增加幾倍和增加到幾倍

1、增加幾倍和增加到幾倍 教學(xué)內(nèi)容：增加幾倍和增加到幾倍教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】1、通過(guò)動(dòng)手操作、小組討論交流理解“增加幾倍”與“增加到幾倍”的含義。2、能借助線段圖正確分析復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系?！具^(guò)程與方法】1、經(jīng)歷操作活動(dòng)嘗試計(jì)算小組合作達(dá)成共識(shí)的問(wèn)題解決過(guò)程。2、發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、運(yùn)用知識(shí)的能力。3、經(jīng)歷比較標(biāo)準(zhǔn)的方法，驗(yàn)證的過(guò)程，培養(yǎng)合理的思維。 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1、引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索、思考的過(guò)程。 2、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的習(xí)慣和能力。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)： 正確理解“增加幾倍”與“增加到幾倍”的不同含義。教學(xué)用具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一

2、、談話引入：1.師：同學(xué)們，你們有沒(méi)有聽(tīng)天氣預(yù)報(bào)的習(xí)慣呢？徐老師有這樣一個(gè)習(xí)慣， 每天聽(tīng)天氣預(yù)報(bào)。徐老師在電視里聽(tīng)到天氣預(yù)報(bào)說(shuō)：昨天的最高氣溫是25，今天最高氣溫 增加2，今天的最高氣溫是（）。但我在電臺(tái)聽(tīng)到的卻是昨天的最高氣溫 25，今天的最高氣溫 增加到 27，今 天的最高氣溫是（ ）。2.初步感受“增加”、“增加到”師：這兩則報(bào)道都告訴我們今天的最高氣溫是 27，可它們的表達(dá)方式一樣嗎？ 不一樣在哪里？（ 增加 2 、增加到 27）1. 揭題 師：別看增加與增加到只是一字之差，但是他們的意思卻大不一樣啊 增加 2就是多了 2， 增加到 27就是現(xiàn)在有 27 今天我們就要來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)增加和增

3、加到的相關(guān)知識(shí)?！举N出板帖：“增加、增加到”】新課探究 小胖、小巧他們準(zhǔn)備舉辦一個(gè)“燭光晚會(huì)”，讓我們一起去看看他們都準(zhǔn)備了 些什么呢？（出示媒體）二、探究新知（一）增加幾倍 1、師：從圖中我們可以了解到哪些信息呢？ 2、學(xué)生說(shuō)：小胖帶了 3 個(gè)蘋(píng)果；小巧帶了 6 個(gè)蘋(píng)果，現(xiàn)在熊貓歡歡和小兔樂(lè)樂(lè)想要你們幫它們解決一個(gè)問(wèn)題了， （出示） 把小胖的蘋(píng)果數(shù)增加 2 倍是幾個(gè)蘋(píng)果呢？（1）生可能答：“ 6個(gè)蘋(píng)果”；“ 9 個(gè)蘋(píng)果”。你是怎樣想的？ 我們來(lái)畫(huà)一畫(huà) 原來(lái)： 現(xiàn)在： （學(xué)生畫(huà)出增加 2 倍的部分）（ 2 ）教師分析并出示圖： 原來(lái)： 現(xiàn)在： 交流 問(wèn)：把 3 個(gè)蘋(píng)果看做一份，增加 2 倍就是

4、比原來(lái)多了 2 倍，現(xiàn)在一共有幾 倍？3×（ 1+2）=9問(wèn)：什么要加 1 呢？曾家倍就是原來(lái)的 3 倍（板書(shū)）這個(gè)“ 3”是怎么來(lái)的？（原來(lái)的 1份+增加的 2份）（3）、小結(jié)：我們把“ 3個(gè)蘋(píng)果”看作 1 份，增加 2 倍也就是原來(lái)的 3 倍。 （4）現(xiàn)在我們用線段圖來(lái)分析 增加 2 倍原來(lái)原現(xiàn)來(lái)在3 ×（1+2）=93、練一練小胖有 3個(gè)蘋(píng)果，增加 3 倍是幾個(gè)蘋(píng)果？如何列式？ 板書(shū) : 3×（1+3） 問(wèn)：?jiǎn)柺裁匆?1+3？ 小結(jié) 增加 3倍，就是原來(lái)的 4 倍4、增加到幾倍 出示：把小胖的蘋(píng)果數(shù)增加到 3 倍是幾個(gè)蘋(píng)果？5、小組討論，完成線段圖，標(biāo)出“增

