人教版五年級數(shù)學(xué)下冊知識點背誦總結(jié)

1、第二單元 因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的概念在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)。例如：12÷6=2， 2和6是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。找一個數(shù)的因數(shù)的方法方法一：列乘法算式，把這個數(shù)寫成兩個整數(shù)相乘的形式，這兩個整數(shù)就是該數(shù)的因數(shù)。例如：42 = 1×42 = 2×21 = 3×14 = 6×7，42的因數(shù)有1，2，3，6，7，14，21，42。方法二：列除法算式，用這個數(shù)分別除以1到它本身的整數(shù)，能整除的這些除數(shù)和商都是該數(shù)的因數(shù)。例如：42÷1=42

2、 42÷2=21 42÷3=14 42÷6=7，42的因數(shù)有 1，2，3，6，7，14，21，42。 注意：（1）找一個數(shù)的因數(shù)時，一般一對一對地按順序找。 （2）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是他本身。找一個數(shù)的倍數(shù)的方法方法一：列乘法算式，用這個數(shù)依次與大于0的整數(shù)相乘，積是哪個數(shù)，哪個數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。例如：5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20， 所以5的倍數(shù)有5，10，15，。方法二： 看哪個整數(shù)除以這個數(shù)，商是整數(shù)且沒有余數(shù)，哪個數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。例如：判斷154和1

3、43誰是7的倍數(shù)，143÷7有余數(shù)，154÷7=22，所以154是7的倍數(shù)。注意：（1）一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)。 （2）一個數(shù)的最大因數(shù) = 這個數(shù)的最小倍數(shù) = 它本身2、3、5的倍數(shù)特征2的倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4，6，8。5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5。3的倍數(shù)的特征：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。同時是2和5的倍數(shù)的特征：個位上是0。同時是2，5，3的倍數(shù)的數(shù)都是30的倍數(shù)，最小是30。偶數(shù)和奇數(shù)偶數(shù)：整數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)。個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是偶數(shù)，0也是偶數(shù)。奇數(shù)：整數(shù)中不是2的倍數(shù)的數(shù)。個位上是1，3，5，

4、7，9的數(shù)都是奇數(shù)。在自然數(shù)中，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1。兩數(shù)之和或積的奇偶性（不用死記硬背，可舉例說明）奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)（同類為偶、異類為奇）奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)（有偶為偶、無偶為奇）質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2和3。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù): 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，4

5、1，43，47， 53，59，61，67， 71，73，79，83，89，97。第三單元 長方體和正方體長方體的特征長方體有6個面，8個頂點，12條棱。相對的面一般是兩個完全相同的長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）。相對的4條棱長度相等，相交于一個頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。正方體的特征正方體有6個面，8個頂點，12條棱。6個面是完全相同的正方形。12條棱長度相等。長方體和正方體的棱長和長方體的棱長和 = 長×4 + 寬×4 + 高×4 =（長+寬+高）×4正方體的棱長和 = 棱長×12長方體和正方體的關(guān)系正方體是長、寬、高都

6、相等的特殊長方體。長方體和正方體的表面積長方體的表面積 = 長×寬×2 + 長×高×2 + 寬×高×2 =（長×寬+長×高+寬×高）×2正方體的表面積 = 棱長×棱長×6長方體和正方體的體積長方體的體積 = 長×寬×高 V=abh正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長 V=a3長方體（或正方體）的體積 = 底面積×高 V=sh體積和體積單位，容積和容積單位物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方米（m3）、立方分米（

7、dm3）、立方厘米（cm3）容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般用體積單位。計量液體的體積，常用容積單位升（L）和毫升(mL)。第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)、單位“1”、分?jǐn)?shù)單位的意義分?jǐn)?shù)的意義:把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示，。單位“1”：一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。例如23的分?jǐn)?shù)單位就是13 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)（除數(shù)不為0），用字母表示：a÷b=

8、ab（b0） 真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。注意：（1）真分?jǐn)?shù)一定比假分?jǐn)?shù)小。 （2）帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的一般方法和兩種情況：一般方法：用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母。兩種情況：分子是分母倍數(shù)的，化成整數(shù)，商就是這個整數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的，化成帶分?jǐn)?shù)。商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是真分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)

9、，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來。分解質(zhì)因數(shù)常用短除法，用這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)開始除（一般從最小的質(zhì)因數(shù)開始），除到商是質(zhì)數(shù)為止。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。公因數(shù)和最大公因數(shù)1、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫做它們的最大公因數(shù)。2、求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：列舉法：先分別列舉出兩個數(shù)所有因數(shù)，再從中找到公因數(shù)和最大公因數(shù)。篩選法：先列舉出一個數(shù)的所有因數(shù)，再從中找到另一個數(shù)的因數(shù)，就是它們的公因數(shù)，進而找到它們的最大公因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)法：分別將兩個數(shù)分解質(zhì)因

10、數(shù)，其中所有公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)。3、具有特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)：倍數(shù)關(guān)系：較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。互質(zhì)關(guān)系：兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。約分最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)。注意：約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分的結(jié)果通常是最簡分?jǐn)?shù)。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做它們的最小公倍數(shù)。2、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：列舉法：先分別列舉出兩個數(shù)的倍數(shù)，再從中找出它們的公倍數(shù)，其中最小的一個就是它們的最小公倍數(shù)。篩選法：先按從小到大的順序?qū)懗銎渲幸粋€數(shù)的倍數(shù)，然后從中篩選出另一個數(shù)的倍數(shù)，最小的一個就是它們的最小公倍數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)法：分別將兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)與各自特有的質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。3、具有特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：倍數(shù)關(guān)系：較大數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系：兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