教學(xué)設(shè)計(jì)探索與發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和北師大

1、 K耶審定2 0 13)義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)SHUXUE四年級下冊探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和教材分析三角形內(nèi)角和的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的。教材創(chuàng)設(shè)了 個(gè)有趣 的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出探索活動。在洶動過程中，先通過“畫湎、量- 量”，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“拼拼、折折”，引導(dǎo)學(xué)生對已有猜想進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)歷提出 猜想一一進(jìn)行驗(yàn)證的過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。四邊形的內(nèi)角和是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四邊形 中的平行四邊形和梯形，知道了這兩類特殊四邊形的些邊角特征，也懂得了三角形內(nèi)角和是 180這-結(jié)論后，自然就會有疑問：四邊形的內(nèi)角和是多少呢？教材這安排既有利于知識學(xué)

2、 習(xí)的延伸與拓展，以及知識體系的完善，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，鍛煉學(xué)生的探究能力， 增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】1-通過直觀操作，探究并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180。2. 已知三角形其中兩個(gè)角的度數(shù)，會用三角形的內(nèi)角和求第三個(gè)角的度數(shù)。3. 能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單實(shí)際問題?！具^程與方法目標(biāo)】在實(shí)驗(yàn)過程中體驗(yàn)探究的過程和方法。1.2. 通過量、剪、拼、擺、折、算、觀察等宜觀操作括動，培養(yǎng)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)、觀察和動手操 作的能力?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】1. 讓學(xué)生在探究洶動中對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2. 在探究發(fā)現(xiàn)的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考與探究的樂趣，培養(yǎng)

3、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】知道三角形的內(nèi)角和等于180。o【教學(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題O課前準(zhǔn)備ppt課件。教學(xué)過程第一課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課。出示-個(gè)三角形，讓學(xué)生自主回顧三角形的相關(guān)知識。課件出示則故事：在-個(gè)宜角三角形里住著三個(gè)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)，可是有天， 老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指若老大說：“你憑什么度數(shù)最人，我也要和你樣人！”“不 行啊！”老人說：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圉不起來了”“為什么？ ”老二 很納悶。師：同學(xué)們知道為什么嗎？今天我們就起來探究原因。（板書課題：三角形內(nèi)角和）設(shè)計(jì)意圖以故事導(dǎo)入，既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識

4、，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。二、新知探究。（-）介紹內(nèi)角、內(nèi)角和。出示一個(gè)三角形。師：這個(gè)三角形的內(nèi)角在哪？誰上來給同學(xué)們指-指？師：同學(xué)們已經(jīng)知道了什么是三角形的內(nèi)角，那么誰來說說三角形的內(nèi)角和指的是什么？（二）小組合作、探究新知。1將學(xué)生用分組的方法分成銳角三角形組、直角三角形組、鈍角三角形組，共3個(gè)組，各組推選 出組中的組長、記錄員、匯報(bào)員。2. 讓每位同學(xué)在白紙上任意畫個(gè)三角形，分別用Zl, Z2, Z3標(biāo)出三角形的三個(gè)內(nèi)角，并 用量角器量出各角的度數(shù)，量完后組內(nèi)交換檢查，最后算算所畫三角形的內(nèi)角和。（板書：量）3. 由組長統(tǒng)計(jì)，記錄員記錄小組所選的三角形的內(nèi)角和的情況。4. 小組討論：

5、根據(jù)各組的匯報(bào)情況，你們認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是個(gè)確定的數(shù)還是個(gè)不確定的 數(shù)？如果是確定的數(shù)，那么它可能是多少呢？得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180 o （板書）設(shè)計(jì)意圖學(xué)生任意畫的三角形，有人的、有小的、有各種類型的，不論是什么樣的三角形， 學(xué)生都親自用量角器量出它們的內(nèi)角，并親自動筆算出三個(gè)內(nèi)角的和，只要是學(xué)生認(rèn)真地畫、認(rèn) 真地量、認(rèn)真地檢査，“三角形的內(nèi)角和是180 ”的結(jié)論是很容易被發(fā)現(xiàn)的。這個(gè)探索過程所 得的發(fā)現(xiàn)是非常有說服力的，對結(jié)論的記憶也是非常深刻的。（三）動手操作驗(yàn)證。1.動手驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180。師：請每個(gè)學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，驗(yàn)證下三角形內(nèi)角和是不是都是

