42一元二次方程的解法（配方）

1、4.2一元二次方程的解法（2） 班級 姓名 學(xué)號 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、會用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程，進一步體會配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法2.、經(jīng)歷探究將一般一元二次方程化成（形式的過程，進一步理解配方法的意義3、在用配方法解方程的過程中，體會轉(zhuǎn)化的思想學(xué)習(xí)重點：使學(xué)生掌握用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程學(xué)習(xí)難點：把一元二次方程轉(zhuǎn)化為的（xh）2= k（k0）形式教學(xué)過程一、情境引入：1.什么是配方法？什么是平方根？什么是完全平方式？我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solving by completing the squ

2、are) 用配方法解一元二次方程的方法的助手:如果x2=a,那么x= .x就是a的平方根 式子a22ab+b2叫完全平方式,且 a22ab+b2 =(ab)22、用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0；3、請你思考方程x2-x+1=0與方程2x2-5x+2=0有什么關(guān)系？后一個方程中的二次項系數(shù)變?yōu)?，即方程兩邊都除以2就得到前一個方程 ，這樣就轉(zhuǎn)化為學(xué)過的方程的形式，用配方法即可求出方程的解二、探究學(xué)習(xí)：1嘗試：問題1：如何用配方法解方程2x2-5x+2=0呢？解：兩邊都除以2，得x2-x+1=0 系數(shù)化為1移項，得x2-x=-1 移項配方，得x2-x+即

3、 配方開方，得 開方x1=，x2=2 定根引導(dǎo)學(xué)生交流思考與探索（對于二次項系數(shù)不為1的一元二次議程，我們可以先將兩邊都除以二次項系數(shù)，再利用配方法求解）問題2:如何解方程-3x2+4x+1=0?分析：對于二次項系數(shù)是負(fù)數(shù)的一元二次方程，用配方法解時，為了便于配方，可把二次項系數(shù)化為1，再求解解：兩邊都除以-3，得 移項，得 配方，得 即 開方，得 2概括總結(jié)對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程，用配方法求解時要做什么？首先要把二次項系數(shù)化為1,用配方法解一元二次方程的一般步驟為：系數(shù)化為一，移項，配方，開方，求解，定根3概念鞏固用配方法解下列方程，配方錯誤的是（C ） A.x2+2x-99=0

4、化為(x+1)2=100B.t2-7t-4=0化為(t-)2=C.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25D.3x2-4x-2=0化為(x-)2=4.典型例題：解下列方程（1）4x2-12x-1=0 (2)2x2-4x+5=0 (3)3-7x=-2x2解：（1） (2) (3) 說明：對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程化為（x+h）2=k的形式后，如果k是非負(fù)數(shù)，即k0，那么就可以用直接開平方法求出方程的解；如果k0，那么方程就沒有實數(shù)解。5.探究： 一個小球豎直上拋的過程中，它離上拋點的距離h（m）與拋出后小球運動的時間t（s）有如下關(guān)系： h=24t-5t2經(jīng)過多少時間后，小球在上拋點的距

5、離是16m6.鞏固練習(xí)：練習(xí)1解下列方程（1）2x2-8x+1=0 (2)x2+2x-1=0 (3)2x2+3x=0(4)3x2-1=6x (5)-2x2+19x=20 (6)-2x2-x-1=0練習(xí)2用配方法求2x2-7x+2的最小值練習(xí)3用配方法證明-10x2+7x-4的值恒小于0三、歸納總結(jié)：運用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程的方法和步驟是什么？（自己寫出）【課后作業(yè)】班級 姓名 學(xué)號 1、填空：(1)x2-x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2.2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步驟中第一步是 。3用配方法將方程變形為的形式是_.4、用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正確的是（ ）A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1=+1 D. x2-2x+1=-+15、用配方法解下列方程：（1）； （2）（3) （4）6x2-4x+1=06不論取何值，的值（ ）A大于等于 B小于等于 C有最小值 D恒大于零7.用配方法說明：無論x取何值，代數(shù)式2x-x2-