江蘇省蘇州市2015年數(shù)學(xué)中考試卷（解析版）

1、2015年蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷數(shù) 學(xué)本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共28小題，滿分130分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名稱、考場號、座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對條形碼上的準(zhǔn)考號、姓名是否與本人的相符；2答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題；3考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效一

2、、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上12的相反數(shù)是A2BC-2D-考點(diǎn)：相反數(shù).分析：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”，據(jù)此解答即可解答：解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得2的相反數(shù)是：2故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”2有一組數(shù)據(jù)：3，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為A3B5C6D7考點(diǎn)：眾數(shù).分析：根據(jù)眾數(shù)的概念求解解答

3、：解：這組數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為5故選：B點(diǎn)評：本題考查了眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)3月球的半徑約為1 738 000m，1 738 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為A1.738×106B1.738×107C0.1738×107D17.38×105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將1738000

4、用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.738×106故選：A點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4若，則有A0m1B-1m0C-2m-1D-3m-2考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小.分析：先把m化簡，再估算大小，即可解答解答：解；m=×（2）=，故選：C點(diǎn)評：本題考查了公式無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的大小5小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時(shí)間x/min0x55x1010x1515x20頻數(shù)（通話次數(shù)）201695則通話時(shí)間不超過15min的

5、頻率為A0.1B0.4C0.5D0.9 考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表.分析：用不超過15分鐘的通話時(shí)間除以所有的通話時(shí)間即可求得通話時(shí)間不超過15分鐘的頻率解答：解：不超過15分鐘的通話次數(shù)為20+16+9=45次，通話總次數(shù)為20+16+9+5=50次，通話時(shí)間不超過15min的頻率為=0.9，故選D點(diǎn)評：本題考查了頻數(shù)分布表的知識，解題的關(guān)鍵是了解頻率=頻數(shù)÷樣本容量，難度不大6若點(diǎn)A（a，b）在反比例函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式ab-4的值為A0B-2C 2D-6考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：先把點(diǎn)（a，b）代入反比例函數(shù)y=求出ab的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：點(diǎn)（

6、a，b）反比例函數(shù)y=上，b=，即ab=2，原式=24=2故選B點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式7如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，BAD=35°，則C的度數(shù)為A35°B45°C55°D60°（第7題）考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).分析：由等腰三角形的三線合一性質(zhì)可知BAC=70°，再由三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：AB=AC，D為BC中點(diǎn)，AD是BAC的平分線，B=C，BAD=35°，BAC=2BAD=70°

7、，C=（180°70°）=55°故選C點(diǎn)評：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵8若二次函數(shù)y=x2+bx的圖像的對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為ABCD考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn).分析：根據(jù)對稱軸方程=2，得b=4，解x24x=5即可解答：解：對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，=2，解得：b=4，解方程x24x=5，解得x1=1，x2=5，故選：D點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的對稱軸和二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，難度不大9如圖，AB為O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與O

8、交于點(diǎn)C，BD為O的直徑，連接CD若A=30°，O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（第9題）（第10題）ABCD考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；切線的性質(zhì).分析：過O點(diǎn)作OECD于E，首先根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得AOB=60°，再根據(jù)平角的定義和三角形外角的性質(zhì)可得COD=120°，OCD=ODC=30°，根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)可得OE，CD的長，再根據(jù)陰影部分的面積=扇形OCD的面積三角形OCD的面積，列式計(jì)算即可求解解答：解：過O點(diǎn)作OECD于E，AB為O的切線，ABO=90°，A=30°，AOB=60

9、76;，COD=120°，OCD=ODC=30°，O的半徑為2，OE=1，CE=DE=，CD=2，圖中陰影部分的面積為：×2×1=故選：A10如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測站，AB=2km，從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長）為AkmBkmCkmDkm考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.分析：根據(jù)題意在CD上取一點(diǎn)E，使BD=DE，進(jìn)而得出EC=BE=2，再利用勾股定理得出DE的長，即可得出答案解答：解：在CD上取一點(diǎn)E，使BD=DE，可得：EBD=

10、45°，AD=DC，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，BCE=CBE=22.5°，BE=EC，AB=2，EC=BE=2，BD=ED=，DC=2+故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，得出BE=EC=2是解題關(guān)鍵二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上11計(jì)算：= 考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法.專題：計(jì)算題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman=am+n計(jì)算即可解答：解：aa2=a1+2=a3故答案為：a3點(diǎn)評：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12如圖，直線ab

