益陽市2011年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷2

1、 益陽市2011年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)（2）一、選擇題(本大題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1在，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）2函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）A x B x3 C D x且x329%食物20%醫(yī)療16%其它10%衣服25%教育3把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）4小明家上個月支出共計元，各項支出如圖所示，其中用于教育上的支出是（） 元元 元元5數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)是“”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（ ）ABCDEF1 A代人法B換元法C數(shù)形結(jié)合D分類討論

2、6把矩形沿對折，若，則等于（） 7 如圖，平地上兩棵不同高度、筆直的小樹，同一時刻在太陽光線照射下形成的影子分別是，則（）四邊形是梯形四邊形是平行四邊形線段與線段相交以上三個選項均有可能8如圖，在中，點分別在邊，上，且，下列四個判斷中，不正確的是（）四邊形是平行四邊形如果，那么四邊形是矩形如果平分，那么四邊形是菱形如果且，那么四邊形是正方形二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上)9若，則 10如圖，要使，應(yīng)添加的條件是（添加一個條件即可）11將4個數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號就叫做2階行列式若，則 . 12某市在舊城改

3、造過程中，需要整修一段全長2400m的道路為了減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8小時完成任務(wù)求原計劃每小時修路的長度若設(shè)原計劃每小時修m，則根據(jù)題意可得方程 13從，這三個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)的系數(shù)，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是三、解答題(本大題共2小題，每小題6分，共12分)14計算：+tan60°15解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)16有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為，寬為的長方形。（1）需要、 、 三類卡片各幾張？請你在右下角的大長方形中

4、畫出一種拼法；（2）由拼圖直接寫出一個關(guān)于面積的等式17先閱讀讀短文，再解答短文后面的問題： 在幾何學(xué)中，通常用點表示位置，用線段的長度表示兩點間的距離，用一條射線表示一個方向。在線段的兩個端點中（如圖），如果我們規(guī)定一個順序：為始點，為終點，我們就說線段具有射線的方向，線段叫做有向線段，記作，線段的長度叫做有向線段的長度（或模），記作。有向線段包含三個要素、始點、方向和長度，知道了有向線段的始點，它的終點就被方向和長度惟一確定。 解答下列問題： （1）在平面直角坐標系中畫出有向線段（有向線段與軸的長度單位相同），與軸的正半軸的夾角是，且與軸的正半軸的夾角是；（2）若的終點的坐標為（3，），求

5、它的模及它與軸的正半軸的夾角 的度數(shù)。 18. 某校九年級（1）班積極響應(yīng)校團委的號召，每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻圖書，全班40名同學(xué)共捐圖書320冊，特別值得一提的是李強、趙輝兩位同學(xué)在父親的支持下各捐獻了50冊圖書，班長統(tǒng)計了全班捐書情況如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分）：冊數(shù)4567850人數(shù)68152（1）分別求出該班級捐獻7冊圖書和8冊圖書的人數(shù) （2）請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪些統(tǒng)計量不能反映該班同學(xué)捐書冊數(shù)的一般狀況，說明理由 五、解答題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19 如圖所示，小華設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質(zhì)的木

6、桿中點左側(cè)固定位置處懸掛重物，在中點右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點的距離（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)（）的變化情況實驗數(shù)據(jù)記錄如下：（cm） 1015202530（） 3020151210353025201510505101520253035（牛頓）（1）把上表中的各組對應(yīng)值作為點的坐標，在坐標系中描出相應(yīng)的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象，猜測與之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）當彈簧桿的示數(shù)為24N時，彈簧秤與點的距離是多少cm？隨著彈簧秤與點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？20. 如圖(1)，小強將一張直角三角形紙片沿斜邊上的中線剪開成和。（1）將圖(

7、1)中的紙片沿翻折，點落在點處，恰好與垂直（如圖(2)），求的值；（2）將圖(1)中的紙片沿直線方向平移（點、B在同一直線上），與交于點E，與交于點（如圖(3)），求證：。六、解答題(本題滿分12分)21. 如圖，點在軸上，圓交軸于、兩點，連結(jié)并延長交圓于點，過yx點的直線交軸于點，交軸于點，且圓的半徑為，（1）求點、點的坐標；（2）求證：是圓的切線；（3）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出使函數(shù)值大于一次函數(shù)值的的取值范圍參考答案及評分標準一、 選擇題(本大題共8小題，每小題4分，共32分)1 A 2 D 3 C 4 B 5 C 6 B 7 A 8 D二、填空題：本大

8、題共5小題，每小題4分，共20分93 10BC或AEBADC或CEOBDO或AEAD或BDCE或OBOC（添加一個條件即可） 11± 12 13三、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)14解： 原式 2分 4分 + 5分 6分15 解：解不等式，得2分 解不等式，得4分 不等式、的解集在數(shù)軸上表示如下： 6分 原不等式組的解集為四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)16解：（1）A類卡片2張B類卡片1張C類卡片3張。 3分如其中一種拼圖是： 分（2） （）（）23 分17解：作x軸和y軸兩正半軸夾角的平分線OA，并取線段OA的長度為2個單位且在端點A畫一個向外的

9、箭頭（圖略）。 4分作BCx軸于C，因為的終點的坐標為（3，），所以O(shè)C=3，BC=，的模2 ， 6分tan， =30°。 8分18解：設(shè)該班級捐獻7冊圖書的x人、8冊圖書的y人，依題意得： 6+8+15+x+y+2=40， 即xy9 6×48×515×67x8y2×50=320 即7x8y66 由得x6 y3 4分答：該班級捐獻7冊圖書的6人、8冊圖書的3人 4分捐書冊數(shù)的平均數(shù)是8，中位數(shù)是6，眾數(shù)是6。 因為在全班40人中捐書8冊的只有3人，而捐書6冊的有15人，所以平均數(shù)不能反映該班同學(xué)捐書冊數(shù)的一般狀況。 8分五、解答題(本大題共2小

10、題，每小題10分，共20分)19解：（1）畫圖略 2分由圖象猜測與之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù) 3分設(shè) 4分把代入得： 5分將其余各點代入驗證均適合 （不交代其余各點是否符合扣1分）與的函數(shù)關(guān)系式為： 6分（2）把代入得： 8分當彈簧秤的示數(shù)為24N時，彈簧秤與O點的距離是12.5cm 9分隨著彈簧秤與點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)不斷增大 10分20解：（1）如圖和CD是RtABC斜邊上的中線 CD=AD A=ACD 2分A1CD由ACD翻折而成 ACD=A1CD 又C A1AB A+ACD+DC A1=3A=900 A=300 tanA= 5分(2)由圖和知，C1D1= C2D2 =CD =AD=AD1=BD2 FAD2=C1，B=C2，AD2=AD1D1D2=BD2D1D2=BD1 7分由平移性質(zhì)得C1 D1C2D2 AFD2=C1 BED1=C2 D2F=AD2，BD1=D1E D1E= D2F 10 分六、解答題(本題滿分12分)