概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末考試

1、一填空1 設(shè)隨機變量X服從R( -1,1)，則由切比雪夫不等式有PX 兄2. 設(shè) A、B 是兩相互獨立事件，P(AUB) = 0.8,P(A) =0.4，貝U P(B) =3. D(X) =2,D(Y) =3,且X、丫獨立，貝U D(3X Y) =.4. 已知 以(20) =0.533,則to/20) =.5. Xi,X2，Xn是來自正態(tài)總體N(,；2)的樣本，S是樣本標準差，則D(咯)二CT6. 設(shè)E(X) =A,D(X) =i2,則由車比雪夫不等式P|X-卩卜3叭蘭.7. 假設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占70%、20%、10%，從中隨意取一種，結(jié)果不是三等品，則取到的是一等品的概率是 .8

2、、X1,X2，Xm是取自N(r&12)的樣本，丫1,丫2,，丫n是來自NC)的樣本,且這兩種樣本獨立，則 X-丫服從.9. 設(shè)E(X)D(X) =；2,則由車比雪夫不等式得P|X-|.3冷豈10、已知 D(X)=2，貝UD(2X1) =.11、已知X N(巴r2),Y滬(n-1),則變量服從t(n-1)分布12設(shè)隨機變量X服從R(-1,1)，則由切比雪夫不等式有 P：X 1乜。11113. 已知 P(A)= ,P(BA)= ,P(AB)=，貝U P(AB) =，P(AUB)=。43214. 若 P(A) =0.5, P(B) =0.4, P(A-B) =0.3,則 P(AU B)=。15. 若

3、隨機變量 X 服從 R(T,3)，則 P(-1：X ：1)=。16. 已知隨機變量X和丫相互獨立，且它們分別在區(qū)間-1,3和2,4上服從均 勻分布，貝U E (XY=o17. 設(shè)隨機變量X,Y相互獨立，且X服從P(2)，丫服從N(1,4)，則D2X 3丫 =。18 .設(shè)隨機變量X與丫相互獨立,且X服從N(2,4)，丫服從2，則X -211 / 6服從分布19若 A 二1,248, B =2,4,6,9，則 A B = ; A B =20. 已知 t.6(20) =0.533,則1.4(20) =.21. 設(shè)事件代 B 相互獨立，且 P(A)=0.5, P(B)=0.4，貝U P(AUB)二。2

4、2. 十件產(chǎn)品中有3件次品，從中隨機抽取2件，至少抽到一件次品的概 率是。23. 設(shè)A,B為任意兩個隨機事件，00, P(BA) =P(BA), P(A) = pP(B) = P2，則 P(AB)=。24. 設(shè)隨機變量X,Y相互獨立，且X服從P(2)，丫服從N(1,4)，則D2X 3Y =25. 設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且X服從N(3,4)，Y服從2(5)，貝U X 一3 2倪 服從分布。1. 十件產(chǎn)品中有2件次品，從中隨機抽取2件，至少抽到一件次品的概率是.2. 在書架上任意放置10本不同的書，其中指定的四本書放在一起的概率為.3. 設(shè)Yn是隨機變量序列,Y為隨機變量，則Yn以概率收斂于Y

5、的定義為.4. 若X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則EXe=.5. 設(shè)A,B為任意兩個隨機事件，若P(A) =0.6, P(AB) =0.2,則P(BA)二.6. 將一枚勻質(zhì)骰子獨立重復上拋12次，以X表示各次出現(xiàn)的點數(shù)之和，則E(X)=; DX=二選擇1. 現(xiàn)有10張獎卷，其中只有一張有獎，設(shè)每人只抽取一張，則第3位顧客中獎的概率為。(A)(B)101(C)12. 設(shè)X N(1,4)，XX2，Xn是來自X的樣本，則X 1(A) JN(0,1)4(B) 呼呵X1(C) -rN(01)(D)區(qū)4N(0,1)24. 甲、乙兩人獨立地對同一目標各射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，則

6、它是甲射中的概率是()(A) 0.6(B) 5/11(C) 0.75(D) 6/115設(shè)隨機變量X在區(qū)間(a,b)上服從均勻分布，且 E(X) =：1,D(X) =3，則a,b 的值為。(A) 1, 2(B) 2，3(C)0，3(D) -2，46. X、Y、Z都服從0,2上的均勻分布，則E(3X-Y+2Z) =.(A) 1(B)3(C)4(D)27. 設(shè) X N(Ap2),則隨著 的增大，P| X - 是.(A)單調(diào)增大(B)單調(diào)減小(C)保持不變(D) 增減不定8. 現(xiàn)有10張獎券，其中4張5元的，6張2元的.今從中抽取2張，則得獎金額的數(shù)學期望是元.(A) 5.2(B)8(C)6.4(D)

7、71、事件A、B相互獨立的充要條件.(A) A B = (B)P(AB) = P(A)P(B)(C) AB =(D)P(A B) = P(A) P(B)3、X、Y、Z都服從0,2上的均勻分布，則E(3X-Y+2Z) =.(A)1(B)3(C)4(D)24、設(shè)X N(1,4)，X-X2,，Xn是來自X的樣本，則.(A)紅 N(0,1)(B) (X _1)n n(0,1)44(C) JN(0,1)(D) (X 八 n n(0,1)2 25、X E，則 D(X) =.121(A) 1(B)-(C) J (D)扎扎扎6. 對于任意兩事件A、B,則與aUb = B不等價的是(A) AB =(B) A B

8、 (C) aB =(D) B A4、設(shè)XN(巴十),則隨著的增大，P|X-卩|!是.(A)單調(diào)增大(B) 單調(diào)減小 (C) 保持不變 (D) 增減不定5. 設(shè)隨機變量X與Y獨立，且分別服從正態(tài)分布 N(0,1)和N(1,1)，則1(A) P(X Y 乞 0)=2s1(C) P(X Y 乞 0) = ?1(B) P(X Y 1)1(D) P(X -Y 47. 設(shè)一工廠有A、B、C三個車間生產(chǎn)同一型號螺絲釘，每個車間的產(chǎn)量分別占該廠總產(chǎn)量的25%、35%、40%,每個車間成品中次品率分別為 5%、4%、2%,從該廠總產(chǎn)品中抽取一件：(1) 求該釘是次品的概率；(2) 如果是次品，求它是由A廠生產(chǎn)的概率.8. 設(shè)隨機變量X的分布律如下X | -2 -1012P 0.20.10.3 0.10.3(1)求P(-1：X豈2) ；(2)求函數(shù)2X 1，X2的分布律。9. 設(shè)總體X服從N，二2 ，X1,X2,，Xn為一組樣本取值，求參數(shù)，二2的極大似 然估計。10. 設(shè)某地區(qū)成年居民中肥胖者占10%，不胖不瘦者占82%,瘦者占8%。又已知肥胖者患高血壓的概率為 20%，不胖不瘦者患高血壓的概率為 10%，瘦者患高血壓的概率為5%,試求：(1) 該地區(qū)居民患高血壓的概率；(2) 從該地區(qū)中任選一人，發(fā)現(xiàn)此人是高血壓病人，求他確實為肥胖者的