五年級奧數(shù)舉一反三第12周盈虧問題（課堂PPT）

1、1五年級奧數(shù)五年級奧數(shù) 舉一反三舉一反三第第12周周 盈虧問題盈虧問題邯鄲市峰峰礦區(qū) 楊桂林2知識加油站知識加油站盈虧問題盈虧問題又叫盈不足問題，是指把一定數(shù)量的又叫盈不足問題，是指把一定數(shù)量的物品平均分給固定的對象，如果按某種標(biāo)準(zhǔn)分，物品平均分給固定的對象，如果按某種標(biāo)準(zhǔn)分，則分配后會有剩余（盈）；按另一種標(biāo)準(zhǔn)分，則分配后會有剩余（盈）；按另一種標(biāo)準(zhǔn)分，分配后又會有不足（虧），求物品的數(shù)量和分分配后又會有不足（虧），求物品的數(shù)量和分配對象的數(shù)量。配對象的數(shù)量。3盈虧問題的分類盈虧問題的分類它們可以分為四類：（1）兩盈：兩次分配都有剩余。（2）兩虧：兩次分配都不夠。（3）盈適足：一次分配有余，

2、一次分配正好。（4）虧適足：一次分配不夠，一次分配正好。4兩次分配的總差值兩次分配的總差值每份的差每份的差=份數(shù)份數(shù) （1）一盈一虧：總差值=盈值+虧值 （2）兩盈：總差值=大盈小盈 （3）兩虧：總差值=大虧小虧 （4）一盈一正好：總差值=盈值 （5）一虧一正好：總差值=虧值5盈虧問題的基本數(shù)量關(guān)系盈虧問題的基本數(shù)量關(guān)系式式兩次結(jié)果的相差數(shù)兩次分配數(shù)差分配對象的數(shù)兩次結(jié)果的相差數(shù)兩次分配數(shù)差分配對象的數(shù)量量注：兩次結(jié)果的相差數(shù)的求法是：一盈一虧用加法，兩盈兩虧用減法.分配對象可理解為容器，例如：給人分蘋果就把人看成容器，把人分到房間里就把房間看成容器。6王牌例題王牌例題1：飼養(yǎng)員將一堆桃子分給

3、一群猴子，如果每個猴子分10個桃子，則缺24個桃子，如果每只猴子分8個桃子，則缺2個桃子，求有多少只猴子？有多少個桃子？【思路導(dǎo)航思路導(dǎo)航】兩虧解：（24-2）（108）11（只）11102486（個）答：有11只猴子，86個桃子。7舉一反三舉一反三1 1.老師給學(xué)生發(fā)獎品，如果每人7支鉛筆少13支；每人6支鉛筆少5支。問學(xué)生有幾人？鉛筆有多少支？2.若干個小朋友分糖，如果每人分15塊則少8塊；如果每人分13塊則少6塊。有多少個小朋友？有多少塊糖？3.一組同學(xué)去栽樹，如果每人載8棵樹則少27棵；如果每人載6棵樹則余5棵樹。問這組有多少個同學(xué)？他們要載多少棵樹？8王牌例題王牌例題2：五年級給優(yōu)秀

4、學(xué)生發(fā)獎品書，如果每個學(xué)生發(fā)5冊還剩32冊；如果其中10個學(xué)生每人發(fā)4冊，其余每人發(fā)8冊，就恰好發(fā)完，那么優(yōu)秀學(xué)生有多少人？獎品書有多少冊？【思路導(dǎo)航思路導(dǎo)航】根據(jù)“如果其中10個學(xué)生每人發(fā)4冊，其余每人恰好發(fā)完。”可知：如果每人發(fā)8冊，則少（84）10=40（冊）所以：每人發(fā)5冊，多32冊，每人發(fā)8冊，少40冊。每人差8-5=3（冊），共差32+40=72（冊），所以優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為723=24(人)。列式如下: (8-4)10=40(冊)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù):(32+40)(8-5)=24(人)獎品書冊數(shù)：524+32=152（冊）答：優(yōu)秀學(xué)生有24人，獎品書有152冊。9舉一反三舉一反三21.小國

