七年級數(shù)學(xué)上冊期末總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

1、七年級數(shù)學(xué)上冊期末總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計第一章：有理數(shù)及其運算復(fù)習(xí)（共2課時）知識要求：1、有具體情境中，理解有理數(shù)及其運算的意義；2、能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小.3、借助數(shù)軸理解相反數(shù)與絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值.4、經(jīng)歷探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程；掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算；理解有理數(shù)的運算律，并能利用運算律簡化運算，及能運用有理數(shù)及其運算律解決簡單的實際問題.知識重點：絕對值的概念和有理數(shù)的運算（包括法則、運算律、運算順序、混合運算）是本章的重點.知識難點：絕對值的概念及有關(guān)計算，有理數(shù)的大小比較，及有理數(shù)的運算是本章的難點.考點：絕對

2、值的有關(guān)概念和計算，有理數(shù)的有關(guān)概念及混合運算是考試的重點對象.教學(xué)過程設(shè)計：教 學(xué) 過 程修 改 與 備 注一、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識1、三個重要的定義：（1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負數(shù)：在正數(shù)前面加上“”號，表示比0小的數(shù)叫做負數(shù)；（3）0即不是正數(shù)也不是負數(shù).2、有理數(shù)的分類：（1）按定義分類： （2）按性質(zhì)符號分類： 3、數(shù)軸數(shù)軸有三要素：原點、正方向、單位長度.畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸.在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于

3、負數(shù).4、相反數(shù)如果兩個數(shù)只有符號不同，那么其中一個數(shù)就叫另一個數(shù)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0，互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點的兩則，并且與原點的距離相等.5、絕對值（1）絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點與原點的距離.（2）絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可用字母a表示如下：（3）兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.二、有理數(shù)的運算1、有理數(shù)的加法（1）有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反的兩個數(shù)相加

4、得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).（2）有理數(shù)加法的運算律：加法的交換律 ：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：( a+b ) +c = a + (b +c)用加法的運算律進行簡便運算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分數(shù)先相加；把符號相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加.2、有理數(shù)的減法（1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).（2）有理數(shù)減法常見的錯誤：顧此失彼，沒有顧到結(jié)果的符號；仍用小學(xué)計算的習(xí)慣，不把減法變加法；只改變運算符號，不改變減數(shù)的符號，沒有把減數(shù)變成相反數(shù).（3）有理數(shù)加減混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進行運算；3、有理數(shù)的乘法（

5、1）有理數(shù)乘法的法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0.（2）有理數(shù)乘法的運算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac.（3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來.4、有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù).這個法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0.5、有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)的乘法的定義：求幾個相同

6、因數(shù)a的運算叫做乘方，乘方是一種運算，是幾個相同的因數(shù)的特殊乘法運算，記做“”其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個數(shù)，它所表示的意義是n個a相乘，不是n乘以a，乘方的結(jié)果叫做冪.（2）正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次方是負數(shù)6、有理數(shù)的混合運算（1）進行有理數(shù)混合運算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律及運算順序.比較復(fù)雜的混合運算，一般可先根據(jù)題中的加減運算，把算式分成幾段，計算時，先從每段的乘方開始，按順序運算，有括號先算括號里的，同時要注意靈活運用運算律簡化運算.（2）進行有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意：一是要注意運算順序，

7、先算高一級的運算，再算低一級的運算；二是要注意觀察，靈活運用運算律進行簡便運算，以提高運算速度及運算能力.練習(xí)：一、選擇題：1、下列說法正確的是（ ）A、非負有理數(shù)即是正有理數(shù) B、0表示不存在，無實際意義C、正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2、下列說法正確的是（ ）A、互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等 B、互為倒數(shù)的兩個數(shù)一定不相等C、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 D、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等3、絕對值最小的數(shù)是（ ）A、1 B、0 C、 1 D、不存在4、計算所得的結(jié)果是（ ）A、0 B、32 C、 D、165、有理數(shù)中倒數(shù)等于它本身的數(shù)一定是（ ）A、1 B、0 C

8、、-1 D、±16、（ 3）（ 4）+7的計算結(jié)果是（ ）A、0 B、8 C、 14 D、 87、（ 2）的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ）A、 B、 C、2 D、 28、化簡：，則是（ ）A、2 B、 2 C、2或 2 D、以上都不對9、若，則=（ ）A、 1 B、1 C、0 D、310、有理數(shù)a，b如圖所示位置，則正確的是（ ）A、a+b>0 B、ab>0 C、b-a<0 D、|a|>|b|二、填空題11、（ 5）+（ 6）=_；（ 5）（ 6）=_.12、（ 5）×（ 6）=_；（ 5）÷6=_.13、_；=_.14、_；_.15、_；16、平方