5、加到 3 倍”，并完成填空 原來(lái)現(xiàn)在增加到 3 倍 增加到 3 倍就是（ ）倍 算式： 反饋從圖中你能找到哪一段表示“增加到 3 倍”。把小胖的蘋(píng)果數(shù) 增加到 3 倍就是原數(shù)的 3 倍（板書(shū)、學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）6小結(jié) ：通過(guò)剛才歡歡樂(lè)樂(lè)的兩個(gè)問(wèn)題， “把小胖的蘋(píng)果數(shù) 增加 2 倍和增加到3 倍 ”你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？（師邊小結(jié)邊板書(shū)）（補(bǔ)充完整板書(shū)）7師生總結(jié)： 增加 2倍就是增加到 3倍，也就是原數(shù)的 3倍。8、出示題目：把小胖帶的蘋(píng)果數(shù)增加到 4 倍就是小亞帶的蘋(píng)果數(shù)； 把小胖帶的蘋(píng)果數(shù)增加 4 倍就與小丁丁帶的蘋(píng)果數(shù)同樣多。 小亞和小丁丁各帶了幾個(gè)蘋(píng)果？列式計(jì)算 小結(jié)：增加幾倍表示增加的份數(shù)，增

6、加到幾倍表示原數(shù)的倍數(shù)三、分層練習(xí)1（1）2）練一練 選擇：增加到 6 倍就是（A.原數(shù)的 5 倍提高了 3 倍就是（A .原數(shù)的 3 倍）B.原數(shù)的 6 倍）B.原數(shù)的 4 倍3）2 瓶可樂(lè)增加 3 倍后是（ ）瓶A 、 2× 3=6（瓶） B、2×（ 1+3） 四、實(shí)踐運(yùn)用C.原數(shù)的 7 倍C.原數(shù)的 5 倍=8（瓶） C、2×2=4（瓶）師：上海的變化日新月異，特別是軌道交通。（出示軌道交通圖）1 出示例題： 2005 年底，上海軌道交通運(yùn)營(yíng)里程達(dá)到 112 千米，到 2007 年底將 增加 1 倍多 6 千米。到 2007年底，上海軌道交通運(yùn)營(yíng)里程將達(dá)到多

7、少千米？1） 師：題目提供給我們哪些信息，用我們剛才學(xué)到的方法去處理這些信息，并 列式解答。3）師：請(qǐng)同桌兩人進(jìn)行討論， 并把你們的思考過(guò)程記錄下來(lái)。 （學(xué)生討論交流， 并記錄思考過(guò)程）4）學(xué)生反饋交流：從畫(huà)線段圖思考： 學(xué)生通過(guò)畫(huà)線段圖來(lái)幫助理解信息， 學(xué)生進(jìn) 行交流，并列式計(jì)算。直接從條件出發(fā)考慮：對(duì)“ 2007年底將增加 1倍多 6 千 米”進(jìn)行理解。5）師：你們?cè)谒伎歼^(guò)程中，著重注意了哪個(gè)信息？（到 2007年底將增加 1 倍多6 千米）6）小結(jié)：這里增加 1 倍多 6千米，也就是原數(shù)的 2倍多 6千米。7）學(xué)生列式解答。 （二）轉(zhuǎn)換條件，繼續(xù)探究1、現(xiàn)在老師把條件“到 2007年底將

