平新喬《微觀經(jīng)濟學十八講》課后習題詳解(第8講完全競爭與壟斷)

1、同踵考數(shù)育KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入平新喬微觀經(jīng)濟學十八講第 8講 完全競爭與壟斷跨考網(wǎng)獨家整理最全經(jīng)濟學考研真題，經(jīng)濟學考研課后習題解析資料庫，您可以在這里 查閱歷年經(jīng)濟學考研真題， 經(jīng)濟學考研課后習題，經(jīng)濟學考研參考書 等內容，更有跨考考研 歷年輔導的經(jīng)濟學學哥學姐的 經(jīng)濟學考研經(jīng)驗，從前輩中獲得的經(jīng)驗對初學者來說是寶貴的 財富，這或許能幫你少走彎路，躲開一些陷阱。以下內容為跨考網(wǎng)獨家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經(jīng)濟學一對一在線咨詢進 行咨詢。1 某產(chǎn)品的市場需求曲線為：Q =1800 _200p。無論什么

2、市場結構，該產(chǎn)品的平均成本始終是1.5 o （1）當該產(chǎn)品的市場是完全競爭市場時，市場價格和銷量多大？消費者剩余、生產(chǎn)者剩余和社會的無謂損失是多大？ （2）當該產(chǎn)品的市場是完全壟斷市場時，只能實行單一價格，市場價格和銷量多大？消費者剩余、生產(chǎn)者剩余和社會的無謂損失是多大？（ 3）當該產(chǎn)品的市場是完全壟斷市場，同時生產(chǎn)者可以實行一級差別價格，市場銷量多大？消 費者剩余、生產(chǎn)者剩余和社會的無謂損失是多大？解：（1）在完全競爭的市場上，廠商的利潤最大化問題為：max pq _ c q從中解得利潤最大化的必要條件為p =MC q ,即市場價格等于廠商的邊際成本，事實上，這也給出了完全競爭廠商的供給曲線

3、，即對于給定的價格， 廠商總是愿意供給使邊際成本等于市場價格的數(shù)量的產(chǎn)品。根據(jù)本題的成本函數(shù)c q =1.5q，可知市場供給曲線為p =1.5。再利用需求曲線Q=1800 -200p可以解得均衡的市場價格為p=1.5，均衡產(chǎn)量為 Q=1500。消費者剩余CS= |500 . 9Q q -1.5勺500=5625，生產(chǎn)者剩余為零，社會的無謂損0 I 200 J失也是零，如圖圖8-1消費者剩余和生產(chǎn)者剩余（2）在完全競爭的市場上，實行單一價格的壟斷廠商的利潤最大化問題為:max p q c q其中p q是市場反需求函數(shù)。把本題的市場反需求函數(shù)p4q和成本函數(shù)c q =1.5q代入上式中整理得到:m

4、ax7.5q q解得利潤最大化的產(chǎn)量為 q=750,價格-；=7.5 7501 2200qp =5.25，廠商利潤（生產(chǎn)者剩余）為:1 27502 =2812.5200消費者剩余為:CS=；50 9Q dQ -5.25 750=1406.25j 200 J社會損失等于完全競爭市場的總剩余（消費者剩余和生產(chǎn)者剩余之和）減去壟斷市場的總剩余，為 5625-2812.5-1406.25=1406.25，如圖 8-2 所示。75U1500 Q圖8-2 壟斷引起的無謂損失（3）如果壟斷廠商實行一級價格歧視，那么產(chǎn)品銷售量和完全競爭市場的銷量相同， 都是1500，此時由于生產(chǎn)者向每個消費者索要的價格恰好等

5、于每個消費者的保留價格，所 以生產(chǎn)者剩余等于 5625，消費者剩余為0，社會的無謂損失也是0,如圖8-3所示。圖8-3一級價格歧視對社會總福利不會產(chǎn)生影響2.一個有壟斷勢力的企業(yè)面臨的需求曲線為（A為投入的廣告費用）p =100 -3Q 4 A總成本函數(shù)為C =4Q210Q A985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入(1) 試求出實現(xiàn)企業(yè)利潤最大化時的A、Q和p的值。(2) 試求出企業(yè)利潤最大化時的勒納指數(shù)。 解：(1)廠商的

