甘肅中考數(shù)學試題

1、甘肅省數(shù)學模擬試題1 計算：（ ）5 3 3 12 分解因式：=（） 3 下列圖形中，能肯定的是 （ ）12122121ABCD4衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量是 ( )A平均數(shù) B眾數(shù) C中位數(shù) D方差A5如圖，在ABC中，DEBC，若，DE4，則BC=（ ） A9 B10 C11 D126 如圖，P是的邊OA上一點，且點P的坐標為（3，4）， 則sin= ( )A B C D 7 順次連結(jié)任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是 ( )A平行四邊形 B菱形 C矩形 D正方形8不等式組的解集是 ( ) 9如圖，下列圖形中，每個正方形網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是 1

2、0如圖，AB是O的直徑，AB=4，AC是弦， AC=，AOC= （ ）A120 B1300 C140 D15011 方程的根是 12如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設地面，第6個圖案中灰色瓷磚塊數(shù)為_第1個圖案第2個圖案第3個圖案13你吃過蘭州拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度（cm）是面條粗細（橫截面積）x（cm2）的反比例函數(shù)，假設其圖象如圖所示，則與x的函數(shù)關系式為_ 14一養(yǎng)魚專業(yè)戶從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚100條，他從中任選5條，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：kg）：1.3， 1.6， 1.3， 1.5， 1.3則這100條魚的總質(zhì)量約為 k

3、g15某商店一套西服的進價為300元，按標價的80%銷售可獲利100元，若設該服裝的標價為元，則可列出的方程為 16如圖，在ABC中，A=90，分別以B、C為圓心的兩個等圓外切，兩圓的半徑都為1cm，則圖中陰影部分的面積為 cm2 第16題圖 第17題圖 第18題圖17如圖，D、E為ABC兩邊AB、AC的中點，將ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若B=55，則BDF= 18如圖，直線AB、CD相交于點O，AOC=300，半徑為1cm的P的圓心在射線OA上，開始時，PO=6cm如果P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動，那么當P的運動時間t（秒）滿足條件 時，P與直線CD相交19(6分)

4、計算： 20 (6分)解方程： 21（8分)從某市近期賣出的不同面積的商 品房中隨機抽取1000套進行統(tǒng)計，并根據(jù)結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：（1）賣出面積為的商品房 有 套，并在右圖中補全統(tǒng)計圖；（2）從圖中可知，賣出最多的商品房約 占全部賣出的商品房的;（3）假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商，根據(jù)以上提供的信息，你會多建住房面積在什么范圍內(nèi)的住房？為什么？22(8分)如圖，在ABC 中，AB=AC，D是BC邊上的一點， DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，添加一個條件，使DE= DF， 并說明理由解： 需添加條件是 理由是：23(10分) 如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地

5、疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)解析式；（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？24(8分)如圖，小明想測量塔的高度他在樓底處測得塔頂?shù)难鼋菫?；爬到樓頂處測得大樓的高度為18米，同時測得塔頂?shù)难鼋菫?，求塔的高?5（10分）“中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋（圖1）橋上有五個拱形橋架緊密相聯(lián)，每個橋架的內(nèi)部有一個水平橫梁和八個垂直于橫梁的立柱，氣勢雄偉，素有“天下黃河第一橋”之稱如圖2，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1 和其上方的拋物線D1OD8組

6、成，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知跨度AB44m，A45，AC1=4m，D2的坐標為（13，1.69），求：（1）拋物線D1OD8的解析式；（2）橋架的拱高OH 圖1 圖226(10分)如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG（1）求證：AE=CG；（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關系，并證明你的猜想27(10分)如圖，點I是ABC的內(nèi)心，線段AI的延長線交 ABC的外接圓于點D，交BC邊于點E（1）求證：ID=BD；（2）設ABC的外接圓的半徑為5，ID=6，當點A在優(yōu)弧上運動時，求與的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍 28(12分)如圖，拋物線交軸于A、B兩點

