二元一次方程組應用題分類歸納

1、.二元一次方程組應用題歸類及典型題解列方程解應用題的基本關系量（ 1）行程問題：速度時間=路程順水速度 =靜水速度水流速度逆水速度 =靜水速度水流速度（ 2） 工程問題：工作效率工作時間 =工作量（ 3） 濃度問題：溶液濃度 =溶質（ 4） 銀行利率問題：免稅利息 =本金利率時間二元一次方程組解決實際問題的基本步驟1、 審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關系. （ 審題，尋找等量關系）2、 考慮如何根據(jù)等量關系設元，列出方程組（設未知數(shù)，列方程組）3、列出方程組并求解，得到答案（解方程組）4、檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意（檢驗 ,答）列方程組解應用題的常見題型（ 1）

2、和差倍總分問題：較大量 =較小量 +多余量，總量 =倍數(shù)倍量（ 2） 產品配套問題：加工總量成比例（ 3） 速度問題：速度時間 =路程（ 4） 航速問題：此類問題分為水中航速和風中航速兩類1 順流（風）：航速 =靜水（無風）中的速度+水（風）速2 逆流（風）：航速 =靜水（無風）中的速度-水（風）速（ 5）工程問題：工作量=工作效率工作時間一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位一的工程問題（ 6） 增長率問題：原量（ 1增長率） =增長后的量，原量（ 1減少率） =減少后的量（ 7） 濃度問題：溶液濃度 =溶質（ 8） 銀行利率問題：免稅利息 =本金利率時間，稅后利息 =本

3、金利率時間本金利率時間稅率（ 9） 利潤問題：利潤 =售價進價，利潤率 =（售價進價）進價 100%（ 10） 盈虧問題：關鍵從盈（過剩） 、虧（不足）兩個角度把握事物的總量（ 11） 數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關的概念、特征及其表示（ 12） 幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質、周長、面積等計算公式（ 13） 年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時增長的講解：（分配調運問題） 某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9 人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽 5 人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2 倍，到兩個工廠的人數(shù)各是多少？解：設到甲工廠的人數(shù)為x 人，到乙工廠的人數(shù)為y

4、 人題中的兩個相等關系：1、抽 9 人后到甲工廠的人數(shù)=到乙工廠的人數(shù)可列方程為： x- 9=2、抽 5 人后到甲工廠的人數(shù)=可列方程為：（金融分配問題） 小華買了 10 分與 20 分的郵票共 16 枚，花了 2 元 5 角，問 10 分與 20 分的郵票各買了多小？解；設共買 x 枚 10 分郵票， y 枚 20 分郵票題中的兩個相等關系：1、 10 分郵票的枚數(shù)+20 分郵票的枚數(shù) =總枚數(shù)可列方程為：2、 10 分郵票的總價+=全部郵票的總價可列方程為： 10X+=（做工分配問題） 小蘭在玩具工廠勞動，做4 個小狗、 7 個小汽車用去3 小時 42 分，做 5 個小狗、 6 個小汽車用

5、.去 3 小時 37 分，平均做1 個小狗、 1 個小汽車各用多少時間？題中的兩個相等關系：1、做 4 個小狗的時間+=3 時 42 分可列方程為：2、+做 6 個小汽車的時間=3 時 37 分可列方程為：（行程問題） 甲、乙二人相距 6km ，二人同向而行，甲 3 小時可追上乙；相向而行， 1 小時相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：設甲每小時走 x 千米，乙每小時走 y 千米題中的兩個相等關系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程 +可列方程為：2、相向而行：甲的路程+=可列方程為：（倍數(shù)問題） 某市現(xiàn)有42 萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8，農村人口增加工廠1.1 , 這樣全市人口將增加

6、 1，求這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農村人口？解：這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有x 萬人，農村人口有y 萬人題中的兩個相等關系：1、現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口+=現(xiàn)在全市總人口可列方程為：2、明年增加后的城鎮(zhèn)人口+=明年全市總人口可列方程為：（ 1+0.8 ） x+=（分配問題） 某幼兒園分萍果， 若每人 3 個，則剩 2 個，若每人 4 個，則有一個少 1 個，問幼兒園有幾個小朋友？解：設幼兒園有 x 個小朋友，萍果有 y 個題中的兩個相等關系：1、萍果總數(shù) =每人分 3 個 +可列方程為：2、萍果總數(shù) =可列方程為：（濃度分配問題） 要配濃度是45%的鹽水 12 千克，現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多