6、利潤最大化問題為：1 2 2maxQ 100 3Q 4A - 4Q 10Q A相應的一階條件為：-丄100 -6Q 4A _8Q _10 =0 .Q2AQ -1=0:A由、式解得：Q =15， A=900。此時 p=100_3Q 4.A=175。(2)勒納指數(shù)定義為L二匸匹，又稱價格標高程度，是指壟斷價格超出邊際成本的P部分對于壟斷價格之比率。因為p -MC，其中,；為需求價格彈性，這就說明勒納指985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<<

7、 點擊加入985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入數(shù)取決于商品的需求價格彈性：彈性越大，市場產(chǎn)品之間越有競爭性，價格標高程度越低, 壟斷利潤的邊際便越小，即壟斷程度就越小；反之，彈性越小，壟斷價格標高程度就越高, 壟斷程度也越高。但這都是以需求價格彈性大于 1為前提。由于利潤最大化時的反需求曲線為：p=100-3Q 1203.如果某行業(yè)中典型企業(yè)的利潤函數(shù)是:_2 . _p,k容;市場需求為:Q = 294 p。1dpQ一 1

8、5-3XdQp175則l =匸匹935(K是資本規(guī)模。)(1) 求典型企業(yè)的供給函數(shù) qj。(2) 求長期均衡價格。(3) 證明：行業(yè)中單個企業(yè)的資本規(guī)模K會與行業(yè)中存在的企業(yè)個數(shù)成相反關系(假 定行業(yè)中所有企業(yè)是完全相同的)。解：(1)由于企業(yè)的利潤可以表示為市場價格的函數(shù)(壟斷廠商可以自由選擇價格，所 以它的利潤不能寫成市場價格的函數(shù)式)，由霍大林引理知廠商的供給函數(shù)為：j -j p,kpkqjcp8(2)完全競爭的市場達到長期均衡時，企業(yè)的長期利潤為零，即:2 '專 p, k 二衛(wèi)，-k=016從中解得長期的市場均衡價格為：p =4(3)完全競爭的市場達到長期均衡時，總供給必定等

9、于總需求，即:294 p =N qj1 -=N pk8又因為p =4，所以解得均衡時的廠商數(shù)量為成相反關系。n7，這表明資本規(guī)模K與企業(yè)個數(shù)985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入4 在一個完全競爭、成本不變的行業(yè)中有幾

10、百個企業(yè)，它們的長期成本函數(shù)均為LTC =0.1q3 -1.2q2 111q，其中q是單個企業(yè)的年產(chǎn)量，市場對該行業(yè)產(chǎn)品的需求曲線為Q =6000 -20p，其中Q是行業(yè)的年產(chǎn)量。問：(1) 該行業(yè)的長期均衡產(chǎn)量。(2) 均衡時該行業(yè)將有多少企業(yè)？(3) 若政府決定將該行業(yè)的企業(yè)數(shù)減至60家，并且用競爭性投標的方式每年出售60份許可證。于是企業(yè)的數(shù)目固定為60家，并且這60家企業(yè)的競爭性經(jīng)營將形成新的均衡。那么產(chǎn)品的新價格是多少？ 一份一年期許可證的競爭均衡價格是多少？解：(1)市場中單個企業(yè)的長期平均成本和邊際成本分別為：2LAC =0.1q -1.2q 111cLTC2LMC = =0.3

11、q 2.4q+111達到長期均衡時，每個廠商的利潤都是為零，所以均衡的市場價格必定等于廠商的長期 最低平均成本。由于在長期平均成本的最低點處有LMC二LAC，從而解得單個企業(yè)的均衡產(chǎn)量和市場價格分別為：q=6 , p =107.4行業(yè)的長期均衡產(chǎn)量 Q* =6000 -20 p* =3852。(2) 長期均衡時，行業(yè)中有乞二竺 =642個企業(yè)。q 6(3) 由于這個市場中單個廠商的供給函數(shù)為：2p 二LMC =0.3q -2.4q - 111所以如果把廠商數(shù)量限制為60家，那么市場達到新的均衡時，就有：式表p =0.3q2 -2.4q11160q =Q =6000 -20p其中式表明單個廠商在

