探索三角形相似的條件

1、我的高效課堂教學設計 課題： §4.6 探索三角形相似的條件（一）科目數學教學對象初中數學課時提供者李晉文單位婁煩縣羅家岔中學一、教學目標知識與技能：1、 初步了解兩個三角形相似的判定條件：“兩角對應相等的兩個三角形相似”；2、 能夠運用兩三角形相似的條件：“兩角對應相等的兩個三角形相似”解決簡單的相關問題；過程與方法：經歷“直觀感覺動手感知理性思維邏輯推理”的活動過程，探索兩個三角形相似的條件，進一步發(fā)展學生的探究、合作交流能力，以及動手、動腦和諧一致的習慣；情感、態(tài)度與價值觀：1、 通過對兩個三角形相似條件的探索過程，進一步豐富學生對圖形相似等內容的正確理解和準確把握；

2、在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探究意識和合作交流、動手、動腦、手腦和諧一致的習慣；二、教學內容分析本節(jié)課以復習全等三角形相關知識，類比其探索過程導入新課，探索過程側重合情推理，以學生觀察實驗為主要活動形式，采用學生動手畫圖、對比觀察、測量實驗等形式對兩個三角形相似的條件進行探索歸納總結，然后再借助網格進一步論證前面結論的合理性，最后得出結論，并運用所得結論解決相關一些簡單問題；三、學情分析在學習本節(jié)內容之前,學生已經掌握了全等三角形的性質與判定方法,以及相似三角形的定義,并初步體會了化歸思想在數學學習中的作用. 本節(jié)課的教學內容是循序漸進,逐步深化的.特別是判定兩個三角形相似的條件的運用,會

3、給學生的學習帶來一定的困難四、教學策略選擇與設計教學方法：探索歸納法教學手段：根據本節(jié)課的教材內容特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，提高課堂效率，采用以觀察實驗為主，多媒體演示為輔的教學組織方式五、教學重點及難點教學重點：探索兩三角形相似的條件，并運用相關知識解決簡單的實際問題；教學難點：正確理解和準確把握兩角對應相等的兩個三角形相似的探索過程；六、教學過程教師活動學生活動設計意圖【第一環(huán)節(jié)】創(chuàng)設情境，引入新課問題情境一：（1）相似三角形的定義（2）相似三角形的性質思考：在三角形中有六個元素，即三個角和三條邊，要進行相似的判斷，就是要看在這兩個三角形中角或邊需滿足什么條件，兩個三角形

4、就相似？ 問題情境二：（1）全等三角形的定義（2）全等三角形的性質（3）全等三角形的判定思考：相似三角形是不是也能用類似的方法去判定？學生回顧與思考： 【回顧】1、定義：三角對應相等、三邊對應成比例的兩個三角形是相似三角形 2、性質：相似三角形的三角對應相等、三邊對應成比例【思考】在三角形中有六個元素，即三個角和三條邊，要進行相似的判斷，就是要看在這兩個三角形中角或邊需滿足什么條件，兩個三角形就相似？ 【回顧】1、定義：能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形2、性質：全等三角形的對應角相等、對應邊相等3、判定：SSSSASASAAASHL【思考】相似三角形是不是也能用類似的方法去判定？（1）在

5、這六組元素中，你認為判定兩個三角形相似至少需要哪些條件？是不是也像全等三角形一樣三個就夠了呢？還是更多，或是更少？（2）是不是“相似”和“全等”一樣也有5種判定方法呢？設計意圖：設計兩個問題情境，第一個問題在復習鞏固上節(jié)課學習內容的同時為本節(jié)課的學習作準備：要說明兩個三角形相似目前只能用定義去說明，教學中滲透公理化體系思想，要讓學生明白定理只有經過證明后才能使用；第二個問題一方面為類比探索相似作鋪墊，另一方面則是導入新課之用；第二環(huán)節(jié)】探索交流，歸納總結活動一：直觀感覺 只要確定三角形的形狀，不必考慮其大小，究竟需要哪些條件呢？（此活動中三角形需要提前作準備，學生可通過剪拼的方法來驗證圖形形狀