7、少？解：設含鹽10%的鹽水有x 千克，含鹽85%的鹽水有y 千克。題中的兩個相等關系：1、含鹽 10%的鹽水中鹽的重量+含鹽 85%的鹽水中鹽的重量=可列方程為：10%x+=2、含鹽 10%的鹽水重量 +含鹽 85%的鹽水重量 =可列方程為： x+y=（金融分配問題） 需要用多少每千克售 4.2 元的糖果才能與每千克售 3.4 元的糖果混合成每千克售 3.6 元的雜拌糖 200 千克？解：設每千克售 4.2 元的糖果為 x 千克，每千克售 3.4 元的糖果為 y 千克題中的兩個相等關系：1、每千克售4.2 元的糖果銷售總價+=可列方程為：2、每千克售4.2 元的糖果重量+=可列方程為：（幾何分

8、配問題） 如圖：用8 塊相同的長方形拼成一個寬為48 厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是.多少？解：設小長方形的長是x 厘米，寬是y 厘米題中的兩個相等關系：1、小長方形的長+=大長方形的寬可列方程為：2、小長方形的長=可列方程為：（材料分配問題） 一張桌子由桌面和四條腳組成， 1 立方米的木材可制成桌面 50 張或制作桌腳 300 條，現(xiàn)有 5 立方米的木材，問應如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？解：設有題中的兩個相等關系： 1、制作桌面的木材+=可列方程為：2、所有桌面的總數(shù)：所有桌腳的總數(shù)=可列方程為：（和差倍問題） 一個兩位數(shù)， 十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5，如果把十位上的

9、數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個兩位數(shù)？解：設個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y。題中的兩個相等關系：1、個位數(shù)字 =-5可列方程為：2、新兩位數(shù) =可列方程為：（分配調運） 一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽運公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運貨的情況如左表所示，現(xiàn)租用該公司5 輛甲種貨車和6 輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨物，問這批貨物有多少噸？解：設題中的兩個相等關系：1、第一次：甲貨車運的貨物重量+=36可列方程為：2、第二次：甲貨車運的貨物重量+=26可列方程為：二元一次方程組應用題實際問題知能點分類訓練知能點 11、班上有男女同學

10、32 人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10 人，若設男生人數(shù)為x 人，女生人數(shù)為y 人，則可列方程組為2、甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則可列方程組為x1,x,13、已知方程 y=kx+b 的兩組解是2;y則 k=b=y0.4 某工廠現(xiàn)在年產值是150 萬元，如果每增加1000 元的投資一年可增加2500 元的產值，設新增加的投資額為x萬元，總產值為y 萬元，那么x,y 所滿足的方程為5、學校購買35 張電影票共用250 元，其中甲種票每張8 元，乙種票每張6 元，設甲種票x 張，乙種票y 張，則列方程組，方程組的解是6、一根木棒長8 米，分成兩段，其中一段比另一段長1

11、米，求這兩段的長時，設其中一段為x 米，另一段為y，那么列的二元一次方程組為7、一個矩形周長為20cm，且長比寬大2cm，則矩形的長為cm，寬為cm8、某校運動員分組訓練，若每組7 人，余 3 人；若每組8 人，則缺5 人；設運動員人數(shù)為x 人，組數(shù)為y 組，則列方程組為（）9、一只輪船順水速度為40 千米 /時 ,逆水速度為26 千米 /時 ,則船在靜水的速度是_ ,水流速度是_.10、一輛汽車從A 地出發(fā) , 向東行駛 , 途中要過一座橋, 使用相同的時間, 如果車速是每小時60 千米 , 就能越過橋2 千米 ; 如果車速是每小時50 千米 , 就差 3 千米才能到橋 , 則 A 地與橋相