11、，1=125°，則2的度數(shù)為 °（第12題）（第13題）考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：先根據(jù)對頂角相等，1=65°，求出3的度數(shù)，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出2的度數(shù)解答：解：解：1=125°，3=1=125°，ab，2=180°3=180°125°=55°故答案為：55°點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵13某學(xué)校在“你最喜愛的球類運(yùn)動”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生分別選了一項(xiàng)球類運(yùn)動），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖已知其中最喜歡羽毛球的人數(shù)

12、比最喜歡乒乓球的人數(shù)少6人，則該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 名考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：設(shè)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是x人，根據(jù)最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少6人，即可列方程求解解答：解：設(shè)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是x人，則40%x30%x=6，解得：x=60故答案是：60點(diǎn)評：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小14因式分解：= 考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法.分析：直接用平方差公式進(jìn)行分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）解答：解：a24b2=（a+2b）（a2b）點(diǎn)評：本題考查運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟記公式結(jié)

13、構(gòu)是解題的關(guān)鍵15如圖，轉(zhuǎn)盤中8個(gè)扇形的面積都相等任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，指針指向大于6的數(shù)的概率為 （第15題）考點(diǎn)：概率公式.分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：共8個(gè)數(shù)，大于6的有2個(gè)，P（大于6）=，故答案為：點(diǎn)評：本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=16若，則的值為 考點(diǎn)：代數(shù)式求值.專題：計(jì)算題分析：原式后兩項(xiàng)提取2變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值解答：解：a2b=3，原式=92（a2b）=96=3，故答案為：3點(diǎn)評

14、：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵（第17題）（第18題）17如圖，在ABC中，CD是高，CE是中線，CE=CB，點(diǎn)A、D關(guān)于點(diǎn)F對稱，過點(diǎn)F作FGCD，交AC邊于點(diǎn)G，連接GE若AC=18，BC=12，則CEG的周長為 考點(diǎn)：三角形中位線定理；等腰三角形的性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì).分析：先根據(jù)點(diǎn)A、D關(guān)于點(diǎn)F對稱可知點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，再由CDAB，F(xiàn)GCD可知FG是ACD的中位線，故可得出CG的長，再根據(jù)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)可知GE是ABC的中位線，故可得出GE的長，由此可得出結(jié)論解答：解：點(diǎn)A、D關(guān)于點(diǎn)F對稱，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)CDAB，F(xiàn)GCD，F(xiàn)G是ACD的中位線，AC=18，

15、BC=12，CG=AC=9點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，GE是ABC的中位線，CE=CB=12，GE=BC=6，CEG的周長=CG+GE+CE=9+6+12=27故答案為：27點(diǎn)評：本題考查的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵18如圖，四邊形ABCD為矩形，過點(diǎn)D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4設(shè)AB=x，AD=y，則的值為 考點(diǎn)：勾股定理；直角三角形斜邊上的中線；矩形的性質(zhì).分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=AB=x，BC=AD=y，然后利用直角BDE的斜邊上的中線等于斜邊的一半得到：BF=DF=EF=4，則在

16、直角DCF中，利用勾股定理求得x2+（y4）2=DF2解答：解：四邊形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，CD=AB=x，BC=AD=y，BCD=90°又BDDE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，DF=4，BF=DF=EF=4CF=4BC=4y在直角DCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（4y）2=42=16，x2+（y4）2=x2+（4y）2=16故答案是：16點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線以及矩形的性質(zhì)根據(jù)“直角BDE的斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得BF的長度是解題的突破口三、解答題：本大題共10小題，共76分把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、

17、推演步驟或文字說明作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆19（本題滿分5分）計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪.專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=3+51=7點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（本題滿分5分）解不等式組：考點(diǎn)：解一元一次不等式組.分析：先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解解答：解：，由得，x1，由得，x4，所以，不等式組的解集為x4點(diǎn)評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中

18、間找，大大小小找不到（無解）21（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中考點(diǎn)：分式的化簡求值.分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=，當(dāng)x=1時(shí)，原式=點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵22（本題滿分6分）甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)為校文化藝術(shù)節(jié)制作彩旗已知甲每小時(shí)比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗與乙做50面彩旗所用時(shí)間相等，問甲、乙每小時(shí)各做多少面彩旗？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.分析：可設(shè)乙每小時(shí)做x面彩旗，則甲每小時(shí)做（x+5）面彩旗，根據(jù)等量關(guān)系：甲做60面彩旗所用的時(shí)間=乙做5060面彩旗所用的時(shí)間由此可得出方程

