2009-2010-1地圖投影試卷B答案

1、 填空題（每題1分，共20分）1、 美國(guó)采用的所謂通用極球面投影UPS實(shí)質(zhì)上是正軸等角割 方位 投影。2、墨卡托投影具有一個(gè)重要的特點(diǎn)是 等角航線 。3、在等面積和等距離圓錐投影公式中分別有常數(shù)S和s，S代表的含義是 弧度為1分的從赤道到緯度為的球面面積 ；s代表的含義是 從赤道到到緯度為的子午線弧長(zhǎng) 。4、在地圖投影中，常見的幾個(gè)字母含義是m代表 沿經(jīng)線的長(zhǎng)度比 ，n代表 沿緯線的長(zhǎng)度比 ，a代表 極大值長(zhǎng)度比 ，b代表 極小值長(zhǎng)度比 ，1代表沿垂直圈的長(zhǎng)度比 ，2代表 沿等高圈的長(zhǎng)度比 。5、我國(guó)大比例尺地形圖采用的投影為 高斯投影 。6、透視投影因視點(diǎn)離球心的距離的大小不同可以分為 外心

2、投影 ， 球面投影 ， 球心投影 ， 正射投影 。7、等角圓錐投影、等面積圓錐投影和等距離圓錐投影中極點(diǎn)分別投影后的形狀為 點(diǎn) ， 圓弧 ， 圓弧 。8、UTM投影的全稱為 通用橫軸墨卡托投影 ，它的變形性質(zhì)為 等角 。一、 判斷題（判斷對(duì)錯(cuò)，并將錯(cuò)誤的進(jìn)行改正，每題2分，共20分）1、 子午圈曲率半徑一定不小于卯酉圈曲率半徑。 （）2、 地圖投影中，一點(diǎn)上長(zhǎng)度比只跟這點(diǎn)的位置和方位角有關(guān)。 （×）3、 在研究地圖投影變形時(shí)，一般認(rèn)為長(zhǎng)度變形是其他變形的基礎(chǔ)。 （）4、 在墨卡托投影（球心投影）圖上兩點(diǎn)間的直線距離最短。 （×）5、 桑遜投影是正弦曲線等角（等面積）偽圓柱投

3、影。 （×）6、 古德提出將摩爾威德投影進(jìn)行分瓣的改良方法以減小變形。 （）7、 普通多圓錐投影又稱為美國(guó)多圓錐投影，投影中央經(jīng)線為直線，緯線是與中央經(jīng)線正交的同軸圓圓弧。 （）8、 1962年聯(lián)合國(guó)于德國(guó)波恩舉行的世界百萬分一國(guó)際地圖技術(shù)會(huì)議通過的制圖規(guī)范，建議用等角圓錐投影替代多圓錐投影作為百萬分一地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以便使世界百萬分一地形圖與世界百萬分一航空?qǐng)D在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上能更好地協(xié)調(diào)一致。 （）9、 變形橢圓是（不是）衡量地圖變形的唯一手段。 （×）10、 球面投影中小圓和大圓被投影為圓。 （）二、 選擇題（每題2分，共20分）1、 我國(guó)百萬分一地圖的投影基礎(chǔ)是 （B）

4、A高斯投影 B 等角割圓錐投影 C 等角方位投影 D 高斯投影和等角割圓錐投影2、 正軸等角圓錐投影地圖上某點(diǎn)的長(zhǎng)度變形為0.0036，則該點(diǎn)最大面積變形為（C）A 0.0036 B 0 C 0.0072 D不確定3、 UTM中央經(jīng)線的長(zhǎng)度比為 （A）A 0.9996 B 0.9994 C 1 D 0.9998 4、 在等面積圓柱投影地圖中，經(jīng)緯線夾角為 （C）A 45o B 0o C 90o D 60o5、 北極地圖一般采用的投影方式為 （A）A 等角方位投影 B 等角圓錐投影 C 等角圓柱投影 D UTM6、 大圓航線在以下哪種投影中為直線 （B）A 墨卡托 B 球心投影 C 球面投影 D

