機械設(shè)計 4章 齒輪

1、4-1 齒輪機構(gòu)的特點和類型4-3 漸開線齒廓 (常用齒廓)4-4 漸開線標準齒輪各部分名稱及基本尺寸4-5 漸開線標準齒輪的嚙合4-6 漸開線齒輪的切齒原理4-7 根切現(xiàn)象, 最少齒數(shù)及變位齒輪4-8 平行軸斜齒齒輪機構(gòu)4-9 圓錐齒輪機構(gòu)4-1 齒輪機構(gòu)的特點和類型 p.52（一）（一） 特點特點優(yōu)點：優(yōu)點：傳動比恒定、適用圓周速度和功率范圍廣、效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠且壽命長。缺點缺點：制造安裝精度高、成本高、不適宜傳遞遠距離的運動。 應(yīng)用最廣的傳動機構(gòu)之一，用來傳遞空間任意兩軸的運動和動力。（二）分類（二）分類 按兩軸的相對位置按兩軸的相對位置直齒直齒斜齒人字齒外嚙合外嚙合內(nèi)嚙合齒輪

2、與齒條圓柱齒輪結(jié)構(gòu)相交軸：交錯軸:齒輪傳動最基本的要求：瞬時傳動比恒定、承載力強平行軸錐齒輪(直齒、曲齒直齒、曲齒) )交錯軸斜齒輪、蝸桿蝸輪 當一直線在一圓周上作純滾動時，此直線上任一點的軌跡稱該圓的漸開線。( (一一) )漸開線的形成及特性漸開線的形成及特性4-2 漸開線齒廓 (常用齒廓) 漸開線漸開線發(fā)生線發(fā)生線基圓基圓( (二二) )漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì) 1. BK= AB 2 2.法線切于基圓3 3.B 是曲率中心, BK是(K點)曲率半徑漸開線漸開線B發(fā)生線發(fā)生線基圓基圓F向徑向徑展角壓力角壓力角a aKa aKq qKK基圓半徑基圓半徑 rbVKrKrbAK點的壓力角 ak

3、=cos-1(rb/rk)4. 壓力角壓力角漸開線上任一點法向壓力的方向與該點速度方向之間的夾角。夾角。漸開線齒廓上各點壓力角 不等,rk愈大 ak愈大( (二二) )漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì) 6.6. 基圓內(nèi)無漸開線 5 5. 形狀取決于基圓半徑rb k (愈平直) 當基圓rb , k 直線(齒條)(也是漸開線）4-3齒廓實現(xiàn)定傳動比的條件(4-2,4-3.二,4-5)(一) 齒廓實現(xiàn)定傳動比的條件 齒輪傳動的基本要求基本要求 傳動平穩(wěn) i=C 承載力大(強度) 當1=常數(shù), 要求2=常數(shù)(否則) 慣性力, 振動, 噪音不平穩(wěn)保持恒定的傳動比保持恒定的傳動比如何保證i=C(一)齒廓實現(xiàn)定傳動

4、比的條件4-2 p.53KO1O212nnCCOCO1221圖4-2 一對齒廓在K點嚙合，過K作兩齒廓公法線公法線n-nn-n，與連心線交于C C點節(jié)點節(jié)點C C點齒輪1、2的相對瞬心滑動兼滾動接觸的高副滑動兼滾動接觸的高副角速度與角速度與 連心線被輪廓接觸點公法線所分連心線被輪廓接觸點公法線所分 割的兩線段長度成反比割的兩線段長度成反比（4-1）齒廓實現(xiàn)定傳動比的條件：齒廓實現(xiàn)定傳動比的條件：C C點是連心線上的固定點(P13)(P23)(P12)對齒廓的要求：對齒廓的要求：KO1O212nCn 無論在哪一點接觸，無論在哪一點接觸，公法線與連心線都交于一個定點。公法線與連心線都交于一個定點。

5、ttt-tt-t 公切線公切線 瞬時瞬時傳動比傳動比CCOCOi122112(常數(shù))C點相對速度=0 兩節(jié)圓的純滾動兩節(jié)圓的純滾動 嚙合角嚙合角C 節(jié)點節(jié)點過節(jié)點的圓節(jié)圓節(jié)圓 n-n n-n 公法線公法線證明證明:Ci 瞬 =常數(shù) (齒廓公法線通過節(jié)點C)傳動比i=1/2=d2 /d1 =d2/d1 = db2/db1 =Z2 /Z1不論齒廓在何處嚙合不論齒廓在何處嚙合,嚙合點均在嚙合點均在 n-n (公法線公法線)線上。線上。 漸開線上任一點的法線必與基圓相切 兩齒廓公法線n-n 即為兩基圓內(nèi)公切線唯一 n-n 與連心線交點C 定點定點滿足定傳動比的條件(二)漸開線齒廓滿足定角速比要求 p.