9、等于64的數(shù)是_；_的立方等于 6417、與它的倒數(shù)的積為_.18、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則a+b=_；cd=_；m=_.19、如果a的相反數(shù)是 5，則a=_，|a|=_，| a 3|=_.20、若|a|=4，|b|=6，且ab<0，則|a-b|=_.三、計算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）四、某工廠計劃每天生產(chǎn)彩電100臺，但實際上一星期的產(chǎn)量如下所示：星期一二三四五六日增減/輛1+32+4+7510比計劃的100臺多的記為正數(shù)，比計劃中的100臺少的記為負數(shù)；請算出本星期的總產(chǎn)量是多少臺？本星期那天的產(chǎn)量最多，那一天的產(chǎn)量最少？五、某工廠在上

10、一星期的星期日生產(chǎn)了100臺彩電，下表是本星期的生產(chǎn)情況：星期一二三四五六日增減/輛1+32+4+7510比前一天的產(chǎn)量多的計為正數(shù)，比前一天產(chǎn)量少的記為負數(shù)；請算出本星期最后一天星期日的產(chǎn)量是多少？本星期的總產(chǎn)量是多少？那一天的產(chǎn)量最多？那一天的產(chǎn)量最少？ 教學(xué)反思：第2章 整式的加減復(fù)習(xí)(共2課時)復(fù)習(xí)內(nèi)容： 列式表示數(shù)量關(guān)系、單項式、多項式、整式等有關(guān)概念以及整式加減運算復(fù)習(xí)目標： 1知識與技能 進一步理解單項式、多項式、整式及其有關(guān)概念，準確確定單項式的系數(shù)、次數(shù)、多項式的項、次數(shù)；理解同類項概念，掌握合并同類項法則和去括號規(guī)律，熟練地進行整式加減運算 2過程與方法 通過回顧與思考，幫

11、助學(xué)生梳理本章內(nèi)容，提高學(xué)生分析、歸納、語言表達能力；提高運算能力及綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力 3情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過列式表示數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)學(xué)知識與實際問題的聯(lián)系教學(xué)過程設(shè)計：教 學(xué) 過 程修改與備注一、本章知識結(jié)構(gòu)框架圖代數(shù)式單項式系數(shù)次數(shù)多項式整式項合并同類項同類項去括號、添括號法則列代數(shù)式整式加減法豐富的問題情景二、易錯知題分析誤區(qū)一 書寫不規(guī)范致誤例1 用代數(shù)式表示下列語句：（1）比x與y的和的平方小x與y的和的數(shù)（2）a的2倍與b的的差除以a與b的差的立方.錯解（1）（）（x+y） （2）（2a-1/3b）÷(x+y)剖析：（1）要表示

12、的是“比x與y的和的平方小x與y的和的數(shù)”，應(yīng)該先求和再求平方即應(yīng)該是，而不應(yīng)該是（）（x+y）.（2）是書寫不規(guī)范，除號要用分數(shù)線代替，即應(yīng)該寫成.正解：（1） （2）誤區(qū)二 概念不清致誤例2、判斷下列各組是否是同類項： （1）0.2x2y與0.2xy2 （2）4abc與4ac （3）130與15 （4）與 （5） （6）錯解：（1）（3）（4）（6）是同類項，（2）（5）不是同類項. 剖析：（1）0.2x2y與0.2xy2因為字母x的指數(shù)不同，字母y的指數(shù)也不同，所以不是同類項. （2）4abc與4ac，顯然第二個單項式中沒有字母b所以不是同類項. （3）都是單獨一個數(shù)130和15，是同類

13、項. （4）雖然與字母的排列順序不同，但相同字母m的指數(shù)相同，n的指數(shù)相同，字母也相同，所以是同類項. （5）將(a+b)看成一個整體，那么是同類項. （6）中，字母相同都是p，q并且字母p的指數(shù)都是n+1，q的指數(shù)都是n，也相同，所以是同類項. 解：（1）、（2）不是同類項 （3）、（4）、（5）、（6）是同類項. 說明：根據(jù)同類項的定義判斷，同類項應(yīng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的順序無關(guān). （1）題相同字母的指數(shù)不相同； （2）題所含字母不同； （5）題將(a+b)看作一個整體.誤區(qū)三 去括號致錯 例3 計算 錯解：原式剖析：去括號時，括號前是“”號

14、，把括號和它前面的“”號去掉，括號內(nèi)各項都要變號，本題是最常見的錯誤：只改變括號內(nèi)第一項的符號而忘記改變其余各項的符號.正解：原式 （2）括號前的系數(shù)不是1 例4 計算錯解1：原式 錯解2：原式 剖析：去括號時，若括號前的系數(shù)不是1，則要按分配律來計算，即要用括號外的系數(shù)乘以括號內(nèi)的每一項.本題就是常見的錯誤：“變符號”與使用“分配律”顧此失彼.正解：原式三、經(jīng)典題型分析題型一 列代數(shù)式1.列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確掌握數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)詞.2.書寫代數(shù)式時應(yīng)注意規(guī)范：代數(shù)式中用到乘號，若是數(shù)字與數(shù)字相乘，要用“×”號；若是數(shù)字與字母或字母與字母相乘，通常簡寫成“·”號或省略不寫.數(shù)字與字