6、的相同與不同，或直觀看出）活動二：（從條件最少開始探索，用最少的條件來判定兩個三角形相似）（1）畫一個ABC，使得BAC=60 ，與同伴交流，你們所畫的三角形形狀一定會相同嗎？（2）畫一個ABC，使得AB=3cm，與同伴交流，你們所畫的三角形形狀一定會相同嗎？（說明：一組邊是無法對應成比例的，成比例需要4條線段！所以此作圖旨在讓學生動手畫三角形）設計意圖：從三角形六組元素中，最少條件開始探索，讓學生親身體驗畫出的兩個三角形滿足條件，但形狀不同，即畫出了不相似的三角形，體會作圖的意義。即在給定條件下作出的圖形不同，就不能作為“相似”的判定方法！活動三：（具備兩個條件？“AASSSA”）（1）“A

7、A” 畫一個ABC，使得A=60°，B=45°，與同伴交流，你們所畫的三角形形狀一定會相同嗎？思考1：同學畫出的三角形中，第三個角的度數是多少？都相等嗎？二、小組合作，探索交流1、找找、比比，直觀感覺 請同學們從這八組三角形中找出各組中的相似三角形，并直觀展示判定兩個三角形相似的方法?！净顒佣浚海?）二人一組，畫出符合要求的三角形，看能否畫出不同形狀的三角形？（2）二人一組，畫出符合要求的三角形，看能否畫出不同形狀的三角形？【活動三】：四人一組，先構思出如何畫出符合要求的三角形，然后同組內交流思考三個問題；（1）如何得出兩三角形中第三個角的度數？（2）對應邊是否成比例線段

8、，可以用什么方法？（3）通過以上兩個步驟，可否得出兩三角形三角對應相等，三邊對應比例？即相似？有沒有更合理，更準確的辦法來說明實驗得出的結論？設計意圖：從感覺本能出發(fā)，啟發(fā)一些理性思考，為活動二奠定基礎。設計意圖：活動二為活動一的承接，由一個條件不能判定兩個三角形相似擴充到兩個條件，是本節(jié)重點探索活動的延續(xù)。讓學生體會只有經過科學的，合情推理得出的結論，才能作為我們的定理來用，不能只通過猜想得出了結論，就拿來用，在數學上，這樣做是不正確的！【第三環(huán)節(jié)】例題導引，應用提升例題：如圖，D、E分別是ABC邊AB、AC上的點，DEBC（1）圖中有哪些相等的角?（2）找出圖中相似三角形，并說明理由; （

9、3）寫出三組成比例的線段三、學習應用，提升能力1、學習應用（1）有一個銳角對應相等的兩個直角三角形是否相似？為什么？（2）頂角相等的兩個等腰三角形是否相似？為什么？（3）如圖，直線a、直線b相交于點O，點A、B分別在直線a、直線b上，在直線a、直線b上分別找兩點C、D，使COD與AOB相似，請盡量多地畫出點C、D的位置?！镜谒沫h(huán)節(jié)】達標檢測，課時小結通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識和方法？七、教學評價設計聽太原市53中，韓建立老師課后反思：1、教師在教學過程中與學生積極互動、發(fā)展，學生在教師導引下能主動地，富有個性地參與學習活動，充分發(fā)揮學生獨立思考的能力（如在課前預習環(huán)節(jié)，教師在學生完成4個問題的同時，作了三個提問進行引導，問題導引到位，有效，激發(fā)了學生的學習興趣）。2、在探索兩個三角形相似的條件的過程中，教師最大限度地調動學生動手、動腦，按照知識內在的邏輯循序漸進地啟發(fā)學生，達到師生共識、共享、共進、共發(fā)展的效果，在課堂教學中教師因材施教，立足學生的個體差異，靈活運用多樣化的教學策略，設計有不同層次的作業(yè)。八、板書設計 一、復習回顧：全等相似定義