6、554-4漸開線標準齒輪各部分名稱及基本尺寸 p.54齒頂圓 da齒根圓df齒厚sk，齒槽寬 ek齒距pk=sk+ek（節(jié)距）ZpdkkZdpkk齒數(shù)齒數(shù) Z Z 壓力角 k(4 - 4)kkkk一一.基本名稱基本名稱齒頂圓齒頂圓齒根圓齒根圓齒厚齒厚齒槽寬齒槽寬齒距齒距齒廓曲面齒廓曲面二. 分度圓及各尺寸關(guān)系： p.56ZmpZdpm 模數(shù)模數(shù)表(4-2)分度圓分度圓d: pk/=標準值=(模數(shù)模數(shù)) 的圓 k 20(標準) 齒頂高齒頂高ha=ha*m齒根高齒根高hf=(ha*+c*)m全齒高全齒高h=ha+hf ha*,c*齒頂高、 頂隙系數(shù),表(4-2) 常用標準值常用標準值mesp三.

7、各直徑計算:分度圓處:齒距p、齒厚S、齒槽寬e不加注明、下標不加注明、下標分度圓分度圓: dmZ齒頂圓齒頂圓: dad2had2ha*m齒根圓齒根圓: dfd2hfd2(ha*+c*)m齒距齒距: p= m基圓基圓: db= d cos基圓齒距基圓齒距:pb= pcos = m cos 標準齒輪標準齒輪: 分度圓處: Sem /2 (理論值) (4-11) ha * 、C *為標準值 作業(yè): 4-1,4-2,4-4 p.71212211bbppKKKKacosmpb 正確嚙合齒對不脫開 嚙合 不重疊前后兩對齒有可能同時在 嚙合線上接觸兩輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓沿公法線的距離相等相等(基圓齒距基圓齒距

8、)正確嚙合條件正確嚙合條件:模數(shù)相等模數(shù)相等 m1= m2 壓力角相等壓力角相等1 = 2(一)正確嚙合條件 p.584-5漸開線標準齒輪的嚙合(4-2,4-3.二,4-5)(二)標準中心距 p.58202/ )(212121aaZZmrrrra 標準齒輪(分度圓處 e =S , ha* ,C*為標準值) 當一對標準齒輪分度圓與節(jié)圓重合一對標準齒輪分度圓與節(jié)圓重合 d=d 標準齒輪標準齒輪(正確正確)安裝安裝 標準中心距標準中心距(一對標準齒輪分度圓相切一對標準齒輪分度圓相切)無側(cè)隙無側(cè)隙 (標準齒輪正確安裝標準齒輪正確安裝) 齒輪傳動兩輪節(jié)圓上的齒槽寬e與齒厚 S之差 (e S）齒側(cè)間隙 要

9、求=0(消除反轉(zhuǎn)空程, 撞擊) 正確安裝要求無側(cè)隙當a 實a 理 (誤差, 磨損) i = Z2 /Z1? (三)漸開線齒輪的可分性(傳動的可分離性)i = d2/d1= db2 / db1 = r2 cosa /r1 cosa = Z2 / Z1 i 不變, 不影響傳動比 (基圓不變)標準中心距a = r1+r2= m(Z1+Z2)/22P1da1da2實際嚙合線實際嚙合線：理論嚙合線理論嚙合線：開始嚙合點開始嚙合點:退出嚙合點退出嚙合點：A (da2)E (da1)AEN1N2(四)重合度及連續(xù)傳動條件 p.59 圖4-9(1(1）一對漸開線輪齒的嚙合過程( (四四) )、連續(xù)傳動的條件一

10、對輪齒在嚙合線上嚙合的起始點 從動輪2 2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B2一對輪齒在嚙合線上嚙合的終止點 主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B1。實際嚙合線 線段B1B2理論嚙合線 線段N1N2o2o1 1 2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1重合度(2(2）重合度及連續(xù)傳動條件N2N1B1B2(a) 1B1B2PnN2B1B2(c)N1 1B1B2Pn即naPBB21 1 1重合度重合度 ：實際嚙合線段與兩嚙合點：實際嚙合線段與兩嚙合點間距離之比間距離之比 =AE/EK連續(xù)傳動條件連續(xù)傳動條件: 不脫開EKAE2P1da1da2 但如果兩嚙合點間距離EKAE脫開脫開!可能有兩對齒同

11、時在嚙合線上兩點同時接觸, 當滿足正確嚙合條件:(m、相等) (必要條件必要條件)連續(xù)傳動條件連續(xù)傳動條件: 1 P.601.成形法成形法 2.范成法范成法1.1.成形法成形法 精度低、生產(chǎn)率低精度低、生產(chǎn)率低刀具刀具：圓盤銑刀：圓盤銑刀 指形銑刀指形銑刀刀具的選擇與刀具的選擇與m m、a a、z z有關(guān)。有關(guān)。4-6漸開線齒輪的切齒原理2.范成法范成法:一對齒輪嚙合時其共軛齒廓互為包絡(luò)線。一對齒輪嚙合時其共軛齒廓互為包絡(luò)線。切削切削 （沿輪坯軸向）（沿輪坯軸向）進刀和讓刀進刀和讓刀 （沿輪坯徑向）（沿輪坯徑向）范成運動范成運動 （模擬齒輪嚙合模擬齒輪嚙合傳動）傳動）刀具與輪坯以i i1212

