華師大版九年級上冊數(shù)學(xué)第23章圖形的相似單元測試卷

1、第23章 圖形的相似單元測試卷姓名_ 時間: 90分鐘 滿分:120分 總分_注意事項: 試卷編號:2020080722131. 請在試卷規(guī)定時間內(nèi)作答.2. 請注意答題規(guī)范,書寫規(guī)范.3. 請用0.5毫米黑色水筆把答案直接答在試卷上.一、選擇題（每小題3分,共30分）1. 若,則下列各式正確的是 【 】（A） （B）（C） （D）2. 如圖所示,已知,添加下列條件后,仍無法判定ABCADE的是 【 】（A） （B）（C） （D） 3. 如圖所示,在ABC中,若,則為 【 】（A）16 （B）18 （C）20 （D）244. 已知ABC,AD和是它們的對應(yīng)中線,若,則ABC與的周長之比是 【

2、】（A）3 : 5 （B）9 : 25 （C）5 : 3 （D）25 : 95. 如圖所示,在RtABC中,點D、E、F分別是AB、AC、AD的中點,若,則EF的長是 【 】（A）1 （B）2 （C）3 （D） 6. 如圖所示,在平面直角坐標系中,已知點,以原點O為位似中心,將OAB縮小為原來的,則點A的對應(yīng)點的坐標是 【 】（A） （B） （C）或 （D）或7. 如圖所示,在ABC中,點D是AB邊上一點（不與A、B兩點重合）,下列條件:; ; ; .其中能判定ABCACD的條件的個數(shù)為 【 】（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 8. 如圖所示,在ABC中,點D在BC邊上,連結(jié)AD,點G在

3、線段AD上,且交AB于點E,且交CD于點F,則下列結(jié)論一定正確的是 【 】（A） （B） （C） （D）9. 如圖所示,在ABC中,點D在AC邊上,O是BD的中點,連結(jié)AO并延長交BC于點E,則 【 】（A）1 : 2 （B）1 : 3 （C）1 : 4 （D）2 : 310. 如圖所示,等腰ABC紙板中,P為AB邊上一點,過點P沿直線剪下一個與ABC相似的小三角形紙板,恰有3種不同的剪法,那么BP的長可以為 【 】（A）3. 6 （B）2. 6 （C）1. 6 （D）0. 6 二、填空題（每小題3分,共15分）11. 已知,則的值是_.12. 如圖所示,ABC是一塊等腰三角形空地,已知點D、

4、E分別是邊AB、AC的中點,量得米,米,若用籬笆圍成四邊形BCED來放養(yǎng)小雞,則需要籬笆的長為_米.13. 如圖所示,ABC和是以點O為位似中心的位似三角形,若為OC的中點,則AB的長為_. 14. 如圖所示,在ABCD中,AC、BD相交于點O,點E是OA的中點,連結(jié)BE并延長交AD于點F,已知,則下列結(jié)論:;AEFACD,其中一定正確的是_.（填序號）15. 如圖所示,矩形ABCD的對角線相交于點P,點E、F分別是邊AB、BC上的點,且.若,那么的值為_. 三、解答題（共75分）16.（8分）如圖所示,矩形ABCD中,點E是BC上一點,連結(jié)DE,過點A作.求證:ADFDEC.17.（8分）如

5、圖所示,在RtABC中,點D是BC上一點,求線段DE的長.18.（9分）如圖所示,在ABC和ADE中,.（1）寫出圖中的兩對相似三角形（不添加輔助線）;（2）請分別說明兩對三角形相似的理由.19.（9分）如圖所示,在平面直角坐標系中,已知點,點,點.（1）畫出ABC;（2）畫出ABC關(guān)于軸對稱的,并寫出點的坐標:_;（3）以O(shè)為位似中心,在第一象限內(nèi)把ABC擴大為原來的2倍,得到,并寫出點的坐標:_.20.（9分）如圖所示,在ABC中,AD為BC邊上的中線,于點E.（1）求證:BDECAD;（2）若,求線段DE的長.21.（9分）如圖所示, ABC是一張銳角三角形的硬紙片,AD是BC邊上的高,