5、買了一本趣味數(shù)學(xué)，他計劃：若每天做3道題，則剩16道題；若每天做5道題，則最后一天只要做1道題。那么這本書共有幾道題？小國計劃做幾天？2.五（3）班同學(xué)去植樹。若每人植5棵，還有3棵沒人植；若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的樹。那么共有幾名同學(xué)？共要植幾棵樹？3.小宏從家到校去上學(xué)，出發(fā)時他看看表，發(fā)現(xiàn)如果每分鐘步行80米，他將遲到5分鐘；如果先步行10分鐘后，再改汽騎車每分鐘行200米，他就可以提前1分鐘到校。問小宏從家出發(fā)時間離按時到校時間有幾分鐘？10【思路導(dǎo)航思路導(dǎo)航】由“少一個女生，增加一個男生，則男生為總數(shù)的一半”可知女生比男生多兩人?！吧僖粋€男生，增加一個女生

6、”后，女生比男生多2+2=4（人）這時男生是女生人數(shù)的一半，即現(xiàn)有女生為42=8（人）即：原有女生8-1=7（人）男生有7-2=5（人）列式表示為：（2+2）2-1=7（人） 7+7-2=12（人）答：乒乓球隊共有12人。王牌例題王牌例題3：某校乒乓球隊有若干名學(xué)生，如果少一個女生，增加一個男生，則男生人數(shù)為總數(shù)的一半，如果少一個男生，多一個女生，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的一半，乒乓球隊共有多少人？11舉一反三舉一反三31.學(xué)校買來了白粉筆和彩色粉筆若干盒，如果白粉筆減少10盒，彩色粉筆增加8盒，兩種粉筆就同樣多；如果再買10盒白粉筆，白粉筆的盒數(shù)就是彩色粉筆的5倍，學(xué)校買來兩種粉筆各多少盒？2.

7、操場上有兩堆貨物，如果甲堆增加80噸，乙堆增加25噸，則兩堆貨物一樣重，若甲、乙兩堆各運(yùn)走5噸，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。求這兩堆貨物一共有多少噸？3.五（1）班的優(yōu)秀學(xué)生中，若增加2個男生，減少1個女生，則男、女生人數(shù)一樣多。若減少1個男生，增加1個女生，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的一半。這些優(yōu)秀學(xué)生中男、女各多少人？12王牌例題王牌例題4：幼兒園教師把一箱餅干分給小班和中班的小朋友，平均每人分得6塊，如果之分給中班的小朋友，平均每人可以多分4塊。如果只分給小班的小朋友，平均每人可以分得多少塊？【思路導(dǎo)航思路導(dǎo)航】同時分給中班和小班的小朋友，平均每人可得6塊，如果只有中班的小朋友，平均每人可多得

8、4塊，所以，中班人數(shù)是小班的64=1.5倍，所以小班多得61.5=9（塊），一共可以分得6+9=15（塊）列式為：解：6（64+1）15（塊）答:平均每人分得15塊13舉一反三舉一反三 41，老師把一批書借給甲組同學(xué)，平均每人借4本。如果只借給甲組的女同學(xué)，每人可借6本。如果只借給甲組的男生，平均每人借到幾本？2，甲、乙兩組同學(xué)做紅花，每人做8朵，正好送給五年級每個同學(xué)一朵。如果把這些紅花讓甲組同學(xué)單獨(dú)做，每人要多做4朵。如果把這些紅花讓乙組同學(xué)單獨(dú)做，每人要做幾朵？3，老師把一袋糖分給小朋友。如果只分給小班，每人可得12塊；如果只分給中班和小班，每人只能分到4塊。如果這袋糖只分給中班，每人可分到幾塊？14王牌例題王牌例題5：全班同學(xué)去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐9個同學(xué)；如果增加一條船，每條船正好坐6個同學(xué)。這個班有多少個同學(xué)？【思路導(dǎo)航思路導(dǎo)航】 一盈一虧解：（96）（96）5（條）9（51）36（人）答：這個班有36個同學(xué)。15舉一反三舉一反三 51，老師把一籃蘋果分給小班的同學(xué)，如果減少一個同學(xué)，每個同學(xué)正好