平均變化率習(xí)題及答案蘇教版

1、平均變化率習(xí)題及答案(蘇教版)一、填空題。1. 函數(shù)關(guān)系h(t)= 4.9 t7. 已知f(x) = x + 2，則f (x)在區(qū)間1,1.1上的平均變化率為 。& 一棵樹(shù)2009年1月1日高度為4.5米，2010年1月1日高度為4.98米，則這棵樹(shù)2009年高度的月平均變化率是 。9. 函數(shù)y= x3在xo= 1， x = *時(shí)平均變化率的值是 二、解答題。+ 6.5 t + 10,從t = 0到t = 0.5變化過(guò)程中，自變量增量是12. 在x= 1附近，取 x = 0.3，在四個(gè)函數(shù)y=x:y = x2;y = x210. 求y = x 2x+1在x= 2附近的平均變化率。;y=

2、-中，平X均變化率最大的是 (填序號(hào))。1 2 、 13. 已知曲線(xiàn)y = 4X和這條曲線(xiàn)上的一點(diǎn)P(1 , * , Q是曲線(xiàn)上點(diǎn)P附近的一點(diǎn)，則點(diǎn) Q的坐標(biāo)為。4. 函數(shù)y= f(x)的平均變化率的幾何意義是指函數(shù)y= f(x)圖象上兩點(diǎn)，P(X1, f(x"),F2(x2, f( X2)連線(xiàn)的。5. 已知函數(shù) y= 2x3+ 1,當(dāng)x= 2時(shí),6. 已知函數(shù)f (x) = 2x2 4的圖象上一點(diǎn)(1 , 2)及鄰近一點(diǎn)(1 + x, 2 + y)，則等于。 x11. 一條水管中流過(guò)的水量 y(單位：m5)是時(shí)間x(單位：s)的函數(shù)y = f(x) = 3x,計(jì)算 x 2,2 +

3、x內(nèi)y的平均變化率。一 1 212. 已知自由下落物體的運(yùn)動(dòng)的方程為S= gt ( S單位：m, t單位：s)。求:(1) 自由下落物體在to到to + A t這段時(shí)間內(nèi)的平均速度V ；(2) 自由下落物體在t = 10 s到t = 10.1 s這段時(shí)間內(nèi)的平均速度。答案:1解析：自變量增量是 0.5 0 = 0.5。答案：0.52解析：先求出各個(gè)函數(shù)在 x= 0.3時(shí)的平均變化率，再比較大小。答案：1 一 一 13解析：曲線(xiàn)上在點(diǎn) p(i , 4)附近的Q的橫坐標(biāo)為1+ x,則其縱坐標(biāo)為4+& 、2 + X)。1 2答案：(1 + X, 4( X +1)4解析：由平均變化率定義及直線(xiàn)

4、斜率定義可得結(jié)果。答案：斜率5 解析： y = 2(2 + x)3+ 1 (2 X2 3+ 1)32=2( X) + 12( X) + 24 A x, Al'A x22( A X) + 12 A x+ 24答案:22( A x) + 12 A x+ 24。6解析:22由于 A y= f(1 + A x) f(1) = 2(1 + A x) 4 (2 4) = 2(1 + A x)2= 4 A x+ 2( A x)2,A y4 A x + . A x 2=4 + 2 A xA xA x答案：4+ 2 A x亠-f 11f 7解析:由定義知1.1 1答案：2.14.98 4.58解析:月平

5、均變化率為12答案：0.04米/月。1.1 2+ 2 12+2=0.04(米/ 月)0.1=2.1” _ f xo+ A x f X0 9解析：A33只xo+ A x x 02 2 =3X0 + 3X0 A x + A x ,當(dāng) X0= 1,A x = (2)當(dāng) to = 10 s, A t = 0.1 s時(shí)，由(1)得平均速度為 v = g(10 + X 0.1) = 10.05 g(m/s)時(shí)，平均變化率的值為 3X1 2+ 3X 1X 1+ (*)2= 19答案:10解：當(dāng)自變量從2變化到2 +A X時(shí)，函數(shù)的平均變化率為 吩2+ A x 22 2+A X + 1一 2+ 4+ 1= X 611解：當(dāng)x從2變到2 + x時(shí)，函數(shù)值從 3X2變到3(2 + x)，函數(shù)值y關(guān)于x的平均變化率為12解：(1)當(dāng)t由to取得一個(gè)改變量A t時(shí)，S取得相應(yīng)改變量為A S= 1g(to+ At)2 1f + x f+ x 3X2 3A x2gt0= gto( at) + g( at)因此，在to到t o+ a t這段時(shí)間內(nèi)，自由下落物體的平均速度為：v =1 2A S gt0 A