12、距_千米 , 用了小時 .( 考慮問題時 , 橋視為一點 )11、一塊矩形草坪的長比寬的2 倍多 10m，它的周長是132m，則寬和長分別為_12、一批書分給一組學生，每人 6 本則少 6 本，每人 5 本則多 5 本，該組共有 _名學生， 這批書共有 _本13、某年級有學生246 人，其中男生比女生人數(shù)的2 倍少 3 人，求男、 ?女生各有多少人設女生人數(shù)為x 人，男生人數(shù)為y，則可列出方程組_14、甲、乙兩條繩共長17m，如果甲繩減去1 ，乙繩增加 1m，兩條繩長相等，求甲、 ?乙兩條繩各長多少米若設5甲繩長 x（m），乙繩長y（m），則可列方程組（）15、已知長江比黃河長836km，黃河

13、長度的6 倍比長江長度的5 倍多 1 284km設長江、黃河的長度分別為x（ km），y（ km），則可列出方程組16、班上有男女同學32 人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10 人，若設男生人數(shù)為x 人，女生人數(shù)為y 人，則可列方程組為17、甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則可列方程組為18、已知方程 y=kx+b 的兩組解是x1,x,1y2;y則 k=b=0.19、某工廠現(xiàn)在年產值是150 萬元，如果每增加1000 元的投資一年可增加2500 元的產值，設新增加的投資額為x萬元，總產值為y 萬元，那么x,y 所滿足的方程為20、學校購買 35 張電影票共用250 元，其中

14、甲種票每張8 元，乙種票每張6 元，設甲種票x 張，乙種票 y 張，則列方程組，方程組的解是21、一根木棒長8 米，分成兩段，其中一段比另一段長1 米，求這兩段的長時，設其中一段為x 米，另一段為y，那么列的二元一次方程組為22、一個矩形周長為 20cm，且長比寬大2cm，則矩形的長為cm，寬為cm23、 七（ 2）班有任課教師6 名, 學生 30 名 , 其中男生占全班學生的60，若畫出該班全體師生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖,男生所占的扇形的圓心角為.24、小利持250 元錢到一超市購買一物品, 發(fā)現(xiàn)每個物品上標價為2.5 元/ 個 , 而在超市的促銷廣告上卻標明: 買這種物品達到100 個以上（不包

15、括100 個）售價為2.4 元 / 個 , 小利用手中的錢最多可買個這種物品 .25、某同學買分郵票與一元郵票共花元，已知買的一元郵票比分郵票少枚，設買分郵票x 枚，則依題意得到方程為（）26、某種商品的進價為 15 元，出售時標價是22.5 元。由于市場不景氣銷售情況不好，商店準備降價處理，但要保證利潤率不低于10，那么該店最多降價_元出售該商品。27、有一個商店把某件商品按進價加20%作為定價，可是總賣不出去；后來老板按定價減20%以 96 元出售，很快就賣掉了。則這次生意盈虧情況是（）.A、賺 6元B 、不虧不賺C、虧 4元D、虧 24 元28、班級組織有獎知識競賽，小明用100 元班費

16、購買筆記本和鋼筆共30 件，已知筆記本每本 2 元，鋼筆每支 5 元，那么小明最多能買鋼筆（）A、20 支B、14支C、13 支D、10 支29、某商店銷售一批服裝，每件售價150 元，可獲利25%，求這種服裝的成本價。設這種服裝的成本價為x 元，則得到的方程是（）A 、150 xB、 150 x 25%C、 x 15025%D 、25% x =150x 25%30、學校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅，小餅直徑30cm，售價30 分，大餅直徑 40cm，售價 40 分。你更愿意買 _餅，原因 _31、某書城開展學生優(yōu)惠活動，凡一次性購書不超過200 元的一律九折優(yōu)惠，超過200 元的其中

17、 200 元按九折算，超過的部分按八折算。某學生一次去購書付款72 元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34 元錢。則該學生第二次購書實際付款_ 元。32、某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠辦法：（ 1）一次購買金額不超過1 萬元的不予優(yōu)惠； （ 2）一次購買金額超過1 萬元，但不超過3 萬元的九折優(yōu)惠； （3）一次購買金額超過3 萬元，其中 3 萬元九折優(yōu)惠，超過 3萬元的部分八折優(yōu)惠。某廠因庫存原因，第一次在該供應商處購買原料付款7800 元，第二次購買付款26100 元。如果他是一次性購買同樣的原料，可少付款（）A、 1460 元B、 1540

