勻速圓周運(yùn)動(dòng)公式

1、For pers onal use only in study and research; not for commercial use薆For pers onal use only in study and research; not for commercial use薃蝿勻速圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，在任意相等的時(shí)間里通過(guò)的 圓弧長(zhǎng)度都相等腿亦稱 勻速率圓周運(yùn)動(dòng)”。因?yàn)槲矬w作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 速率不變，但速度方向隨時(shí)發(fā)生變化。所以勻速圓周 運(yùn)動(dòng)的線速度是無(wú)時(shí)無(wú)刻在發(fā)生變化的。蟻描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量:蒈勻速圓周運(yùn)動(dòng)計(jì)算公式螈1、v（線速度）=S/t= 2nr/T=3r=2nrn（S 代表弧

2、長(zhǎng)，t 代表時(shí)間，r 代表半徑,n 代表轉(zhuǎn)速）芆2、3（角速度）二B/t=2n/T=2nn（B表示角度或者弧度）莀3、T（周期）=2nr/v=2n/3賺4、n（轉(zhuǎn)速）=1/T=v/2nr=3/2n薈5、Fn（向心力）=mr3A2=mvA2/r =mr4nA2/TA2=mr4nA2fA2肅6、an（向心加速度）=r3八2二vA2/r=r4n八2/丁八2=4n八2門八2螃7、vmin二gr（過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的條件）薁8 fmin （過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的對(duì)桿的壓力）=mg-Vgr（有桿支撐）艿9、fmax （過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的對(duì)桿的拉力）=mg+Vgr（有桿）袁勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)條件肀1、物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的大

3、小雖然不變，但速度的方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是 變速運(yùn)動(dòng)。螅2、又由于作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的向心 加速度的大小不變，但方向時(shí)刻改變，故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是 變加 速運(yùn)動(dòng)。芆3、勻速圓周運(yùn)動(dòng)”一詞中的 勻速”僅是速率不變的意思。芄4、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體仍然具有加速度，而且加速度不斷改變，因其向心加速度方向在不斷改變， 其運(yùn)動(dòng)軌跡是圓，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速 曲線運(yùn)動(dòng)。葿5、勻速圓周運(yùn)動(dòng)法向（向心）加速度方向始終指向圓心。蒅6、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體總能分解出一個(gè)指向圓心的加速度，我們將方向時(shí)刻指向圓心的加速度稱為向心加速度。莂向心力公式的推導(dǎo)衿設(shè)一質(zhì)點(diǎn)在A處的運(yùn)動(dòng)速度為Va,在運(yùn)動(dòng)很短時(shí)間/1

4、后,到達(dá)B點(diǎn),設(shè)此時(shí)的速度為Vbo由于受向心 力的作用而獲得了一個(gè) 指向圓心速度v,在v與Va的共同作用下而運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)， 達(dá)到Vb的速度， 則矢量Va+矢量v=矢量Vb,矢量v=矢量Vb-矢量Va。用幾何的方法可以得到Va與Vb的夾角等于0A與0B的夾角，當(dāng)/t非常小時(shí)，v/v=s/r（說(shuō)明：由于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以Va=Vb=v s表示弧長(zhǎng)，r表示半徑），所以 v=sv/r， v/t=s/t * v/r，其中v/t表示向心加速度a，s/t表示線速度，所以a=vA2/r=r3A2=r4nA2/TA2=r4n八2門八2芆F（向心力）=ma=mvA2/r=mrA2=mr4nA2/TA2肅【線速

5、度V就是物體運(yùn)動(dòng)的速率】蒀那么物理運(yùn)動(dòng)360度的路程為：2冗R（圓周長(zhǎng)）莈運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間（圓周運(yùn)動(dòng)的周期）：【T=2冗R/V】羆【角速度3就是物體在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度】膆（在單位時(shí)間內(nèi)所走的弧度即為角速度，單位是弧度每秒）袃圓周運(yùn)動(dòng)的物體在T（周期）時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為2冗R，也就可以求出它的角速度:螇3=2n/ T =V / R（T=2冗R/V）2n=360度螆羄1、線速度V就是【物體運(yùn)動(dòng)的速率】羈2、圓周運(yùn)動(dòng)的周期T（運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間）蒁3、圓周半徑：R蕆4、圓周周長(zhǎng)：2冗R（即，物理運(yùn)動(dòng)360度的路程）羅5、角速度3就是【物體在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度， 單位是弧度每秒】莃6、向心加速

6、度a袀7、向心力F向芇8、頻率f周期的倒數(shù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)的計(jì)算公式1.線速度V=s/t=2nr/T2.角速度3二/t=2n/T=2nf3.向心加速度a=V2/r=32r=(2n/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mw2r=mr(2n/T)2=m3v=F合5.周期與頻率：T=1/f6.角速度與線速度的關(guān)系：V=3r7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系3=2nn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)8.主要物理量及單位：弧長(zhǎng)(s):米(m);角度()：弧度(rad);頻率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);轉(zhuǎn)速(n):r/s;半徑(r):米(m);線速度(V):m/s;角速度(3):rad/s;向心加速度：m/s

7、2。注：(1)向心力可以由具體某個(gè)力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂 直，指向圓心。(2)做勻速度圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大 小，因此物體的動(dòng)能保持不變，向心力不做功，但動(dòng)量不斷改變。以下無(wú)正文僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken v

8、erwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementades fins personnelles; pasades fins commerciales.TO員BKOgA.nrogeHKO TOpMenob3ygmflCH6yHeHu uac egoB u HHuefigoHM以下無(wú)正文UCnO員B30BaTbCEBKOMMepqeckuxue貝EX.僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen f udierStForschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementades fins personnelles; pasades fins commerciales.TO員BKOgA.nrogeHKO TOpMenob3ymoiflC