15、母相乘時，要把數(shù)字寫在字母的前面，如“a的2倍”寫成“2a”而不“a2”.若是帶分數(shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分數(shù)化為假分數(shù)，如“而不是”代數(shù)式中的除的關(guān)系，一般應(yīng)寫成分數(shù)形式.如a÷2.多項式后面跟單位的，要給多項式加括號，如（ab+cd）平方米.例1用代數(shù)式表示 （1）a的2倍與b的一半之和的平方，減去a、b兩數(shù)平方和的2倍. （2）與x的積與3除y的商的和. （3）甲、乙兩數(shù)之和是25，甲為a，求比乙的2倍小7的數(shù)的立方. （4）甲為x，乙為y，求甲、乙兩數(shù)積與乙數(shù)倒數(shù)的差. 分析：注意和、差、倍、和的平方、平方和這些關(guān)聯(lián)詞表達的意思. 解：（1） （2） （3） （4） 點撥： 和是

16、加法運算的結(jié)果，差是減法運算的結(jié)果，積是乘法運算的結(jié)果，商是除法運算的結(jié)果，和的平方是先求和再求平方，平方和是先求平方再求和，順序不同.例2 用代數(shù)式表示陰影部分面積.分析： （1）用大半圓的面積減去兩個小半園的面積就是陰影部分的面積.（2）陰影部分的面積分兩部分，上半部分是長方形的面積減去三角形的面積，下半部分的面積是長方形的面積減去半圓的面積. 解：（1）大半圓減去兩個小半圓的面積 （2）上半部分長方形減去三角形面積 下半部分長方形面積減去半圓面積 點撥：注意觀察圖形的特征，有時計算面積，要用割補法.題型二、與整式的概念有關(guān)的題型例3. 判斷題 （1）都是單項式.（ ） （2）單項式3xy

17、5的系數(shù)是3，次數(shù)是五次.（ ） （3）數(shù)的運算律對代數(shù)式都適用.（ ） 分析： （1）只有數(shù)與字母的積的運算的代數(shù)式叫做單項式，其中包括單獨一個數(shù)或一個字母.而的分母中含有字母，是數(shù)與字母的商，所以它不是單項式. （2）單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，3xy5中數(shù)字因數(shù)是3，而不是3.就是說系數(shù)包括前面的符號. 單項式的次數(shù)是單項式中所有字母的指數(shù)的和.所以3xy5的次數(shù)是15即六次而不是五次.3xy5就是3xyyyyy它有六個字母因數(shù)，是六次. （3）數(shù)的運算律對代數(shù)式都適用. 解：（1）×（2）×（3）點撥：做判斷題時，概念一定要清楚，要仔細閱讀題目.例4.

18、已知多項式， （1）求多項式中各項的系數(shù)和次數(shù). （2）若多項式是八次三項式，求m的值. 分析：（1）多項式中第一項的系數(shù)是4.次數(shù)應(yīng)為所有字母指數(shù)的和，所以是2m112m2.第二項5x2y2的系數(shù)是5，次數(shù)為224.第三項31x5y的系數(shù)是31，次數(shù)是516. （2）因為多項式中第二項是4次的，第三項是6次的，均已確定，所以只能第一項是八次的.由（1）知2m28，m3. 解：（1）y的系數(shù)是4，次數(shù)是2m2. 5x2y2的系數(shù)是5，次數(shù)是4. 31x5y的系數(shù)是31，次數(shù)是6. （2）由（1）中2m28，解得m3. 點撥：對于第一個單項式的次數(shù)是2m2可能感到并不習(xí)慣，通過多次練習(xí)，這樣對于

19、字母表示數(shù)、次數(shù)會有較深的認識.在（2）問中由于多項式是八次三項式，而第二項、第三項的次數(shù)分別是4次、6次，故只有第一項應(yīng)是8次，可得方程，求出m的值. 例5. 給出多項式6a2b23ab4a4b8b57a3，分別回答下列問題： （1）是幾項式？ （2）是幾次式？ （3）字母a的最高次數(shù)是多少？ （4）字母b的最高次數(shù)是多少？ （5）把多項式按a的降冪重新排列； （6）把多項式按b的降冪重新排列. 分析：只要把多項式的項數(shù)和次數(shù)概念弄清楚，（1）（2）是不難回答的.對于（3）和（4）回答時注意只看題目所要求的字母的次數(shù)，而不管其它字母.例如（3）因為多項式6a2b23ab4a4b8b57a3中