19、求解解答：解：設(shè)乙每小時(shí)做x面彩旗，則甲每小時(shí)做（x+5）面彩旗，依題意有=，解得：x=25經(jīng)檢驗(yàn)：x=25是原方程的解x+5=25+5=30故甲每小時(shí)做30面彩旗，乙每小時(shí)做x25面彩旗點(diǎn)評：考查了分式方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確確定題目中的相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系確定所設(shè)的未知數(shù)，列方程23（本題滿分8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2）、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻（1）從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是 ；（2）先從中任意摸出1個(gè)球，再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率考點(diǎn)：列表法與

20、樹狀圖法；概率公式.專題：計(jì)算題分析：（1）根據(jù)4個(gè)小球中紅球的個(gè)數(shù)，即可確定出從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都摸到紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：（1）4個(gè)小球中有2個(gè)紅球，則任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是；故答案為：；（2）列表如下：紅紅白黑紅（紅，紅）（白，紅）（黑，紅）紅（紅，紅）（白，紅）（黑，紅）白（紅，白）（紅，白）（黑，白）黑（紅，黑）（紅，黑）（白，黑）所有等可能的情況有12種，其中兩次都摸到紅球有2種可能，則P（兩次摸到紅球）=點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖法，以及概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)

21、與總情況數(shù)之比24（本題滿分8分）如圖，在ABC中，AB=AC分別以B、C為圓心，BC長為半徑在BC下方畫弧，設(shè)兩弧交于點(diǎn)D，與AB、AC的延長線分別交于點(diǎn)E、F，連接AD、BD、CD（1）求證：AD平分BAC；（2）若BC=6，BAC50°，求、的長度之和（結(jié)果保留）（第24題）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；弧長的計(jì)算.分析：（1）根據(jù)題意得出BD=CD=BC，由SSS證明ABDACD，得出BAD=CAD即可；（2）由等腰三角形的性質(zhì)得出ABC=ACB=65°，由等邊三角形的性質(zhì)得出DBC=DCB=60°，再由平角的定義求出DBE=DCF

22、=55°，然后根據(jù)弧長公式求出、 的長度，即可得出結(jié)果解答：（1）證明：根據(jù)題意得：BD=CD=BC，在ABD和ACD中，ABDACD（SSS）BAD=CAD，即AD平分BAC； （2）解：AB=AC，BAC=50°，ABC=ACB=65°，BD=CD=BC，BDC為等邊三角形，DBC=DCB=60°，DBE=DCF=55°，BC=6，BD=CD=6， 的長度=的長度=； 、 的長度之和為+=點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、弧長的計(jì)算；熟練掌握全等三角形和等邊三角形的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵2

23、5（本題滿分8分）如圖，已知函數(shù)（x0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）過點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，過點(diǎn)B作BDy軸，垂足為D，AC與BD交于點(diǎn)F一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、D，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E（第25題） （1）若AC=OD，求a、b的值；（2）若BCAE，求BC的長考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.分析：（1）首先利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出k的值，再得出A、D點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出a，b的值；（2）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（m，），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（m，0），得出tanADF=，tanAEC=，進(jìn)而求出m的值，即可得出答案解答：解；（1）點(diǎn)B（2，2）在函數(shù)y=（x

24、0）的圖象上，k=4，則y=，BDy軸，D點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，2），OD=2，ACx軸，AC=OD，AC=3，即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：3，點(diǎn)A在y=的圖象上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，3），一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、D，解得：；（2）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（m，），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（m，0），BDCE，且BCDE，四邊形BCED為平行四邊形，CE=BD=2，BDCE，ADF=AEC，在RtAFD中，tanADF=，在RtACE中，tanAEC=，=，解得：m=1，C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，0），則BC=點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識，得出A，D點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵26（本題

25、滿分10分）如圖，已知AD是ABC的角平分線，O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)，過點(diǎn)B作BEAD，交O于點(diǎn)E，連接ED（1）求證：EDAC；（第26題）（2）若BD=2CD，設(shè)EBD的面積為，ADC的面積為，且，求ABC的面積考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；解一元二次方程-配方法；圓周角定理.分析：（1）由AD是ABC的角平分線，得到BAD=DAC，由于E=BAD，等量代換得到E=DAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定即可得到結(jié)果；（2）由BEAD，得到EBD=ADC，由于E=DAC，得到EBDADC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)相似三角形面積的比等于相似比的平方即可得到結(jié)果解答：（1）證明：AD是ABC的角平分線，BAD

