第六章第一節(jié)不等關(guān)系與不等式

1、第六章 第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式題組一應(yīng)用不等式表示不等關(guān)系1.用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力會(huì)越來(lái)越大，使得每次釘入木板的釘子長(zhǎng)度后一次為前一次的(kN)已知一個(gè)鐵釘受擊3次后全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的，請(qǐng)從這件實(shí)事中提煉出一個(gè)不等式組是_答案：2某汽車公司由于發(fā)展的需要需購(gòu)進(jìn)一批汽車，計(jì)劃使用不超過1 000萬(wàn)元的資金購(gòu)買單價(jià)分別為40萬(wàn)元、90萬(wàn)元的A型汽車和B型汽車根據(jù)需要，A型汽車至少買5輛，B型汽車至少買6輛，寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式解：設(shè)購(gòu)買A型汽車和B型汽車分別為x輛、y輛，則即題組二比 較 大 小3.如果a

2、R，且a2a0，那么a，a2，a，a2的大小關(guān)系為 ()Aa2aa2a Baa2a2aCaa2aa2 Da2aaa2解析：因?yàn)閍2a0，即a(a1)0，所以1a0，因此aa20，則0a2a，有aa2a2a.答案：B4設(shè)a，b為非零實(shí)數(shù)，若a<b，則下列不等式恒成立的是 ()Aa2<b2 Bab2<a2b C.< D.<解析：當(dāng)a<0<b，且|a|>|b|時(shí)，易知A、B、D錯(cuò)誤，而<0總成立，C正確答案：C5已知ab0，cd0，則與的大小關(guān)系為_解析：.因?yàn)閍b0，cd0，所以ac0，bd0，ba0，又cd0，則有acbd，即acbd，則bd

3、ac0，所以(ba)(ba)(bdac)0，所以0，即.答案：題組三利用不等式的性質(zhì)求范圍6.設(shè)x表示不超過x的最大整數(shù)，又設(shè)x，y滿足方程組如果x不是整數(shù)，那么xy的取值范圍是 ()A(35,39) B(49,51) C(71,75) D(93,94)解析：x3x3，解得x20，y73，x不是整數(shù)，20<x<21，93<xy<94.答案：D7在R上定義運(yùn)算：xy，若關(guān)于x的不等式x(x1a)>0的解集是集合x|2x2的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ()A1,3 B3,1 C3，1(1,1 D1,1)(1,3解析：由x(x1a)>0得<0，故21a2，3

4、a1.答案：B8已知0，2，求的取值范圍解：設(shè)A()B(2)(AB)(2BA).()(2)(0，)，()(0，)2(，)，(2)(，)(，)的取值范圍是(，)題組四不等式性質(zhì)的綜合應(yīng)用9.已知x>y>z，且xyz0，下列不等式中成立的是 ()Axy>yz Bxz>yz Cxy>xz Dx|y|>z|y|解析：由已知3x>xyz0,3z<xyz0，x>0，z<0.由得：xy>xz.答案：C10已知三個(gè)不等式：ab0，bcad0，0(其中a、b、c、d均為實(shí)數(shù))，用其中兩個(gè)不等式作為條件，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，可組成

5、的正確命題的個(gè)數(shù)是 ()A0 B1 C2 D3解析：由ab0，bcad0.兩端同除以ab，得0.同樣由0，ab0可得bcad0.ab0.答案：D11給出下列命題：若ab，則；若ab，且kN，則akbk；若ac2bc2，則ab；若cab0，則.其中假命題是_(只需填序號(hào))解析：當(dāng)a0b時(shí)，故命題錯(cuò)誤；當(dāng)a，b不都是正數(shù)時(shí)，命題是不正確的；當(dāng)ac2bc2時(shí)，可知c20，ab，即命題正確；對(duì)于命題，ca，ca0，從而0，又ab0，故命題也是正確的答案：122009年第十一屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)在美麗的泉城濟(jì)南勝利召開，下表為濟(jì)南全運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，某球迷賽前準(zhǔn)備用12 000元預(yù)訂15張下表中球類比賽的門票：比賽項(xiàng)目票價(jià)(元/場(chǎng))男籃1 000足球800乒乓球500若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，該球迷想預(yù)訂上表中三種球類比賽門票，其中足球比賽門票數(shù)與乒乓球比賽門票數(shù)相同，且足球比賽門票的費(fèi)用不超過男籃比賽門票的費(fèi)用，求可以預(yù)訂的男籃比