12、給定的市場價格下愿意供給的數(shù)量和價格之間的關系;明市場的總供給等于總需求。聯(lián)立這兩個式子，解得：q* =24.12 , p* =227.64從而單個廠商的利潤為：* M * li二=pq -LTC q ： 2108.25這就是許可證的價格，下面分析原因：如果政府通過出售經(jīng)營許可證的方法把廠商的數(shù)量限制為60家，那么對于獲得經(jīng)營權的廠家，它的長期成本需要在原來的成本函數(shù)上再加上它為獲得許可證而支付的資金，這樣在達到新的均衡時，每個廠商的利潤必然又會回到零(否則的話，就會有其他未獲得許可證 的廠家愿意對許可證支付比當前價格略高的價格以獲得經(jīng)營權，并且該廠商會獲得正利潤)。以上的分析表明，每份許可證

13、的競爭性價格恰好等于=2108.25元。，其產(chǎn)品分別在 A、B兩個市5.設某完全壟斷企業(yè)的總成本函數(shù)為TC =8 20 qa qb場銷售。若兩市場的需求函數(shù)分別為：pa =100qa , pb =120-2qb。試求A、B兩市場的價格、銷售量、需求價格彈性以及企業(yè)利潤。解：由已知可得該壟斷企業(yè)的利潤函數(shù)為：: -paqa-PbqbTC 二 100 qa qa，1202qbqb一8-20qa- qb利潤最大化的一階條件為:CJ / cc c cc c 1002qa20 =0.qa解得：qa =40，qb =25。120 4qb '20 = 0Mbcji985/211歷年真題解析，答案，核

14、心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入此時A市場，價格為Pa =60，需求價格彈性為 .100 PaB市場，價格為pb =70，需求價格彈性為；b =丄120 如 =2qb企業(yè)利潤為二-q2 80qa -2qb 100qb -8 =2842。6設某完全壟

15、斷企業(yè)擁有A、B兩個工場，成本函數(shù)分別為2TCa 二 4qa 5TCb =2qb 10市場需求函數(shù)為p =100-2Q(1) 求該企業(yè)利潤最大的產(chǎn)量、價格和利潤。(2) 若政府采用邊際成本定價法對其產(chǎn)品價格加以限制，則該企業(yè)的產(chǎn)量、價格、利 潤為多少？這時，政府宜采取何種輔助措施？解：(1)由已知可得該壟斷企業(yè)的利潤函數(shù)為：-二 pQ -TC二 100 -2qaqbqa' q4q；5 -2q：10二拠 100qa -4qaqb -4qb - 100qb -15利潤最大化的一階條件為：985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解區(qū)/蹬考數(shù)肓嚴二

16、J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入12qa 1004qb =0:q8qb 100_4qa =0-qb解得：qa =5, qb =10。此時總產(chǎn)量為Q =4 qb =15 ；價格為 p=100_2Q=70 ；利潤為 二-6q； - 100qa -4qaqb -4q： - 100qb -15 =735。(2) 若政府采用邊際成本定價法對其產(chǎn)品價格加以限制，此時應該滿足p = MC這一條由已知可得,件，即 MC qa =MC qb =10°-2 qa qb 。MC qa刊玄，MCqb=4qb代入 MCqa二MCqb=

17、100-2qa-qb，解得qa專，qb晉。此時企業(yè)的總產(chǎn)量為Q =qqb150價格為p =100 2Q，利潤為理=pQ -TC =597。為了使壟斷企業(yè)的產(chǎn)量達到競爭市場的供給水平和價格，政府應該對壟斷企業(yè)進行補 貼，促使其增加產(chǎn)量。7判斷對錯并簡要說明理由：(1) 在長期競爭性均衡中廠商的利潤為零，所以在競爭性行業(yè)的財務報告中不應看到 普遍的正的利潤。(2) 如果市場需求曲線向下傾斜，則每個廠商面對的需求曲線也向下傾斜。(3) 壟斷廠商的供給曲線是向上傾斜的。(4) 壟斷企業(yè)有可能在需求曲線上的任何點選擇生產(chǎn)。(5) 如果利率為10%壟斷者將會選擇在邊際成本基礎上加價10%答：(1)錯誤。理