26、=DAC，E=BAD，E=DAC，BEAD，E=EDA，EDA=DAC，EDAC；（2）解：BEAD，EBD=ADC，E=DAC，EBDADC，且相似比k=，=k2=4，即s1=4s2，16S2+4=0，1616S2+4=0，即=0，S2=，=3，SABC=點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，記住相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵27（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)（其中0m1）的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線l設(shè)P為對稱軸l上的點(diǎn)，連接PA、PC，PA=PC （1）ABC的度數(shù)為 °；（2

27、）求P點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q（與原點(diǎn)O不重合），使得以Q、B、C為頂點(diǎn)的三角形與PAC相似，且線段PQ的長度最小？如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由（第27題） 考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.分析：（1）首先求出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出OB=OC=m，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出即可；（2）作PDy軸，垂足為D，設(shè)l與x軸交于點(diǎn)E，利用勾股定理AE2+PE2=CD2+PD2，得出P點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)題意得出QBC是等腰直角三角形，可得滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（m，0）或（0，m），進(jìn)而分別分析求出符合題意的答案解答：解：（1）令x=0，則

28、y=m，C點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，m），令y=0，則x2+（1m）xm=0，解得：x1=1，x2=m，0m1，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，B點(diǎn)坐標(biāo)為：（m，0），OB=OC=m，BOC=90°，BOC是等腰直角三角形，OBC=45°；故答案為：45°；（2）如圖1，作PDy軸，垂足為D，設(shè)l與x軸交于點(diǎn)E，由題意得，拋物線的對稱軸為：x=，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為：（，n），PA=PC，PA2=PC2，即AE2+PE2=CD2+PD2，（+1）2+n2=（n+m）2+（）2，解得：n=，P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，）；（3）存在點(diǎn)Q滿足題意，P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，），PA2+PC2=AE2+PE2+CD2+

29、PD2，=（+1）2+（）2+（+m）2+（）2=1+m2，AC2=1+m2，PA2+PC2=AC2，APC=90°，PAC是等腰直角三角形，以Q、B、C為頂點(diǎn)的三角形與PAC相似，QBC是等腰直角三角形，由題意可得滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（m，0）或（0，m），如圖1，當(dāng)Q點(diǎn)坐標(biāo)為：（m，0）時(shí)，若PQ與x軸垂直，則=m，解得：m=，PQ=，若PQ與x軸不垂直，則PQ2=PE2+EQ2=（）2+（+m）2=m22m+=（m）2+0m1，當(dāng)m=時(shí)，PQ2取得最小值，PQ取得最小值，當(dāng)m=，即Q點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，0）時(shí)，PQ的長度最小，如圖2，當(dāng)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，m）時(shí)，若PQ與y軸垂

30、直，則=m，解得：m=，PQ=，若PQ與y軸不垂直，則PQ2=PD2+DQ2=（）2+（m）2=m22m+=（m）2+，0m1，當(dāng)m=時(shí)，PQ2取得最小值，PQ取得最小值，當(dāng)m=，即Q點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，）時(shí)，PQ的長度最小，綜上所述：當(dāng)Q點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0）或（0，）時(shí)，PQ的長度最小點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及勾股定理和二次函數(shù)最值求法等知識，利用分類討論得出Q點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵28（本題滿分10分）如圖，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（ab4），半徑為2cm的O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切現(xiàn)有動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著ABCD的方向勻速移動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時(shí)停止移動；O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移，移動到與CD相切時(shí)立即沿原路按原速返回，當(dāng)O回到出發(fā)時(shí)的位置（即再次與AB相切）時(shí)停止移動已知點(diǎn)P與O同時(shí)開始移動，同時(shí)停止移動（即同時(shí)到達(dá)各自的終止位置）（1）如圖，點(diǎn)P從ABCD，全程共移動了 cm（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）如圖，已知點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，移動2s到達(dá)B點(diǎn)，繼續(xù)移動3s，到達(dá)BC的中點(diǎn)若點(diǎn)P與O的移動速度相等，求在這5s時(shí)間內(nèi)圓心O移動的距離；（第28題）（圖）（圖）（3）如圖，已知a=20，b=10是否存在如下情形：當(dāng)O到達(dá)O1的位置時(shí)（此時(shí)圓心O1在矩形對角線BD上），D