6、cm,cm.從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH,使它的一邊EF在BC上,頂點G、H分別在AC、AB上,AD與HG的交點為M.（1）求證:;（2）求這個矩形EFGH的周長.22.（11分）如圖所示,四邊形ABCD中,AC平分,E為AB的中點.（1）求證:;（2）求證:;（3）若,求的值.23.（12分）如圖所示,直線與軸、軸分別相交于A、B兩點,與雙曲線（）相交于點P,軸于點C,且,點A的坐標為.（1）求雙曲線的函數(shù)解析式;（2）若點Q為雙曲線上點P右側(cè)的一點,且軸于點H,當(dāng)以點Q、C、H為頂點的三角形與AOB相似時,求點Q的坐標.新華師大版九年級上冊數(shù)學(xué)第23章 圖形的相

7、似單元測試卷參考答案一、選擇題（每小題3分,共30分）題號12345答案BDBCB題號678910答案DCDBD二、填空題（每小題3分,共15分）11. 12. 17 13. 8 14. 15. 九年級上冊數(shù)學(xué) 第14頁三、解答題（共75分）16.（8分）如圖所示,矩形ABCD中,點E是BC上一點,連結(jié)DE,過點A作.求證:ADFDEC.證明:四邊形ABCD為矩形2分4分,ADFDEC.8分17.（8分）如圖所示,在RtABC中,點D是BC上一點,求線段DE的長.解:BDEBAC5分,.8分18.（9分）如圖所示,在ABC和ADE中,.（1）寫出圖中的兩對相似三角形（不添加輔助線）;（2）請分

8、別說明兩對三角形相似的理由.解:（1）ADEABC,ABDACE;2分（2）3分ADEABC.6分ABDACE.9分19.（9分）如圖所示,在平面直角坐標系中,已知點,點,點.（1）畫出ABC;（2）畫出ABC關(guān)于軸對稱的,并寫出點的坐標:_;（3）以O(shè)為位似中心,在第一象限內(nèi)把ABC擴大為原來的2倍,得到,并寫出點的坐標:_.解:（1）如圖所示;3分（2）如圖所示,;6分（3）如圖所示,.9分20.（9分）如圖所示,在ABC中,AD為BC邊上的中線,于點E.（1）求證:BDECAD;（2）若,求線段DE的長.（1）證明:,AD為BC邊上的中線,BDECAD;5分（2）解:AD為BC邊上的中線

9、在RtACD中,由勾股定理得:7分BDECAD.9分21.（9分）如圖所示, ABC是一張銳角三角形的硬紙片,AD是BC邊上的高,cm,cm.從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH,使它的一邊EF在BC上,頂點G、H分別在AC、AB上,AD與HG的交點為M.（1）求證:;（2）求這個矩形EFGH的周長.（1）證明:四邊形EFGH為矩形AHGABC2分,;5分（2）解:由題意可知,四邊形DEHM為矩形.設(shè),則:cm解之得:cm,cmcm.9分22.（11分）如圖所示,四邊形ABCD中,AC平分,E為AB的中點.（1）求證:;（2）求證:;（3）若,求的值.（1）證明:AC平分ACDABC2分;4分（2）證明:在RtABC中E為AB的中點6分;7分（3）解:EFCDFA9分.11分23.（12分）如圖所示,直線與軸、軸分別相交于A、B兩點,與雙曲線（）相交于點P,軸于點C,且,點A的坐標為.（1）求雙曲線的函數(shù)解析式;（2）若點Q為雙曲線上點P右側(cè)的一點,且軸于點H,當(dāng)以點Q、C、H為頂點的三角形與AOB相似時,求點Q的坐標.解:（1）把A代入