18、由如下：經(jīng)濟利潤是指屬于企業(yè)所有者的、超過生產(chǎn)過程中所使用的所有要素的機會成本的一種 收益。零經(jīng)濟利潤條件包含了企業(yè)的正常利潤；企業(yè)的會計利潤是廠商的總收益與會計成本的差，也就是廠商在申報應繳納所得稅時的賬面利潤?？梢婎}設混淆了經(jīng)濟利潤和會計利潤的差別。(2) 錯誤。理由如下：市場需求曲線描述的是消費者的總需求和他們愿意支付的價格之間關系；而單個廠商的需求曲線描述的是產(chǎn)品的市場價格和對該廠商產(chǎn)品需求量之間的關系。特別的，對完全競爭的市場而言，市場需求曲線向下傾斜，這是消費者的邊際支付意愿遞減的結果； 而廠商所面 臨的需求曲線則是水平的， 這是因為單個廠商的產(chǎn)量相對于整個市場的需求微乎其微，所以

19、不足以影響市場的價格。(3) 錯誤。壟斷廠商不存在供給曲線。(4) 錯誤。理由如下：根據(jù)壟斷廠商的成本加成定價原則P1_|1=MC可知，壟斷廠商只會在需求曲線上富有彈性的地方選擇生產(chǎn)。(5) 錯誤。可以舉例說明這一結論是否成立依賴于生產(chǎn)函數(shù)的形式。如果廠商的生產(chǎn)函數(shù)為 f(X1, X2 )=Ax°1x E，那么它的成本函數(shù)就是:1C1，r2，q =A 985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解區(qū)/蹬考數(shù)肓嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入而邊際成本函數(shù)為(其中

20、K是和要素價格、產(chǎn)量無關的常數(shù))MC 二Kq=Kq''| ri1110 -MC =Kq所以當要素價格1和2都上漲10%寸，邊際成本變?yōu)?1 10:可見，當要素價格r1和2都上漲10%寸，邊際成本也會上漲10%所以對于柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，題目的結論成立。1/ j"-如果廠商的生產(chǎn)函數(shù)為f %X2 )=(%P+X2P1，那么它的成本函數(shù)為:<_P ego q )=q r嚴 +985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解區(qū)/蹬考數(shù)肓嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<&l

21、t;< 點擊加入985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解區(qū)/蹬考數(shù)肓嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入而邊際成本函數(shù)為:MC所以當要素價格和r2都上漲10%寸,邊際成本變?yōu)?985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解區(qū)/蹬考數(shù)肓嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題

22、及詳解區(qū)/蹬考數(shù)肓嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入(H _ pMC 人巨 1 10：- r/2P P110 巨可見，當要素價格A和2都上漲10%寸，邊際成本不變，所以對于不變彈性的生產(chǎn)函數(shù), 題目的結論不成立。&已知汽油市場上的供求如下需求：DQ 150 -50 Pd供給：QS =6040 Ps求：(1)市場上的均衡價格與數(shù)量。0.5單位的稅收，求此時的市場價格與數(shù)量。(2)此時若政府對每單位產(chǎn)品征收985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴U KU

23、AKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入(3) 求解消費者剩余與生產(chǎn)者剩余的損失，與政府所得比較，社會存在凈損失嗎?解：(1)市場均衡時，供給等于需求，即QS =QD，由此可得:15050p =60 40p解得均衡價格為p =1，此時均衡數(shù)量為 Q =100。(2)如果政府對每單位產(chǎn)品征收0.5單位的稅收，市場均衡時供給等于需求的條件仍然成立，即：他們之間的差值等于150-50pD =60 40pS此外，征稅后，消費者支付的價格不再等于廠商實際收到的價格, 稅率t，即:Pd - Ps = °5聯(lián)立、兩個式子解得：PS 13，

24、 PD二11，此時Qu800。1899(3)該市場的需求和供給曲線如圖8-4所示，根據(jù)圖8-4可得:800 1400總稅收：T =929社會凈損失：1 11002 2 I生產(chǎn)者剩余的變化為:消費者剩余的變化為:80025 ；911 2 800 1002 9.91 58001002 1891700 ；812125。8122IK13is/消費者剩崙=60+40p生產(chǎn)者剩詢O 150-50/7985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴U KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入9

25、85/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴U KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入100TO圖8-4征稅引起的消費者剩余和生產(chǎn)者剩余的變化9假設你作為中國電信的經(jīng)理正在決策北京和石家莊固定電話的定價問題，已知需求 函數(shù)為石家莊：p二a -Qt北京：彼二b-Q2C i. Q cQ （ c ： a : b ）試求：(1) 現(xiàn)在考慮實施兩部收費制(初裝費 A與話費p分開)，并且可在兩地區(qū)區(qū)別定價, 求初裝費A、A與話費Pi、p2。(2) 在上問中，如果不能實施地區(qū)差別定價，求A