18、 元C、 1560 元D、 2000 元33、七年級足球循環(huán)賽中, 規(guī)定勝一場得3 分, 平一場得 1分, 負一場得 0 分. 現(xiàn)在七 (一)班已賽 8 場, 獲 19 分.那么七 ( 一 ) 班現(xiàn)在的戰(zhàn)況是 _( 說明 : 填 勝幾場 , 平幾場 , 負幾場” )知能點 2 ：古代問題1古題：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，?一房九客一房空 ”那么有 _間房， 有_位客人2今有大、小盛米桶，5 個大桶加上1 個小桶，可盛3 斛米； 1 個大桶加上5 個小桶， ?可盛 2 斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古時用）若設大桶盛x 斛米， ?小桶盛 y 斛米，則可列方程組為

19、_ 3“今有雞、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”題目大意：在現(xiàn)有雞、兔在同一個籠子里，上邊數(shù)有35 個頭，下邊數(shù)有94 只腳，求雞、兔各有多少只規(guī)律方法一般性應用題（和差倍問題） 學校的籃球比足球數(shù)的2 倍少 3 個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3：2，求這兩種球隊各是多少個？（和差倍問題） 一次籃 ,排球比賽 ,共有 48 個隊 ,520 名運動員參加,其中籃球隊每隊10 名 ,排球隊每隊12 名 ,求籃 ,排球各有多少隊參賽？（和差倍問題）一次籃、排球比賽，共有48 個隊， 520 名運動員參加，其中籃球隊每隊10 名，排球隊每隊12名，求籃、排球各有多少隊參賽？（和差倍問題）

20、有甲、乙兩種金屬，甲金屬的16 分之一和乙金屬的33 分之一重量相等，而乙金屬的55 分之一比甲金屬的40 分之一重7 克，求兩種金屬各重多少克？（和差倍問題） 某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的五分之四少30 人 .如果從第一車間調10 人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的四分之三.問這兩個車間各有多少人？（和差倍問題） 今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种? 小李發(fā)現(xiàn)， 12 年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡.（和差倍問題） 小明和小亮做加法游戲，小明在一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為242；而小亮在另一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為341，原來兩

21、個加數(shù)分別是多少？（和差倍問題、行程問題）一條公路，第一天修了全程的8 分之一多5 米；第二天修了全程的5 分之一少14米，還剩63 米，求這條公路有多長？（和差倍問題、行程問題）某老翁將一根長草繩剪成前、中、后三段，中段長等于前段長加后段長，后段長等于前段長加中段長的一半，現(xiàn)只知道前段長5m，則該草繩的中段，后段各長多少米？.（和差倍問題、金融問題）共青團中央部門發(fā)起了“保護母親河”行動，某校九年級兩個班的115 名學生積極參與，已知九一班有三分之一的學生捐了10 元，九二班有五分之二的學生每人捐了十元，兩班其余的學生每人捐了 5 元，兩班的捐款總額為785 元，問兩班各有多少名學生?（和差

22、倍問題） 某檢測站要在規(guī)定時間內檢測一批儀器，原計劃每天檢測30 臺這種儀器，則在規(guī)定時間內只能檢測完總數(shù)的七分之三；現(xiàn)在每天實際檢測40 臺，結果不但比原計劃提前了一天完成任務，還可以多檢測25 臺 .問規(guī)定時間是多少天？這批儀器共多少臺？（和差倍問題） 游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多1 倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？問題：問題中的已知量是什么？待求量是什么？有哪些相等關系（即等量關系）？（行程問題） 一條船順流航行，每小時行20 千米；逆流航行每小時行16 千米。那么這條輪船在靜水

23、中每小時行千米？（行程問題） 甲以 5km/h 的速度進行有氧體育鍛煉，2h 后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于1h15min 追上甲，則乙騎車的速度應當控制在什么范圍？（行程問題） 從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3 千米長的下坡，如果保持上坡每小時走3 千米，平路每小時走 4 千米，下坡每小時走 5 千米，那么從甲到乙地需 90 分，從乙地到甲地需 102 分。甲地到乙地全程是多少？（行程問題） 某班同學去18 千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至A 處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，

