數(shù)學(xué)廣角植樹問題數(shù)學(xué)教案

1、數(shù)學(xué)廣角植樹問題數(shù)學(xué)教案學(xué)情分析：四年級的學(xué)生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教材分析：“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法。本冊“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。這個數(shù)學(xué)內(nèi)容既需教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學(xué)生先通過畫線段，再來發(fā)現(xiàn)栽樹的

2、棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，從而會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。設(shè)計理念:新課標(biāo)提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”所以解題不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的，主要目的是從實際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)內(nèi)容：人教版實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第117118頁的例1及相應(yīng)的“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型。2、能根據(jù)數(shù)模解決簡單的.

3、實際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。數(shù)學(xué)思考：1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過程。2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。解決問題：能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對實際情形靈活的來解決問題。情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)重點：會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實際問題。教學(xué)難點： 建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實物投影儀、每組一張表格教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。1、猜謎語師：“兩棵小

4、樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學(xué)們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個數(shù)？”“5是指5個手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個手指之間有4個間隔，間隔數(shù)是4?！薄艾F(xiàn)在看老師的手變魔術(shù)了，5個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？”（指名說）2、找間隔“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件24）“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”3、揭示課題出示課件5、6。師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢

5、？”“對！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個人應(yīng)盡的義務(wù)！說到植樹，大家知道嗎？在我們數(shù)學(xué)王國里植樹可是有一定的學(xué)問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題?！保ò鍟褐矘鋯栴}）二、自主探究，構(gòu)建模型師：“春天到了，為了美化校園，我們學(xué)校也要植樹，想當(dāng)環(huán)境設(shè)計師嗎？看看具體要求?！保ǔ鍪菊n件7、8）1、設(shè)計不同方案師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。2、展示不同方案投影儀展示學(xué)生的設(shè)計方案，問：“你是怎么畫的？”師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。師：“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況?！?、小組探索、加強(qiáng)體驗（1）提出問題出示例1（課件

6、9）學(xué)生默讀題目，找出關(guān)鍵詞并做解釋。師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說出理由。（2）驗證猜想演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復(fù)雜問題簡單化，在這里100米太長了，我們可以先在短距離的路上種種看?！保ǔ鍪菊n件10）分組畫出不同路長的栽法，小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫？”（3）總結(jié)規(guī)律小組內(nèi)填寫表格，觀察：

7、“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”板書規(guī)律“剛才通過畫圖知道了棵數(shù)，能不能通過計算得到呢？”師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎？會列式計算嗎？”（出示課件11）4、運用規(guī)律（1）現(xiàn)在我們的小手的5個手指看成5棵樹，你能說說今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？同桌相互說一說。（2）出示課件12“比一比誰的反應(yīng)快” 在兩端都栽的情況下，有8個間隔共要種幾棵樹？有10個間隔共要種幾棵樹？如果已種了6棵樹有幾個間隔？如果已種了10棵樹有幾個間隔？三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了，咱們來看看吧。1、公共汽車上（出示課件13）2、公路上（出示課件14）3、上樓梯（出示課件15）4、鐘表上（出示課件16）引導(dǎo)：師邊模仿鐘響邊板書，學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。四、回顧整理，反思提升師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？“對！今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律，我們是怎么得到的？”“你還學(xué)到了什