力矩平衡條件的應(yīng)用_第1頁
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1、力矩平衡條件的應(yīng)用【例題1】圖4-9中的B0是一根質(zhì)量均勻的橫梁，重量G=80N. BO的一端安在B點(diǎn)，可繞通過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn) 動(dòng)，另一端用鋼繩 A0拉著.橫梁保持水平，與鋼繩的夾角B =30.在橫梁的0點(diǎn)掛一個(gè)重物，重量 G=240N.求鋼繩對(duì)橫梁 的拉力Fi.分析 橫梁B0是一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體，它在下述三個(gè) 力矩的作用下保持平衡.這三個(gè)力矩是：拉力Fi的力矩FilsinB,重力G的力矩GI/2，拉力F2的力矩F2I .因所掛重物保持 平衡，F(xiàn)2=G,所以F2的力矩F2l=G2l .根據(jù)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的 平衡條件即可求出Fi.解根據(jù)平衡條件有耳lsin0 -G二 0由此得_G1

2、+2G32 sin 6=560N【例題2】一輛汽車重1.2 X 104N,使它的前輪壓在地秤上（圖4-10甲），測(cè)得的結(jié)果為6.7 X 103N,汽車前后輪之間的 距離是2.7m .求汽車重心的位置（即求前輪或后輪與地面接觸 點(diǎn)到重力作用線的距離）.辭鬼后輪圖4TO分析 汽車可看作有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體，若將后輪與地面的接觸處作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，則汽車受到兩個(gè)力矩的作用.一個(gè)是重力G的力矩，另一個(gè)是地秤對(duì)前輪支持力 F的力矩，F(xiàn)的大小等于汽 車前輪壓地秤的力，即題中所給的測(cè)得的結(jié)果6.7 X 103N.汽車在這兩個(gè)力矩的作用下保持平衡.利用轉(zhuǎn)動(dòng)平衡條件即可求出汽 車重心的位置.想一想，為什么不將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸.解 如圖4-10乙，選汽車后輪與地面接觸處為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，設(shè) 重力G對(duì)轉(zhuǎn)軸的力臂為I，地秤對(duì)前輪支持力 F的力臂為L(zhǎng),由 FL=GI可得FL 6

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