高三數(shù)學(xué)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞教案

1、高三數(shù)學(xué)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞教案教學(xué)目標(biāo)：1.通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義;2.能正確地利用“或”、“且”、“非”表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容;3.知道命題的否定與否命題的區(qū)別.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：1.掌握真值表的方法;2.理解邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧問題：判斷下面的語句是否正確.;3是12的約數(shù);3是12的約數(shù)嗎?0.4是整數(shù);.象這樣可以判斷正確或錯(cuò)誤的語句稱為命題，就不是命題.二、講授新課例1：判斷下面的語句是否為命題?若是命題，指出它的真假.請全體同學(xué)起立!;對于任意的實(shí)數(shù)a，都有;91是素?cái)?shù);中國是世界上人口最多的國家;這道數(shù)學(xué)題目有趣嗎?若，則;任何

2、無限小數(shù)都是無理數(shù).我們再來看幾個(gè)復(fù)雜的命題：10可以被2或5整除;菱形的對角線互相垂直且平分;0.5非整數(shù).這里的“或”、“且”、“非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞.我們常用小寫拉丁字母p，q，r，表示命題，上面命題的構(gòu)成形式分別是：p或q;p且q;非p.非p也叫做命題p的否定.非p記作“”，“”讀作“非”(或“并非”)，表示“否定”.思考：下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系?12能被3整除;12能被4整除;12能被3整除且能被4整除.一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“p且q”.規(guī)定：當(dāng)p、q都是真命題時(shí)，是真命題;當(dāng)p、q兩個(gè)命題中有一個(gè)是假命題時(shí)，是假命題.全真為

3、真，有假即假.例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它的真假：p：平行四邊形的對角線互相平分;q：平行四邊形的對角線相等.p：菱形的對角線互相垂直;q：菱形的對角線互相平分.例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假：1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù);2和3都是素?cái)?shù).例3：分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題.24既是8的倍數(shù)，又是6的倍數(shù);李強(qiáng)是籃球運(yùn)動員或跳水運(yùn)動員;平行線不相交.思考：下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系?27是7的倍數(shù);27是9的倍數(shù);27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作：，讀作：p或q.規(guī)定：當(dāng)p、q兩個(gè)

4、命題中有一個(gè)是真命題時(shí)，是真命題;當(dāng)p、q都是假命題時(shí)，是假命題.全假為假，有真即真.例1：判斷下列命題的真假：;集合A是的子集或是的子集;周長相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等.思考：如果為真命題，那么一定是真命題嗎?反之，如果為真命題，那么一定是真命題嗎?注：邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”相當(dāng)于集合中的'“并集”，它與日常用語中的“或”的含義不同.日常用語中的“或”是兩個(gè)中任選一個(gè)，不能都選，而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”，可以是兩個(gè)都選，但又不是兩個(gè)都選，而是兩個(gè)中至少選一個(gè)，因此，有三種可能的情況.邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“且”相當(dāng)于集合中的“并集”即兩個(gè)必須都選.思考：下列命題間有什么關(guān)系?35能被5整除;35不能被5整除.一般地，對一個(gè)命題p全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作：p，讀作“非p”或“p的否定”.若p是真命題，則必是假命題;若p是假命題，則必是真命題.“非”命題最常見的幾個(gè)正面詞語的否定：正面是都是至多有一個(gè)至少有一個(gè)任意的所有的否定不是不都是至少有兩個(gè)一個(gè)也沒有某個(gè)某些例1：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：p：是周期函數(shù);p：;p：空集是集合A的子集;p：是無理數(shù);p：等腰三角形的兩個(gè)底角相等;p：等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線重合.練習(xí)：1.判斷下列命題的真假：12是48且是36的約數(shù);