8、增加 1倍多 6千米” 去掉，你能換一種說(shuō) 法來(lái)代替這句話嗎？（到 2007年底將增加到 2倍多 6千米） 2、為什么能夠這樣修改？3 我們?cè)趩?wèn)題解決的時(shí)候要注意些什么？（注意審清題意，看清每一個(gè)條件）小組合作連線300×5+301) 學(xué)校進(jìn)行愛(ài)心捐款活動(dòng)，第一天收到捐款 300 元， 第二天捐款額增加 5倍多 30 元。到第二天，收到捐款多少元 ?300×(1+5)-302) 學(xué)校進(jìn)行愛(ài)心捐款活動(dòng)，第一天收到捐款 300 元， 第二天捐款額增加到 5 倍少 30 元。第二天，收到捐款多少元 ?300×(1+5)+30300×5-30拓展與提高有一個(gè)長(zhǎng)方

9、形的花壇，長(zhǎng)是 9米，寬是 7米， 經(jīng)過(guò)擴(kuò)建后，長(zhǎng)增加 3倍，寬增加 到2倍，擴(kuò)建后的花壇面積是多少平方米？A 、 9×(1+3)× 7×(1+2)B 、 (9×3)× (7 ×2)C 、 9× (1+3) ×(7×2)五、課堂總結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？板書(shū) 增加與增加到增加 2 倍 = 原數(shù)的 3 倍 =增加到 3 倍增加 3 倍 = 原數(shù)的 4 倍 =增加到 4 倍3×(1+2)=3 ×33×3=9( 個(gè))=9(個(gè))問(wèn)題解決（第二課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo)1能正確分

10、析復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考 問(wèn)題。2能借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系。 3使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程： 一引入1資料： 為從根本上緩解上?！俺塑?chē)難”擁堵?tīng)顩r，確保 2010 年世博會(huì)交通順暢， 上海決定加快軌道交通建設(shè)，確保 2005年底實(shí)現(xiàn) 4號(hào)線 C字型試運(yùn)營(yíng)，使軌道 交通運(yùn)營(yíng)里程達(dá)到 112公里；努力實(shí)現(xiàn) 2010 年建成總長(zhǎng) 400公里基本網(wǎng)絡(luò)的總 體目標(biāo)。2出示：“上海中心城區(qū)軌道交通基本網(wǎng)絡(luò)示意圖”。二探究（一）1教學(xué)平臺(tái)出示第 1 小題：2005 年底，上海軌道交通運(yùn)營(yíng)里程達(dá)到 112 千米，到 2007 年底將增加

11、 1 倍多 6 千米。到 2007 年底，上海軌道交通運(yùn)營(yíng)里程將達(dá)到多少千米？ 2結(jié)合題意說(shuō)一說(shuō)已知的條件和要求的問(wèn)題： 條件：（1）2005 年底，上海軌道交通運(yùn)營(yíng)里程達(dá)到 112 千米；（2）到 2007年底將增加 1倍多 6千米。問(wèn)題：到 2007 年底，上海軌道交通運(yùn)營(yíng)里程將達(dá)到多少千米？3教師板演， 在黑板上畫(huà)出線段圖來(lái)表示“ 2005年底、 2007 年底上海軌道交通 運(yùn)營(yíng)里程數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系”。（1）提問(wèn)：“增加 1倍多 6千米”是什么意思？（2）學(xué)生交流、討論：2005年的運(yùn)營(yíng)里程是 1份數(shù)，那么 2007年的運(yùn)營(yíng)里程就是這樣的 2份數(shù)還多 6 千米；2007 年底運(yùn)營(yíng)里程總長(zhǎng)

12、是 2005年底的 2倍多 6 千米。（3）師生共同總結(jié)：“增加 1倍多 6千米”就是增加到 2倍多 6千米，也就是 原數(shù)的 2倍多 6 千米。4生列式解答： 算式：112×2+6=224+6 =230 （千米）答：到 2007 年底，上海軌道交通運(yùn)營(yíng)里程將達(dá)到 230 千米 5口答：（ 1）練習(xí)本有 6 本，增加 1 倍多 2 本是多少本？ 算式： 6×2+2=14（ 2）練習(xí)本有 6 本，增加到 2 倍多 2 本是多少本？ 算式： 6×2+2=14總結(jié)：“增加 1 倍多 2 本”意思是“增加到 2 倍多 2 本”，也就是“原數(shù)的 2 倍多 2 本”。三探究（二

