(kāi)圖） 發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面都相等。師：（指著展開(kāi)圖）實(shí)際上我們把長(zhǎng)方體紙盒展開(kāi)， 是把6個(gè)面變成了一個(gè)組合圖形。長(zhǎng)方體或正方體 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。課件出示表面積的定義，生齊讀，師板書(shū)。環(huán)節(jié)三(1

5、)(2)15長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算 師：我們已經(jīng)知道了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，那怎 樣求長(zhǎng)方體的表面積呢？我們一起來(lái)探究吧。（課件出示）小組合作：先獨(dú)立思考，再討論交流方法； 每個(gè)面的長(zhǎng)和寬跟長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高有什么關(guān) 系呢？把你們最后討論出來(lái)的結(jié)果用公式記錄下來(lái)。 三個(gè)問(wèn)題依次討論交流匯報(bào) 小組討論，師巡視并指導(dǎo)。生匯報(bào)：I 問(wèn)題一：匯報(bào)求表面積的方法。生1：我們組先求出上面或下面的面積是長(zhǎng)X寬，再 求前面或后面的面積是長(zhǎng)X高，再求左面或右面的面 積是寬X高，最后把這 3個(gè)面積相加再乘以 2, 生2:我們組是先求出上面的面積X 2,再求前面的面 積X 2,右面的面積X 2,最后再相加。師：同學(xué)們的方

6、法都很不錯(cuò)，也就是說(shuō)要求表面積需 要知道每個(gè)面的面積，也就是需要知道每個(gè)面的長(zhǎng)寬， 那長(zhǎng)方體的每個(gè)面的長(zhǎng)寬和長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高有什么關(guān) 系呢？ 問(wèn)題二：關(guān)系（課件出示并填空） 前后面的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方體的（ 上下面的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方體的（ 左右面的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方體的（ 冋題二：表面積的公式 師：請(qǐng)你們根據(jù)自己的方法用公式記錄下來(lái)。我們先生：（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X 2 生：長(zhǎng)X寬X 2+長(zhǎng)X高X 2+寬X高X 2。 師：大家說(shuō)的都非常好。我們來(lái)回憶一下探究過(guò)程。（師邊播放課件邊說(shuō)） 師：這是長(zhǎng)方體（左）這是它的展開(kāi)圖（右）求出前后兩個(gè)面的面積（課件閃動(dòng)前后面）是長(zhǎng)X高 X 2 ；再求左右兩面

7、的面積 （課件閃動(dòng)左右） 是寬X高 X 2 ,再求上下兩面的面積 （課件閃動(dòng)上下） 是長(zhǎng)X寬 X 2,最后求6個(gè)面的總面積就是把它們?cè)傧嗉?。長(zhǎng)方形的表面積=長(zhǎng)乂寬X 2+長(zhǎng)X高X 2+寬X高X 2師板書(shū)師：第二方法（課件出示）就是同學(xué)說(shuō)的分成2組，上后左一組，下前后一組，只要我們求出一組的面積 之和再乘以2，這是第二種方法，長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng) X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X 2（師板書(shū)）師：我們已經(jīng)知道了怎么求長(zhǎng)方體的表面積，你們能 幫我算一算我這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒需要多少包裝紙嗎？ 生：能。（課件出示長(zhǎng)方體紙盒） 師：那你們算一算吧（不出示數(shù)據(jù)） 生：不能，沒(méi)有數(shù)據(jù)。 師：你們需要什么數(shù)據(jù)？ 生：長(zhǎng)方

8、體的長(zhǎng)、寬、高。（課件出示一條長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)）師：夠了嗎？ 生開(kāi)始計(jì)算，師指名生匯報(bào)，并說(shuō)明每個(gè)面所對(duì)應(yīng)的 算式。正方體表面積的計(jì)算。師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積了，那么正方體的表面積會(huì)計(jì)算嗎？ I師：利用你們手中的正方體模型和黑板上的展開(kāi)圖，小組討論一下怎樣求正方體的表面積。生：棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X 6,因?yàn)檎襟w的每個(gè)面都是一樣的， 只要求出一個(gè)面的面積再乘 6就行了。師：說(shuō)得非常好。他說(shuō)的正方體的表面積是（棱長(zhǎng)X 棱長(zhǎng)X 6）棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)求的是（一個(gè)面的面積）再X6是（6個(gè)面的面積）。（師板書(shū)正方體的表面積公式） 師：你能快速的幫我計(jì)算出這個(gè)正方體紙盒需要多少 包裝紙嗎？（課件出示正方體紙盒和它的其中一條棱長(zhǎng)）生匯報(bào)。師：你們真棒，現(xiàn)在我們知道了這兩種紙盒哪個(gè)需要 的包裝紙多了嗎？ 生：知道，長(zhǎng)方體紙盒需要的包裝紙多。 師：長(zhǎng)方體紙盒的面積大，所以需要的包裝紙多。走進(jìn)生活1、要制作這個(gè)包裝袋需要多少硬紙板？（長(zhǎng)30cm寬10cm高拓展鞏固40cm）（只列式不計(jì)算） 師：已經(jīng)準(zhǔn)備好了禮盒，老師還想做個(gè)包裝袋。 注：上面的面不需要求。學(xué)習(xí)2、學(xué)校要粉刷新教室。已知教室的長(zhǎng)是 8m寬是6m高是3m 門(mén)窗的面積是11貳。如果每平方米需要花 4元涂料費(fèi)，