上海教育版數(shù)學(xué)七上9.16分組分解法教案

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持9.16分組分解法一、教學(xué)目標(biāo)理解分組分解法的意義；進(jìn)一步理解因式分解的意義；初步掌握分組后能直接提公因式分解因式的方法。嘗試中獲得合作的成功，感受一下成功的喜悅二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)掌握分組分解法的分組原則；如何分組才能達(dá)到因式分解的目的；選擇分組方法三、教學(xué)流程設(shè)計(jì)四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)把下列多項(xiàng)式因式分解(1)2x2+10x(2)a(m+n)+b(m+n)(3)2a(x-5y)+4b(5y-x)(4)(x+y)2-2(x+y)(二)新課講解1.引入提問：如何將多項(xiàng)式am+an+bm+bn因式分解？分析：很顯然，多項(xiàng)式am+an+bm

2、+bn中既沒有公因式，也不好用公式法。怎么辦呢？由于am+an=a(m+n),bm+bn=b(m+n),而a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).這樣就有：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。說明：如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提出公因式后，它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式。練習(xí)：把下列各式分解因式(1)20(x+y)+x+y(2)p-q+k(p-q)(3)5m(a+b)-a-b(4)2m-2n-4x(m-n)(三).應(yīng)用舉例例1.把a(bǔ)2-ab+

3、ac-bc分解因式分析把這個(gè)多項(xiàng)式的四個(gè)項(xiàng)按前兩項(xiàng)與后兩項(xiàng)分成兩組，分別提出公因式a與c后，另一個(gè)因式正好都是a-b,這樣就可以繼續(xù)提公因式。解：a2-ab+ac-bc=(a2-ab)+(ac-bc)=a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c)例2:把2ax-10ay+5by-bx分解因式分析把這個(gè)多項(xiàng)式的四個(gè)項(xiàng)按前兩項(xiàng)與后兩項(xiàng)分成兩組廣并使兩組的項(xiàng)按x的降哥排列，然后從兩組中分別提出公因式2a與-b,這時(shí)另一個(gè)因式正好都是x-5y,這樣就可以繼續(xù)提公因式。解：2ax-10ay+5by-bx=(2ax-10ay)+(5by-bx)=2a(x-5y)-b(x-5y)=(x-5y)(2a-b)提問：這兩個(gè)例題還有沒有其他分組解法？請(qǐng)你試一試。如果能，請(qǐng)你看一下結(jié)果是否相同(四卜練習(xí)把下列各式分解因式ax+bc+3a+3b(2)a2+2ab-ac-2bc(3)a-ax-b+bx(4)xy-y2-yz+xz(5)2x3+x2-6x-3(6)2ax+6bx+5ay+15by(7)mn+m-n-1(8)mx2+mx-nx-n(9)8m-8n-mx+nx(10)x2-2bx-ax+2ab(11)ma2+na2-mb2-nb2(五)、小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了