26、、p。(3) 若A =0，并且可以在兩地區(qū)實行價格歧視，求各地的價格與數(shù)量。（4）若A =0 ,但法律規(guī)定只能實施統(tǒng)一價格，求價格與數(shù)量。解：（1）假設中國電信在石家莊的定價為口，那么它可以收取的初裝費的上限就是消費者在此價格下的消費者剩余，因此廠商的利潤最大化選擇就是令價格等于邊際成本，然后讓初裝費等于相應的消費者剩余，如圖8-5所示，類似的分析對北京地區(qū)也成立。所以：Pi 二氏二 MC 二c2A =fPi(Q pQ =邑尹同理可以得到:2圖8-5 兩部收費985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴U KUAKAO EDUCATION

27、Born to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入（2）在不能實行地區(qū)差價的情況下，電信公司有兩種策略，一種策略是只在一個城市經(jīng)營，此時電信公司只會選擇北京市，因為北京的市場規(guī)模更大；另一種策略是在兩地同時經(jīng)營。下面是具體討論：2策略一：只在北京市經(jīng)營。此時電信局的話費為p=c，安裝費為A二b ?c ，總利潤2為二二上-。2策略二：在兩地同時經(jīng)營。此時電信局的利潤最大化問題為：2maxafp-c b-p 廣p-c a-p解得b 2c -a，特別地，這個結果要求b 2c -a2-a，即b，2c_3a。因為如果相反的不等式成立，那么石家莊就不會有消費者使用電話，這時電信公司的

28、目標應當是在北京地區(qū)最大化它的利潤，而不是使得兩地的利潤和最大。2此時電信公司在兩地經(jīng)營的話費都為p任一日，安裝費是A二3a"2c_，利潤為2 8” （3a b 2c 24' b _ a i a _ c。下面分兩種情況討論： 如果2c b 3a成立，電信公司會放棄石家莊市場，只選擇在北京經(jīng)營，此時話費和2 2安裝費分別為 p =c禾口 A = _ -，禾U潤為二= -。2 2 如果2c七空3a成立，那么電信公司就需要比較兩種策略的利潤。如果,那么電信公司就選擇策略一；如果二：:二；那么電信公司就選擇策略二。985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學

29、歷年考研真題及詳解因踵考數(shù)育KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入(3) 這是一個三級價格歧視，這時廠商的最優(yōu)選擇滿足兩個市場的邊際收益相等，都等于生產(chǎn)最后一單位產(chǎn)品的邊際成本，即:MRi =MR2 =MC由于 MRi = a - 2Qi，a _cQ2MR2 =b2Q2，MC =c，把它們代入上式中，解得:b +cp22(4) 經(jīng)營策略1兩地同時經(jīng)營：此時電信公司在兩個城市制定同樣的話費，它的利潤最大化問題為:max pc Q Q2其中Q二a-p，Q2二b-p，把它們代入目標函數(shù)式中，解得:21a b 2cpa b 2c48特別

30、的上面的結論都要求a亠b亠2cpa，即2c b ：3a必須成立。因為如果相反的不4等式成立，那么石家莊就不會有消費者使用電話，這時電信公司的目標應當是在北京地區(qū)最大化它的利潤，而不是使得兩地的利潤和最大。經(jīng)營策略2只在北京地區(qū)經(jīng)營：若電信公司只選擇一地經(jīng)營，那么它只會選擇北京地區(qū)，因為北京地區(qū)的市場規(guī)模更大 (b>a)，此時的利潤最大化問題為：max P2P2其中Q2 =b -P2，把它代入目標函數(shù)式中，解得:b c.12pb c24yf下面分情況討論：如果2c b _3a成立，電信公司會放棄石家莊市場，只選擇在北京經(jīng)營，相應的定價策略為 p二_c。2如果2c b :3a成立，這時需要比