13、）1教學(xué)平臺(tái)出示第 2 小題：2010 年底，上海軌道交通運(yùn)營(yíng)里程將增加到 2005年底的 4 倍少 48千米 到 2010 年底，上海軌道交通運(yùn)營(yíng)里程將達(dá)到多少千米？2提問(wèn)：這題的關(guān)鍵句是什么？“增加到 4 倍”與“增加 4 倍”有區(qū)別嗎？3小組交流：“增加到 4 倍”就是原數(shù)的 4 倍；“增加了 4 倍”是指原數(shù)的 5 倍。4生匯報(bào)教師畫(huà)線段圖。5糾錯(cuò)：“ 112×548”6生獨(dú)立解答：算式：112×4 48= 448 48= 400 （千米）答：到 2010 年底，上海軌道交通運(yùn)營(yíng)里程將達(dá)到 400 千米。四分層練習(xí)（1）同學(xué)們制作小燈籠慶?！傲??一”兒童節(jié)。上午做

14、了 25 個(gè)小燈籠，下午做 的小燈籠比上午增加 1 倍多 8 個(gè)，下午做了多少個(gè)小燈籠？（2）學(xué)校舉辦“讀書(shū)周”活動(dòng)。第一天收到捐贈(zèng)圖書(shū) 160 冊(cè)，第二天收到的捐 贈(zèng)圖書(shū)比第一天增加了 2倍少 45冊(cè)，第二天收到捐贈(zèng)圖書(shū)多少冊(cè)？?jī)商旃彩盏?捐贈(zèng)圖書(shū)多少冊(cè)？（3）張老師準(zhǔn)備圍一塊長(zhǎng)方形地種植物，作為學(xué)校生物組的實(shí)驗(yàn)田。如果長(zhǎng)方 形地的寬不變都是 6 米，長(zhǎng)是寬的 7 倍、長(zhǎng)增加到寬的 7 倍、長(zhǎng)比寬增加 7 倍， 長(zhǎng)分別是多少米？問(wèn)題解決（第三課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)： 1培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況，選擇不同解題思路的意識(shí)和能力，發(fā)展學(xué)生思維的 靈活性。2使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)

15、題。 教學(xué)過(guò)程：一引入教學(xué)平臺(tái)：在軌道交通施工工地， 8 輛同樣型號(hào)的卡車(chē)（每輛卡車(chē)的載重量相同）運(yùn)泥土， 每天可以運(yùn) 120 噸。為了加快工程進(jìn)度，后來(lái)又增加了同樣的卡車(chē) 16輛，這樣 每天共運(yùn)泥土多少?lài)?？二探?問(wèn)：求什么問(wèn)題？告訴我們什么條件？ 2學(xué)生嘗試、探究。3教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生加以指導(dǎo)。4學(xué)生展示各自不同的解題思路：a先求“一輛卡車(chē)一天所運(yùn)泥土的噸數(shù)”， 再求“增加 16 輛卡車(chē)后，每天共運(yùn) 泥土的噸數(shù)”。算式： 120÷8×（ 8+16）=15×24=360 （噸）b題目中“原來(lái)有 8 輛同樣型號(hào)的卡車(chē)，又增加了同樣的卡車(chē) 16輛”意思是： 增加卡車(chē)后一共有 24（ 8+16）輛卡車(chē)。先求“24 輛卡車(chē)的載重量是 8輛卡車(chē)的多少倍？”，再求“ 24輛卡車(chē)每天共運(yùn) 泥土多少?lài)?？”算式?24÷8×120= 3 × 120= 360 （噸）5對(duì)于能力較弱的學(xué)生，教師引導(dǎo)思考：“增加卡車(chē)后所運(yùn)泥土的總噸數(shù)是原 來(lái)的幾倍？”三分層練習(xí)1對(duì)比練習(xí)。（1）機(jī)器廠制造 4臺(tái)機(jī)器要用鋼材 6000千克。照這樣計(jì)算， 要多制造 5臺(tái)這樣 的機(jī)器，一共需要鋼材