RLC串聯(lián)諧振頻率及其計算公式

1、RLC串聯(lián)諧振頻率及其計算公式串聯(lián)諧振是指所研究的串聯(lián)電路部分的電壓和電流達到同相位 , 即電路中 電感的感抗和電容的容抗在數(shù)值上時相等的 , 從而使所研究電路呈現(xiàn)純電阻特 性,在給定端電壓的情況下 ,所研究的電路中將出現(xiàn)最大電流 , 電路中消耗的有 功功率也最大 .1. 諧振定義：電路中 L、C 兩組件之能量相等，當能量由電路中某一電抗組 件釋出時，且另一電抗組件必吸收相同之能量， 即此兩電抗組件間會產(chǎn)生一能量脈 動。2. 電路欲產(chǎn)生諧振，必須具備有電感器 L 及電容器 C 兩組件。3. 諧振時其所對應之頻率為諧振頻率 (resonance) ，或稱共振頻率， 以 f r 表 示之。4. 串

2、聯(lián)諧振電路之條件如圖 1所示：當 Q=Q? I2XL = I2 XC 也就是Xl =Xc時，為R-L-C串聯(lián)電路產(chǎn)生諧振之條件。? 圖 1 串聯(lián)諧振電路圖 串聯(lián)諧振電路之特性：(1) 電路阻抗最小且為純電阻。即 Z =R+jXL?jXc=R-EE f 電路電流為最大。即/ HPF cos 3 - = 1電路功率因子為1。即/ 匸電路平均功率最大。即p=iR - L -C串聯(lián)電路欲產(chǎn)生諧振時，可調(diào)整電源頻率 f、電感器L或電容 器C使其達到諧振頻率f r ，而與電阻R完全無關(guān)。7. 串聯(lián)諧振電路之質(zhì)量因子：(1)定義：電感器或電容器在諧振時產(chǎn)生的電抗功率與電阻器消耗的平均功率r(5) 電路總虛功

3、率為零。即Q=Q?Q=Q?Q=06. 串聯(lián)諧振電路之頻率： (1)公式:之比，稱為諧振時之品質(zhì)因子公式：O = P=2e _-P 一疋(?_VL _ XL _ 2 f r 時，Xl Xc，電路為電感性。當f v fr 時，Xl v Xc，電路為電容性。當f = 0 或f = x時,z = X,電路為開路(5)若將電源頻率f由小增大，則電路阻抗Z的變化為先減后增9. 串聯(lián)諧振電路之選擇性如圖(3)所示：1 = 1 =max r(1)當f = f r 時,？八，此頻率稱為諧振頻率。/二嚴= 0.707/當f = f 1或f 2時,？?？7?，此頻率稱為旁帶頻率、截止頻率或半功率頻率。1/V12(3)串聯(lián)諧振電路之選擇性：電路電流最大值變動至倍電流最大值時,所對應的兩旁帶頻率間之范圍，即為該電路之選擇性，通常稱為頻帶寬度或波 寬，以BW表示。公式:(4) 當f = f 1或f 2時，其電路功率為最大功率之半，故截止頻率又稱為半功率頻率。公式:(5) f 2 f r稱為上限截止頻率，f 1 f rmaxPmax稱為下限截止頻率。公式:廣B Wf =/,BW2(6) 若將電源頻率f由小增大，則電路電流I的變化為先增后減，而質(zhì)量因子Q 值越大，其曲線越尖銳，即頻帶寬度越窄，響應越好，選擇性越佳