第十一章 1.4單擺

1、1.4單擺【學習目標】（1）知道什么是單擺；（2）理解單擺振動的回復力來源及做簡諧運動的條件；（3）知道單擺的周期和什么有關，掌握單擺振動的周期公式，并能用公式解題?！締栴}導學】1.什么是單擺？ 單擺的回復力由誰來提供 條件：擺角 單擺經(jīng)過平衡位置時，受到的回復力為 ，所受的合外力不為0。2單擺的周期：單擺的周期受那些因荷蘭物理學 研究了單擺的振動，在大量可靠的實驗基礎上，經(jīng)過一系列的理論推導和證明得到單擺的周期公式： 【合作探究】1.為什么在單擺偏角很?。?°）的情況下，其振動可以看成簡諧運動？2.單擺的周期公式 （1）其中的L，g指的是什么，請詳細說明？（2）（發(fā)散思維）我們可以

2、利用單擺的周期公式來測什么？請寫出原理公式并簡單介紹操作步驟。3我們能不能求出下一題中小球的運動周期？ 例圖1例如圖，AB為半徑R=2m的一段光滑圓槽,A .B兩點在同一水平高度上,且AB弧長為10cm,將一小球從A點由靜止開始釋放,則它的運動周期是多少？【檢測鞏固】1關于單擺做簡諧運動時所受的回復力，下列說法正確的是()A回復力是重力和擺線對擺球拉力的合力B回復力是重力沿圓弧切線方向的分力，另一個沿擺線方向的分力與擺線對擺球的拉力平衡C回復力是重力沿圓弧切線方向的分力，另一個沿擺線方向的分力總是小于或等于擺線對擺球的拉力D回復力是擺球所受的合力沿圓弧切線方向的分力2若單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)

3、量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減小為原來的，則單擺振動的()A頻率不變，振幅不變 B頻率不變，振幅改變C頻率改變，振幅改變 D頻率改變，振幅不變3要使單擺的振動頻率加大，可采用下列哪些做法()A使擺球的質(zhì)量減小B使單擺的擺線變長C將單擺從赤道移到北極D將單擺從平原移到高山上 圖1.414如圖1.41所示，三根細線在O點處打結(jié)，A、B兩端固定在同一水平面上相距為L的兩點上，使AOB成直角三角形，BAO30°.已知OC線長為L，下端C點系著一個小球，下面說法正確的是()A讓小球在紙面內(nèi)擺動，周期T2B讓小球在垂直紙面方向擺動，周期T2 C讓小球在紙面內(nèi)擺動，周期T2 D讓小

4、球在垂直紙面方向擺動，周期T2 圖1.425伽利略曾設計如圖1.42所示的一個實驗，將擺球拉至M點放開，擺球會達到同一水平高度上的N點.如果在E或F處釘上釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達到同一高度的對應點；反過來，如果讓擺球從這些點下落，它同樣會達到原水平高度上的M點.這個實驗可以說明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面(或弧線)下滑時，其末速度的大小()A只與斜面的傾角有關 B只與斜面的長度有關C只與下滑的高度有關 D只與物體的質(zhì)量有關圖1.436.如圖1.43所示是半徑很大的光滑凹球面的一部分，有一個小球第一次自A點由靜止開始滑下，到達最低點O時的速度為v1，用時為t1；第二次自B點由靜止開始滑

5、下，到達最低點O時的速度為v2，用時為t2，下列關系正確的是()A t1t2，v1>v2 B t1>t2，v1<v2C t1<t2，v1>v2 D t1>t2，v1>v27我國探月的“嫦娥”工程已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球.假如宇航員在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為()A. B. C. D.8單擺的擺長為0.4m，擺球在t0時刻正從平衡位置向右運動，若g取10 m/s2，則在1 s時擺球的運動情況是()A正向左做減速運動，加速度正在增大B正向左做加速運動，加速度正在減小圖

6、1.44C正向右做減速運動，加速度正在增大D正向右做加速運動，加速度正在減小9一單擺做小角度擺動，其振動圖象如圖1.44所示，以下說法正確的是()A單擺t1時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最小B單擺t2時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小C單擺t3時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最大D單擺t4時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大圖1.4510.有一擺長為L的單擺，懸點正下方某處有一小釘，當擺球經(jīng)過平衡位置向左擺動時，擺線的上部將被擋住，使擺長發(fā)生變化.現(xiàn)使擺球做小角度擺動，如圖所示為擺球從右邊最高點M擺至左邊最高點N的閃光照片如圖1.45所示(懸點和小釘未攝入)，P為擺動中的最低點，每相鄰兩次

7、閃光的時間間隔相等，則小釘距懸點的距離為()A B C L D條件不足，無法判斷圖1.4611細長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點正下方擺長處有一個能擋住擺線的釘子A，如圖1.46所示：現(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度，然后無初速地釋放.對于以后的運動，下列說法中正確的是()A擺球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小B擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣C擺球在平衡位置左、右兩側(cè)走過的最大弧長相等D擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍12甲、乙兩只相同的擺鐘同時計時，當甲鐘指示45 min時，乙鐘已指示1 h，則甲、乙兩鐘的擺長之比為多少？圖1.4713如圖1.47所示是兩個單擺的振動圖象.(1)甲、乙兩個擺的擺長之比是多少？(2)以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t0起，乙第一次到達右方最大位移時，甲振動到了什么位置？向什么方向運動？14有一單擺，其擺長l1.02 m，擺球的質(zhì)量m0.10 kg，已知單擺做簡諧運動，單擺振動30次用的時間t60.8 s，試求：(1)當?shù)氐闹亓铀俣仁嵌啻螅?2)如果將這個擺改為秒擺，擺長應怎樣改變？改變多少？15光滑斜面傾角為，斜面上有一輛掛有單擺的小車，如圖1.48所示，在小車下滑過程中單擺同時擺動，已知擺長為L，求單