6、180。學(xué)生動手操作試驗(yàn)，在小組中討論研究。全班匯報(bào)交流。（1）剪拼的方法。教師和學(xué)生剪-剪、拼拼。（2）折拼的方法。生：我們組采用的折拼的方法，通過折、疊后拼成了 個(gè)平角，所以我們也認(rèn)為三個(gè)角的度數(shù)和 是180。（板書：折（3）演繹推理的方法。借助學(xué)過的長方形，把個(gè)長方形沿著對角線分成兩個(gè)三角形。進(jìn)步感受三角形內(nèi)角和與三角形人小的關(guān)系。2.PPT課件出示。.說說它們誰的內(nèi)角和人。三角形內(nèi)角和與三角形形狀的關(guān)系。演示用幾何畫板制作的 可以不斷變化的三角形。師：仔細(xì)觀察，在這個(gè)過程中，什么變化了？什么沒變化？師：你有 什么新發(fā)現(xiàn)？）板書：任意度。（生：三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀、人小都沒有關(guān)系

7、，都是 180通過獨(dú)立探究和組內(nèi)發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，為了滿足學(xué)生的探究欲望，設(shè)計(jì)意圖更重 分享經(jīng)驗(yàn)，交流，實(shí)現(xiàn)對參種方法的體驗(yàn)和感悟。學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，探究的過 程比探究獲得的結(jié)論更有要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，價(jià)值。三、 鞏固練習(xí)2題內(nèi)容。出示教材25頁“練練”第1.為什么同樣兩個(gè)三角形所拼出的圖思考：學(xué) 生結(jié)合自己手里的三角形拼拼，擺擺。形的內(nèi)角和會不同？題內(nèi)容。頁“練練”第3252. 出示教材。在剪三角形使其形狀與人小都在不斷變化的過程中，明晰三角形的內(nèi)角和是180 四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你們學(xué)了什么知識？有什么收獲？五、作業(yè)題。26教材第頁“練-

8、練”第4板書設(shè)計(jì)：.三角形內(nèi)角和剪拼折量任意三角形的內(nèi)角和是180第二課時(shí).一、談話導(dǎo)入新課。師：早在300多年前就有位偉人的數(shù)學(xué)家用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見證了任意三角形的內(nèi)角和都是 180度。這位偉人的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡（課件出示帕斯卡），他是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。 他在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律，同學(xué)們也非常了不起，用了很多方法驗(yàn)證了三角形內(nèi)角 和是180度，這節(jié)課我們就來應(yīng)用這些性質(zhì)解決-些實(shí)際問題。設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境，而是數(shù)學(xué)化的情境。通過介紹-些數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、新知探究。1 岀示問題1:猜猜，可能是什么三角形？引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。

9、師：誰來說說圖意？ ，讓我們猜猜是什么三。和40生：圖中有 個(gè)三角形，已知其中的兩個(gè)角分別是60角形，要根據(jù)三個(gè)角的情況來判斷。師：請同學(xué)們 自由猜-猜，在小組里說說自己的理由。教師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)生的想法。師：只知道兩個(gè) 角的度數(shù)，能不能判斷是什么三角形？學(xué)生小組討論，發(fā)衣自己的見解。生：必須知道三角形 中最大的角是什么角。40和。，求第三個(gè)角的度數(shù)如何計(jì)算？師：已知這個(gè)三角形的兩個(gè)角 分別是60）板書。（=80-60預(yù)設(shè)生：180 -40師：這是個(gè)什么三角形？你是怎么判斷的？） 板書80生：這個(gè)三角形中的最大的角是。，是銳角，這是個(gè)銳角三角形。（：出示問題2. 2你 還能猜出是什么三角形嗎？.師：你能根據(jù)情境圖中的信息，猜出是什么三角形嗎？說說你的想法。獨(dú)立思考后，全班交流。 和其他學(xué)生形成成果展示研究結(jié)果，通過學(xué)生自主探索解決問題的方法，設(shè)計(jì)意圖共享，有 利于突出教學(xué)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生親歷知識的形成過程，最終形成數(shù)學(xué)結(jié)論，增強(qiáng)學(xué)用到的 數(shù)學(xué)思想，能更好地理解和掌握知識，同時(shí)通過交流數(shù)學(xué)知識間蘊(yùn)藏的規(guī)律，生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興 趣。三、鞏固練習(xí)5題內(nèi)容。261. 11示教材