31、較兩種經(jīng)營策略的利潤。若；，廠，那么電信公司選擇策略1。若二乞，那么電信公司選擇策略2。10.假定一廠商面臨一條不變彈性的需求曲線，即2q =256 p其邊際成本曲線為mc =0.001q(1) 用圖形表示其需求曲線與邊際成本曲線。(2) 計算與需求曲線相聯(lián)系的邊際收益曲線，并在圖上畫出這條曲線。(3) 在什么樣的產(chǎn)出水平上邊際收益等于邊際成本？解:( 1 )由 p =16_(2)廠商的總收益心1000，則需求曲線與邊際成本曲線的圖形如圖8-6所示。?(3)令 MR 二 MC，即一8 ，解得 q =400 。 iooo Vq11 這個問題探討在幾種函數(shù)形式下需求曲線與邊際收益曲線之間的關系。請

32、說明：4，這里(1)對一條線性需求曲線，在任何價格水平上，邊際收益曲線都處在縱軸與需求曲線 之間的平分點上。(2)對任一條線性需求曲線，需求曲線與邊際收益曲線之間的垂直距離為的b ( b ：0 )是需求曲線的斜率。(3)對于q二apb這樣一條不變彈性的需求曲線，需求曲線與邊際收益曲線之間的垂直距離與需求曲線的高度成一固定的比率，這一比率取決于需求的價格彈性。(4) 對于任何向下傾斜的需求曲線，在任一點上需求曲線與邊際收益曲線之間的垂直距離可以通過在該點對需求曲線的線性趨近，并應用在(2 )中所描述的程序得到。(5) 將從(1 )到(4)所得的結果在圖上表示出來。解：(1)設線性需求曲線為 q

33、=a bp，其中b : 0，則反需求曲線為 p =q，從而b bMR二出-a。由此可知，反需求曲線與邊際收益曲線的縱軸截距相同，但后者的斜率為前b b者的2倍，所以邊際收益曲線為縱軸和需求曲線的平分線。(2)需求曲線為q=a，bp，反需求曲線為p =q-a，從而邊際收益曲線為 MR二芻-a ,b bb b則兩者的距離為_q。q =apb，其反需求函數(shù)為則相應的邊際收益b(3) 對于不變彈性的需求函數(shù)p MR1 1 1 巾Y _匕勺1 =_1 L Y la丿b la .丿bla丿985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴二J KUAKAO

34、 EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入對于需求函數(shù)q =apb，其價格彈性為dq pdp q=b，所以有上四一1。P 國（4）本題題意為：需求曲線和邊際收益曲線之間的垂直距離等于把過需求曲線上同一點的切線視作一個新的線性需求函數(shù)時，該線性需求函數(shù)與相應的線性邊際收益曲線之間的距離。假設需求函數(shù)為p（q）,且p'（q）瓷0。那么對于需求曲線上任意一點（q0，p（q°）,過該點的切線方程為：p - p q。= p qo q -q。即:pi q = P，qo q -qo p qo相應的邊際收益曲線為：MRi qqo q - p&

35、#39; q。q。- p qo則這兩條直線在qo點的垂直距離為：Pi qo -MRi q°- -pq° q°而與p q對應的邊際收益曲線為 MR2 q =pqq，pq，則:p qo -MR2 qo = p qo p，qo qo p qo 二p，qo qo即：pi qo -MRi qo 二 p qoMR2 qo985/2ii歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入985/2ii歷年真題解析，答案，核心考點講義，你

36、想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入圖8-7 第（i）問圖形圖8-8 第（2）問圖形985/2ii歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<

37、;<< 點擊加入圖8-9 第（3）問圖形圖8-10 第（4）問圖形12.我國近兩年的糧食豐收使糧食供給有很大的增加，今年再次出現(xiàn)糧食供過于求的 局面。（1）試作圖分析，如果任憑市場機制對糧食供求狀況進行調節(jié)，對我國明年的糧食生 產(chǎn)可能會產(chǎn)生何種影響。（2）試作圖分析如果采用價格支持方式使國家糧食收購價保持在較高的水平，對消費 者、生產(chǎn)者和政府的利益有何影響？總的福利變化如何？解：（1）如圖8-11所示，如果種糧農(nóng)民對下一年糧價的預期等于本年度的價格P*（適應性預期），那么他們會在下一年減少糧食的生產(chǎn)，這表現(xiàn)為供給曲線的左移，直到在當前 的價格下達到新的均衡為止。（2）如圖8-12所