20、含有字母a的各項中.a的指數(shù)最大的是4，所以字母a的最高次數(shù)是4. 同樣道理可知字母b的最高次數(shù)是5. 解：（1）五項式； （2）五次式； （3）a的最高次數(shù)是4； （4）b的最高次數(shù)是5； （5）4a4b7a36a2b23ab38b5； （6）8b53ab36a2b24a4b7a3. 點撥：按某一個字母把多項式寫成降冪排列（或升冪排列）實際是把這個字母看成主要字母、找出它的次數(shù)的大小，利用加法交換律按順序?qū)懗鰜?此時與其它字母無關(guān). 例6、已知是同類項，求5m+3n的值.分析：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，所以，由x的指數(shù)相同可得：3m-1=5,m=2；由y的指數(shù)相同可得：

21、2n+1=3,n=1，再代入5m+3n中求值即可.解：因為是同類項，所以3m-1=5,m=2；同時2n+1=3,n=1；所以5m+3n5×23×113.點撥：同類項是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項，根據(jù)同類項的定義可得字母指數(shù)的方程，然后再求代數(shù)式的值.題型三、求代數(shù)式的值例7、 a是絕對值等于2的負數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是.求代數(shù)式的值. 分析：由已知條件可知，然后化簡代數(shù)式，最后將已知條件代入求值. 解：a是絕對值等于2的負數(shù)， b是最小的正整數(shù)， 再c的倒數(shù)的相反數(shù)是 點撥：求代數(shù)式值的題目，一般是找到代數(shù)式中的字母的值，將代數(shù)式化簡后代入求值

22、. 例8. 當時，求的值.分析：本題中根據(jù)已知條件很難求出a，b的值，觀察到互為倒數(shù)，可把分別看作一個“整體”，將“整體”的值直接代入求值式，這樣就可以避免求其中字母的值，簡化了求值過程.這種求代數(shù)式值的方法叫整體代入法. 解：.點撥：求代數(shù)式的值，一般用化簡求值法，但當代數(shù)式中字母的值很難求，而所給的題目又有一定的特殊性時，我們觀察到含未知數(shù)的部分可以看成一個整體時，我們用整體代入法，這樣會使運算簡便，問題得解. 例9 分析：根據(jù)所給已知條件先求出代數(shù)式中字母的值，再代入求值.求字母的值時要根據(jù)絕對值是非負數(shù)，完全平方也是非負數(shù)，兩個非負數(shù)的和為0，這兩個非負數(shù)都是0來列方程，求字母的值.

23、解： 點撥：絕對值和完全平方數(shù)是非負數(shù)，這個知識點?？嫉?，要注意體會本題是如何用這個非負性的. 例10 分析：所給的條件很難求出兩個字母的值，所以考慮用整體代入法求值. 解： 點撥：當發(fā)現(xiàn)題目可用整體代入法求值時，關(guān)鍵就在把代數(shù)式變形，成為可整體代入的形式.這是變形的方向.題型四：與整式的加減有關(guān)的題型例11 從某整式減去，因誤認為加上此式，則答案為，試求正確答案. 分析：若設(shè)某整式為A，令.本題要求是，而誤作為了，這可由得到正確答案.此技巧也是整體思想的又一體現(xiàn). 解： 故正確答案是.點撥：要清楚本題要求是，而誤作為了，這可由來求解.這個變形要能理解，這是解本題的關(guān)鍵.例12、設(shè)，請說明的值

24、與x的取值無關(guān). 分析：所給多項式的值與x無關(guān)，即要求多項式的值不含x，所以要將A、B、C所表示的代數(shù)式代入進行加減運算，最后所得的結(jié)果中不含x，就能說明的值與x的取值無關(guān). 解： 4為常數(shù)項 結(jié)論成立點撥：把A、B、C表示的多項式看成一個整體，用括號括起來，以減少符號方面的錯誤.題型五、比較代數(shù)式大小 例13設(shè)，當時，試比較A與B的值的大小. 分析： 方法一：先分別求出代數(shù)式A與B當時的值，再比較這兩個值的大小；這種比較大小的方法叫求值比大小. 方法二：我們知道， 如果，那么； 如果，那么； 如果，那么. 根據(jù)上述規(guī)律，我們可以先計算（注意合并同類項），再當，時，求代數(shù)式的值，于是，根據(jù)這個

25、值的符號（正、零或負），就能斷定A與B的大小.這種比較大小的方法叫求差比較法 解法一： 解法二： 當時， 原式 點撥：求差比較法不僅體現(xiàn)了一個重要的數(shù)學(xué)思想，而且使用起來常常比求值比較法更為簡便. 例14. 比較與a的大小. 分析：在代數(shù)式和a中，都有同一字母a，所以，不論a為何值，都不會影響與a的大小關(guān)系，因此，只要分情況討論b就可以了. 解一：當時，； 當時，； 當時，.解二：ab，所以，當時，a>0，即；當時，； 當時，.點撥：本題分析比大小和做差比較大小時都發(fā)現(xiàn)要進行分類討論，注意分類要既不重復(fù)也不遺漏. 四、中考題型分析題型一：去括號、合并同類項的題例1、(2006年長春市)

