專題訓(xùn)練：直角三角形斜邊上中線(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半專題訓(xùn)練直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)是直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，同時(shí)也是?？嫉闹R點(diǎn)它為證明線段相等、角相等、線段的倍分等問題提供了很好的思路和理論依據(jù)。一、直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半定理的證明證明：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.二、性質(zhì)的證明1、證明線段相等例1、如圖4，在ABC中，BAC=90°，延長BA到D點(diǎn)，使，點(diǎn)E、F分別為邊BC、AC的中點(diǎn)。（1）求證：DF=BE；（2）過點(diǎn)A作AGBC，交DF于G。求證：AG=DG。2、證明角相等例2、已知，如圖5，在ABC中，

2、BAC>90°，BD、CE分別為AC、AB上的高，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，求證：FED=FDE。例3、已知：如圖6，在ABC中，AD是高，CE是中線。DC=BE，DGCE，G為垂足。求證：（1）G是CE的中點(diǎn)；（2）B=2BCE。3、證明線段的倍分及和差關(guān)系例4、如圖7，在ABC中，C=2B，D是BC上的一點(diǎn)，且ADAB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連AE。求證：（1）AEC=C；（2）求證：BD=2AC。例5、如圖8，在梯形ABCD中，ABCD，A+B=90°，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)。求證：。4、證明線段垂直例6、如圖9，在四邊形ABCD中，ACBC，BDAD，且AC=BD，M

3、、N分別是AB、DC邊上的中點(diǎn)。求證：MNDC。5、證明特殊的幾何圖形例7、如圖10，將RtACB沿直角邊AC所在直線翻折180°得到RtACE，點(diǎn)D與點(diǎn)F分別是斜邊AB、AE的中點(diǎn)，連CD、CF，則四邊形ADCF為菱形請給予證明強(qiáng)化訓(xùn)練1、如圖，在銳角三角形ABC中，ADBC于D,E、F、G分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)。 求證：四邊形OEFG是等腰梯形。2、如圖所示，BD、CE是三角形ABC的兩條高，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn) 求證：MNDE3、已知梯形ABCD中，B+C90o，EF是兩底中點(diǎn)的連線，試說明ABAD2EF4、如圖，四邊形ABCD中，DAB=DCB=90o，點(diǎn)M、N分別是BD、AC的中點(diǎn)。MN、AC的位置關(guān)系如何？證明你的猜想。5、過矩形ABCD對對角線AC的中點(diǎn)O作EFAC分別交AB、DC于E、F，點(diǎn)G為AE的中點(diǎn)，若AOG30o 求證：3OG=DC6、如圖所示；過矩形ABCD的頂