38、示。如果政府實行價格支持（以高于均衡價格P”的價格p來收購糧食），此時的供給量為q2，需求量為q，則政府的支出為圖8-12（a）中的灰色矩形面積，而消費者剩余的減少為圖8-12（b）中的淺灰色梯形的面積，生產(chǎn)者剩余的增加為8-12（ b）圖中深灰色三角形面積加上圖8-12（ b）中淺灰色梯形的面積，社會無謂損失為圖8-12（ a）中灰色矩形面積減去圖8-12（b）中深灰色三角形面積，總福利將會減少。硝%圖8-12政府實行價格支持的影響13 個歧視性壟斷廠商在兩個市場上銷售。假設不存在套利機會。市場1的需求曲線為p =100-qi/2，市場2的需求曲線為p2 =100-q2。壟斷廠商的總產(chǎn)量用

39、Q三qi亠q?表 示。壟斷廠商的成本函數(shù)依賴于總產(chǎn)出，TC Q二Q2。(1) 列出壟斷廠商(q和q2)的利潤函數(shù)。(2) 計算壟斷廠商分別在兩個市場上的利潤最大化的銷售量。(3) 計算歧視性壟斷的利潤水平。(4) 假設有一個新的管理者接管了這一企業(yè)，他決定將這一個壟斷工廠分成兩個工廠， 工廠1的產(chǎn)品只在市場1銷售，工廠2的產(chǎn)品只在市場 2銷售。分別計算兩個工廠利潤最 大化的產(chǎn)出水平。(5) 計算兩個工廠的利潤之和。(6) 將一個工廠分割成兩個是增加了利潤還是減少了利潤？利用規(guī)模報酬遞增或遞減 理論來解釋你對上述問題的回答。-9 g 100 -q2 iq q 2解：(1)由已知可得廠商的利潤函數(shù)

40、為: = pg ' P2q2 一TC =q 1002(2)利潤函數(shù)分別對 和q2求導，得到：:.=100 -3q1 -2q2 =0 j"： .:q2 =100 -4q2 -2q0qi =25 , q2 =12.5。聯(lián)立以上兩個式子解得: 此時Pt =100 -q /2 =87.5, P2 =100 -q2 =87.5。將第(2)問的答案代入利潤函數(shù)，則廠商的壟斷利潤為：25 丄 25 了 25 ): -25 100100 -I 2丿2(2八這就相當于每個市場都有一個壟斷廠商，要注意的是成本函數(shù)中相對應的產(chǎn)量現(xiàn) 在變成分廠的產(chǎn)量，而不是總產(chǎn)量。對于市場1有：(3)(4)25 空

41、=1875 .2丿100250MR 二 MG = 100-q =2q = qp13 3對于市場2有：MR2 =MC2 = 100-2q2 =2q2 = q2 =25 p、2 =75_252 : 2917。（5） 兩個工廠的利潤之和+、= 250 100+75 25 _ 10033I 3 丿（6）比較第（3）問和第（5）問的結果可知，分成兩個工廠來生產(chǎn)以后，利潤增加了。該企業(yè)是規(guī)模報酬遞減的，生產(chǎn)成本下降的程度大于規(guī)模報酬遞減的程度。因此把同樣的產(chǎn)量用兩個工廠來生產(chǎn)，結果是邊際成本的降低。14.市場1的需求彈性是 1 =_2，市場2的需求彈性是 2=4。假設一個壟斷廠商可 以在兩個市場上分別定價

42、 （在市場1定價p1，在市場2定價p2 ）o下面的說法是否正確：市 場1的價格將比市場2的價格p2高出150%答：錯誤。分析如下：對于實行三級價格歧視的壟斷廠商，其利潤最大化的產(chǎn)量一定會使兩個市場的邊際收益相等，并且它們都等于邊際成本，即：MR 二 MR?二 MC根據(jù)邊際收益的彈性表達式，上式變?yōu)椋?1 、),1】P2 1II1闔丿1囪丿二MCPl即:11P1P2因此市場1的價格是市場2的價格的1一丄 _4 1 1 |1 21.5倍，即市場1的價格高出市場2的價格50%_ 3215.（單項選擇題）已知市場需求曲線為Q =5 -p，現(xiàn)有一成本函數(shù)為 C Q =2Q的壟斷廠商進行兩部收費，則固定費