26、化簡的結(jié)果是（ ）（A）0 （B）2 （C） （D）分析：本題是去括號、合并同類項的基礎(chǔ)題，只要按去括號法則運算即可.解：.,所以選C題型二：求值題例2、(蘇州市2006年) 若x=2，則的值是 （ ）（A） （B）1 （C）4 （D）8分析：本題也是求值題中的基本題，直接代入求值即可.解：；所以選B.例3、（張家界市2006年）已知，那么：_分析：本題根據(jù)已知條件很難求得x和y的值，所以考慮用整體代入法求值.解：因為，所以點撥：求代數(shù)式值的題型，一般的解題思路是先化簡再代入計算求值.但代數(shù)式中字母值很難求時考慮用整體代入法.一般整體代入法求值的題目有一定的特征，就是含未知數(shù)的部分可以看成一個

27、整體.題型三：列代數(shù)式題例4（湖北省荊門市二00六年）6.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(ab),再沿虛線剪開,如圖(1),然后拼成一個梯形,如圖(2),根據(jù)這兩個圖形的面積關(guān)系,表明下列式子成立的是( )(A)a2-b2=(a+b)(a-b).(B)(a+b)2=a2+2ab+b2.(C)(a-b)2=a2-2ab+b2. (D)a2-b2=(a-b)2.分析：圖（1）陰影部分的面積是a2-b2，圖（2）陰影部分的面積是：，由于陰影部分面積相等，所以選A.解：選A.題型五 找規(guī)律題型例5、（常德市，2005）找規(guī)律：如圖，第（1）幅圖中有1個菱形，第（2）幅圖中有3個菱形，第

28、（3）幅圖中有5個菱形，則第（n）幅圖中共有_個菱形. 分析：第（1）幅圖中有1個菱形，第（2）幅圖中有3個菱形，第（3）幅圖中有5個菱形，第（4）幅圖中有7個菱形，所以第（n）幅圖中有（2n1）個菱形.解：有（2n1）個第二章單元測試題一、選擇題（本大題共12題，每小題2分，共24分，每小題只有一個正確選項，把正確選項的代號填在題后的括號里）1、在下列代數(shù)式：中，單項式有（ ）（A）3個 （B）4個 （C）5個 （D）6個 2、.在下列代數(shù)式：中，多項式有（ ）（A）2個 （B）3個 （C）4個 （D）5個為八次四項式，則正整數(shù)m的值為（ ）A. 2B. 3C. 4D. 54、 下列說法中正

29、確的是（ ）A. 5不是單項式 5. A. x與y的一半的差 B. x與y的差的一半 C. x減去y除以2的差 7. 下列各組中，當n3時是同類項的是（ ） 8、下列整式加減正確的是【 】（A）2x（x22x）=x2 （B）2x（x22x）=x2 （C）2x（y2x）=y （D）2x（x22x）=x29、減去2x后，等于4x23x5的代數(shù)式是【 】（A）4x25x5 （B）4x25x5 （C）4x2x5 （D）4x2510.、一個多項式加上3x2y3xy2得x33x2y，這個多項式是【 】（A）x33xy2 （B）x33xy2 （C）x36x2y3xy2 （D）x36x2y3xy211、 把，

30、正確的是（ ）A. B. C. D. 12、（安徽省，2005）今天，和你一起參加全省課改實驗區(qū)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的同學(xué)約有15萬人，其中男生約有a萬人，則女生約有（ ） A、（15+a）萬人 B、（15a）萬人 C、15a萬人 D、萬人二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）13. 一個三位數(shù)，它的個位數(shù)字是0，十位數(shù)字是a，百位數(shù)字是b，用代數(shù)式表示這個三位數(shù)是_.14.若單項式2x3yn3是一個關(guān)于x，y的5次單項式，則n=_.15.若多項式（m+2）y23xy3是五次二項式，則m=_.16.化簡2x（5a7x2a）=_.17、. 當時，代數(shù)式的值是_.18、 已知，則代數(shù)式_.