7、，交軸于點C，點P是它的頂點，點A的橫坐標是3，點B的橫坐標是1(1)求、的值；(2）求直線PC的解析式；(3）請?zhí)骄恳渣cA為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關系，并說明理由(參考數(shù)：，)（2）45 6分（3）需多建住房面積在90110m2范圍的住房因為需此面積范圍住房的人較多，容易賣出去8分22 本小題滿分8分解： 需添加的條件是：BD=CD，或BE=CF 2分添加BD=CD的理由：如圖， AB=AC，B=C 4分又 DEAB，DFAC，BDE=CDF 6分 BDECDF (ASA) DE= DF 8分添加BE=CF的理由：如圖， AB=AC， B=C 4分 DEAB，DFAC，BED=C

8、FD 6分又 BE=CF， BDECDF (ASA) DE= DF 8分23 本小題滿分10分解：（1）設 2分 由圖可知：當時，；當時， 4分 把它們分別代入上式，得 6分解得， 一次函數(shù)的解析式是 8分說明：只要求對，不寫最后一步，不扣分(2)當時， 即把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是21cm 10分說明：只要求對y=21，不寫最后一步，不扣分四、解答題（二）(5小題，共50分)24 本小題滿分8分解： 如圖，設米在RtBDE中， ， 2分 3分 四邊形ACED是矩形， ， 在RtABC中， ， 5分 7分 (米) 8分25本小題滿分10分圖1 圖2解：（1）設拋物線D1OD

9、8的解析式為 2分將x=13，y=1.69代入，解得 a= 拋物線D1OD8的解析式為y=x2 4分說明：只要求對a=，不寫最后一步，不扣分（2） 橫梁D1D8=C1C8=AB-2AC1=36m， 點D1的橫坐標是-18 6分代入y=x2，得y=3.24， 8分又 A45， D1C1=AC1=4m OH=3.24+4=7.24m 10分26 本小題滿分10分(1) 證明： 如圖， AD=CD，DE=DG，ADC=GDE=90o， 又 CDG=90o +ADG=ADE， 2分 ADECDG 4分 AE=CG 5分 （2）猜想： AECG 6分證明： 如圖，設AE與CG交點為M，AD與CG交點為N

10、 7分 ADECDG， DAE=DCG 8分又 ANM=CND， AMNCDN 9分 AMN=ADC=90o AECG 10分27 (1) 證明： 如圖， 點I是ABC的內(nèi)心， BAD=CAD，ABI=CBI 2分 CBD=CAD， BAD=CBD 3分 BID=ABI+BAD =CBI+CBD=IBD ID=BD 5分(2)解：如圖，BAD=CBD=EBD， D=D， ABDBED 7分 8分 ID=6，AD=x，DE=y， xy=36 9分又 x=ADID=6， AD不大于圓的直徑10， 6x10 與的函數(shù)關系式是（） 10分說明：只要求對xy=36與6x10，不寫最后一步，不扣分28 解

11、： (1)由已知條件可知： 拋物線經(jīng)過A(-3，0)、B(1，0)兩點 2分解得 3分 (2) ， P(-1，-2)，C 4分設直線PC的解析式是，則 解得 直線PC的解析式是 6分說明：只要求對，不寫最后一步，不扣分 (3) 如圖，過點A作AEPC，垂足為E設直線PC與軸交于點D，則點D的坐標為(3，0) 7分在RtOCD中， OC=， 8分 OA=3，AD=6 9分 COD=AED=90o，CDO公用， CODAED 10分 ， 即 11分 ， 以點A為圓心、直徑為5的圓與直線PC相離 12分1 答案一：對于這個特定的已知方程，解法是對的 2分理由是：一元二次方程有根的話，只能有兩個根，此學生已經(jīng)將兩個根都求出來了，所以對 5分答案二：解