43、與單價分別為（A） 4.5，2（ B）3，3【答案】A【解析】由已知可得廠商的利潤函數(shù)為: )(C) 2, 5(D) 5, 2（E）以上都不對利潤最大化的一階條件為:1 一"2 5 _卩 5_P P_2dp _5 7 _2p =0dp解得p =2，則向消費者收取的固定費用為：扌5-2 2 =4.5。16.考慮一個完全競爭的小麥市場。單個的小麥生產(chǎn)者都具有U型的長期平均成本曲線，并且在產(chǎn)量為最低平均成本，每蒲式耳 3美元。（1） 如果對小麥的需求曲線為QD =2600000-200000p。求在長期均衡時小麥的價格、 需求量以及小麥市場生產(chǎn)者的個數(shù)。（2）如果需求向外移動1000蒲式耳

44、時達到Qd =3200000 _200000p而且小麥生產(chǎn)者在短期不能調整其產(chǎn)出，那么，伴隨新需求曲線的市場價格會是多少？典型生產(chǎn)者的利潤又會是多少？新的長期均衡會怎樣（價格、產(chǎn)量、生產(chǎn)者個數(shù)）？解：（1 ）由長期競爭均衡的特性知道長期均衡價格等于最低長期平均成本，即p=3，則均衡時的市場需求量為：Qd =26000002000003 =2 106又因為此時每個生產(chǎn)者生產(chǎn)最低平均成本對應的產(chǎn)量，即qj =1000，所以生產(chǎn)者數(shù)量為:（2）短期內，N =Qs.q =Qd qj =2 106103=2000（個）由于生產(chǎn)者不調整自己的產(chǎn)出，所以由Qd二Qs ,985/211歷年真題解析，答案，核心

45、考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入二j = 6 -31000 =3000 。3 20 0 0-002CP00006，解得P =6，相應的生產(chǎn)者利潤為長期內，價格回調到 3美元，從而均衡產(chǎn)量 Qs =3200000 -200000 3 =2.6 106，

46、由于每個生產(chǎn)者的產(chǎn)量qj =1000，所以生產(chǎn)者數(shù)量為:N = Qs qj =Qd. qj =2.6 106=2600 （個）17. 作為一孤立的富裕新區(qū)惟一的網(wǎng)球俱樂部的擁有者，你必須決定會員費和場地時 間費。有兩種類型的網(wǎng)球手：“熱衷”的網(wǎng)球手有需求 Q=6-p，其中，Q是每周場地小時， p為每人每小時的費用。“偶爾為之”的網(wǎng)球手的需求：Q=3-p/2。設各類型都有 1000人。你有足夠的場地，因而場地時間的邊際成本為0。你有每周5000元的固定成本。熱衷的和偶爾為之的網(wǎng)球手看起來是相似的。所以你必須向他們要同樣的價。（1）假設為了保持一種“職業(yè)”氣氛，你想將會員限制在熱衷的網(wǎng)球手中。你將

47、如何定年度會員費和場地費（假定每年52周）以使利潤最大化？（2）有個朋友告訴你鼓勵兩類網(wǎng)球手都入會你將能賺到更大的利潤。這個朋友有道理 嗎？多少年費和場地費會使周利潤最大化？這些利潤是多少？（3）假使過了幾年，年輕的、進取的專業(yè)人員移到你的社區(qū)，他們都是熱衷型的網(wǎng)球手。你相信現(xiàn)在有 3000個熱衷型的網(wǎng)球手和 1000個偶爾為之的網(wǎng)球手。對偶爾為之的網(wǎng) 球手開放還有利可圖嗎？解：（1）如果將會員限制在熱衷的網(wǎng)球手中，那么就只有一種類型的消費者，他們對網(wǎng)球的需求為：p = 6 - Q1按照兩部收費原則，年度會員費（F ）應該等于這類消費者剩余，即（元）；場地費等于邊際成本等于0，這樣可以求出每年的利潤是：愿=1000 936-5000 52 =676000 （元）（2）如果有兩類消費者，他們的反需求函數(shù)分別是p=6-Q, p=6-2Q2，再假設場地費定為pc。那么每周的場地費為：1000p：6-p!3-£ ；會費必須按照偶爾為之的網(wǎng)985/211歷年真題解析，答案，核心考點講義，你想要的都在這t經(jīng)濟學歷年考研真題及詳解同踵考數(shù)育嚴二J KUAKAO EDUCATIONBorn to win經(jīng)濟學考研交流群<<< 點擊加入球手的消費者剩余收取:1 1000 6 _卩:-.-!3_號