12、= = 1 1/ / 2 2=Z=Z2 2 /Z/Z1 1回轉(zhuǎn)用同一把刀具,通過調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)i i1212 ,就可以加工相同模數(shù)、加工相同模數(shù)、壓力角壓力角 , ,不同齒數(shù)不同齒數(shù)的齒輪。齒輪插刀齒輪插刀齒條插刀齒條插刀齒輪滾刀齒輪滾刀4-7根切現(xiàn)象, 最少齒數(shù)及變位齒輪 p.62若模數(shù)和傳動比一定若模數(shù)和傳動比一定小齒輪齒數(shù)越小大齒輪齒數(shù)越小齒輪機構(gòu)的中心距、尺寸和重量減小設(shè)計時，希望齒數(shù)少，但是最少齒數(shù)是有限制的根切：根切：刀具齒頂線超過嚙合極限點N1，將根部已加工出的漸開線切去一部分(一)根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)rbr刀具中線刀具中線齒條刀具切削齒輪注意注意：根切嚴重時會減少重合度，應(yīng)避免。不根切

13、的最少齒數(shù)不根切的最少齒數(shù): 當ha*=1, =20 Zmin=17標準齒輪是否發(fā)生根切取決于其齒數(shù)的多少標準齒輪是否發(fā)生根切取決于其齒數(shù)的多少O1O1N1N1齒數(shù)增多時，分度圓半徑增大，齒數(shù)增多時，分度圓半徑增大，極限點由極限點由N1移到移到N1，避免了，避免了根切。根切。允許略有根切允許略有根切: Zmin=14齒輪根切現(xiàn)象(二)變位齒輪 齒數(shù)必須于或等于Zmin，否則根切2.不適用于實際中心矩a不等于標準中心矩a的場合 若aa，角速度不變，但齒側(cè)間隙大，重合度減小 若a0, x 2 0；且x 1=-x 2 注意：小齒輪取正變位，故可減少小輪的齒數(shù)、增大小輪根部的齒厚 小輪分度圓齒厚的增量

14、正好等于大輪齒槽寬的增量，故分度圓相切，可實現(xiàn)無側(cè)隙嚙合。中心距仍為標準中心距，嚙合角也與標準齒輪傳動相同。不等移距變位齒輪傳動不等移距變位齒輪傳動(角度變位角度變位)：除標準齒輪傳動和等移距變位齒輪傳動以外；x 1-x 2 注意：小輪分度圓齒厚與大輪齒槽寬必不相等若小輪齒厚大輪齒槽寬，將無法安裝，只能縮小中心矩中心距不等于標準中心距，分度圓與節(jié)圓不重合，嚙合角不等于分度圓壓力角20。漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成k00k0NkkN發(fā)生面基圓柱 當發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，平行于齒輪的軸線的直線kk在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面。一、一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點4-8平行軸斜齒齒輪機構(gòu)

15、 p.65漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成 與基圓柱母線成一夾角b b的直線kk在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。k00k0NbkkN發(fā)生面基圓柱 一對直齒輪嚙合時，沿整個齒寬同時進入嚙合，并沿整個齒寬同時脫離嚙合。因此傳動平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動。一對斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線由短變長，再由長變短，減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動。oocostnpp 端面齒距和法面齒距斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系1 1、模數(shù)costnmm 法面參數(shù)mn、n、han、cn 法面參數(shù)為標準值。* 端面參數(shù) mt、t、hat、ct ，

16、計算的基本尺寸是在端面上計量的。*（二（二) )、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù) 不論從法面或端面來看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有 ： nantatamhmhh*coscos*ntanatcchh2 2、齒頂高系數(shù)nnanttatfmchmchh)()(*直齒條嚙合區(qū)內(nèi)的齒數(shù)等于前端面上的嚙合齒數(shù)，而斜齒條嚙合區(qū)內(nèi)的齒數(shù)多于前端面上的嚙合齒數(shù)，增加的齒數(shù)等FH/pt（三）、重合度（三）、重合度FGFGHpt嚙合區(qū)b=t+ btg pt（四）（四） 正確嚙合條件正確嚙合條件: =820 五五. 斜齒輪的優(yōu)缺點斜齒輪的優(yōu)缺點mn1= mn2= mn n1= n2= n 1 = 2 (旋向相旋向相)優(yōu)點：優(yōu)點：1）輪廓接觸線是斜線，逐漸進入嚙合、逐漸脫離嚙合，運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，噪聲小。2）重合度大，并隨齒寬和螺旋角增大而增大，故承載能力高，運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，適于高速傳動。3）斜齒輪不根切最少齒數(shù)小于直齒輪。缺點：缺點：斜齒齒面受法向力時會產(chǎn)生軸向力，需要安裝推力軸承。螺旋角的大小對斜齒輪傳動性能影響很大。4-9圓錐齒輪機構(gòu) 1. 相交軸之間的傳動一對節(jié)圓錐的純滾動2. 節(jié)圓錐、分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