122函數(shù)的表示法 (2)

1、一、講解新課函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法解析法解析法：就是把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式表示，這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式，簡(jiǎn)稱解析式.優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：一是簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.中學(xué)階段研究的函數(shù)主要是用解析法表示的函數(shù).列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系 優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系.優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象地表示出自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢(shì)，這樣使得我們可以通過圖象來研究函數(shù)的某些性質(zhì).例例3 某種筆記本的單價(jià)是某種筆記本的單價(jià)是5元，買元，

2、買x 個(gè)筆記本需要元。試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)個(gè)筆記本需要元。試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集1，2，3，4，5用解析法可將函數(shù)用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為表示為用列表法可將函數(shù)表示為用列表法可將函數(shù)表示為筆記本數(shù)筆記本數(shù)x12345 錢數(shù)錢數(shù)y51015202554321,x543215,x, xy二、例題講解用圖象法可將函數(shù)表示為下圖用圖象法可將函數(shù)表示為下圖.012345510152025xy筆記本數(shù)筆記本數(shù)x12345 錢數(shù)錢數(shù)y510152025例4（書P20）下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平

3、均分表。第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級(jí)平均分88.278.385.480.375.782.6請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析。 例例5 畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=|x|的圖象的圖象.解：由絕對(duì)值的概念，我們有解：由絕對(duì)值的概念，我們有y=x, x0,-x, x0.圖象如下：圖象如下：-2-30123xy12345-1例例6.某市空調(diào)公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：某市空調(diào)公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)，票價(jià)公里以內(nèi)，票價(jià)2元；元；（2）5公里以上，每增加公里以上，每增加5公

4、里，票價(jià)增加公里，票價(jià)增加1元元（不足（不足5公里的按公里的按5公里計(jì)算）。公里計(jì)算）。已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站間相距為已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站間相距為1公里，如果公里，如果沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）有沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）有21個(gè)汽車站，請(qǐng)個(gè)汽車站，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。并畫出函數(shù)的圖象。解：設(shè)票價(jià)為解：設(shè)票價(jià)為y，里程為，里程為x，則根據(jù)題意，則根據(jù)題意，如果某空調(diào)汽車運(yùn)行路線中設(shè)如果某空調(diào)汽車運(yùn)行路線中設(shè)21個(gè)汽車站，那么汽車個(gè)汽車站，那么汽車行駛的里程約為行駛的里程約為20公里，所以自變量公里，所以自

5、變量x的取值范圍是的取值范圍是（0，20由空調(diào)汽車票價(jià)的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：由空調(diào)汽車票價(jià)的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：y=2, 0 x53, 5x104, 10 x0) 求f(x) 3已知f(x)是一次函數(shù), 且f f (x)=4x1, 求f (x)的解析式。5動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為從邊長(zhǎng)為1的正方形的正方形ABCD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到再回到A，設(shè)，設(shè)x表示表示P點(diǎn)的行程，點(diǎn)的行程，f(x)表示表示PA的長(zhǎng)，的長(zhǎng)，g(x)表示表示ABP的面積，求的面積，求f(x)和和g(x),并作出并作出g(x)的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖.1212nn1212xx1194集合集合A=N，B