5、 墨卡托和球心投影都可以7、 在等距離投影中，角度變形是長(zhǎng)度變形的幾倍？ （A）A 1倍 B 2倍 C 3倍 D 4倍8、 在赤道處，子午圈曲率半徑M和卯酉圈曲率半徑N的關(guān)系是 （A）A M>N B M=N C M<N D 無法判斷9、 任一點(diǎn)處都沒有等長(zhǎng)方向的投影是 （B）A 等距離投影 B 等角投影 C 等面積投影 D 任意投影10、 斜軸等角圓錐投影的等變形線的形狀為 （B）A 和緯線相平行的同心圓弧 B和等高圈相平行的同心圓弧 C和經(jīng)線相平行的同心圓弧 D和垂直圈相平行的同心圓弧三、 簡(jiǎn)答題（每題5分，共30分）1、 地圖投影的主要矛盾是什么？如何解決？由此帶來的問題是什么

6、？地圖投影的主要矛盾是地球橢球體的曲面和地圖平面之間轉(zhuǎn)換的矛盾，需要地圖投影來解決此矛盾，但是由此帶來的變形問題，表現(xiàn)為角度變形 長(zhǎng)度變形和面積變形2、 高斯投影的基本條件是什么？其變形規(guī)律如何？高斯投影的三個(gè)條件是中央經(jīng)線和赤道投影后為互相垂直的直線，且為投影的對(duì)稱軸；投影據(jù)有等角性質(zhì)、中央經(jīng)線投影后保持長(zhǎng)度不變。變形規(guī)律：1 當(dāng)=0時(shí)，=1，即中央經(jīng)線上沒有任何變形，滿足中央經(jīng)線投影后保持長(zhǎng)度不變的條件。 i. 2. 均以偶次方出現(xiàn)，且各項(xiàng)均為正號(hào)，所以在本投影中，除中央經(jīng)線上長(zhǎng)度比為1以外，其它任何點(diǎn)上長(zhǎng)度比均大于1。2 在同一條緯線上，離中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)，則變形愈大，最大值位于投影帶的邊緣

7、。3 在同一條經(jīng)線上，緯度愈低，變形愈大，最大值位于赤道上。4 本投影屬于等角性質(zhì)，故沒有角度變形，面積比為長(zhǎng)度比的平方。5 長(zhǎng)度比的等變形線平行于中央軸子午線。3、 簡(jiǎn)述墨卡托投影和球心投影在航海中的應(yīng)用，并用圖表示其聯(lián)合應(yīng)用的方法。4、 什么是面積比和面積變形？ 面積比P地面上微分面積投影后的大小與它固有的面積之比值。用公式表示為 面積變形面積比與1之差值。用式表達(dá)即為 5、 看到一幅經(jīng)線為輻射直線，緯線為同心圓弧的圖，如何判斷其是方位投影還是圓錐投影？因?yàn)閳A錐投影中，而方位投影中，因此，在這里判斷的時(shí)候主要判斷是否為1，小于1的話就是圓錐投影，為1的話就是方位投影。此時(shí)就可以判斷兩條經(jīng)線間的夾角是否為，是的話就是方位投影，不是的話就是圓錐投影。6、 地圖投影變換的方法有哪些？對(duì)于不知道源數(shù)據(jù)和目標(biāo)數(shù)據(jù)的投影方式的情況下，如何才能順利完成其投影變換工作。地圖投影變換的方法有 解析變換法 、 數(shù)值變換法和 數(shù)值解析變換法 。對(duì)于不知道源數(shù)據(jù)和目標(biāo)數(shù)據(jù)的投影方式的情況下，可以采用數(shù)值變換法來解決。四、 計(jì)算題（10分）1、 已知圓椎投影中，并且指定制圖區(qū)域內(nèi)某兩條緯線、，要求在這兩條緯線上沒有長(zhǎng)度變形，即長(zhǎng)度比等于1，求在這種情況下的的值。（7'）由條件有代入得 化簡(jiǎn)后可寫成 取對(duì)數(shù)移項(xiàng)得 投影常數(shù)a求出后，代入上式，求得