24、最后兩組同時到達北山站。已知車速度是60 千米 /時，步行速度是4 千米 /時，求A 點距北山的距離。（行程問題） 甲乙兩人分別從甲、乙兩地同時相向出發(fā)，在甲超過中點50 米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達乙、甲兩地后立即反身往回走，結果甲、乙兩人在距甲地100 米處第二次相遇，求甲、乙兩地的路程。（行程問題） 甲 ,乙兩人分別從甲 ,乙兩地同時相向出發(fā),在甲超過中點50 米處甲 ,乙兩人第一次相遇,甲 ,乙到達乙 ,甲兩地后立即返身往回走 ,結果甲 ,乙兩人在距甲地 100米處第二次相遇 ,求甲 ,乙兩地的路程 .（行程問題） 兩列火車同時從相距910 千米的兩地相向出發(fā),10 小時后相遇

25、 ,如果第一列車比第 1二列車早出發(fā) 4小時 20 分,那么在第二列火車出發(fā)8 小時后相遇 ,求兩列火車的速度 .（行程問題）某班同學去 18 千米的北山郊游 .只有一輛汽車 ,需分兩組 , 甲組先乘車 , 乙組步行 .車行至 A 處,甲組下車步行 ,汽車返回接乙組 ,最后兩組同時達到北山站.已知汽車速度是60 千米 /時 ,步行速度是 4 千米 / 時 ,求 A 點距北山站的距離 .（行程問題） 通訊員要在規(guī)定時間內到達某地，他每小時走15 千米，則可提前 24 分鐘到達某地；如果每小時走12 千米，則要遲到 15 分鐘。求通訊員到達某地的路程是多少千米？和原定的時間為多少小時？（分配問題）

26、 一級學生去飯?zhí)瞄_會,如果每 4人共坐一張長凳 ,則有 28人沒有位置坐 ,如果 6 人共坐一張長凳 ,求初一級學生人數(shù)及長凳數(shù) .（分配調運） 運往災區(qū)的兩批貨物，第一批共480 噸，用 8節(jié)火車車廂和 20 輛汽車正好裝完；第二批共運524噸，用 10 節(jié)火車車廂和 6 輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？（分配問題） 若干學生住宿，若每間住4 人則余 20人，若每間住 8 人，則有一間不空也不滿，問宿舍幾間,學生多少人？（分配問題） 將若干練習本分給若干名同學，如果每人分本，那么還余本；如果每人分本，那么最后一名同學分到的不足本，求學生人數(shù)和練習本數(shù)。（分配問題） 課

27、外閱讀課上，老師將43 本書分給各小組，每組8 本，還有剩余；每組9 本卻又不夠。問有幾個小組？.（分配問題） 小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10 顆珠子” .小剛卻說：“只要把你的1 給我，我就有 10 顆”，如果設小剛的彈珠數(shù)為x 顆，小龍的彈珠數(shù)為y 顆，問各有多3少顆彈珠？（分配問題） 小明與他的爸爸一起做投籃球游戲.兩人商定規(guī)則為：小明投中1 個得 3 分，小明爸爸投中 1 個得 1分 .結果兩人一共投中了20 個，一計算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分恰好相等.你能告訴我，他們兩人各投中幾個嗎？（分配問題） 運往災區(qū)的兩批貨物，第一批共480 噸，用 8

28、節(jié)火車車廂和20 輛汽車正好裝完；第二批共運524噸，用 10 節(jié)火車車廂和6 輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？（分配問題） 一級學生去飯?zhí)瞄_會， 如果每4 人共坐一張長凳，則有28 人沒有位置坐， 如果 6 人共坐一張長凳，求初一級學生人數(shù)及長凳數(shù)（分配問題） 用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16 個，或制盒底43 個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有 150 張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？（分配問題） 某車間原計劃 30 天生產零件 165 個。在前 8 天，共生產出52 個零件，由于工期調整，要求提前5天超額完成任務，問以后平均每天

29、至少要生產多少個零件？（分配問題） 某籃球隊的一個主力隊員在一次比賽中投中得分，除了個三分球外，他還投中的二分球及罰球分別多少個？（分配問題） 一群女生住若干間宿舍，每間住人，剩人無房??；每間住人，有間宿舍住不滿，可能有多少間宿舍，多少學生？（分配工程問題） 現(xiàn)要加工400 個機器零件，若甲先做1 天，然后兩人再共做2 天，則還有60 個未完成；若兩人齊心合作 3 天，則可超產20 個 .問甲、乙兩人每天各做多少個零件？分析：工作時間工作效率=工作量（分配調運問題） 一船隊運送一批貨物，如果每艘船裝50 噸，還剩下 25 噸裝不完；如果每艘船再多裝5 噸，還有 35 噸空位求這個船隊共有多少艘

