正反比例拓展解決問題——2015.3.23

1、拓展正反比例的應用題 知識點梳理知識點梳理（1）比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。（2）比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 805=2200（交叉相乘，積相等）（3）比例尺：圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例.5200280認識比例認識比例認識正比例和反比例認識正比例和反比例 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。kxykyx正比例正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們

2、的關系叫做正比例關系。即即 （一定）（一定）, x, x與與y y 成正比例關系成正比例關系反反比例比例：即即 （一定），（一定），x x與與y y 成反比例關系成反比例關系典型例題精講典型例題精講例例1.一桶鹽水200克，鹽和水的質(zhì)量比是1:24。要使鹽水中，鹽和水的質(zhì)量比是1:29，要加入多少克水？解解 析析 原來有鹽200（1+24）=8（克），有水200-8=192（克） 解設：加入水x克. 8 : (192+x) =1 : 29 192+x =829 x =40 答：加入40克水。例例2. 一根長一根長4米的圓鋼鋸成米的圓鋼鋸成80厘米的小段，需厘米的小段，需要要40分鐘，如果改鋸成

3、分鐘，如果改鋸成20厘米的小段需要厘米的小段需要多少時間？多少時間？商店運來桔子、蘋果和梨一共商店運來桔子、蘋果和梨一共640640千克。千克。蘋果和桔子的比是蘋果和桔子的比是6 6：5 5，梨的重量和蘋果之比，梨的重量和蘋果之比3 3：1010 ，運運來來桔子、蘋果和梨各多少千克桔子、蘋果和梨各多少千克？ 一艘輪船所帶柴油最多可以用6小時 ，駛出順風，每小時行駛30千米；駛回時逆風，每小時行駛的路程是順風的4/5.這艘船最多行駛出多少就應該返回了？例例3.一段路程分成上坡,平路,下坡三段,各段路程之比依次是1:2:3.某人走各段路所用的時間之比依次是4:5:6,已知他上坡時速度為每小時3千米

4、,路程全長60千米.此人走完全程用了多少小時?例例4. 張家與李家的收入錢數(shù)之比是8:5，支出的錢數(shù)之比是8:3，結(jié)果張家結(jié)余240元，李家結(jié)余270元。問每家各收入多少元？解解 析析解設：張家收入x元，李家收入 元。 （ x -240) : ( -270）=8 : 3 8( -270）=3（ x -240) x =720 720 =450(元） 答：張家收入720元，李家收入450元。58x58x8558x例例6. 甲、乙兩人同時從A地到B地，騎車的速度比是8:9，已知甲每小時行15千米，行完全程比乙多用 小時，兩地相距多少千米？125解解 析析解設：乙行完全程用x 小時，甲行完全程用(x

5、+ )小時. 已知：V甲：V乙= 8:9，T甲：T乙=9:8 ( x + ) ：x =9 : 8 9 x =8 (x + ) x = 15 =50（千米） 答：兩地相距50千米。 125125125313313例7. 學校里有一些球，其中紅球與總球數(shù)的比是1:3，當再買來8個紅球后，紅球與總球數(shù)的比是5:14，問現(xiàn)在共有多少個球？ 解解 析析解設:原來有紅球x個，總球有3 x個。 （x + 8）:（3x + 8）= 5 : 14 5（3 x + 8）= 14（ x + 8） x = 72 723+8=224(個) 答：現(xiàn)在共有224個球。 課后作業(yè)課后作業(yè) 兩個同樣的容器中各裝滿鹽水。第一個容器中鹽與水的比是2:3，第二個容器中鹽與水的比是3:4。把這兩個容器中的鹽水都倒入另一個大容器中，那么，混合溶液中鹽與水的比是多少？祝你學習愉快！例例2.一輛汽車從甲地到乙地，前3小時行了156 千米，照這樣速度，從甲地到乙地共需8小時，甲、乙兩地相距多少千米？解解 析析解設：從甲地到乙地相距 x千米. 156 : 3= x : 8 3x =1568 x =416 答：從甲地到乙地相距416千米。例例5.亮亮家造了新房，準備用邊長是4分米的正方形地磚裝飾客廳地面，這樣需要180塊，裝修師傅建議改用邊長6分米的正方形地磚鋪地。請你算一算需要多少塊？解解 析析解