31、19、 已知，則代數(shù)式_.20、 已知長方形的長為a，面積是16，它的寬為_.三、解答題：（21、22、23、25、26、27每題8分，24題6分）21、. 補入下列各多項式的缺項，并按x的升冪排列： （1）x3x2 （2）x45x2 （3）x31 （4）1x4 22、比較下列各式的大?。海?）比較和的大小.（2） 比較與的大小23、 24、已知長方形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，以AB為直徑作一個半圓，求陰影部分面積. 2526、某移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”用戶先交50元月租費，然后每通話一分鐘，付話費0.6元（市內(nèi)通話）；“快捷通”，用戶不交月租費，每通話一分鐘，

32、付話費0.8元（市內(nèi)通話）. （1）按一個月通話x分鐘計，請你寫出兩種收費方式下客戶應(yīng)支付的費用；（2）某用戶一個月內(nèi)市內(nèi)通話時間為200分鐘，選擇哪種通訊業(yè)務(wù)較省錢？教學(xué)反思：第三章：一元一次方程復(fù)習(xí)（共3課時）知識要求：1、能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，列出方程、建立模型、解方程和運用方程來解決實際問題.2、了解一元一次方程及其有關(guān)概念，會解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)）.3、能一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程、求解方程和解釋結(jié)果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力.知識重點：掌握等式的基本性質(zhì)、方程的概念、會解一元一次方程及應(yīng)用一元一次方程來解應(yīng)用題.知識難點：靈活

33、運用求解一元一次方程的步驟，應(yīng)用一元一次方程來解應(yīng)用題.考點：解方程和運用方程解應(yīng)用題是考試的重點內(nèi)容.教學(xué)過程設(shè)計：教 學(xué) 過 程修 改 與 備 注一、方程的有關(guān)概念1、方程的概念：（1）含有未知數(shù)的等式叫方程.（2）在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程.2、等式的基本性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.若a=b，則a+c=b+c或a c = b c .（2）等式兩邊同時乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式.若a=b，則ac=bc或（3）對稱性：等式的左右兩邊交換位置，結(jié)果仍是等式.若

34、a=b，則b=a.（4）傳遞性：如果a=b，且b=c，那么a=c，這一性質(zhì)叫等量代換.二、解方程1、移項的有關(guān)概念：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項.這個法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來的，是解方程的依據(jù).要明白移項就是根據(jù)解方程變形的需要，把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號.2、解一元一次方程的步驟：(1)去分母 等式的性質(zhì)2注意拿這個最小公倍數(shù)乘遍方程的每一項，切記不可漏乘某一項，分母是小數(shù)的，要先利用分數(shù)的性質(zhì)，把分母化為整數(shù)，若分子是代數(shù)式，則必加括號.(2)去括號 去括號法則、乘法分配律嚴格執(zhí)行去括號的法則，若是數(shù)乘括號，切記不漏

35、乘括號內(nèi)的項，減號后去括號，括號內(nèi)各項的符號一定要變號.(3)移項 等式的性質(zhì)1 越過“=”的叫移項，屬移項者必變號；未移項的項不變號，注意不遺漏,移項時把含未知數(shù)的項移在左邊，已知數(shù)移在右邊，書寫時，先寫不移動的項，把移動過來的項改變符號寫在后面(4)合并同類項 合并同類項法則注意在合并時，僅將系數(shù)加到了一起，而字母及其指數(shù)均不改變.(5)系數(shù)化為1 等式的性質(zhì)2兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，記住未知數(shù)的系數(shù)永遠是分母（除數(shù)），切不可分子、分母顛倒.(6)檢驗二、列方程解應(yīng)用題1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題；（2）分析問題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系；（3）設(shè)未知

36、數(shù)，列出方程；（4）解方程；（5）檢驗并作答.2、一些實際問題中的規(guī)律和等量關(guān)系：（1）日歷上數(shù)字排列的規(guī)律是：橫行每整行排列7個連續(xù)的數(shù)，豎列中，下面的數(shù)比上面的數(shù)大7.日歷上的數(shù)字范圍是在1到31之間，不能超出這個范圍.（2）幾種常用的面積公式：長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積；正方形面積公式：S = a2，a為邊長，S為面積；梯形面積公式：S = ，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積；圓形的面積公式：，r為圓的半徑，S為圓的面積；三角形面積公式：，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的面積.（3）幾種常用的周長公式：長方形的周長：L=2（a+b）

37、，a，b為長方形的長和寬，L為周長.正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長.圓：L=2r，r為半徑，L為周長.（4）柱體的體積等于底面積乘以高，當休積不變時，底面越大，高度就越低.所以等積變化的相等關(guān)系一般為：變形前的體積=變形后的體積.（5）打折銷售這類題型的等量關(guān)系是：利潤=售價成本.（6）行程問題中關(guān)建的等量關(guān)系：路程=速度×時間，以及由此導(dǎo)出的其化關(guān)系.（7）在一些復(fù)雜問題中，可以借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，找出若干個較直接的等量關(guān)系，借此列出方程，列表可幫助我們分析各量之間的相互關(guān)系.（8）在行程問題中，可將題目中的數(shù)字語言用“線段圖”表達出來，分析問題中