30、船，共有貨物多少噸？（分配調運問題） 某運輸公司有大小兩種貨車,2 輛大車和 3 輛小車可運貨 15.5噸 ,5 輛大車和6 輛小車可運貨35 噸 ,客戶王某有貨 52 噸 ,要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車運出,問需用大 ,小貨車各多少輛 ?（分配工程問題） 甲、乙兩人同時加工一批零件，前3 小時兩人共加工 126 件，后 5 小時甲先花了 1 小時修理工具，因此甲每小時比以前多加工10 件，結果在后一段時間內，甲比乙多加工了10 件，甲、乙兩人原來每小時各加工多少件？（金融問題）一種飲料大小包裝有3 種,1 個中瓶比 2小瓶便宜 2 角 ,1 個大瓶比 1個中瓶加 1 個小瓶貴4 角,大,中

31、,小各買 1瓶,需9元6角.3種包裝的飲料每瓶各多少元？（金融問題） 五一期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎決定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付 368 元，這兩面種商品原價之和為500 元，問兩種商品原價各是多少元？（金融問題） 某廠買進甲 ,乙兩種材料共 56 噸 ,用去 9860 元 .若甲種材料每噸190元,乙種材料每噸 160元 ,則兩種材料各買多少噸 ？（金融問題） 某人用 24000元買進甲 ,乙兩種股票 ,在甲股票升值15%, 乙股票下跌10% 時賣出 ,共獲利 1350 元 ,試問某人買的甲 , 乙兩股票各是多少元？（金融問題） 有甲乙兩種債券年利

32、率分別是10% 與 12%, 現(xiàn)有 400元債券 ,一年后獲利45 元 ,問兩種債券各有多少 ？（金融問題） 購買甲種圖書10 本和乙種圖書16 本共付款 410元 ,甲種圖書比乙種圖書每本貴15 元 ,問甲 ,乙兩種圖書每本各買多少元？（金融問題） 某家庭前年結余5000 元 ,去年結余 9500元 ,已知去年的收入比前年增加了15%, 而支出比前年減少了 10%, 這個家庭去年的收入和支出各是多少？（金融問題）某人裝修房屋 ,原預算 25000 元 .裝修時因材料費下降了20%, 工資漲了 10%, 實際用去 21500 元 .求原來材料費及工資各是多少元.（金融問題）某單位甲 ,乙兩人

33、,去年共分得現(xiàn)金9000 元 ,今年共分得現(xiàn)金12700 元 .已知今年分得的現(xiàn)金,甲增加50%, 乙增加 30% .兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元（金融問題） 某廠買進甲、乙兩種材料共 56 噸，用去 9860 元。若甲種材料每噸 190 元，乙種材料每噸 160 元，則兩種材料各買多少噸？（金融問題） 某人用 24000 元買進甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10時賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？（金融問題） 有甲乙兩種債券年利率分別是10%與 12%，現(xiàn)有 400 元債券，一年后獲利45 元，問兩種債券各多少？（金融問題、和差倍問題）種飲料大小包裝有

34、3 種， 1 個中瓶比2 小瓶便宜2 角， 1 個大瓶比1 個中瓶加1 個小瓶貴 4 角，大、中、小各買1 瓶，需 9 元 6 角。 3 種包裝的飲料每瓶各多少元？（金融問題） 購買甲種圖書10 本和乙種圖書16 本共付款410 元，甲種圖書比乙種圖書每本貴15 元，問甲、乙兩種圖書每本各買多少元？（金融問題） 2008 年 5 月 12 日，四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0 級強烈地震，給當?shù)厝嗣裨斐删薮蟮膿p失全國迅速組織捐款支援災區(qū)，我校七年級(1)班 55 名同學共捐款830 元，捐款情況如右表表中捐款2 元和 5 元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，請你幫助確定表中數(shù)據(jù)，并說明理由捐款101