38、的數(shù)量關(guān)系，從而找出等量關(guān)系，列出方程.（9）關(guān)于儲蓄中的一些概念：本金：顧客存入銀行的錢；利息：銀行給顧客的酬金；本息：本金與利息的和；期數(shù)：存入的時間；利率：每個期數(shù)內(nèi)利息與本金的比；利息=本金×利率×期數(shù)；本息=本金+利息.練習(xí)題：一、填空題：1、請寫出一個一元一次方程：_.2、如果單項式與是同類項，則m=_.3、如果2是方程的解，求a=_.4、代數(shù)式的值是互為相反數(shù)，求x=_.5、如果|m|=4，那么方程的解是_.6、在梯形面積公式S = 中，已知S=10，b=2，h=4求a=_.7、方程是一元一次方程，則_.日一二三四五六123456789101112131415

39、161718192021222324252627282930318、如右圖是2003年12月份的日歷，現(xiàn)用一長方形在日歷中任意框出4個數(shù)，這四個數(shù)字的和為55，設(shè)a為x，則可列出方程：二、選擇題：1、三個連續(xù)的自然數(shù)的和是15，則它們的積是（ ）A、125 B、210 C、64 D、1202、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A） （B） （C） （D）3、方程的解是（ ）（A） （B） （C） （D） 4、已知等式，則下列等式中不一定成立的是（ ）（A） （B） （C） （D） 5、解方程，去分母，得（ ）（A） （B） （C） （D）6、下列方程變形中，正確的是（ ）（A）方程，移項，

40、得 （B）方程，去括號，得 （C）方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得（D）方程化成7、重慶力帆新感覺足球隊訓(xùn)練用的足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，其中黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目比為3:5，要求出黑皮、白皮的塊數(shù)，若設(shè)黑皮的塊數(shù)為，則列出的方程正確的是（ ）（A） （B） （C） （D） 8、珊瑚中學(xué)修建綜合樓后，剩有一塊長比寬多5m、周長為50m的長方形空地. 為了美化環(huán)境，學(xué)校決定將它種植成草皮，已知每平方米草皮的種植成本最低是元，那么種植草皮至少需用（ ）（A）元； （B）元； （C）元； （D）元.三、解方程：1、 2、3、 4、5、四、應(yīng)用題：1、在日歷上

41、，小明的爺爺生日那天的上、下、左、右4個期之和為80，你能說出小明的爺爺是幾歲嗎？2、把一段鐵絲圍成長方形時，發(fā)現(xiàn)長比寬多2cm，圍成一個正方形時，邊長正好為4cm，求當圍成一個長方形時的長和寬各是多少？3、用一個底面半徑為4cm，高為12cm的圓柱形杯子向一個底面半徑為10cm的大圓柱形杯子倒水，倒了滿滿10杯水后，大杯里的水離杯口還有10cm，大杯子的高底是多少？教學(xué)反思：解一元一次方程練習(xí)課（共1課時）教學(xué)目標1使學(xué)生能說出等式的意義，并能舉出例子，會區(qū)別等式與代數(shù)式；能說出等式的兩條性質(zhì)，會利用它們將簡單的等式變形；2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力；3初步滲透特殊一般特殊的辯證唯物主義

42、思想教學(xué)重點和難點重點：等式的意義和性質(zhì)難點：由具體、實際問題抽象出等式的性質(zhì)教學(xué)過程設(shè)計：教 學(xué) 過 程修 改 與 備 注一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題1教師先用投影形式出現(xiàn)下列兩組式子(1)2x，3x+1， ab，2x-3y，a2+b2；(2)1+2=3，a+b=b+a，s= ah，c=2r，4+x=7， x-5=11.請學(xué)生回答以下問題：(a)用實例回答什么叫多項式?(b)上述兩組式子中，哪些是多項式，哪些不是，為什么?(c)(1)中的式子表明了運算關(guān)系，那么(2)中的式子除了表明運算關(guān)系外，還表明運算間的何種關(guān)系?2根據(jù)學(xué)生上面的回答，引入課題我們將(2)中的式子稱為等式從而引出課題

43、：等式與它的性質(zhì)二、在教師引導(dǎo)下，由學(xué)生得出等式的意義首先，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生結(jié)合上面問題的回答，說出什么叫等式其次，請學(xué)生講解(2)組中每一個等式所表示的意義注意  對(2)中第三個式子“s= ah”要強調(diào)它“可以”表示三角形的面積；對(2)中第六個式“ x-5=11”可這樣描述，它可以表示方程：一個未知數(shù)x的 減去5等于11.三、師生共同研究由具體實例猜想出等式的性質(zhì)，并利用天平演示證明等式具有上述性質(zhì)1由具體實例猜想出等式性質(zhì)首先，教師可提出如下問題請學(xué)生回答(1)依等式1+2=3，判斷：1+2+(4)  3+(4)；1+2-(5)  3-(5)；(1)

44、  (1)  依等式2x+3x=5x,判斷2x+3x+(4x)  5x+(4x)；2x+3x-(x)   5x-(x)(3)上述兩個問題反映出等式具有什么性質(zhì)?(4)依等式3m+5m=8m，判斷：         2×(3m+5m)  2×8m；         (3m+5m)÷2   8m÷2(5)對于問題(4)反映

45、出等式具有什么性質(zhì)?在學(xué)生回答問題(3)、(5)時，若歸納，概括有困難，教師應(yīng)做適當?shù)囊龑?dǎo)、補充其次，教師應(yīng)板書等式的這兩條性質(zhì)：性質(zhì)1  等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式性質(zhì)2  等式兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不為零)，所得的結(jié)果仍是等式2用天平演示證明等式性質(zhì)在天平兩邊的秤盤里，放著相等的物體，此時天平平衡，現(xiàn)在請學(xué)生觀察天平，并回答當天平兩邊的秤盤里的物體的重量發(fā)生如下的變化后，天平是否平衡?(1)把天平兩邊秤盤里的物體的重量擴大到原來的同數(shù)倍(如3倍)；(2)把天平兩邊秤盤里的物體的重量縮小到原來的幾分之一(如 )天平仍然平

46、衡，這兩種情況都說明秤盤里的物體的重量仍相等這個事實充分說明，等式具備上邊那兩條性質(zhì)請學(xué)生用數(shù)學(xué)符號來表示上述兩個等式性質(zhì)同時教師板書在黑板上性質(zhì)1  若a=b，則a+m=b+m性質(zhì)2  若a=b，則am=bm，am=bm(m0)此時，教師應(yīng)著重強調(diào)等式性質(zhì)2中“除數(shù)不是零”這一條件的重要性四、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)例1  (投影)設(shè)a=b，則(1)a-3=b-3；  (2)-a=-b；  (3)3a=3b； (4)- a=- b； (5)0·a=0·b； 上述判斷對不對?根據(jù)是什么”(學(xué)生口述，教師講評)練習(xí)

47、0; 將(1)(5)的條件、結(jié)論互換后，是否成立?(這個例題和練習(xí)都是直接利用等式的這兩條性質(zhì)，這里需特別留意的是性質(zhì)2中對除數(shù)的要求)例2  用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使所得的結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的(用投影片打出)(1)若2x=5-3x，則2x+_=5；(2)若0.2x=0，則x=_解：(學(xué)生口述，教師板書)(此例與課本上的練習(xí)題及習(xí)題中的一些題目形式與要求一樣，教師應(yīng)提醒學(xué)生注意書寫格式)例3  運用等式性質(zhì)求出下列方程中未知數(shù)的值：(1)5x-7=8；  (2) x+3=-6(解此題時應(yīng)首先讓學(xué)生注意題要求“利用等式性質(zhì)”，區(qū)別

48、于小學(xué)使用地的方法)解：(1)運用等式性質(zhì)1，方程兩邊都加上7，即5x-7+7=8+7得5x=15，運用等式性質(zhì)2，方程兩邊都除以5得x=3(2)(學(xué)生口述，教師板書)五、課堂練習(xí)1回答：(投影)(1)從x=y能否得到x+5=y+5?為什么?(2)從x=y能否得到 ?為什么?(3)從a+2=b+2能不是得到a=b?為什么?(4)從-3a=-3b能否得到a=b?為什么?2(1)怎樣從等式5x=4x+3得到等式x=3?(2)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?(3)怎樣從等式 得到等式a=b?(4)怎樣從等式2r=2r得到等式r=r?六、師生共同小結(jié)1先由教師提出以下問題請學(xué)生回答：(1)本節(jié)課學(xué)

49、習(xí)了哪些具體內(nèi)容?(2)等式與代數(shù)式的區(qū)別是什么?(3)在運用等式性質(zhì)時，需注意什么?2教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上指出：(1)對于等式性質(zhì)的導(dǎo)出，采用了由特殊到一般再到特殊的思維方法，它是一種非常重要的數(shù)學(xué)思維方法(2)等式可能不成立.如x2+1=0是等式，但它不成立七、作業(yè)1若x=y，下列等式，哪些是成立的?(1)2x=2y；  (2)x2=y2； (3)2x-3=2y-3；  (4)(x-y)x=y(x-y)； 2用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使所得的結(jié)果仍是等式，并說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的：(1)若5x=4x+7，則5x_=7；   (2)若2a=15，則6a=_；(3)若-3y=18，則y=_；       (4)若a+8=b+8，則a=_；(5)若-5x=5y，則x=_3根據(jù)等式性質(zhì)， 把下列等式變成左邊只剩下字母x，右邊只是一個數(shù)的等式(1)x+3=-10   (2)3x=-9；   (3)2x+7=15；  (4)4- x=54思