35、53050人數(shù)184規(guī)律方法應用（難題）（分配問題） 戴著紅涼帽的若干女生與戴著白涼帽的若干男生同租一游船在公園劃船，一女生說：“我看到船上紅、白兩種帽子一樣多”一男生說： “我看到的紅帽子是白帽子的2 倍”請問：該船上男、女生各幾人？（行程問題） 有一頭獅子和一只老虎在平原上決斗，爭奪王位，?最后一項是進行百米來回賽跑（合計200m），誰贏誰為王已知每跨一步，老虎為3m，獅子為2m， ?這種步幅到最后不變，若獅子每跨3 步，老虎只跨2 步，那么這場比賽結果如何？（行程問題 ）通訊員要在規(guī)定時間內到達某地, 他每小時走15 千米 ,則可提前24 分鐘到達某地;如果每小時走12千米 ,則要遲到

36、15 分鐘 .求通訊員到達某地的路程是多少千米和原定的時間為多少小時（植樹問題、行程問題、金融問題）某工程車從倉庫裝上水泥電線桿運送到離倉庫恰為1000 米處的公路邊栽立，要求沿公路的一邊向前每隔100 米栽立電線桿。已知工程車每次最多只能運送電線桿4 根，要求完成運送18根的任務，并返回倉庫。若工程車行駛每千米耗油m 升（耗油量只考慮與行駛的路程有關），每升汽油n 元，求完成此項任務最低的耗油費用。（金融問題） 小敏的爸爸為了給她籌備上高中的費用，在銀行同時用兩種方式共存了4000 元錢 .第一種，一年期整存整取，共反復存了3 次，每次存款數(shù)都相同，這種存款銀行利率為年息2.25% ；第二種

37、，三年期整存整取，這種存款銀行年利率為 2.70%. 三年后同時取出共得利息 303.75 元 (不計利息稅 )，問小敏的爸爸兩種存款各存入了多少元？（金融問題） 某公司的門票價格規(guī)定如下表所列，某校七年級（1），（ 2）兩個班共104 人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不到50 人，（ 2）班人數(shù)較多，有50 多人經估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應付 1 240 元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，?則可以節(jié)省不少錢，則兩班各有多少名學生？購票人數(shù)150 人51100 人100 人以上票價13元/人11元/人9元/人（金融問題） 某同學在A、 B 兩購物中心發(fā)現(xiàn)他看中的運動服

38、的單價相同, 球鞋的單價也相同, 運動服和球鞋的單價之和為452 元 , 且運動服的單價比球鞋的單價的4 倍少 8 元 .（ 1）求該同學看中的運動服和球鞋的單價各是多少元?（ 2）某一天 , 該同學上街 , 恰好趕上商家促銷,A 所有的商品打八折銷售,B 全場每購物滿100 元返購物券30 元銷售 ( 不足 100 元不返券 , 購物券全場通用, 只限于購物 ), 他只帶了 400 元錢 . 如果他只在一家購物中心購買這兩種物品, 你能說明他可以選擇哪一家購買更省錢嗎?還有哪些購買方式？哪種方式更劃算？.（金融問題） 某校組織部分師生到甲地考察，學校到甲地的全程票價為元，對集體購票，客運公司

39、有兩種優(yōu)惠方案供選擇：方案：所有師生按票價的購票；方案：前人購全票，從第人開始，每人按票價的購票。你若是組織者，請你根據(jù)師生人數(shù)討論選擇哪種方案更省錢？（節(jié)算討論金融問題）小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10 瓦（即 0.01 千瓦）的節(jié)能燈，售價50 元，另一種是100 瓦（即 0.1 千瓦）的白熾燈，售價5 元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000 小時內）節(jié)能燈售價高，但較省電，白熾燈售價低，但用電多，電費0.5 元 /千瓦 時（ 1）照明時間 500 小時選哪一種燈省錢？（ 2）照明時間 1500 小時選哪一種燈省錢？（ 3）照明多少時間用兩種燈費用相等？（節(jié)算討論金融問題）某公司為了擴大經營，決定購進6 臺機器用于生產某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產活塞的數(shù)量如下表所示。經過預算， 本次購買機器所耗資金不能超過34萬元。甲乙價格（萬元 / 臺）75每日產量（個）10060（ 1）按該公司要求可以有幾種購買方案？